第16章 二次根式 核心素养专练-【宝典训练】2023-2024学年八年级下册数学高效课堂课件（人教版）

第十六章　二次根式 《二次根式》核心素养专练 1.(核心素养：数形结合思想)如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为(　　) A．2 B．2 C．4 D．6 A 第 ‹#› 页 《二次根式》核心素养专练 返回首页 A 第 ‹#› 页 《二次根式》核心素养专练 返回首页 3．(核心素养：几何直观)如果一个三角形的三边长分别为1，k ， 4．则化简|2k－5|－ 的结果是(　　) A．3k－11 B．k＋1 C．1 D．11－3k A 第 ‹#› 页 《二次根式》核心素养专练 返回首页 4 第 ‹#› 页 《二次根式》核心素养专练 返回首页 7．(核心素养：数学运算)计算： 第 ‹#› 页 《二次根式》核心素养专练 返回首页 8．(核心素养：数形结合思想)已知实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示． (1)判断正负，用“＞”“＜”填空： a____0；b－a____0；b＋c＝____0；a－c____0； < > > < 第 ‹#› 页 《二次根式》核心素养专练 返回首页 解：原式＝2|b－a|＋|b＋c|－|a－c|－2|a| ＝2(b－a)＋b＋c－[－(a－c)]－2(－a) ＝2b－2a＋b＋c＋a－c＋2a ＝a＋3b. 第 ‹#› 页 《二次根式》核心素养专练 返回首页 9．(核心素养：整体代入思想)已知x＝2－ ，y＝2＋ ，求下列代数式的值： (1)x2－y2；　　　 第 ‹#› 页 《二次根式》核心素养专练 返回首页 第 ‹#› 页 《二次根式》核心素养专练 返回首页 第 ‹#› 页 《二次根式》核心素养专练 返回首页 第 ‹#› 页 《二次根式》核心素养专练 返回首页 11．(核心素养：科学精神)高空抛物现象曾被称为“悬在城市上空的痛”，严重威胁着人们的“头顶安全”，即便是常见小物件，一旦高空落下，也威力惊人，而且用时很短，常常来不及避让，据研究，高空抛物下落的时间t(秒)和高度h(米)近似满足公式t＝ (其中g≈9.8米/秒2)． 第 ‹#› 页 《二次根式》核心素养专练 返回首页 (1)当h＝98米时，求下落的时间t；(结果保留根号) (2)伤害无防护人体只需要65焦的动能，高空抛物动能(焦)＝10×物体质量(千克)×高度(米)，某质量为0.1千克的玩具在高空被抛出后经过4秒后落在地上，这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人吗？请说明理由． 解：这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人， 理由：当t＝4秒时，4＝ ，解得h＝78.4米， ∵10×0.1×78.4＝78.4>65， 所以这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人． 第 ‹#› 页 《二次根式》核心素养专练 返回首页 第 ‹#› 页 《二次根式》核心素养专练 返回首页 第 ‹#› 页 《二次根式》核心素养专练 返回首页 本节内容到此结束！ logo 2．(核心素养：逻辑推理)已知T1＝＝＝，T2＝＝＝，T3＝＝＝，…Tn＝，其中n为正整数．设Sn＝T1＋T2＋T3＋…＋Tn，则S2 021值是(　　) A．2 021 B．2 022 C．2 021 D．2 022 4．(核心素养：数感)已知x，y满足方程组则3x－y的值为___. 5．(核心素养：隐含条件思想)已知a>b，则的化简结果是________. 6．(核心素养：隐含条件思想)已知a＋b＝－8，ab＝6，化简b＋a＝________. － － 解：原式＝(12－4＋2)－(6－5) ＝12－4＋2－1＝13－4. (1)×(－＋)－|3－6|； 解：原式＝－＋6－(6－3) ＝2－3＋6－6＋3＝2. (2)(2－)2－(－)(＋)． (2)化简：2＋|b＋c|－－2|a|. 解：∵x＝2－，y＝2＋， ∴x＋y＝(2－)＋(2＋)＝4，x－y＝(2－)－(2＋)＝－2， ∴x2－y2＝(x＋y)(x－y)＝4×(－2)＝－8； (2)＋. 解：xy＝(2－)(2＋)＝4－3＝1， 则＋＝＋＝×＝4. 10．(核心素养：符号意识)已知实数m，n满足m－3＝＋. (1)求m与n的值； 解：∵实数m，n满足m－3＝＋，∴∴n＝4，∴m＝3； (2)符号*表示一种新的运算，规定a*b＝－，求m*n的值． 解：根据新的运算，可得 m*n＝－＝－ ＝－＝. 解：当h＝98米时，t＝＝＝2； 12．(核心素养：学会学习)阅读材料：规定(a，b)表示一对数对，给出如下定义：m＝，n＝(a>0，b>0)．将(m，n)与(n，m)称为数对(a，b)的一对“对称数对”．例如：数对(4，1)的一对“对称数对”为与. (1)数对(9，3)的一对“对称数对”是_______与_______； (2)若数对(3，y)的一对“对称数对”相同，则y＝____； (3)若数对(a，b)一个“对称数对”是(，3)，求a，b的值． 解：数对(a，b)一个“对称数对”是(，3)， ∴＝，＝3或＝3，＝， ∴a＝，b＝18或a＝，b＝3. $$