[中学联盟]辽宁省大连市第二十九中学人教版八年级上学期数学《三角形中的常用辅助线》专题（无答案）

三角形中的常用辅助线 典型例题 例1：如图，ΔABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，CE垂直于BD，交BD的延长线于点E。求证：BD=2CE。 例2：如图，已知ΔABC中，AD是∠BAC的平分线，AD又是BC边上的中线。求证：ΔABC是等腰三角形。 [来源:学+科+网] 例3：已知，如图，AC平分∠BAD，CD=CB，AB>AD。求证：∠B+∠ADC=180°。 例4：如图，ΔABC中，AB=AC，E是AB上一点，F是AC延长线上一点，连EF交BC于D，若EB=CF。 求证：DE=DF。 例5：△ABC中，∠BAC=60°，∠C=40°，AP平分∠BAC交BC于P，BQ平分∠ABC交AC于Q，求证：AB+BP=BQ+AQ。 例6：如图甲，AD∥BC，点E在线段AB上，∠ADE=∠CDE，∠DCE=∠ECB。 求证：CD=AD+BC。[来源:学科网][来源:学科网] 同步练习 （答题时间：90分钟） 这几道题一定要认真思考啊，都是要添加辅助线的，开动脑筋好好想一想吧！加油！你一定行！[来源:Zxxk.Com] 1、已知，如图1，在四边形ABCD中，BC＞AB，AD=DC，BD平分∠ABC。 求证：∠BAD+∠BCD=180°。 2、已知，如图2，∠1=∠2，P为BN上一点，且PD⊥BC于点D，AB+BC=2BD。 求证：∠BAP+∠BCP=180°。 3、已知，如图3，在△ABC中，∠C＝2∠B，∠1＝∠2。求证：AB=AC+CD。 附件1：律师事务所反盗版维权声明 [来源:学科网ZXXK] 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$