第1章 第2课时 等腰三角形(2)-【宝典训练】2023-2024学年八年级下册数学课时分层作业课件（北师大版）

第一章　三角形的证明 第2课时　等腰三角形(2) 目 录 01 A组 02 B组 03 C组 01 A组 1．(10分)若等边三角形的一条高为 ，则其边长为(　　) A．2 B．1 C．3 D．4 2．(10分)如图所示，在等边三角形ABC中，AD⊥BC，E为AD上一点，∠CED＝50°，则∠ABE等于(　　) A．10° B．15° C．20° D．25° A C 第 ‹#› 页 　第2课时　等腰三角形(2) 返回目录 3．(10分)如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，下列结论不成立的是(　　) A．∠1＝∠2 B．∠EBC＝∠2 C．∠BAC＝∠AFE D．∠AFE＝∠C C 第 ‹#› 页 　第2课时　等腰三角形(2) 返回目录 02 B组 4．(15分)如图，已知等边三角形ABC，点E在AC边上，点F在AB边上，沿EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且ED⊥BC，则∠EFD＝______. 5．(15分)如图，△ABC是等边三角形，点D为AC边上一点，以BD为边作等边△BDE，连接CE.若BC＝4，CD＝1，则CE＝___. 45° 3 第 ‹#› 页 　第2课时　等腰三角形(2) 返回目录 03 C组 6．(20分)已知：如图，l∥m，等边△ABC的顶点B在直线m上，边BC与直线m所夹锐角为20°，则∠α的度数为多少？ 解：如答图，过点C作CE∥m，∵l∥m，∴l∥m∥CE，∴∠ACE＝∠α，∠BCE＝∠CBF＝20°．∵△ABC为等边三角形，∴∠ACB＝60°，∴∠α＋∠CBF＝∠ACB＝60°，∴∠α＝40°． 第 ‹#› 页 　第2课时　等腰三角形(2) 返回目录 7．(20分)如图，△ABC是等边三角形，点D在BC的延长线上，点E是AC的中点，连接DE并延长交AB于点F，且CE＝CD，若EF＝2，求DF的长． 第 ‹#› 页 　第2课时　等腰三角形(2) 返回目录 第 ‹#› 页 　第2课时　等腰三角形(2) 返回目录 【附加题】 8．(20分)如图，已知△ABC和△BDE都是等边三角形． 第 ‹#› 页 　第2课时　等腰三角形(2) 返回目录 证明：∵△ABC和△BDE是等边三角形，∴AB＝CB，BE＝BD， ∠ABC＝∠EBD＝60°， ∴∠ABE＝∠CBD． 在△ABE和△CBD中， ∴△ABE≌△CBD(SAS)， ∴AE＝CD． (1)求证：AE＝CD； 第 ‹#› 页 　第2课时　等腰三角形(2) 返回目录 (2)如果DE⊥BC，试判断直线BE与AC的位置关系，并说明理由． 解：BE⊥AC． 理由： 如答图，延长BE交AC于点F. ∵DE⊥BC，△BDE是等边三角形， ∴∠FBC＝ ∠EBD＝ ×60°＝30°． 又∵在等边△ABC中，∠ACB＝60°， ∴∠BFC＝90°，∴BE⊥AC． 第 ‹#› 页 　第2课时　等腰三角形(2) 返回目录 本节内容到此结束！ logo 解：∵△ABC是等边三角形，点E是AC的中点， ∴∠ABC＝∠ACB＝60°，∠ABE＝30°， ∵CE＝CD，∴∠D＝30°， ∴∠BFD＝180°－∠ABC－∠D＝90°， 在Rt△BEF中，BE＝2EF＝4，BF＝＝2，在Rt△BFD中，BD＝2BF＝4，DF＝＝6. $$