1.3.1有理数的加法运算讲义 2023-2024学年人教版七年级数学上册暑假提前学

初一暑假数学辅导讲义 授课主题 有理数的加法运算 授课类型 T同步课堂 P实战演练 S归纳总结 教学目标 1、 掌握有理数的加法法则； 2、 掌握有理数的加法运算定律； 教学导入工具 课件 【教学重难点】 1、 重点：有理数加法法则的理解 2、 难点：通过实例探索有理数加法法则 【知识要点一】有理数加法 （一）有理数加法法则 1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 2、异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 3、一个数同0相加，仍得这个数。 （二）有理数加法运算律 （1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示为. （2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.用字母表示 【典例分析】 例1、比﹣1大3的数是（　　） A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．3 例2、（﹣3）+（﹣5）=（　　） A．﹣8 B．8 C．﹣2 D．2 例3、计算（﹣20）+16的结果是（　　） A．﹣4 B．4 C．﹣2016 D．2016 例4、计算下列各式： （1）（﹣1.25）+（+5.25） （2）（﹣7）+（﹣2） （3）23+（－17）+6+（－22） （4）（－2）+3+1+（－3）+2+（－4） 例5、计算： （3）7+（﹣6.9）+（﹣3.1）+（﹣8.7） （4） （6）+（﹣）++（﹣）+（﹣） 【知识要点二】有理数加法的应用 1、 有理数的实际应用，实际就是正负数意义的延伸。我们知道可以用正数和负数表示具有相反意义的量，在这个基础上，根据实际问题，进行加法运算。 2、 利用有理数加法解决实际问题的关键是将实际问题转化为数学问题，将实际问题中要求的转化为有理数的和或者是有理数绝对值的和。 【典例分析】 例1．李志家冰箱冷冻室的温度为﹣6℃，调高4℃后的温度为（　　） A．4℃ B．10℃ C．﹣2℃ D．﹣10℃ 例2．计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与进制的数的对应关系如表： 16进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 例如，用十六进制表示5+A=F，3+F=12，E+D=1B，那么A+F=（　　） A．1C B．1A C．19 D．21 例3．某面粉厂购进标有50千克的面粉10袋，复称时发现误差如下（超过记为正，不足记为负）： +0.6，+1.8，﹣2.2，+0.4，﹣1.4，﹣0.9，+0.3，+1.5，+0.9，﹣0.8 问：该面粉厂实际收到面粉多少千克？ 例4．某出租汽车从停车场出发沿着东西向的大街进行汽车出租，到晚上6时，一天行驶记录如下：（向东记为正，向西记为负，单位：千米）+10、﹣3、+4、+2、+8、+5、﹣2、﹣8、+12、﹣5、﹣7 （1）到晚上6时，出租车在什么位置． （2）若汽车每千米耗0.2升，则从停车场出发到晚上6时，出租车共耗油多少升？ 【巩固训练】 1．下列计算正确的是（　　） A．（+6）+（﹣13）=+7 B．（+6）+（﹣13）=﹣19 C．（+6）+（﹣13）=﹣7 D．（﹣5）+（﹣3）=8 2．已知|a|=2，|b|=3，且|a+b|=|a|+|b|，则a+b的值为（　　） A．5 B．±5 C．1 D．±1 3.计算： （1）15＋（－22） （2）（－13）＋（－8） （3）（－0.9）＋1.51 4、计算： （1） [来源:www.shulihua.net][来源:www.shulihua.net]（2） 5.（1）绝对值小于4的所有整数的和是________； （2）绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是________。 6.若，则________。 7.已知且a＞b＞c，求a＋b＋c的值。 8.若1＜a＜3，求的值。 9.计算： 10．某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16 ﹣9 （1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆； （2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆； （3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆； -共4页，当前页是第4页- 学科网（北京）股份有限公司 $$