第1章 第5课时 直角三角形(1)-【宝典训练】2023-2024学年八年级下册数学课时分层作业课件（北师大版）

第一章　三角形的证明 第5课时　直角三角形(1) 目 录 01 A组 02 B组 03 C组 01 A组 1．(10分)在一个直角三角形中，一个锐角等于56°，则另一个锐角的度数是(　　) A．26° B．34° C．36° D．44° B 第 ‹#› 页 　第5课时　直角三角形(1) 返回目录 2．(10分)△ABC中∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，下列说法错误的是(　　) A．如果∠C－∠B＝∠A，则△ABC是直角三角形 B．如果c2＝b2－a2，则△ABC是直角三角形，且∠C＝90° C．如果∠A∶∠B∶∠C＝5∶2∶3，则△ABC是直角三角形 D．如果(c＋a)(c－a)＝b2，则△ABC是直角三角形 B 第 ‹#› 页 　第5课时　直角三角形(1) 返回目录 02 B组 3．(15分)如图，将一副学生用三角板(一个锐角为30°的直角三角形，一个锐角为45°的直角三角形)的直角顶点重合并如图叠放，当∠DEB＝m°，则∠AOC＝(　　) A．30° B．(m－15)° C．(m＋15)° D．m° B 第 ‹#› 页 　第5课时　直角三角形(1) 返回目录 4．(15分)已知△ABC中，∠A＝ ∠B＝ ∠C，则∠A，∠B，∠C所对的三条边之比为________. 5．(15分)如图所示，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝2，BC＝CD＝1，AD＝ ，则四边形ABCD的面积＝______. 1∶ ∶2 第 ‹#› 页 　第5课时　直角三角形(1) 返回目录 6．(15分)长方形纸片ABCD中，AD＝4 cm，AB＝10 cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE的长＝_____ cm. 第 ‹#› 页 　第5课时　直角三角形(1) 返回目录 03 C组 7．(20分)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，CD⊥AB于点D，点E在AB的延长线上，∠E＝45°，AB＝8，求： (1)BD的长； 第 ‹#› 页 　第5课时　直角三角形(1) 返回目录 (2)BE的长． 第 ‹#› 页 　第5课时　直角三角形(1) 返回目录 【附加题】 8．(20分)如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB＝90°，点P是△ABC内一点，且CP＝1，BP＝ ，AP＝2，以CP为直角边，点C为直角顶点，作等腰直角△DCP，下列结论：①点A与点D的距离为 ；②AP⊥PC；③AB＝2 ；④S△APB＝2，其中正确结论有______(填序号)． ①② 第 ‹#› 页 　第5课时　直角三角形(1) 返回目录 本节内容到此结束！ logo 1＋ 解：∵∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝8， ∴BC＝AB＝×8＝4， ∵CD⊥AB，∴∠BCD＋∠ABC＝90°， 又∵∠A＋∠ABC＝90°，∴∠BCD＝∠A＝30°， ∴BD＝BC＝×4＝2. 解：在Rt△BCD中，CD＝＝＝2， ∵∠E＝45°，∴∠DCE＝90°－45°＝45°， ∴∠DCE＝∠E，∴DE＝CD＝2， ∴BE＝DE－BD＝2－2. $$