2024年江苏省南京市玄武区玄武外国语小升初分班考数学真题

2024年玄外小升初分班考数学真题卷(2024.6.30) 一、计算题（写出必要的计算过程，能简算的要简算） 1.合》05-日 2岛》n 店居凯品 4.1×2×3+2×4×6+…+100×200×300 2×3×4+4×6×8+…+200×300×400 二、选择题 1,如果x×07>y×0.8>:×0.9,(x、y、=均不为0)，那么(). A.x>y>日 B.:>y>x C.y>x>: D.无法比较 2.给右图中的6个点染色，使得相邻的两点不同色，最少需要()种 颜色。 A.4 B.3 C.6 D D.5 1/8 3.一个圆柱体的侧面展开后是一个正方形，那么这个圆柱体底面直径和高的比是(). A.2r:1 B.1:1 C.I:π D.2:1 4.甲数和乙数的比是1：2，乙数和丙数的比是3：4，那么甲数和丙数的比是(). A.1:4 B.2:4 C.3:8 D.3:6 5.已知a和b互为倒数，则g÷2-（) 56 A C. 2 D.10 6.名著《庄子，天下篇》中有一句名言：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”其意思为：一尺长的木棍， 第一天截取它的一半，以后每天截取剩下部分的一半，那么永远也截取不尽.照这样推算，第三天 截取的长度与最初木棍总长度的比是() A.1:4 B.1:8 C,1:16 D.1:32 7.游乐场门票15元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了}则一张门票降价(。 A.2 B.3 C.5 D.7.5 8.一份稿件，甲、乙、丙三人单独打需要的时间分别为20小时、24小时、30小时.现在三人合打， 但甲因中途另有任务提前撤出，结果用了12小时完成全部任务，甲只打了()小时. A.8 B.6 C.4 D.2 9.200千克的面粉第一次用去10%，第二次用去余下的10%，两次共用去()千克. A.40 B.20% C.38 D.160 2/8 10.加工一批零件，甲单独做要二小时完成，乙单独做要小时，合作()小时完成. A.12小时 B.20分 D 三、填空题 1,A,B是两个圆的圆心，那么两个阴影部分的面积差是 cm2.(单位：cm) 甲 丙 入 2.某商品按定价卖出可得利润50元，若按定价的80%出售，则可得利润20元，商品的成本价是 元. 3.某次数学竞赛，原定一等奖5人，二等奖10人，现将一等奖最后2人调整为二等奖，这样二等奖 学生的平均分提高了1分，一等奖学生的平均分提高了2分，那么原来一等奖平均分比二等奖平均 分多分. 4.将6个灯泡排成一行，用O和●表示灯亮和灯不亮，右图是这一行灯的五种情况，分别表示五个数 字：1,2,3,4,5.那么○●●O●O表示的数是 3/8 5.用一根长96厘米的铁丝焊接成一个长方体框架（焊接处忽略不计），已知框架的长是10厘米，宽 是8厘米，这个框架的体积是 立方厘米. 6.《九章算术》是我国古代一部伟大的数学名著，其中描述了这样一道题：一个人用车装米，从甲地 运往乙地，装米的车日行25千米，不装米的空车日行35千米，5日往返三次.两地相距 千米. 7.在一副比例尺是1：2000000的地图上，甲城到乙城的距离是6厘米.一辆汽车从甲城到乙城，每小 时行80千米，小时能到达乙城. 8.小明和小红所集邮票张数的比是5：6，小明给小红30张邮票后，小明和小红邮票张数的比是4：5， 他俩一共有邮票。 9.某市民广场地面铺设地砖，决定采用两种颜色的正六边形地砖，按下图所示的规律摆成若干个图 案.照这样的规律摆下去，第个图案中白色地砖有 块。 第1个 第2个 第3个 10.把一个横截面是正方形的长方体木料切削成一个体积最大的圆柱体，此圆柱体的表面积是175.84 平方厘米，底面直径与高的比是1：3，原长方体的表面积是 平方厘米 1山.有甲、乙两个仓库，甲仓库货物的质量相当于乙仓库的125%，如果从甲仓库取出10吨货物放入 乙仓库，那么甲、乙两仓库货物的质量相等.甲仓库原来存有货物吨. 4/8 12.篮子里有苹果、梨、桃和桔子，如果每个小朋友都从中任意拿两个水果，那么至少有个 小朋友，才能保证至少有两个小朋友拿的水果完全一样. 13.两个完全一样的等腰直角三角形中，左下角的正方形的面积为40平方厘米，求右下图中正方形的 面积为平方厘米。 14,12盒磁带按“规则方式打包，所谓“规则方式”是指每相邻两盒必须是以全等的面积对接，最后得到的 包装形状是一个长方体.已知磁带盒的长为11厘米，宽为7厘米，高为2厘米.按“规则方式打 包得到的长方体的表面积的最小值是 平方厘米. 四、根据图形计算 I.如图所示，BC,CF将长方形ABCD分成4块，三角形DEF的面积是4Cm2,三角形CED的面积是 6Cm2.问：四边形ABEF的面积是多少平方厘米？ D 4 C 5/8 2.下图中的大长方形被两条直线分成三个小长方形和一个小正方形，其中上面两个小长方形的面积之 和是13平方厘米，右面的两个小长方形的面积之和是33平方厘米。图中四个小图形的边长都是自 然数，且正方形的面积最大.求大长方形的面积. 五、综合应用 1.“黄金分割比被称为世界上最美的比例，其比值的近似值为0.618.已知妈妈的身高为165厘米， 下半身长与身高的比值是0.6，为了尽可能达到美的效果，妈妈穿的高跟鞋高度大约为多少厘米？ 2.某人骑自行车从甲地到乙地，他从甲地出发，用20分钟行完全程的2，然后加快速度，每分钟比 原来多行60米，又行了15分钟后，离乙地还有1.8千米.甲、乙两地相距多少千米？ 6/8 3.如下图所示，是紧绕成的一卷纸，纸卷直径为20厘米，中间有一直径为6厘米的卷轴，已知纸厚 0.04厘米，这卷纸展开后大约是多少米？（精确到小数点后一位小数，π取3.14） 20 4.“五一”假期，小明一家自驾游去外地，为按计划准点到达目的地，他们选择早上7：00出发，匀速 行驶一段时间后，因途中出现故障耽搁了一段时间，故障排除后，他们加快速度仍匀速前进，结果 恰好准点到达，如果他们行驶的路程（千米）与所用时间（小时）的部分关系如图所示，则他们原 计划准点到达的时间是几时？ 个路程（千米） 180 0 2 3时间（小时） 7/8 5.一个水箱从里面量长5分米、宽3分米、高4分米，水箱里有不满一箱的水，现将一个长6分米、 宽4分米、高2分米的长方体铁块垂直放入水箱里，这时箱内水溢出原有水的，.水箱内原有水的 体积是多少立方分米？ 6.两个杯中分别装有浓度为45%与15%的盐水，倒在一起后混合盐水的浓度为35%，若再加入300 克浓度为20%的盐水，则变成浓度为30%的盐水，则原来浓度为45%的盐水有多少克？ 8/8