第16章 微专题1 利用二次根式的双重非负性解题-【宝典训练】2023-2024学年八年级下册数学高效课堂课件（人教版）

第十六章　二次根式 微专题1　利用二次根式的双重非负性解题 类型1　利用被开方数的非负性解题 1．(2023·呼和浩特)若代数式 在实数范围内有意义，则x的取值范围是(　　) A．x≤2 B．x>2 C．x≥2 D．x<2 B B 第 ‹#› 页 　微专题1　利用二次根式的双重非负性解题 返回首页 ±2 第 ‹#› 页 　微专题1　利用二次根式的双重非负性解题 返回首页 第 ‹#› 页 　微专题1　利用二次根式的双重非负性解题 返回首页 (2)求y的整数部分与小数部分． 第 ‹#› 页 　微专题1　利用二次根式的双重非负性解题 返回首页 6．(原创题)已知|2 023－a|＋ ＝a，求a－2 0232的值． 解：∵a－2 024≥0， ∴a≥2 024， ∴2 023－a<0， ∴a－2 024＝2 0232， ∴a－2 0232＝2 024. 第 ‹#› 页 　微专题1　利用二次根式的双重非负性解题 返回首页 第 ‹#› 页 　微专题1　利用二次根式的双重非负性解题 返回首页 第 ‹#› 页 　微专题1　利用二次根式的双重非负性解题 返回首页 ∴n＋2＝0，(m－3)n2＝0， ∴n＝－2，m＝3，∴m＋n＝3－2＝1. 第 ‹#› 页 　微专题1　利用二次根式的双重非负性解题 返回首页 类型2　利用a的结果的非负性解题 A D 第 ‹#› 页 　微专题1　利用二次根式的双重非负性解题 返回首页 4 3 第 ‹#› 页 　微专题1　利用二次根式的双重非负性解题 返回首页 第 ‹#› 页 　微专题1　利用二次根式的双重非负性解题 返回首页 (2)试问以a，b，c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由． 第 ‹#› 页 　微专题1　利用二次根式的双重非负性解题 返回首页 第 ‹#› 页 　微专题1　利用二次根式的双重非负性解题 返回首页 第 ‹#› 页 　微专题1　利用二次根式的双重非负性解题 返回首页 (2)若满足上式的a，b为等腰三角形的两边，求这个等腰三角形的周长． 第 ‹#› 页 　微专题1　利用二次根式的双重非负性解题 返回首页 第 ‹#› 页 　微专题1　利用二次根式的双重非负性解题 返回首页 本节内容到此结束！ logo 2．(易错题)已知m为实数，则代数式－－的值为(　　) A．0 B．－ C． D．无法确定 3．已知y＝＋＋4，则xy的平方根为_____. 4．(易错题)若x，y为实数，y＝，则4y－3x的算术平方根是__. 5．已知y＝＋＋＋2. (1)求yx的值； 解：∵y＝＋＋＋2， ∴解得x＝2，∴y＝＋2. yx＝(＋2)2＝6＋4＋4＝10＋4； 解：∵y＝＋＋＋2， ∴解得x＝2，∴y＝＋2. ∵y＝＋2，2<<3， ∴y的整数部分为4，小数部分为＋2－4＝－2. ∴a－2 023＋＝a， ∴＝2 023， 7．若m满足关系式＋＝·，请确定m的值． 解：根据题意，得解得x＋y＝100.∴＋＝0. ∴解得∴m的值为249. 8．已知实数m，n(n≠0)满足|2m－4|＋|n＋2|＋＋4＝2m，求m＋n的值． 解：∵|2m－4|＋|n＋2|＋＋4＝2m， ∴(m－3)n2≥0，∴m≥3，∴2m－4>0， ∴|2m－4|＋|n＋2|＋＋4＝2m， ∴2m－4＋|n＋2|＋＋4＝2m， ∴|n＋2|＋＝0， ∵|n＋2|≥0，≥0， 9．若＋＝0，则3x＋2y的值等于(　　) A．－5 B．5 C．13 D．－13 10．(易错题)若实数x，y满足＋|y2－1|＝0，则的值为(　　) A．4　 B．2　 C．　 D．2或 11．当x＝___时，式子3＋有最小值，且最小值是___. 12．已知(x－y＋2)的算术平方根和(x＋y－1)2互为相反数，则的平方根为______. ± 13．已知：a，b，c满足(a－)2＋＋|c－3|＝0. (1)求a，b，c的值； 解：根据题意得，a－＝0，b－5＝0，c－3＝0，解得a＝2，b＝5，c＝3； 解：能．∵2＋3＝5>5， ∴能组成三角形， 三角形的周长＝2＋5＋3＝5＋5. 14．设a，b，c是实数，且(2－a)2＋＋|c＋8|＝0，ax2＋bx＋c＝0，求x2＋2x＋3的算术平方根． 解：∵(2－a)2＋＋|c＋8|＝0， ax2＋bx＋c＝0， ∴2－a＝0，c＋8＝0，a2＋b＋c＝0， 解得a＝2，c＝－8，b＝4，∴2x2＋4x－8＝0， 故x2＋2x－4＝0，∴x2＋2x＝4， ∴x2＋2x＋3＝4＋3＝7， ∴x2＋2x＋3的算术平方根为. 15．若实数a，b，c满足|a－|＋＝＋. (1)求a，b，c的值； 解：由题意得c－3≥0，3－c≥0， 则c＝3，|a－|＋＝0，则a－＝0，b－2＝0，所以a＝，b＝2. 解：当a是腰长与b是底边，则等腰三角形的周长为＋＋2＝2＋2； 当b是腰长与a是底边，则等腰三角形的周长为＋2＋2＝＋4. 16．已知a，b满足＋＝0，求2a的值． 解：由＋＝0，知解得 ∴原式＝－2×＝－2×3＝－6. $$