第16章 第2课时 二次根式的性质-【宝典训练】2023-2024学年八年级下册数学高效课堂课件（人教版）

第十六章　二次根式 第2课时　二次根式的性质 目 录 01 新课学习 02 核心讲练 03 课堂检测 01 新课学习 2 4 5 25 这个非负数本身 a |a| 这个数的绝对值 互逆 4 3 a（a≥0） －a（a<0） 第 ‹#› 页 第2课时　二次根式的性质 返回目录 02 核心讲练 第 ‹#› 页 第2课时　二次根式的性质 返回目录 1．已知实数a，b，c满足(a－2)2＋|2b＋6|＋ ＝0． (1)求实数a，b，c的值； 解：由题意得a－2＝0，2b＋6＝0，5－c＝0， 解得a＝2，b＝－3，c＝5； 第 ‹#› 页 第2课时　二次根式的性质 返回目录 6 6 0.5 24 第 ‹#› 页 第2课时　二次根式的性质 返回目录 11 2.5 12 π－3 第 ‹#› 页 第2课时　二次根式的性质 返回目录 0.3 0.3 第 ‹#› 页 第2课时　二次根式的性质 返回目录 13 π－3 第 ‹#› 页 第2课时　二次根式的性质 返回目录 03 课堂检测 B D 第 ‹#› 页 第2课时　二次根式的性质 返回目录 A 第 ‹#› 页 第2课时　二次根式的性质 返回目录 10 75 7 第 ‹#› 页 第2课时　二次根式的性质 返回目录 B C 第 ‹#› 页 第2课时　二次根式的性质 返回目录 第 ‹#› 页 第2课时　二次根式的性质 返回目录 第 ‹#› 页 第2课时　二次根式的性质 返回目录 9．(核心素养：数学结合思想)已知实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示． －a 1－b 第 ‹#› 页 第2课时　二次根式的性质 返回目录 第 ‹#› 页 第2课时　二次根式的性质 返回目录 本节内容到此结束！ logo 探究 ()2＝(___)2＝___ ()2＝(___)2＝____ ＝____＝___ ＝____＝___ 结论 ()2＝___(a≥0) 即一个非负数先开平方再平方，结果为________________. ＝_______＝ 即一个数先平方再开平方，结果为________________. 思考：平方运算与开平方运算是______运算 了解乘方与开方互为逆运算 ≥0(a≥0) 已知与互为相反数，求ab的算术平方根． 解：根据题意得，1－3a＝0，b－27＝0，解得a＝，b＝27， 所以，ab＝×27＝9，∵32＝9，∴ab的算术平方根是3. (2)求的平方根． 解：由(1)知a＝2，b＝－3，c＝5， 故的平方根为±2. ()2＝a(a≥0) (原创题)计算： (1)()2＝___； (2)(－)2＝___； (3)()2＝_____； (4)＝__； (5)(2)2＝____. 2．(教材P4练习T1改编)计算： (1)(－)2＝____； (2)()2＝_____； (3)(2)2＝____； (4)＝__； (5)()2＝_______. ＝|a|＝ (原创题)化简： (1)＝_____； (2)＝_____； (3)＝__； (4)＝__. 3．(原创题)化简： (1)＝____； 　　　　　　 (2)＝__； (3)＝__； 　　　　　　　　 (4)＝_______. 1．(2023·泰州)计算等于(　　) A．±2 B．2 C．4 D． 2．(易错题)已知二次根式的值为3，那么x的值是(　　) A．3 B．9 C．－3 D．3或－3 3．(教材P5练习T2改编)下列计算正确的是(　　) A．＝5 B．()2＝5 C．＝± D．()2＝±5 4．(原创题)化简： (1)＝____； 　　 (2)(5)2＝____； (3)＝___； 　　　　　　 (4)－＝____. － 5．(易错题)若＝()2，则x的取值范围是(　　) A．x>5 B．x≤5 C．x≥5 D．x<5 6．(易错题)已知1<a<2，则化简＋|1－a|的结果为(　　) A．2a－4 B．4－2a C．2 D．－2 解：原式＝－()2＋3×＝4－3＋1＝2. 7．计算： (1)－＋； 解：原式＝－0.3＋＝0.3. (2)－(－)2＋3×. 8．已知实数x，y满足＋|x－3y－2|＝0，求xy的平方根． 解：∵＋|x－3y－2|＝0， ∴解得xy＝5，则xy的平方根是±. (1)化简：＝_____；＝______； (2)化简：＋－. 解：根据坐标轴，∴a<0，1<|a|<2，b>0，0<|b|<1，∴a＋1<0，a＋b<0，b>0， ∴＋－＝|a＋1|＋|b|－|a＋b|＝－a－1＋b＋a＋b＝2b－1. $$