第一章　有理数——绝对值和有理数的大小比较　暑假提前学 讲义 　2023—2024学年人教版数学七年级上册

初一暑假数学辅导讲义 授课主题 绝对值和有理数的大小比较 授课类型 T同步课堂 P实战演练 S归纳总结 教学目标 1、借助数轴，初步理解绝对值的概念.能求一个数的绝对值 2、会利用绝对值比较两负数的大小 教学导入工具 课件 【教学重难点】 1、 重点：进一步理解绝对值的意义 2、 难点：绝对值化简，正确掌握利用绝对值比较两个负数的大小 【知识要点一】绝对值 1.绝对值的定义：一般的，数轴上表示数的点与原点的距离叫做的绝对值(absolute value)，记作 由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。即： 互为相反数的两数的绝对值相等。 【典例分析】 【例1】-2024的绝对值是（ ） A．2024 B．-2024 C． D． 【例2】一个数的绝对值等于 ，这个数是 A. B. C. D. 【例3】若a与1互为相反数，则|a+1|等于（　　） A． -1 B． 0 C． 1 D． 2 【例4】已知a,b是有理数,|ab|=-ab(ab≠0),|a+b|=|a|-b,用数轴上的点来表示a,b,可能成立的是( ) A． B． C. D． 【例5】下列判断，正确的是 （ ） A．若│a│=│b│，则a=b B．若│a│>│b│，则a>b C．若│a│<│b│，则a<b D．若a=b，则│a│=│b│ 【例6】 下列各组数中互为相反数的是 A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【例7】在数轴上有示a、b、c三个实数的点的位置如图所示，化简|b﹣a|＋|c﹣a|﹣|c﹣b|． 【知识要点二】有理数的大小比较 （1）正数大于0,0大于负数，正数大于负数 （2）两个负数，绝对值大的反而小 （3）数轴上两个点表示的数，右边的数大于左边的数 【典例分析】 【例1】若，且，则下列关系式中正确的是　　 A ． B ． C ． D ． 【例2】比较大小：，， 【例3】比较大小：，，，， 【例4】把下列各数在数轴表示出来，并把它们用小“<”连接起来. ，-（-4），-︱4.5︱，-︱+3︱,0，-（+2）. 【例5】若m＜0，n＞0，且|m|＞|n|，比较-m，-n，m-n，n-m的大小，并用“＞”号连接． 【巩固训练】 1． 数轴上表示数 的点到   的距离叫作数 的绝对值，记作  ． 2．若|2x﹣1|=3，则x= ． 3．绝对值最小的有理数是_______，绝对值最小的负整数是________． 4．一个数的绝对值是5,则这个数是  ． 5.下列各组有理数的大小比较中，正确的是（　　） A．﹣（﹣1）＜﹣（+2） B．﹣|﹣3|＞﹣（﹣2） C．﹣π＜﹣3.14 D．﹣（﹣0.3）＜﹣|﹣| 6.实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式|c﹣a|﹣|a+b|的值等于（　　） A．c+b B．b﹣c C．c﹣2a+b D．c﹣2a﹣b 7.如图，数轴上点A，B，C分别表示数a，b，c，有下列结论：①a+b＞0；②abc＜0；③a﹣c＜0；④﹣1＜＜0，则其中正确结论的序号是（　　） A．①② B．②③ C．②③④ D．①③④ 8.如图，数轴上点M表示的数可能是（　　） A．1.5 B．﹣1.6 C．﹣2.6 D．2.6 9.已知数在数轴上的位置如图所示，则、、、大小关系正确的是　　 A． B． C． D． 10.有理数，在数轴上的位置如图所示，在，，，0中，最大的是　　 A． B．0 C． D． -共4页，当前页是第2页- 学科网（北京）股份有限公司 $$