1.2 全等三角形之尺规作图 学案 2023-2024学年苏科版八年级数学上册

第04讲 尺规作图 一、回顾尺规作图 例1.1 作线段AB等于已知线段a. 例1.2 作∠A0B等于已知角α，并证明∠A0B=α. 练习1.1 下面出示的的尺规作图题，题中符号代表的内容正确的是（ ） 如图，已知∠AOB，求作：∠DEF，使∠DEF=∠AOB 作法：（1）以①为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点P、Q； （2）作射线EG，并以点E为圆心②长为半径画弧交EG于点D； （3）以点D为圆心③长为半径画弧交（2）步中所画弧于点F； （4）作④，∠DEF即为所求作的角． A．①表示点E B．②表示PQ C．③表示OQ D．④表示射线EF 练习1.2 如图，为的外角，按以下步骤作图：①以点为圆心，以适当长为半径画弧，交于点，交于点；②以点为圆心，以长为半径画弧，交于点；③以点为圆心，以长为半径画弧，交前一条弧于点；④经过点画射线．若，则的大小是__________度． 练习1.3 如图，线段交于． （1）尺规作图：以点为顶点，射线为一边，在的右侧作，使．（要求：不写作法，但保留作图痕迹并写出结论） （2）判断与的位置关系并说明理由； 练习1.4 已知两边及夹角作三角形. 练习1.5 已知两角及夹边作三角形. β 二、尺规作角平分线 例2 作已知角的平分线，并证明. 练习2.1 如图，用直尺和圆规画∠AOB的平分线OE，其理论依据是________ ． 练习2.2 按要求完作图，保留作图痕迹，不写作法，并完成计算． 已知：在中，，． (1)用三角板作边上的高，尺规作的平分线，与相交于点． (2)求所作图形中的度数． 三、尺规作垂线 例3.1 过直线外一点，作此直线的垂线，并证明. 例3.2 过直线上一点，作此直线的垂线.（方法及证明同例2） 例3.3 作已知线段的垂直平分线（找线段中点），并证明. 练习3.1 图1～图4是四个基本作图的痕迹，关于四条弧①、②、③、④有四种说法： （1）弧①是以O为圆心，任意长为半径所画的弧； （2）弧②是以P为圆心，任意长为半径所画的弧； （3）弧③是以A为圆心，任意长为半径所画的弧； （4）弧④是以P为圆心，任意长为半径所画的弧； 其中正确说法的个数为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 练习3.2 如图，已知，直线及上两点，．尺规作图：作，使点在直线的上方，，．（保留作图痕迹不写作法和证明） 练习3.3 已知一直角边和斜边，作直角三角形. 课后作业 1. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，以点A为圆心，以任意长为半径画弧，交AB于点E，交AD于点F，分别以点E和点F为圆心，以大于EF长为半径画弧，两弧交于点G，作射线AG，交BC于点H，由作图过程可得到△ABH一定是(　　) A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 2. 如图，在的两边上，分别取，再分别过点M、N作的垂线，交点为P，画射线，则平分的依据是 ．（填或或） 3. 已知三边作三角形. 4.求证：全等三角形对应角的角平分线相等．（要求在给出的两个全等三角形中画出一组对应角的角平分线，并写出已知、求证和证明过程）   学科网（北京）股份有限公司 $$