第1章 第1课时 等腰三角形(1)-【宝典训练】2023-2024学年八年级下册数学课时分层作业课件（北师大版）

第一章　三角形的证明 第1课时　等腰三角形(1) 目 录 01 A组 02 B组 03 C组 01 A组 1．(10分)如果等腰三角形的一个角等于62°，则它的底角是(　　) A．62° B．59° C．62°或59° D．62°或56° 2．(10分)一个等腰三角形的两条边长分别为4和8，则该等腰三角形的周长是____. 3．(10分)．如图，等腰三角形ABC的面积为________. C 20 12 cm2 第 ‹#› 页 　第1课时　等腰三角形(1) 返回目录 02 B组 4．(15分)如果等腰三角形的腰比底长3，其周长为30，则底边长为(　　) A．6 B．7 C．8 D．9 C 第 ‹#› 页 　第1课时　等腰三角形(1) 返回目录 5．(15分)如图所示，在△ABC中，AC＝AD＝BD，∠DAC＝80°，则∠B的度数是多少？ 解：∵在△ADC中，AC＝AD，∠DAC＝80°， ∴∠ADC＝50°．∵AD＝BD，∠ADC＝∠B＋∠BAD＝50°，∴∠B＝∠BAD＝25°． 第 ‹#› 页 　第1课时　等腰三角形(1) 返回目录 03 C组 6．(20分)定义：一个三角形的一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫做“倍长三角形”．若等腰△ABC是“倍长三角形”，底边BC的长为4，则腰AB的长为(　　) A．2 B．8 C．2或8 D．6 B 第 ‹#› 页 　第1课时　等腰三角形(1) 返回目录 解：若有一个角是60°，则三角形是等边三角形，∴x＝30× ＝10(cm)． 7．(20分)已知等腰三角形的周长为30 cm，其底边长为x，腰长为y. (1)请写出y与x的函数关系式，并求其中自变量x的取值范围； 解：∵等腰三角形的周长为30 cm，腰长为y cm，底边长为x cm，∴2y＋x＝30，∴y＝15－ x(0＜x＜15)． (2)当这个三角形中有一个角为60°时，求x的值． 第 ‹#› 页 　第1课时　等腰三角形(1) 返回目录 【附加题】 8．(20分)如图，已知D，E分别是△ABC的边BC，AC上的点，且AB＝AC，AD＝AE. (1)若∠BAD＝20°，求∠EDC的度数； 解：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C， ∵AD＝AE，∴∠ADE＝∠AED， 又∵∠ADC＝∠B＋20°，∠AED＝∠C＋∠CDE， ∴∠ADE＋∠CDE＝∠B＋20°， 即∠C＋∠CDE＋∠CDE＝∠B＋20°，∴2∠CDE＝20°， ∴∠CDE＝10°． 第 ‹#› 页 　第1课时　等腰三角形(1) 返回目录 (2)若∠EDC＝20°，求∠BAD的度数； 解：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C， ∵AD＝AE，∴∠ADE＝∠AED， 又∵∠ADC＝∠B＋∠BAD，∠AED＝∠C＋∠CDE， ∴∠ADE＋∠CDE＝∠B＋∠BAD， 即∠C＋∠CDE＋∠CDE＝∠B＋∠BAD， ∴2∠CDE＝∠BAD，∴∠BAD＝40°． 第 ‹#› 页 　第1课时　等腰三角形(1) 返回目录 (3)设∠BAD＝α，∠EDC＝β，请你判断α和β是否存在数量关系，写出你的结论并证明． 解：2β＝α， 理由：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C， ∵AD＝AE，∴∠ADE＝∠AED， 又∵∠ADC＝∠B＋α，∠AED＝∠C＋β， ∴∠ADE＋∠CDE＝∠B＋α，即∠C＋β＋β＝∠B＋α，∴2β＝α. 第 ‹#› 页 　第1课时　等腰三角形(1) 返回目录 本节内容到此结束！ logo $$