第16章 二次根式 教材母体回归-【宝典训练】2023-2024学年八年级下册数学高效课堂课件（人教版）

第十六章　二次根式 《二次根式》教材母体回归 《二次根式》教材母体回归 1.(教材P5T8)小球从离地面为h(单位：cm)的高处自由下落，落到地面的时间为t(单位：s)．经过实验，发现h与t2成正比例关系，而且当h＝20时，t＝2.试用h表示t，并分别求当h＝10和h＝25时，小球落地所用的时间． 解：设h＝kt2，由h＝20时，t＝2，得 20＝22k，解得k＝5. 函数的解析式为h＝5t2， 当h＝10时，t2＝2，解得t＝ ； 当h＝25时，t2＝5，解得t＝ . 第 ‹#› 页 第十六章　《二次根式》教材母体回归 返回目录 第 ‹#› 页 第十六章　《二次根式》教材母体回归 返回目录 3．(教材P15T7)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CB＝CA＝a，求AB的长．(提示：作出AB边上的高，借助△ABC的面积求解．) 第 ‹#› 页 第十六章　《二次根式》教材母体回归 返回目录 第 ‹#› 页 第十六章　《二次根式》教材母体回归 返回目录 第 ‹#› 页 第十六章　《二次根式》教材母体回归 返回目录 5．(教材P17)做一个底面积为24 cm2，长，宽，高的比为4∶2∶1的长方体．求： (1)这个长方体的长，宽，高分别是多少？ 第 ‹#› 页 第十六章　《二次根式》教材母体回归 返回目录 (2)长方体的表面积是多少？ ＝(24＋12＋6)×2 ＝42×2 ＝84(cm2) 答：长方体的表面积是84 cm2. 第 ‹#› 页 第十六章　《二次根式》教材母体回归 返回目录 (3)长方体的体积是多少？ 第 ‹#› 页 第十六章　《二次根式》教材母体回归 返回目录 6．(教材P19T3)计算： 第 ‹#› 页 第十六章　《二次根式》教材母体回归 返回目录 第 ‹#› 页 第十六章　《二次根式》教材母体回归 返回目录 第 ‹#› 页 第十六章　《二次根式》教材母体回归 返回目录 第 ‹#› 页 第十六章　《二次根式》教材母体回归 返回目录 8．(教材P19T7)电流通过导线时会产生热量，电流I(单位：A)、导线电阻R(单位：Ω)、通电时间t(单位：s)与产生的热量Q(单位：J)满足Q＝I2Rt.已知导线的电阻为5 Ω，1 s时间导线产生30 J的热量，求电流的值(结果保留小数点后两位)． 第 ‹#› 页 第十六章　《二次根式》教材母体回归 返回目录 9．(教材P20T10)判断下列各式是否成立： 类比上述式子，再写出几个同类型的式子．你能看出其中的规律吗？用字母表示这一规律，并给出证明． 第 ‹#› 页 第十六章　《二次根式》教材母体回归 返回目录 第 ‹#› 页 第十六章　《二次根式》教材母体回归 返回目录 本节内容到此结束！ logo 2．(教材P11T6)设长方形的面积为S，相邻两边分别为a，b. (1)已知a＝，b＝，求S； 解：∵a＝，b＝， ∴S＝ab＝×＝4. (2)已知a＝2，b＝3，求S. 解：∵a＝2，b＝3， ∴S＝2×3＝6 ＝6×5×2×4＝240. 解：作出AB边上的高CD，如答图所示， ∵∠ACB＝90°，CB＝CA＝a，∴CD＝AB， ∵△ABC的面积＝AB×CD＝AC×BC， ∴AB×AB＝AC×BC，∴AB2＝2a2， ∴AB＝a. 4．(教材P15T8)已知a＋＝，求a－的值．(提示：利用与之间的关系) 解：由a＋＝平方，得 a2＋2＋＝10， a2－2＋＝6， 开方，得a－＝±. 解：设长方体的高为x，则长为4x，宽为2x，由题意得4x×2x＝24 解得x＝， 则4x＝4，2x＝2 答：这个长方体的长，宽，高分别是4 cm，2 cm， cm． 解：(4×2＋×4＋2×)×2 解：4×2×＝24(cm3) 答：长方体的体积是24 cm3. (1)－； 解：原式＝－ ＝2－－－＝－； (4)(2－3)÷； 解：原式＝(8－9)÷＝－÷＝－； (2)2×÷5； 解：原式＝4×÷5＝3÷5＝； (3)(2＋)(2－)； 解：原式＝(2)2－()2＝12－6＝6； (5)(2＋3)2； 解：原式＝(2)2＋2×2×3＋(3)2 ＝8＋12＋27＝35＋12. (6). 解：原式＝×＋－2×× ＝＋－3×＝5－. 7．(教材P19T6)已知x＝2－，求代数式(7＋4)x2＋(2＋)x＋的值． 解：∵x＝2－， ∴x2＝(2－)2＝7－4， ∴(7＋4)x2＋(2＋)x＋ ＝(7＋4)(7－4)＋(2＋)(2－)＋ ＝1＋1＋＝2＋. 解：通电时间t(单位：s)与产生的热量Q(单位：J)满足Q＝I2Rt， 所以电流I＝＝＝ A≈2.45 A． ＝2；＝3；＝4. 解：＝5，＝6， 规律：＝n(n>1且为正整数)． 证明：＝＝n(n>1)． $$