[中学联盟]江西省金溪县第二中学北师大版九年级数学上册1-1菱形的性质与判定 学案（2份，无答案）

课题：菱形的性质与判定(2) 【学习目标】 1.理解菱形的判别条件及其证明，并能利用这两个定理解决一些简单的问题.[来源:Z|xx|k.Com] 2.经历实际操作，探索菱形判定定理的证明过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理的能力. 3. 在具体问题的证明过程中，有意识地渗透实验论证、逆向思维的思想，提高学生的能力. 【学习重点】掌握菱形的两个判定方法. 【学习难点】菱形判定方法的证明及运用. 【知识链接】 1. 有一组邻边_______的__________叫做菱形. 2. 菱形的边长是2 cm，一条对角线的长是2 cm，则另一条对角线的长是__________,菱形的周长是________________. 3. 怎样的一个四边形是平行四边形? 【自主学习】 阅读课本5～6页,回答下面问题: 1. 按要求画图:任画两条互相垂直且平分的线段,顺次连接两线段的四个端点,观察并猜想所得到的四边形会是什么四边形呢? 你猜想的结论是_______________. 2.画一画:作一条线段AC,分别以A,C为圆心,以大于AC 的一半为半径画弧,两弧分别交于B,D两点,依次连接A,B,C,D.思考:四边形ABCD是什么四边形? [来源:学科网] 你猜想的结论是_______________. 3.你觉得证明一个四边形是菱形的方法有哪几种? 【合作探究】 探究一:已知如图,在 ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AC⊥BD. 求证: ABCD是菱形. 归纳:定理 对角线_______________的平行四边形是菱形. 探究二: 已知:如图,四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA.求证: 四边形ABCD是菱形 [来源:Z&xx&k.Com] [来源:学*科*网] 归纳:定理 四条边相等的四边形是________. 【展示提升】 1. 下列说法中正确的个数是( ) 对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 对角线互相平分且有一组邻边相等的四边形是菱形;对角线互相垂直且平分的四边形是菱形;四条边都相等的四边形是菱形;对角线互相垂直的四边形是菱形;有一组邻边相等的四边形是菱形; A. 2个 B. 3个 C. 4个 D.5个 2. 如图,在 ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AB=,OA=2,OB=1. 求证: ABCD是菱形. 3. 如图,将 ABCD折叠,使顶点D恰好落在AB边上的点M处,折痕为AN. 证明:四边形AMND为菱形. 【达标检测】 1.如图所示,ABCD是对角线互相垂直的四边形,且OB=OD,请你添加一个适当的条件:____________,使四边形ABCD是菱形.(请思考尽可能多的答案) 2. 如图所示,在四边形ABCD中,点E,F,G,H分别是AB,BD,CD,AC的中点,要使四边形EFGH是菱形,四边形ABCD还应满足的一个条件是______________. 3. 如图(第1题图)，在菱形ABCD中，∠ADC=120°，则BD：AC等于（ ）． A. ：2 B. ：3 C.1：2 D. ：1 4.已知 ABCD中,下列结论不一定正确的是( ) A. AC=BD B. 当AC⊥BD时,它是菱形 C. 当AB=AD时,它是菱形 D.AB=CD 5.如图,O是平行四边形ABCD的对角线的交点,OA=OD,DE∥AC,CE∥BD,DE与CE相交于点E. 求证:四边形OCED是菱形. 6.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,CE平分∠ACB,交AD于G,交AB于E,EF⊥BC于F.求证:四边形AEFG是菱形. 【师生反思】 收获之处： [来源:学*科*网] 不足之处： 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 A C B D O A C B D O A M B C N D A B C D G E H F 第2题图 第1题图 A C B D O E A B C D O C D F E B A G $$ 课题：菱形的性质与判定(1) 【学习目标】 1.经历从现实生活中抽象出图形的过程，了解菱形的概念及其与平行四边形的关系； 2.体会菱形的轴对称