4.2 直线、射线、线段(第2课时 线段长短的比较与运算)　课件　-2023-2024学年人教版数学七年级上册

4.2 直线、射线、线段 第2课时 线段长短的比较与运算 人教版 七年级上册 彤彤 果果 云云 球球 情境引入 2 素材天下网 sucaitianxia.com-PPT模板免费下载 【情景引入】 试比较线段AB，CD的长短. A 果果 B C 云云 D 请同学们思考比较两条线段大小（长短）的方法，并分小组讨论。 比较两条线段大小（长短）的方法： 目测法 直接观察，目测判断. （不准确，也不十分可靠，不建议采用.） 度量法 用刻度尺分别测量出它们的长度来比较. 叠合法 把其中的一条线段移到另一条线段上，使它们的一个端点重合，观察另一个端点的位置关系。 (度量法——从“数值”的角度比较.) (叠合法——从“形”的角度比较.) 【探索新知】 探究 两条线段比较长短会有几种情况？ 用叠合法比较两条线段大小： C D A B （1） A B （2） （3） A B A B C D C D C D AB > CD AB < CD AB = CD 两条线段比较长短会有几种情况？ 【探索新知】 怎样画一条线段等于已知线段a、a + b、a - b？ 【探索新知】 a b 教材P128 “练习”第1题 AB > AC AB = AC AB < AC 【运用新知】 1.估计下列图中线段 AB 与线段 AC小关系，再用刻度尺或用圆规来检验你的估计. 1. 如图，点B，C在线段 AD 上则AB+BC=____； AD－CD=___；BC＝ ___ －___= ___ － ___. A B C D AC AC AC AB BD CD 2. 如图，已知线段a，b，画一条线段AB，使 AB=2a. a 2a 【应用新知】 A B M A B M 如图，点 M 把线段 AB 分成相等的两条线段AM 与 BM，点 M 叫做线段 AB 的中点. 类似地，还有线段的三等分点、四等分点等. 【探索新知】 A a a M B M 是线段 AB 的中点 几何语言：∵ M 是线段 AB 的中点 ∴ AM = MB = AB ( 或 AB = 2 AM = 2 MB ) 反之也成立：∵ AM = MB = AB ( 或 AB = 2 AM = 2 AB ) ∴ M 是线段 AB 的中点 点 M , N 是线段 AB 的三等分点： AM = MN = NB = ___ AB (或 AB = ___AM = ___ MN = ___NB) 3 3 3 N M B A 线段的三等分点 线段的四等分点 【应用新知】 若 AB = 6cm，点 C 是线段 AB 的中点，点 D是线段 CB 的中点，求：线段 AD 的长是多少? 解：∵ C 是线段 AB 的中点， ∵ D 是线段 CB 的中点， ∴ AC = CB = AB = ×6= 3 (cm). ∴ CD = CB = ×3=1.5 (cm). ∴ AD =AC + CD = 3 + 1.5 = 4.5 (cm). A C B D 2、（1）点C是线段AB的中点,AB=6 cm，则AC= cm. （2）已知：AD=4 cm,BD=2 cm,C为AB的中点，则 BC=___cm. 3 3 1、判断题： （1）.若P是线段AB的中点，则AP=BP. （2）.如果线段AP=BP，则P是线段AB的中点. 【应用新知】 3. A、B、C、D四点在同一直线上（如图）， 若AB = CD，则AC CD.（填“>”、“=”或“<”） 4.已知A、B是数轴上的两点，AB = 2，点B表示 的数是-1，那么点A表示的数是 . A B C D 1或-3 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 B A A > 方法总结：无图时求线段的长，应注意分类讨论，一般分以下两种情况：点在某一线段上；点在该线段的延长线. 选做题：5.已知，如图，B，C两点把线段AD分成2： 5：3三部分，M为AD的中点，BM=6，求CM和AD的长． D A C B M AD=10x=20 ． 解：设AB=2x，BC=5x，CD=3x, 所以AD=AB+BC+CD=10x. 因为M是AD的中点， 所以AM=MD=5x， 所以BM=AM-AB=3x. 因为BM=6， 即3x=6，所以x=2. 故CM=MD-CD=2x=4， 方法总结：求线段的长度时，当题目中涉及到线段长度的比例或倍分关系时，通常可以设未知数，运用方程思想求解. 【课堂小结】 姓名：________       你有什么收获说给大家听______________________; 你有什么建议说给同学听______________________; 你有什么疑惑说给老师听______________________。 数 学 日 记 17 必做题：作业本 这节的第1-5题 选做题：练习册 这节的【能力提升】 【作业】 谢 谢 大 家 ！ 感谢同学们与老师度过愉快的一节课。 $$