第1部分 第3章 图形的平移与旋转-【宝典训练】2023-2024学年八年级下册数学期末复习专练课件（北师大版）

第一部分　 满分考点突破 第三章　图形的平移与旋转 一、考点过关 考点1　生活中的平移现象 1.某会场的台阶的截面图如图所示，要在上面铺上红地毯，则地毯长度至少为(　　) A．2.5米 　　 B．5米 C．7.5米 　　 D．10米 C 第 ‹#› 页 第三章　图形的平移与旋转 返回首页 考点2　平移的性质 2．如图，在直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，将三角形ABC沿直线BC向右平移2 cm得到三角形DEF，连接AE，AD，有以下结论：①AD∥BE；②∠B＝∠ADE；③DE⊥AC；④BE＝AD，其中正确的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 D 第 ‹#› 页 第三章　图形的平移与旋转 返回首页 考点3　坐标中的平移 3．将点A(－2，3)通过以下哪种方式的平移得到点A′(－5，7)(　　) A．沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向下平移4个单位长度 B．沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向下平移4个单位长度 C．沿x轴向左平移4个单位长度，再沿y轴向上平移3个单位长度 D．沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移4个单位长度 D 第 ‹#› 页 第三章　图形的平移与旋转 返回首页 考点4　生活中的旋转现象 4．下列运动中，属于旋转运动的是(　　) A．小明向北走了4米 B．一物体从高空坠下 C．电梯从1楼到12楼 D．小明在荡秋千 D 第 ‹#› 页 第三章　图形的平移与旋转 返回首页 考点5　旋转对称图形 5．国旗上的五角星需要旋转多少度后才能与自身重合(　　) A．36° B．60° C．45° D．72° D 第 ‹#› 页 第三章　图形的平移与旋转 返回首页 考点6　旋转的性质 6．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，将△ACB绕点C逆时针旋转到△CDE的位置，当CD⊥AB时，连接AE，则∠CAE的度数为(　　) A．45° B．60° C．65° D．75° D 第 ‹#› 页 第三章　图形的平移与旋转 返回首页 考点7　中心对称与中心对称图形 7．下列四组图形中，左边的图形与右边的图形成中心对称的有(　　) A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 C 第 ‹#› 页 第三章　图形的平移与旋转 返回首页 8．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　) B 第 ‹#› 页 第三章　图形的平移与旋转 返回首页 考点8　关于原点对称的点的坐标 9．在平面直角坐标系中，点(4，－5)关于原点对称的点是(　　) A．(－4，－5) B．(4，5) C．(－4，5) D．(－5，4) C 第 ‹#› 页 第三章　图形的平移与旋转 返回首页 考点9　图形变换 10．如图：△DEF是△ABC经过某种变换后得到的图形，分别写出点A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，并观察它们的关系，如果三角形ABC中任一点M的坐标(x，y)，那么它的对应点N的坐标是______________. (x－7，y－6) 第 ‹#› 页 第三章　图形的平移与旋转 返回首页 二、核心考题 ☞基础题 1．下面是从会徽中选取的部分图形，其中是中心对称图形的是(　　) C 第 ‹#› 页 第三章　图形的平移与旋转 返回首页 2．在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝13，AB＝12，则图中五个小直角三角形的周长之和为(　　) A．25 B．18 C．17 D．30 D 第 ‹#› 页 第三章　图形的平移与旋转 返回首页 3．如图，△OAB绕点O顺时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB＝50°，则∠AOD等于_____度． 4．在平面直角坐标系中，点A(5，m)与点B(－5，－3)关于原点对称，则m的值为___. 130 3 第 ‹#› 页 第三章　图形的平移与旋转 返回首页 5．如图，已知四边形ABCD和点P，画四边形A′B′C′D′，使四边形A′B′C′D′与四边形ABCD关于点P成中心对称． 解：连接AP并延长AP到A′使A′P＝AP，连接BP并延长BP到B′使B′P＝BP，同理作出点C′，D′，如图所示，四边形A′B′C′D′为所作． ∴四边形A′B′C′D′即为所求图形． 第 ‹#› 页 第三章　图形的平移与旋转 返回首页 6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，把Rt△ABC绕点B逆时针旋转，得到Rt△DBE，点E在AB上，若BC＝8，AC＝6，求DE及BD的长． 解：∵∠C＝90°，BC＝8，AC＝6， ∴AB＝ ＝10， ∵把Rt△ABC绕着B点逆时针旋转，得到Rt△DBE， ∴DE＝AC＝6，BD＝AB＝10. ∴DE的长为6，BD的长为10. 第 ‹#› 页 第三章　图形的平移与旋转 返回首页 ☞提升题 7．如图，将一个含45°的三角板△ABC，绕点A按顺时针方向旋转60°，得到△ADE，连接BE，且AC＝BC＝2，∠ACB＝90°，则线段BE＝(　　) A 第 ‹#› 页 第三章　图形的平移与旋转 返回首页 B 第 ‹#› 页 第三章　图形的平移与旋转 返回首页 9．如图，将直角△ABC沿CB边向右平移得到△DFE，DE交AB于点G.AB＝9 cm，BF＝3 cm，AG＝5 cm，则图中阴影部分的面积为______. 第 ‹#› 页 第三章　图形的平移与旋转 返回首页 10．如图，在平面直角坐标系中，过点C(0，3)的直线AC与直线OA相交于点A(2，1)，动点M在线段OA和射线AC上运动，当△OMC的面积是△OAC的面积的 时，点M的坐标为_______________________. 第 ‹#› 页 第三章　图形的平移与旋转 返回首页 三、满分冲刺 11．如图，下列4×4网格图都是由16个相同小正方形组成，每个网格图中有4个小正方形已涂上阴影，按下列要求涂上阴影． (1)在图1中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个中心对称图形； 解：如答图1所示，中心对称图形是指绕着中心点旋转180°上半部的左侧与下半部分的右侧，上半部的右侧与下半部分的左侧重合，中心点在如答图2所示的位置； 第 ‹#› 页 第三章　图形的平移与旋转 返回首页 (2)在图2中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一中心对称图形．(请将两个小题依次作答在图1，图2中，均只需画出符合条件的一种情形) 解：如答图3所示，旋转180°后上半部的左侧与下半部分的右侧，上半部的右侧与下半部分的左侧重合，中心点在如答图4所示的位置． 第 ‹#› 页 第三章　图形的平移与旋转 返回首页 12．已知：如图1所示，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，且点B，A，D在一条直线上，连接BE，CD，M，N分别为BE，CD的中点． (1)求证：①BE＝CD；②△AMN是等腰三角形． 解：①∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAE＝∠CAD． ∵AB＝AC，AE＝AD，∴△ABE≌△ACD，∴BE＝CD． ②由△ABE≌△ACD得，∠ABE＝∠ACD，BE＝CD． ∵M，N分别是BE，CD的中点，∴BM＝CN. 又∵AB＝AC，∴△ABM≌△ACN， ∴AM＝AN，即△AMN为等腰三角形． 第 ‹#› 页 第三章　图形的平移与旋转 返回首页 (2)在图1的基础上，将△ADE绕点A按顺时针方向旋转180°，其他条件不变，得到图2所示的图形．请写出(1)中的两个结论是否仍然成立，并说明理由． 解：(1)中的两个结论仍然成立， 理由如下：在△BAE和△CAD中， ∴△ABE≌△ACD，∴BE＝CD，∠ABE＝∠ACD， ∵M，N分别为BE，CD的中点，∴BM＝CN， 在△ABM和△ACN中， ∴△ABM≌△ACN，∴AM＝AN.∴△AMN是等腰三角形． 第 ‹#› 页 第三章　图形的平移与旋转 返回首页 本节内容到此结束！ logo A．－ B． C． D．1 8．如图所示，在平面直角坐标系中A(0，0)，B(4，0)，△AP1B是直角三角形，且∠P1＝90°，∠P1BA＝30°，P1到x轴距离为，把△AP1B绕点B顺时针旋转180°，得到△BP2C；把△BP2C绕点C顺时针旋转180°，得到△CP3D．依此类推，则旋转第2 021次后，得到的直角三角形的直角顶点P2 022的坐标为(　　) A．(16 167，) B．(8 087，－) C．(8 087，) D．(16 151，－) cm2 或(1，2)或(－1，4) $$