第6章 第51课时 三角形的中位线-【宝典训练】2023-2024学年八年级下册数学课时分层作业课件（北师大版）

第六章　平行四边形 第51课时　三角形的中位线 目 录 01 A组 02 B组 03 C组 01 A组 1．(10分)如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，BC＝1，点D，E分别是直角边BC，AC的中点，则DE的长为(　　) A．1 B．2 A 第 ‹#› 页 第51课时　三角形的中位线 返回目录 2．(10分)如图，点D，E分别为△ABC的边AB，AC的中点，点F在DE的延长线上，CF∥BA，若BC＝8，则EF＝(　　) A．4 B．8 C．5 D．3 A 第 ‹#› 页 第51课时　三角形的中位线 返回目录 3．(10分)如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E，F分别是AB，CD的中点，AD＝BC，∠EPF＝136°，则∠EFP的度数是(　　) A．68° B．34° C．22° D．44° C 第 ‹#› 页 第51课时　三角形的中位线 返回目录 02 B组 4．(12分)如图，四边形ABCD中，点E，F分别是边AB，CD的中点，且AD＝6，BC＝10，则线段EF的长可能为(　　) A．7 B．8.5 C．9 D．10 A 第 ‹#› 页 第51课时　三角形的中位线 返回目录 5．(12分)如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝35°．D，E，F分别是边AB，BC，AC的中点，则∠DEF的度数是______. 55° 第 ‹#› 页 第51课时　三角形的中位线 返回目录 6．(12分)如图，DE是△ABC的中位线，∠ABC的平分线交DE于点F，若∠DFB＝32°，∠A＝75°，则∠AED＝______. 41° 第 ‹#› 页 第51课时　三角形的中位线 返回目录 7．(12分)如图，在△ABC中，∠B＝45°，∠C＝60°，AD⊥BC于点D，BD＝ .若E，F分别为AB，BC的中点，则EF的长为___. 1 第 ‹#› 页 第51课时　三角形的中位线 返回目录 03 C组 8．(22分)如图，在四边形ABCD中，点E，F分别是AD，BC的中点，点G，H分别是BD，AC的中点． 第 ‹#› 页 第51课时　三角形的中位线 返回目录 (1)求证：四边形EGFH是平行四边形； 证明：∵点E，G分别是AD，BD的中点， ∴EG是△ADB的中位线， ∴EG＝ AB，EG∥AB， 同理HF＝ AB，HF∥AB，∴EG＝HF，EG∥HF， ∴四边形EGFH是平行四边形． 第 ‹#› 页 第51课时　三角形的中位线 返回目录 (2)若AB＝CD，∠ABD＝20°，∠BDC＝70°，求∠GEF的度数． 第 ‹#› 页 第51课时　三角形的中位线 返回目录 【附加题】 9．(20分)如图，在△ABC中，点D是线段AB的中点，点F将线段BC分成BF∶BC＝2∶5，若四边形BDEF的面积是22，则△CEF的面积是____. 18 第 ‹#› 页 第51课时　三角形的中位线 返回目录 本节内容到此结束！ logo C． D．1＋ 解：∵EG∥AB，∴∠EGD＝∠ABD＝20°， ∵点F，G分别是BC，BD的中点， ∴FG是△BDC的中位线，∴FG＝CD，FG∥CD， ∴∠DGF＝180°－∠BDC＝110°， ∴∠EGF＝∠EGD＋∠FGD＝130°， ∵AB＝CD，EG＝AB，FG＝CD，∴EG＝FG， ∴∠GEF＝∠GFE，∴∠GEF＝×(180°－130°)＝25°． $$