2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系（专题训练1）【十二大题型】-2024-2025学年高中物理同步知识点解读与专题训练（人教版2019必修第一册）

2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系（专题训练1）【十二大题型】 一．探究小车速度随时间变化规律的实验器材和原理（共2小题） 二．探究小车速度随时间变化规律的实验步骤（共2小题） 三．计算某点的瞬时速度（共2小题） 四．用逐差法计算加速度（共2小题） 五．描绘实验的v-t图象并求加速度（共2小题） 六．用光电门研究匀变速运动（共2小题） 七．v-t图象面积的物理意义、利用v-t图象求位移（共8小题） 八．用v-t图像解决变速运动的问题（共6小题） 九．匀变速直线运动平均速度的计算（共8小题） 十．中间时刻的瞬时速度等于平均速度（共6小题） 十一．利用平均速度解决匀变速运动的问题（共8小题） 十二．位移速度公式的推导与简单应用（共9小题） 一．探究小车速度随时间变化规律的实验器材和原理（共2小题） 1．如图图甲是研究小组用智能手机phyphox软件的“磁力计”功能测量小车在斜面上运动的加速度。将手机的感应端紧贴斜面放置，圆柱形磁粒固定在小车的前后端，两磁粒中心之间的距离为d。当小车前后端磁粒依次经过手机时，“磁力计”记录下前后磁粒经过手机的时间间隔t，如图乙。 (1)由图乙可知，前后端磁粒依次经过手机的时间间隔t＝ s。 (2)某次实验时，第一次手机置于位置1，小车由静止释放，读取时间间隔为t1，第二次将手机沿小车运动方向移动距离L（L＞d），置于位置2，再次静止释放小车，读取时间间隔为t2，则加速度的表达式a＝ 。（用题中所给物理量的字母表示） (3)对本次实验的理解，下列说法正确的是______。 A．第二次小车可以从不同位置由静止释放 B．若增加小车的长度不会影响初、末速度的测量值 C．若实验操作都准确无误，加速度的测量值仍偏大 2．下面是做“测小车速度和加速度”的实验，请回答下列问题： (1)图中的甲、乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的，图乙是 （填“电磁”或“电火花”）打点计时器，电源采用的是 （填“交流8V”或“交流220V”）。若所接交流电源频率为50Hz，则是每隔 s打一个点。 (2)接通打点计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作之间的时间顺序关系是________。 A．先接通电源，后让纸带运动 B．先让纸带运动，再接通电源 C．让纸带运动的同时接通电源 D．先让纸带运动或先接通电源都可以 (3)用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，得到图所示的纸带，已知电源频率为50Hz，按打点先后顺序每隔4个点取1个计数点，得到了O、A、B、C、D等几个计数点，如下图所示，用刻度尺量得OA=1.60cm、AB=2.00cm 、BC=2.40cm、CD=2.80cm。由此可知，打C点时纸带的速度大小为 m/s。纸带运动的加速度大小为 （以上结果保留两位有效数字）； 二．探究小车速度随时间变化规律的实验步骤（共2小题） 3．如图所示，是研究小车做匀变速直线运动规律的实验装置，打点计时器所接的交流电源的频率为，试问： (1)实验中，必要的措施是__________； A．细线必须与长木板平行 B．小车必须具有一定的初速度 C．小车质量远大于钩码质量 D．必须平衡小车与长木板间的摩擦力 (2)使用打点计时器研究匀变速直线运动的实验中，某次纸带记录情况如图所示，如果从某点A起，每打5个点取一个计数点（时间间隔0.1s），并标明A、B、C、D、E，依图中数据算出，小车在B点处的瞬时速度 是m/s，小车的加速度是 。（结果均保留3位有效数字） 4．小明同学在实验室里做研究小车的匀变速直线运动实验，有以下实验器材：打点计时器、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线等。 (1)除了上述器材外，必须使用的还有__________（填选项代号）； A．电压合适的直流电源 B．电压合适的交流电源 C．刻度尺 D．秒表 (2)在实验操作过程中，下列做法合理的是__________（填选项代号）； A．先接通电源，再释放小车 B．在挂上重物之前，要在打点计时器这一端木板下垫上木块，使小车匀速下滑 C．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处 D．钩码质量应远小于小车质量 (3)小明同学实验中获得一条纸带，如图所示，其中两相邻计数点间还有四个点未画出。已知所用电源的频率为，则打A点时小车运动的速度大小 ，小车运动的加速度大小 ；（结果均保留2位有效数字） (4)如果当时电网中电源的频率是，而做实验的同学并不知道，由此引起的系统误差将使加速度的测量值比实际值偏 。（填“大”或“小”） 三．计算某点的瞬时速度（共2小题） 5．在用电磁打点计时器研究小车速度随时间变化规律的实验中，电源频率为50Hz，得到一条纸带如图所示。A、B、C、D、E、F、G为计数点，相邻两计数点间还有4个点未画出，x1=2.20cm，x2=3.01cm，x3=3.79cm，x4=4.60cm，x5=5.39cm，x6=6.21cm。 (1)它每隔 s打一次点； (2)C点的速度的大小等于 m/s（保留3位有效数字）； (3)则此小车运动的加速度为 m/s2（保留3位有效数字）。 6．在研究小车做匀变速直线运动的实验中，使用打点计时器打出一条纸带如图所示，其中打点计时器使用的交流电频率为50Hz，图中A、B、C、D、E为纸带上选取的计数点，每相邻两计数点间还有4个点没有画出。根据纸带计算可知，C点速度大小 m/s，小车加速度大小 m/s2。（计算结果均保留两位有效数字） 四．用逐差法计算加速度（共2小题） 7．如图所示某同学在探究物体自由落体运动的规律实验中打出了一条纸带，A、B、C、D、E是纸带上依次打出的5个点，A到B、C、D、E之间的距离分别为2.00cm、4.38cm、7.14cm、10.28cm，打点计时器所接电源的频率为50Hz，当地的重力加速度大小。 (1)打点计时器的周期为 s。 (2)打点计时器打下C点时，物体的速度大小为 m/s（结果保留两位有效数字）。 (3)物体运动的加速度大小为 m/s2（结果保留两位有效数字）。 8．电火花打点计时器是测量时间的仪器，其工作电压为 V，电源频率是50Hz，它每隔 s打一次点，在测定匀变速直线运动加速度实验中，某次实验纸带的记录如图所示，纸带上O、A、B、C、D、E、F、G为计数点，每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，O到各点距离由图可知。则在打C点时纸带的速度为 m/s（保留两位有效数字），纸带的加速度等于 m/s2。（保留两位有效数字） 五．描绘实验的v-t图象并求加速度（共2小题） 9．某同学在用打点计时器“探究匀变速直线运动规律”的实验中，利用如甲图所示装置打出的纸带如乙图所示，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如图所示： （1）打点计时器使用 电源（选填“交流”或“直流”），电源的频率是，每相邻两个计数点之间有四个点未画出，则每两个相邻的计数点之间的时间间隔为 。 （2）计算出打下C点时小车的瞬时速度 （保留3位有效数字）。 （3）这位同学由另一条纸带计算出所得纸带上各计数点对应的速度后，在坐标系中描出的点如图丙所示，请根据这些点在图丙中作出图像 ，并根据图像计算出小车运动的加速度 （保留3位有效数字）。 10．某同学利用如图甲所示装置进行“探究小车速度随时间变化的规律”实验，选出了如图乙所示的一条纸带。（已知电流频率为） （1）电火花打点计时器使用的工作电源，其电压为 （选填“”、“”），在开始操作时，应先接通电源，再释放小车。 （2）纸带上方的数字为相邻两个计数点间的距离，每两计数点间还有4个点未画出。请根据纸带上给出的数据完善表格中的数据，第3个点的位置其速度 （保留三位有效数字）； 位置 1 2 3 4 5 0.160 0.239 0.401 0.481 （3）根据表格中的数据，计算小车加速运动的加速度 。 （4）如果当时使用电流的频率比正常值偏高，而做实验的同学并不知道，由此引起的误差将使加速度的测量值比实际值偏 。（选填“大”或“小”） 六．用光电门研究匀变速运动（共2小题） 11．如图甲所示为在气垫导轨上研究匀变速直线运动的示意图，滑块上装有宽度很小的遮光条，滑块在钩码作用下先后通过两光电门，用光电计时器记录遮光条通过光电门1的时间。及遮光条通过光电门2的时间，用刻度尺测出两个光电门之间的距离x。 (1)要测出小车通过光电门的速度，需要测出_______________ A．遮光条的宽度d B．小车的长度l (2)实验时，滑块从光电门1的右侧某处由静止释放，测得通过光电门1的时间，则遮光条经过光电门1时的速度 (3)保持其它实验条件不变，只调节光电门2的位置，滑块每次都从同一位置由静止释放，记录几组两光电门之间的距离x及对应遮光条经过光电门2的挡光时间，作出图像如图乙所示，其斜率为k，则滑块加速度的大小为 。（用k、d表达） 12．某同学利用如图（a）所示的实验装置研究物体的运动规律，在斜面体的底端附近固定一光电门，将小球由斜面体上某高度处无初速度释放，记录小球经过光电门的遮光时间。 (1)用游标卡尺测量小球的直径，如图（b）所示，该游标卡尺的读数为D= mm。 (2)如果小球通过光电门的遮光时间为t=0.01s，则小球经过光电门时的速度大小为v= m/s，该速度 （选填“大于”“等于”或“小于”）小球球心经过光电门的速度； (3)多次改变小球的释放点，测量出释放点到光电门的距离，计算出小球每次经过光电门的速度v，以为纵轴、以v为横轴，如果图像为过原点的倾斜直线，则小球的运动为 。 七．v-t图象面积的物理意义、利用v-t图象求位移（共9小题） 13．为保证安全，学校门口常常安装有减速带，一辆汽车以的速度匀速行驶，接近减速带时开始减速，减至后匀速通过减速带，之后再加速到原来的速度，这一过程中其图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．汽车加速阶段的加速度大小为 B．汽车加速阶段和减速阶段的加速度相同 C．汽车开始减速时到减速带的距离为 D．汽车减速阶段的位移小于汽车匀速通过减速带的位移 14．2023年10月1日的杭州亚运会田径铁饼赛场上，几只电子机械狗来来回回运送铁饼。已知裁判员将铁饼放在机器狗背部的铁饼卡槽中，机器狗从静止开始沿直线奔跑，最后停在投掷点，其运动过程的v—t图像如图所示。则下列说法正确的是（　　）    A．0~t1时间内，机器狗做减速运动 B．0~t1时间内，机器狗的平均速度 C．t3时刻，机器狗距离出发点最远 D．在0~t1时间内加速度逐渐变大，在t2~t3时间内加速度逐渐变小 15．甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，时刻同时经过公路旁的同一个路标。如图，直线a、b分别描述了甲乙两车在0~20s的运动情况。关于两车在前20s内的运动情况，下列说法正确的是（    ） A．前5s内乙车的位移大小为150m B．时两车间距离最小 C．两车间的最大距离为25m D．乙车的加速度大小为 16．甲车和乙车从同一位置出发沿平直公路行驶，它们运动的速度–时间图像分别为如图所示的直线甲和曲线乙，t=3s时，直线甲和曲线乙刚好相切。有关两车在0~5s内的运动，下列说法正确的是（    ） A．甲车匀加速，乙车一直做加速度减小的加速运动 B．t=1s时两车之间的距离为2m C．两车之间的距离先增大后减小 D．t=3s时两车之间的距离等于7m 17．（多选）雨雪天气时路面湿滑，汽车在紧急刹车时的刹车距离会明显增加。如图所示为驾驶员驾驶同一辆汽车在两种路面紧急刹车时的图像，驾驶员的反应时间为1s。下列说法正确的有（　　） A．从到停下，汽车在干燥路面的平均速度大于在湿滑路面的平均速度 B．从到停下，汽车在干燥路面的平均速度大于在湿滑路面的平均速度 C．从到停下，汽车在干燥路面的行驶距离比在湿滑路面的行驶距离少10m D．从到停下，汽车在干燥路面的加速度是在湿滑路面的加速度的1.33倍 18．（多选）小球从空中某处由静止开始下落，与水平地面碰撞后上升到空中某一高度处，此过程中小球速度随时间变化的关系如图所示，则（　　） A．在下落和上升两个过程中，小球的加速度相同 B．小球开始下落处离地面的高度为1.25m C．整个过程中小球的位移为1.0m D．整个过程中小球的平均速度大小为2m/s 19．（多选）甲、乙两名运动员在泳池里相邻赛道上训练，t=0时刻从泳池的两端出发，甲、乙的速度时间图像分别如图甲、乙所示。若不计转向的时间且持续运动，两运动员均可视为质点，下列说法正确的是（　　） A．泳池长25m B．两运动员第一次相遇处于泳池的正中间处 C．从t=0时刻起经过1min，两运动员共相遇了3次 D．在0~30s内，甲、乙运动员的平均速度大小之比为8:5 20．一个质点沿直线运动的速度图象如图所示，求： （1）质点在前6s内的加速度； （2）质点在6s~10s内的加速度； （3）在第14s末时质点运动的加速度和速度； （4）0~18s的位移。 八．用v-t图像解决变速运动的问题（共6小题） 21．甲、乙两汽车在同一直线上运动，经过同一位置时开始计时，它们的图像如图所示，则（　　） A．甲做加速度增大的运动 B．甲的加速度大小为 C．乙的初速度大小为 D．时两车再次相遇 22．一无人机在竖直方向上做直线运动的图像如图所示，且时间内图线为直线，以竖直向上为正方向，下列说法正确的是（　　） A．时间内，无人机受到的合力越来越小 B．时间内，无人机的位移小于 C．时间内无人机的平均速度小于时间内无人机的平均速度 D．时间内，无人机加速度可能等于重力加速度 23．男子3米跳板跳水比赛中，从运动员离开跳板开始计时，跳水过程中运动员重心的v—t图像如图所示，不计空气阻力，重力加速度g取，运动员的轨迹视为直线，取竖直向下为正方向。下列说法正确的是（　　） A．运动员在1s~2s加速度逐渐增加 B．运动员在t=1s时开始上浮 C．运动员在1s~2s内的位移为4m D．运动员在0~1s内的平均速度大小为3m/s 24．（多选）在2023年女篮亚洲杯决赛中，中国队以73∶71险胜日本队，时隔12年再次捧起该项赛事冠军奖杯。某次训练中，一名球员将篮球竖直向下拍出，篮球触地并弹回手中，手的位置不变，以竖直向下为正方向，不计篮球触地时间和空气阻力。则从篮球竖直向下拍出到弹回手中的过程中，篮球的速度v、位移s分别随时间t变化的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 25．（多选）甲、乙两辆出租车从同一地点出发，沿同一方向做直线运动，两车运动的v-t图像如图所示。下列说法错误的是（　　）    A．第15s末，二者相遇 B．当乙车出发时，甲车在乙车前方30m处 C．甲、乙两车相遇前，两车间的最大距离为50m D．以甲车出发时刻为计时起点，甲、乙两车经25s相遇 26．甲、乙两车沿同一平直路面同向行驶，已知时刻甲、乙刚好处于同一地点，它们速度v随时间t变化的关系图像如图所示，求： （1）乙车加速和减速过程中加速度的大小； （2）时两车之间的距离； （3）经过多长时间两车再次相遇。 九．匀变速直线运动平均速度的计算（共8小题） 27．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为（各物理量均采用国际单位制单位），下列说法正确的是（　　） A．该质点的加速度大小为 B．该质点在1s末的速度大小为6m/s C．前2s内的位移为8m D．该质点第2s内的平均速度为8m/s 28．如图所示为电梯向上运动的图像，由图像得到的正确结果是（　　） A．电梯在0到4s内的平均速度大小是2m/s B．电梯匀速上升的高度等于16m C．电梯在4到16s内加速度大小为0.125m/s D．电梯上升的总高度等于20m 29．（多选）如图a、b、c、d为光滑斜面上的四个点，一小滑块自a点由静止开始下滑，通过ab、bc、cd各段所用时间均为T。现让该滑块自b点由静止开始下滑，则该滑块（    ） A．通过bc、cd段的位移之比为1∶3 B．通过bc、cd段的时间均大于T C．通过c、d点的速度之比为 D．通过c点的速度大于通过bd段的平均速度 30．（多选）如图所示，一辆汽车在平直公路上做匀加速直线运动，从某时刻开始计时，汽车在第1s、第2s、第3s内前进的距离分别是5.4m、7.2m、9.0m。下列说法正确的是（　　） A．汽车在这3s内的位移就是路程 B．汽车在这3s内的平均速度是 C．汽车在1.5s末的瞬时速度是 D．汽车在3s末的瞬时速度是 31．2023年6月22日，广西桂林（临桂）东盟城市龙舟邀请赛在临桂区月光岛水域隆重开赛，本届比赛共有来自马来西亚、文莱、新加坡及全国各省市的24支龙舟队参赛。比赛时多人集体在鼓手的指挥下统一划桨竞赛。在备战200米直道赛时，某龙舟队训练时，其运动可以看作初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小为。求： （1）龙舟到达终点时的瞬时速度大小； （2）龙舟全程的平均速度大小。 32．马鞍山长江大桥西起姥桥枢纽，上跨长江水道，东至马鞍山东枢纽，桥面为双向六车道高速公路。如图为一辆轿车通过马鞍山长江大桥时的照片，此时车的速度为4m/s，从此刻开始计时，该车之后的一段运动过程可以看作加速度大小为的匀加速直线运动，求： （1）该车第2s末的速度大小； （2）该车5s内的位移大小； （3）该车第3s内的平均速度大小。 十．中间时刻的瞬时速度等于平均速度（共6小题） 33．汽车由静止开始从A点沿直线ABC做匀加速直线运动，汽车从A点运动到C点用时2s，前一半时间汽车的平均速度大小为1m/s，后一半时间的平均速度大小为3m/s，B点为AC的位置中点，汽车可以视为质点，下列说法正确的是（    ） A．汽车的加速度为1m/s B．AC两点的距离为8m C．汽车在C点的速度为6m/s D．汽车在B点的速度为 34．某做匀加速直线运动的物体初速度为2 m/s，经过一段时间t后速度变为6 m/s，则时刻的速度为（　　） A．由于t未知，无法确定时刻的速度 B．由于加速度a及时间t未知，无法确定时刻的速度 C．5 m/s D．4 m/s 35．一个做匀减速直线运动的物体，先后通过A、B两点时的速度分别是vA、vB，所经历的时间为t，经过的位移是s。则当物体经过时间和位移的瞬时速度分别为（　　） A． B． C． D． 36．（多选）如图所示，从斜面上某一位置先后由静止释放四个小球，相邻两小球释放的时间间隔为T。某时刻拍下的照片记录了各小球的位置，测得xAB＝5cm，xBC＝10cm，xCD＝15cm。则（　　） A．照片上小球A的位置，就是每个小球的释放点 B．若，B点小球速度大小为 C．若，所有小球加速度为 D．若A、C、D四个小球的速度分别为，一定有 37．（多选）A、B两辆摩托车沿同一直线运动的图像如图所示，之后，B车图线与时间轴平行。已知时A、B两摩托车恰好并排经过同一路标，则下列说法正确的是（　　） A．A车在0～10s内的平均速度大小为 B．B车在0～5s内做加速度不断减小的加速运动 C．时，A、B两车恰好相遇 D．时，A、B两车恰好相遇 38．已知O、A、B、C为同一直线上的四点，AB间的距离为，BC间的距离为，一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点，已知物体通过AB段与BC段所用的时间均为t。求： （1）物体的加速度a； （2）物体经过B点的速度； （3）O与A的距离。 十一．利用平均速度解决匀变速运动的问题（共8小题） 39．“百公里刹车距离”是指汽车以的速度行驶时，刹车踩到底，达到最大制动力时的刹车距离。某汽车做百公里刹车距离测试时，先后经过平直公路上两点，已知两点之间的距离为，汽车经过两点的时刻相差，汽车经过点时的速度大小为经过点时速度大小的4倍，刹车过程可视为匀减速直线运动，则此过程中该汽车刹车时的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 40．一物体做匀加速直线运动，第2s内的位移是4m，第3s内的位移是6m，下列说法中正确的是（    ） A．1s末至3s末这两秒内物体的平均速度是5m/s B．2.5s末物体的瞬时速度是5m/s C．物体的加速度是 D．第4s内物体的位移是10m 41．汽车在平直公路上做初速度为零的匀加速直线运动，途中用了6s时间经过A、B两根电线杆，已知A、B间的距离为60m，车经过B时的速度为15m／s，以下结论正确的是（　　） A．车从出发到B杆所用时间为10s B．车的加速度为 C．经过A杆时速度为5m／s D．从出发点到A杆的距离为15m 42．（多选）火箭发射时，速度能在5s内由0均匀增加到 50m/s，而汽车以20m/s的速度行驶，急刹车时能在5s末停下来（刹车过程可看成匀减速运动），下列说法中正确的是（　　） A．5s内火箭的速度改变量为50m/s B．汽车的加速度大小为4m/s2 C．火箭的加速度比汽车的加速度大 D．汽车的位移大小为100m 43．（多选）如图所示，为港珠澳大桥上连续四段的等距跨钢箱梁桥，若汽车从点由静止开始做匀加速直线运动，通过段的时间为，则下列说法正确的是（　　） A．通过段的时间为 B．通过ac段的时间为 C．在段和段的平均速度之比为 D．ac段的平均速度不等于点的瞬时速度 44．某学校航模社团在某次模拟火箭低空飞行回收实验中，将问题简化。火箭上升到最大高度后从48m高度处由静止开始先竖直向下做匀加速直线运动，接着竖直向下做匀减速直线运动，成功降落地面时速度为零。已知火箭向下加速的时间为2s，火箭向下运动的最大速度大小为12m/s，重力加速度g取10m/s2，不计火箭质量的变化和空气阻力，求： （1）竖直向下运动的总时间； （2）匀加速阶段加速度大小与匀减速阶段加速度大小之比。 45．如图为杭州某一小区菜鸟无人车行驶的画面，某次无人车给75m远处的住户送货，无人车从静止开始加速，5s后速度达到10m/s，然后做匀速直线运动，当距离住户20m时开始减速，到达住户身边恰好停止，无人车整个运动过程是直线运动，加速、减速阶段均可视为匀变速直线运动。求无人车： （1）匀减速阶段的加速度大小； （2）匀速阶段的位移大小； （3）整个送货过程的平均速度大小。 46．某小组在研究某款汽车的性能时，在表格中记录了该汽车沿平直公路由静止启动、匀速行驶和制动停止三个过程的部分速度和时间的数据。若汽车启动和制动过程均可视为匀变速直线运动，则在本次测试中： 时间（s） 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 速度（m/s） 0 6 12 18 24 30 34 34 24 12 0 （1）求汽车加速运动的加速度大小； （2）求汽车做匀加速直线运动的时间和位移的大小。 十二．位移速度公式的推导与简单应用（共9小题） 47．汽车在平直公路上行驶，其速率二次方与位移的关系图像（v2x）如图所示，下列说法正确的是（　　） A．汽车做匀减速直线运动 B．汽车初速度的大小为4 m/s C．汽车的加速度大小为0.5 m/s2 D．汽车的加速度大小为1 m/s2 48．竖井的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面。某一升降机从竖井的井底由静止做匀加速直线运动，在上升16m达到最大速度8m/s的瞬间立即做匀减速直线运动，运行到井口时的速度恰好为0，此次升降机运行的总时间为12s。下列说法正确的是（　　） A．升降机减速时的加速度大小为 B．升降机加速时的加速度大小为 C．升降机此次运行上升的总距离为32m D．升降机减速上升的距离为8m 49．如图所示，物体A在斜面上由静止开始匀加速滑行距离后，又在水平面上匀减速滑行距离后停下，测得，物体经过两平面交接处速率不变，则物体在斜面上的加速度与在水平面上的加速度的大小关系为（　　） A． B． C． D． 50．利用图像法研究物理量之间的关系是常用的一种数学物理方法。如图所示为物体做直线运动时各物理量之间的关系图像（、、、分别表示物体的位移、速度、加速度和时间），则下列说法中正确的是（　　） A．甲图可求出物体的加速度大小为 B．乙图可求出物体的加速度大小为 C．丙图可求出物体的加速度大小为 D．丁图可求出前内的速度变化量大小为 51．（多选）如图所示，在水平面上固定着四个材料完全相同的木块，长度分别是L、2L、3L、4L一子弹以水平初速度v射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第四个木块时速度恰好为0，则（　　） A．子弹通过所有木块的平均速度和初速度之比 B．子弹穿出第一个木块和第三个木块时的速度之比 C．子弹通过第二个木块和第三个木块的时间之比 D．通过前二个木块和前三个木块的时间之比 52．（多选）如图所示，斜面中段粗糙，段光滑。物块以12m/s的初速度从点沿斜面向上滑行，到达C点速度恰好为零。已知段的长度为1.6m，物块上滑过程中，在段的加速度是段加速度的两倍，且段和段运动的时间相等，取，则（ ） A．物块沿斜面向上滑行通过点的速度为4m/s B．斜面段的长度为4.8m C．物块沿斜面向下滑行通过段的时间为1.6s D．物块与段斜面间的动摩擦因数为 53．一固定的直线轨道上AB两点间距s，将s分成n等分，令质点从A出发由静止开始以加速度a（常量）向B运动，当质点到达每一份末端时它的加速度增加，求质点到B点时的速度？ 54．绿灯亮起后，小汽车在平直公路上由静止开始做加速度大小的匀加速直线运动，经时间司机突然发现前方一货车抛锚，司机紧急刹车，使汽车做加速度大小的匀减速直线运动，结果汽车恰好未与货车相撞。求： （1）整个过程中汽车的最大速度； （2）整个过程中汽车运动的距离s。 55．快到家啦！奔跑中的杰瑞决定“刹车”回家。就在杰瑞开始减速的同时，身后与它相距10m的汤姆立即蹑手蹑脚地由静止开始加速，想趁其不备地“偷袭”杰瑞。已知杰瑞的初速度为8m/s，加速度大小为，汤姆的加速度大小也为，那么 （1）求在没有干扰的情况下，杰瑞减速到0时所用的时间及位移的大小。 （2）求在追逐的过程中汤姆与杰瑞间的最大距离。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系（专题训练1）【十二大题型】 一．探究小车速度随时间变化规律的实验器材和原理（共2小题） 二．探究小车速度随时间变化规律的实验步骤（共2小题） 三．计算某点的瞬时速度（共2小题） 四．用逐差法计算加速度（共2小题） 五．描绘实验的v-t图象并求加速度（共2小题） 六．用光电门研究匀变速运动（共2小题） 七．v-t图象面积的物理意义、利用v-t图象求位移（共8小题） 八．用v-t图像解决变速运动的问题（共6小题） 九．匀变速直线运动平均速度的计算（共8小题） 十．中间时刻的瞬时速度等于平均速度（共6小题） 十一．利用平均速度解决匀变速运动的问题（共8小题） 十二．位移速度公式的推导与简单应用（共9小题） 一．探究小车速度随时间变化规律的实验器材和原理（共2小题） 1．如图图甲是研究小组用智能手机phyphox软件的“磁力计”功能测量小车在斜面上运动的加速度。将手机的感应端紧贴斜面放置，圆柱形磁粒固定在小车的前后端，两磁粒中心之间的距离为d。当小车前后端磁粒依次经过手机时，“磁力计”记录下前后磁粒经过手机的时间间隔t，如图乙。 (1)由图乙可知，前后端磁粒依次经过手机的时间间隔t＝ s。 (2)某次实验时，第一次手机置于位置1，小车由静止释放，读取时间间隔为t1，第二次将手机沿小车运动方向移动距离L（L＞d），置于位置2，再次静止释放小车，读取时间间隔为t2，则加速度的表达式a＝ 。（用题中所给物理量的字母表示） (3)对本次实验的理解，下列说法正确的是______。 A．第二次小车可以从不同位置由静止释放 B．若增加小车的长度不会影响初、末速度的测量值 C．若实验操作都准确无误，加速度的测量值仍偏大 【答案】(1)0.70 (2) (3)C 【详解】（1）由图乙可知，前后端磁粒依次经过手机的时间间隔 t＝0.70s （2）小车做匀加速直线运动，则有 解得 （3）A．小车通过位置1和位置2时的速度必须是同一位置释放的小车，才能满足匀变速运动的规律。故A错误； B．计算小车的速度，利用的是平均速度应等于中间时刻的速度，若增加小车长度，则经过位置1的中间时刻，和通过位置2时的中间时刻，相对小车不是同一位置，因此存在较大误差。故B错误； C．由于经过位置1时，小车的速度较小，平均速度距离小车的中间位置较远，靠近前端，而经过位置2时，小车的速度较大，平均速度距离小车的中间位置较近，因此两个中间位置的距离比L大，因此L的测量值偏小，从而计算的加速度的值偏大。故C正确。 故选C。 2．下面是做“测小车速度和加速度”的实验，请回答下列问题： (1)图中的甲、乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的，图乙是 （填“电磁”或“电火花”）打点计时器，电源采用的是 （填“交流8V”或“交流220V”）。若所接交流电源频率为50Hz，则是每隔 s打一个点。 (2)接通打点计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作之间的时间顺序关系是________。 A．先接通电源，后让纸带运动 B．先让纸带运动，再接通电源 C．让纸带运动的同时接通电源 D．先让纸带运动或先接通电源都可以 (3)用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，得到图所示的纸带，已知电源频率为50Hz，按打点先后顺序每隔4个点取1个计数点，得到了O、A、B、C、D等几个计数点，如下图所示，用刻度尺量得OA=1.60cm、AB=2.00cm 、BC=2.40cm、CD=2.80cm。由此可知，打C点时纸带的速度大小为 m/s。纸带运动的加速度大小为 （以上结果保留两位有效数字）； 【答案】(1) 电火花交流 0.02 (2)A (3) 0.26 0.40 【详解】（1）[1][2][3]图乙是电火花打点计时器，电源采用的是交流220V，若所接交流电源频率为50Hz，它是每隔 打一个点。 （2）开始记录时，应先给打点计时器通电打点，然后释放纸带让纸带（随物体）开始运动，如果先放开纸带开始运动，再接通打点计时时器的电源，由于重物运动较快，不利于数据的采集和处理，会对实验产生较大的误差；同时先打点再释放纸带，可以使打点稳定，提高纸带利用率，可以使纸带上打满点。 故选A。 （3）[1]每隔4个点取1个计数点，故两计数点的时间间隔是 打C点时纸带的速度大小为 [2]纸带运动的加速度大小为 二．探究小车速度随时间变化规律的实验步骤（共2小题） 3．如图所示，是研究小车做匀变速直线运动规律的实验装置，打点计时器所接的交流电源的频率为，试问： (1)实验中，必要的措施是__________； A．细线必须与长木板平行 B．小车必须具有一定的初速度 C．小车质量远大于钩码质量 D．必须平衡小车与长木板间的摩擦力 (2)使用打点计时器研究匀变速直线运动的实验中，某次纸带记录情况如图所示，如果从某点A起，每打5个点取一个计数点（时间间隔0.1s），并标明A、B、C、D、E，依图中数据算出，小车在B点处的瞬时速度 是m/s，小车的加速度是 。（结果均保留3位有效数字） 【答案】(1)A (2) 0.281 1.02 【详解】（1）A．细线必须与长木板平行，以减小实验误差，故A正确； B．小车由静止释放，不需要初速度，故B错误； C．仅研究匀变速运动规律，不需要满足小车质量远大于钩码质量，不需要平衡摩擦力，故C、D错误。 故选A。 （2）[1]小车在B点处的瞬时速度为 [2] 由逐差法可得，小车的加速度为 4．小明同学在实验室里做研究小车的匀变速直线运动实验，有以下实验器材：打点计时器、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线等。 (1)除了上述器材外，必须使用的还有__________（填选项代号）； A．电压合适的直流电源 B．电压合适的交流电源 C．刻度尺 D．秒表 (2)在实验操作过程中，下列做法合理的是__________（填选项代号）； A．先接通电源，再释放小车 B．在挂上重物之前，要在打点计时器这一端木板下垫上木块，使小车匀速下滑 C．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处 D．钩码质量应远小于小车质量 (3)小明同学实验中获得一条纸带，如图所示，其中两相邻计数点间还有四个点未画出。已知所用电源的频率为，则打A点时小车运动的速度大小 ，小车运动的加速度大小 ；（结果均保留2位有效数字） (4)如果当时电网中电源的频率是，而做实验的同学并不知道，由此引起的系统误差将使加速度的测量值比实际值偏 。（填“大”或“小”） 【答案】(1)BC (2)AC (3) 0.34 0.39 (4)大 【详解】（1）AB．打点计时器需要使用电压合适的交流电源，故A错误，B正确； CD．处理实验数据时需要用刻度尺测计数点间的距离，打点计时器是一个计时的仪器，本实验不需要秒表，故C正确，D错误。 故选BC。 （2）AC．为充分利用纸带，实验前应将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处，实验时应先接通电源然后再释放小车使纸带运动，故AC正确； B．该实验只要挂上重物使小车加速运动就可以了，不需要平衡小车与木板之间的摩擦，故B错误； D．该实验没有涉及到拉力与所挂重物重力之间的大小关系，所以无需钩码质量远小于小车质量，故D错误。 故选AC。 （3）[1]已知所用电源的频率为，两相邻计数点间有四个点未画出，所以 做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，打A点时小车运动的速度大小 [2]由逐差法可知，小车运动的加速度 （4）如果当时电网中交变电流的频率是 实际两次打点时间间隔偏大，但代入时用较小的周期计算将使加速度的测量值比实际值偏大。 三．计算某点的瞬时速度（共2小题） 5．在用电磁打点计时器研究小车速度随时间变化规律的实验中，电源频率为50Hz，得到一条纸带如图所示。A、B、C、D、E、F、G为计数点，相邻两计数点间还有4个点未画出，x1=2.20cm，x2=3.01cm，x3=3.79cm，x4=4.60cm，x5=5.39cm，x6=6.21cm。 (1)它每隔 s打一次点； (2)C点的速度的大小等于 m/s（保留3位有效数字）； (3)则此小车运动的加速度为 m/s2（保留3位有效数字）。 【答案】(1)0.02 (2)0.340 (3)0.800 【详解】（1）电源频率为50Hz，打点周期为 （2）相邻两计数点的时间间隔为 根据极短时间的平均速度等于瞬时速度，C点的速度大小为 （3）根据逐差法求出小车运动的加速度为 6．在研究小车做匀变速直线运动的实验中，使用打点计时器打出一条纸带如图所示，其中打点计时器使用的交流电频率为50Hz，图中A、B、C、D、E为纸带上选取的计数点，每相邻两计数点间还有4个点没有画出。根据纸带计算可知，C点速度大小 m/s，小车加速度大小 m/s2。（计算结果均保留两位有效数字） 【答案】 1.6 6.5 【详解】[1]每相邻两计数点间还有4个点没有画出，可知相邻计数点的时间间隔为 s=0.1s 根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则C点速度大小为 m/sm/s [2]根据逐差法可得小车加速度大小为 m/s2=6.5m/s2 四．用逐差法计算加速度（共2小题） 7．如图所示某同学在探究物体自由落体运动的规律实验中打出了一条纸带，A、B、C、D、E是纸带上依次打出的5个点，A到B、C、D、E之间的距离分别为2.00cm、4.38cm、7.14cm、10.28cm，打点计时器所接电源的频率为50Hz，当地的重力加速度大小。 (1)打点计时器的周期为 s。 (2)打点计时器打下C点时，物体的速度大小为 m/s（结果保留两位有效数字）。 (3)物体运动的加速度大小为 m/s2（结果保留两位有效数字）。 【答案】(1)0.02 (2)1.3 (3)9.5 【详解】（1）打点计时器所接电源的频率为50Hz，所以打点周期为 （2）根据匀变速直线运动的规律有，平均速度等于中间时刻的瞬时速度可得 （3）根据匀变速直线运动的判别式，结合连续相等时间内四段位移，由逐差法可得 8．电火花打点计时器是测量时间的仪器，其工作电压为 V，电源频率是50Hz，它每隔 s打一次点，在测定匀变速直线运动加速度实验中，某次实验纸带的记录如图所示，纸带上O、A、B、C、D、E、F、G为计数点，每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，O到各点距离由图可知。则在打C点时纸带的速度为 m/s（保留两位有效数字），纸带的加速度等于 m/s2。（保留两位有效数字） 【答案】 220 0.02 0.33 0.75 【详解】[1][2]电火花打点计时器是测量时间的仪器，其工作电压为220V, 电源频率是50Hz，它每隔0.02s打一次点。 [3]每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，则相邻计数点的时间间隔为 根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则在打C点时纸带的速度为 [4]根据逐差法可知，纸带的加速度为 五．描绘实验的v-t图象并求加速度（共2小题） 9．某同学在用打点计时器“探究匀变速直线运动规律”的实验中，利用如甲图所示装置打出的纸带如乙图所示，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如图所示： （1）打点计时器使用 电源（选填“交流”或“直流”），电源的频率是，每相邻两个计数点之间有四个点未画出，则每两个相邻的计数点之间的时间间隔为 。 （2）计算出打下C点时小车的瞬时速度 （保留3位有效数字）。 （3）这位同学由另一条纸带计算出所得纸带上各计数点对应的速度后，在坐标系中描出的点如图丙所示，请根据这些点在图丙中作出图像 ，并根据图像计算出小车运动的加速度 （保留3位有效数字）。 【答案】 交流 0.1 0.479 见解析 1.60 【详解】（1）[1]打点计时器使用的是交流电源。 [2]电源的频率是50 Hz，每相邻两个计数点之间有四个点未画出，则每两个相邻的计数点之间的时间间隔为 （2）[3]打C点时小车的瞬时速度 （3）[4]图像如图所示 [5]在v-t图像中，图线的斜率表示物体的加速度，找相距较远的两点求解加速度，小车运动的加速度 10．某同学利用如图甲所示装置进行“探究小车速度随时间变化的规律”实验，选出了如图乙所示的一条纸带。（已知电流频率为） （1）电火花打点计时器使用的工作电源，其电压为 （选填“”、“”），在开始操作时，应先接通电源，再释放小车。 （2）纸带上方的数字为相邻两个计数点间的距离，每两计数点间还有4个点未画出。请根据纸带上给出的数据完善表格中的数据，第3个点的位置其速度 （保留三位有效数字）； 位置 1 2 3 4 5 0.160 0.239 0.401 0.481 （3）根据表格中的数据，计算小车加速运动的加速度 。 （4）如果当时使用电流的频率比正常值偏高，而做实验的同学并不知道，由此引起的误差将使加速度的测量值比实际值偏 。（选填“大”或“小”） 【答案】 0.319 0.8 小 【详解】（1）[1]电火花打点计时器使用的工作电源，其电压为220V。 （2）[2]每两计数点间还有4个点未画出，每两个计数点之间的时间间隔为 第3个点的位置其速度 （3）[3]利用表中的数据作图如下 所以小车加速运动的加速度 （4）[4]因为交流电的频率比正常值偏高，本来打点周期应该代入比0.02s小的值，解出结果是真实加速度，但是在计算过程却代入了这个0.02s的数值，所以这样计算出的加速度值与真实值相比偏小。 六．用光电门研究匀变速运动（共2小题） 11．如图甲所示为在气垫导轨上研究匀变速直线运动的示意图，滑块上装有宽度很小的遮光条，滑块在钩码作用下先后通过两光电门，用光电计时器记录遮光条通过光电门1的时间。及遮光条通过光电门2的时间，用刻度尺测出两个光电门之间的距离x。 (1)要测出小车通过光电门的速度，需要测出_______________ A．遮光条的宽度d B．小车的长度l (2)实验时，滑块从光电门1的右侧某处由静止释放，测得通过光电门1的时间，则遮光条经过光电门1时的速度 (3)保持其它实验条件不变，只调节光电门2的位置，滑块每次都从同一位置由静止释放，记录几组两光电门之间的距离x及对应遮光条经过光电门2的挡光时间，作出图像如图乙所示，其斜率为k，则滑块加速度的大小为 。（用k、d表达） 【答案】(1)A (2) (3) 【详解】（1）根据 可知要测出小车通过光电门的速度，需要测出遮光条的宽度d。 故选A。 （2）实验时，滑块从光电门1的右侧某处由静止释放，测得通过光电门1的时间，则遮光条经过光电门1时的速度 （3）滑块在两光电门间做匀加速直线运动，由速度—位移公式可得 整理可得 可知图像的斜率为 可得滑块加速度的大小为 12．某同学利用如图（a）所示的实验装置研究物体的运动规律，在斜面体的底端附近固定一光电门，将小球由斜面体上某高度处无初速度释放，记录小球经过光电门的遮光时间。 (1)用游标卡尺测量小球的直径，如图（b）所示，该游标卡尺的读数为D= mm。 (2)如果小球通过光电门的遮光时间为t=0.01s，则小球经过光电门时的速度大小为v= m/s，该速度 （选填“大于”“等于”或“小于”）小球球心经过光电门的速度； (3)多次改变小球的释放点，测量出释放点到光电门的距离，计算出小球每次经过光电门的速度v，以为纵轴、以v为横轴，如果图像为过原点的倾斜直线，则小球的运动为 。 【答案】(1)9.90 (2) 0.99 小于 (3)匀加速直线运动 【详解】（1）由题图（b）可知游标卡尺为20分度，则其最小分度为0.05mm，读数为 （2）由于小球的遮光时间较小，因此可以认为该遮光过程的平均速度近似等于小球经过光电门的瞬时速度，即 小球通过光电门时做匀加速直线运动，运动的位移为小球的直径，设初速度为、末速度为，则小球球心通过光电门的瞬时速度等于该过程位移中点的速度，即 而这一过程的平均速度等于该过程中间时刻的速度，即 所以有 （3）由于图像为一条过原点的倾斜直线，结合运动学公式 可知 因此小球做匀加速直线运动。 七．v-t图象面积的物理意义、利用v-t图象求位移（共9小题） 13．为保证安全，学校门口常常安装有减速带，一辆汽车以的速度匀速行驶，接近减速带时开始减速，减至后匀速通过减速带，之后再加速到原来的速度，这一过程中其图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．汽车加速阶段的加速度大小为 B．汽车加速阶段和减速阶段的加速度相同 C．汽车开始减速时到减速带的距离为 D．汽车减速阶段的位移小于汽车匀速通过减速带的位移 【答案】C 【详解】AB．根据图像的斜率表示加速度，可知加速阶段和减速阶段的加速度大小分别为 ， 可知汽车加速阶段和减速阶段的加速度大小相等，方向相反，故AB错误； C．根据图像与横轴围成的面积表示位移，可知汽车开始减速时到减速带的距离为 故C正确； D．汽车匀速通过减速带的位移为 可知汽车减速阶段的位移等于汽车匀速通过减速带的位移，故D错误。 故选C。 14．2023年10月1日的杭州亚运会田径铁饼赛场上，几只电子机械狗来来回回运送铁饼。已知裁判员将铁饼放在机器狗背部的铁饼卡槽中，机器狗从静止开始沿直线奔跑，最后停在投掷点，其运动过程的v—t图像如图所示。则下列说法正确的是（　　）    A．0~t1时间内，机器狗做减速运动 B．0~t1时间内，机器狗的平均速度 C．t3时刻，机器狗距离出发点最远 D．在0~t1时间内加速度逐渐变大，在t2~t3时间内加速度逐渐变小 【答案】C 【详解】A．根据v—t图像可知，0~t1时间内，机器狗做加速运动，故A错误； B．将v—t图像0~t1时间内始末端连接起来，该连线表示匀加速直线运动v—t图像，其平均速度等于，而图像与时间轴所围几何图形的面积表示位移，实际图线所围面积大一些，即实际加速运动的位移大于匀加速运动的位移，则0~t1时间内，机器狗的平均速度大于，故B错误； C．v—t图像中，速度的正负表示速度的方向，图中速度始终为正值，表示机器狗始终沿正方向运动，即t3时刻，机器狗距离出发点最远，故C正确； D．v—t图像中，图线斜率的绝对值表示加速度的大小，根据图像可知，在0~t1时间内加速度逐渐变小，在t2~t3时间内加速度一定，故D错误。 故选C。 15．甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，时刻同时经过公路旁的同一个路标。如图，直线a、b分别描述了甲乙两车在0~20s的运动情况。关于两车在前20s内的运动情况，下列说法正确的是（    ） A．前5s内乙车的位移大小为150m B．时两车间距离最小 C．两车间的最大距离为25m D．乙车的加速度大小为 【答案】C 【详解】A．由图可知，5s末乙车的速度为 图像的坐标轴围成的面积表示位移，前5s内乙车的位移大小为 故A错误； BC．时刻同时经过公路旁的同一个路标，由图可知，在秒内，乙车的速度大于甲车的速度，乙车在甲车的前方，所以两车逐渐远离，在秒内，甲车的速度大于乙车的速度，乙车仍在甲车的前方，则两车逐渐靠近，且在时，两车相遇，则在时，两车距离最大，两车间的最大距离为 故B错误，C正确； D．图像的斜率表示加速度，乙车的加速度为 则乙车的加速度大小为，故D错误。 故选C。 16．甲车和乙车从同一位置出发沿平直公路行驶，它们运动的速度–时间图像分别为如图所示的直线甲和曲线乙，t=3s时，直线甲和曲线乙刚好相切。有关两车在0~5s内的运动，下列说法正确的是（    ） A．甲车匀加速，乙车一直做加速度减小的加速运动 B．t=1s时两车之间的距离为2m C．两车之间的距离先增大后减小 D．t=3s时两车之间的距离等于7m 【答案】A 【详解】A．由图像可知，甲乙两车一直做加速运动，图像的斜率代表加速度，所以甲车匀加速，乙车则加速度一直减小，A正确； B．由图像可知甲的加速度为 =2m/s2t=1s时甲车的速度为 由图像与坐标轴围成的面积可知，t=1s时两车之间的距离为 =3m B错误； C．由图像与坐标轴围成的面积可知，两车之间的距离一直增大，C错误； D．假设乙做匀加速直线运动，则t=3s时两车之间的距离为 由于乙的位移大于匀加速直线运动的位移，则t=3s时两车之间的距离小于7m，D错误。 故选A。 17．（多选）雨雪天气时路面湿滑，汽车在紧急刹车时的刹车距离会明显增加。如图所示为驾驶员驾驶同一辆汽车在两种路面紧急刹车时的图像，驾驶员的反应时间为1s。下列说法正确的有（　　） A．从到停下，汽车在干燥路面的平均速度大于在湿滑路面的平均速度 B．从到停下，汽车在干燥路面的平均速度大于在湿滑路面的平均速度 C．从到停下，汽车在干燥路面的行驶距离比在湿滑路面的行驶距离少10m D．从到停下，汽车在干燥路面的加速度是在湿滑路面的加速度的1.33倍 【答案】AC 【详解】A．由图像可知，其图像与坐标轴围成的面积为位移，所以汽车在干燥路面的位移为 其平均速度为 汽车在湿滑路面的位移为 其平均速度为 故A项正确； B．在到停下，汽车在干燥路面的位移为 其平均速度为 汽车在湿滑路面的位移为 其平均速度为 故B项错误； C．由之前的分析可知，从到停下，汽车在干燥路面行驶距离为20m，在湿滑路面汽车行驶距离为30m，汽车在干燥路面的行驶距离比在湿滑路面的行驶距离少10m，故C项正确； D．由图像可知，其图像的斜率为加速度，所以从到停下，汽车在干燥路面的加速度为 汽车在湿滑路面的加速度为 所以有 故D项错误。 故选AC。 18．（多选）小球从空中某处由静止开始下落，与水平地面碰撞后上升到空中某一高度处，此过程中小球速度随时间变化的关系如图所示，则（　　） A．在下落和上升两个过程中，小球的加速度相同 B．小球开始下落处离地面的高度为1.25m C．整个过程中小球的位移为1.0m D．整个过程中小球的平均速度大小为2m/s 【答案】AB 【详解】A．由图像的斜率表示加速度可知，在下落和上升两个过程中，则有 则图像的斜率相同，则两个过程中，小球的加速度相同，A正确； B．由图像与时间轴所围的面积表示位移可知，小球在0.5s时落地，因此小球开始下落处离地面的高度为 B正确； C．小球与水平地面碰撞后运动的位移为 则整个过程中小球的位移为 方向竖直向下，C错误； D．整个过程中小球的平均速度大小为 方向竖直向下，D错误。 故选AB。 19．（多选）甲、乙两名运动员在泳池里相邻赛道上训练，t=0时刻从泳池的两端出发，甲、乙的速度时间图像分别如图甲、乙所示。若不计转向的时间且持续运动，两运动员均可视为质点，下列说法正确的是（　　） A．泳池长25m B．两运动员第一次相遇处于泳池的正中间处 C．从t=0时刻起经过1min，两运动员共相遇了3次 D．在0~30s内，甲、乙运动员的平均速度大小之比为8:5 【答案】AC 【详解】A．根据图线与坐标轴围成的图形面积表示位移，可知游泳池长度为 或者 故A正确； B．甲的速度较大，所以两运动员第一次相遇不在泳池的正中间处，故B错误； C．如图所示 在0~60s内甲、乙相遇3次，故C正确； D．在0~30s内，甲的位移大小为 乙的位移大小为 在0~30s内两运动员的平均速度大小之比为 故D错误。 故选AC。 20．一个质点沿直线运动的速度图象如图所示，求： （1）质点在前6s内的加速度； （2）质点在6s~10s内的加速度； （3）在第14s末时质点运动的加速度和速度； （4）0~18s的位移。 【答案】（1）1.5 m/s2，与运动方向相同；（2）0；（3），与运动方向相反；6m/s；（4）141m 【详解】（1）质点在前6s内的加速度 与运动方向相同。 （2）质点在6s~10s内做匀速运动，则加速度为零； （3）在第14s末时质点运动的加速度 与运动方向相反；第14s末时质点运动的速度为 （4）0~18s的位移为 八．用v-t图像解决变速运动的问题（共6小题） 21．甲、乙两汽车在同一直线上运动，经过同一位置时开始计时，它们的图像如图所示，则（　　） A．甲做加速度增大的运动 B．甲的加速度大小为 C．乙的初速度大小为 D．时两车再次相遇 【答案】B 【详解】ABC．由运动学公式 化简可得 对比图像可知 ， ， 所以甲做匀加速直线运动，甲的加速度大小为，乙的初速度大小为，故B正确、AC错误； D．由运动学公式，设两车经过时间t再次相遇，则 代入数据解得 故D错误。 故选B。 22．一无人机在竖直方向上做直线运动的图像如图所示，且时间内图线为直线，以竖直向上为正方向，下列说法正确的是（　　） A．时间内，无人机受到的合力越来越小 B．时间内，无人机的位移小于 C．时间内无人机的平均速度小于时间内无人机的平均速度 D．时间内，无人机加速度可能等于重力加速度 【答案】D 【详解】A．图像斜率等于加速度，时间内，斜率增大，则加速度增大，无人机受到的合力越来越大。故A错误； B．图像面积等于位移，时间内，图像面积大于，则无人机的位移大于。故B错误； C．由图可知，时间内无人机的平均速度大于，时间内无人机的平均速度大小等于，则时间内无人机的平均速度大于时间内无人机的平均速度。故C错误； D．时间内，无人机斜率最大且不变，即加速度最大且保持不变，向下做匀加速直线运动，加速度可能等于重力加速度。故D正确。 故选D。 23．男子3米跳板跳水比赛中，从运动员离开跳板开始计时，跳水过程中运动员重心的v—t图像如图所示，不计空气阻力，重力加速度g取，运动员的轨迹视为直线，取竖直向下为正方向。下列说法正确的是（　　） A．运动员在1s~2s加速度逐渐增加 B．运动员在t=1s时开始上浮 C．运动员在1s~2s内的位移为4m D．运动员在0~1s内的平均速度大小为3m/s 【答案】D 【详解】A．由图像知，斜率表示加速度，在1s~2s图像斜率减小，所以运动员在1s~2s做加速度逐渐减小的减速运动。A错误； B．由图知，t=1s时速度最大，方向竖直向下，此时运动员开始入水。B错误； C．图像中，图像围成的面积代表位移，在1s~2s内的曲线围成的面积小于三角形围成的面积，故运动员在1s~2s内的位移小于4m。C错误； D．由图像知，图像围成的面积代表位移，t轴以上代表位移为正，t轴以下代表位移为负，则可知0到1s内，运动位移为 则平均速度为 D正确。 故选D。 24．（多选）在2023年女篮亚洲杯决赛中，中国队以73∶71险胜日本队，时隔12年再次捧起该项赛事冠军奖杯。某次训练中，一名球员将篮球竖直向下拍出，篮球触地并弹回手中，手的位置不变，以竖直向下为正方向，不计篮球触地时间和空气阻力。则从篮球竖直向下拍出到弹回手中的过程中，篮球的速度v、位移s分别随时间t变化的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】AB．整个过程中加速度为重力加速度，向下运动过程中，做匀加速直线运动，速度随时间均匀增大，篮球触地前后速度大小不变，向上运动过程中，做匀减速直线运动，速度随时间均匀减小，故A正确；B错误； CD．向下运动过程中，根据 s-t图像为开口向上的抛物线的一部分， 设物体初始离地高度为s0，下落过程用时间为t0，向上运动过程中，根据 s-t图像为开口向上的抛物线的一部分，并且篮球触地前后速度大小不变，方向相反，即s-t图像斜率大小相等，向下运动时，斜率为正，向上运动时，斜率为负，故C错误，D正确。 故选AD。 25．（多选）甲、乙两辆出租车从同一地点出发，沿同一方向做直线运动，两车运动的v-t图像如图所示。下列说法错误的是（　　）    A．第15s末，二者相遇 B．当乙车出发时，甲车在乙车前方30m处 C．甲、乙两车相遇前，两车间的最大距离为50m D．以甲车出发时刻为计时起点，甲、乙两车经25s相遇 【答案】ABC 【详解】A．v-t图像面积等于位移，两辆出租车从同一地点出发，第15s末，两辆车位移不相等，则没有相遇，A错误； B．当乙车出发时，甲车在乙车前方 B错误； C．两车共速时相距最远 C错误； D．以甲车出发时刻为计时起点，两车位移相等时相遇，由图可知，经25s，图像面积相等，两车相遇，D正确。 本题选择错误的，故选ABC。 26．甲、乙两车沿同一平直路面同向行驶，已知时刻甲、乙刚好处于同一地点，它们速度v随时间t变化的关系图像如图所示，求： （1）乙车加速和减速过程中加速度的大小； （2）时两车之间的距离； （3）经过多长时间两车再次相遇。 【答案】（1），；（2）12m；（3）6.5s 【详解】（1）根据速度时间图线可知，乙车加速阶段的加速度大小 减速阶段的加速度大小为 （2）速度—时间图线与时间轴围成的面积表示位移，时间轴上方表示位移为正，时间轴下方表示位移为负，根据图像可得时甲乙两车的位移分别为 此时两车之间的距离为 （3）根据图像可知，6s末乙车速度减为0后停止，此时乙车的位移为 而4s后甲车做匀速直线运动，设时刻两车再次相遇，则有 解得 t=6.5s 九．匀变速直线运动平均速度的计算（共8小题） 27．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为（各物理量均采用国际单位制单位），下列说法正确的是（　　） A．该质点的加速度大小为 B．该质点在1s末的速度大小为6m/s C．前2s内的位移为8m D．该质点第2s内的平均速度为8m/s 【答案】D 【详解】A．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为 结合匀变速直线运动位移与时间关系 可得质点的初速度和加速度分别为 ， 故A错误； B．该质点在末的速度大小为 故B错误； CD．质点前内的位移为 质点前内的位移为 该质点第内的平均速度为 所以C错误，D 正确。 故选D。 28．如图所示为电梯向上运动的图像，由图像得到的正确结果是（　　） A．电梯在0到4s内的平均速度大小是2m/s B．电梯匀速上升的高度等于16m C．电梯在4到16s内加速度大小为0.125m/s D．电梯上升的总高度等于20m 【答案】D 【详解】A．从图像可知，电梯在0到4s内做匀加速直线运动，平均速度大小为 A错误； B．从图像可知，电梯在4s到8s内做匀速直线运动，图像中图线与坐标轴围成的面积表示物体的位移，所以电梯匀速上升的高度为 B错误； C．图像中图线的斜率表示物体的加速度，所以电梯在4s到8s内加速度为0，在8s到16s内加速度大小为 C错误； D．图像中图线与坐标轴围成的面积表示物体的位移，所以电梯上升的总高度为 D正确。 故选D。 29．（多选）如图a、b、c、d为光滑斜面上的四个点，一小滑块自a点由静止开始下滑，通过ab、bc、cd各段所用时间均为T。现让该滑块自b点由静止开始下滑，则该滑块（    ） A．通过bc、cd段的位移之比为1∶3 B．通过bc、cd段的时间均大于T C．通过c、d点的速度之比为 D．通过c点的速度大于通过bd段的平均速度 【答案】BD 【详解】A．一小滑块自a点由静止开始下滑，经ab、bc、cd各部分所用时间均为T，由初速度为零的匀加速直线运动的比例关系知 ab：bc：cd=1：3：5 解得 bc：cd=3：5 故A错误； BC．设ab=L，则由初速度为零的匀加速直线运动的比例关系知 bc=3L，cd=5L 匀加运动的加速度为a，从b点由静止开始下滑，经c点速度由速度—位移公式有 解得 同理可得经d点的速度为 则 b到c的时间 c到d的时间 根据题意有 解得 通过bc、cd段的时间均大于T，故B正确，C错误； D．b到d的时间 则b到d的平均速度为 解得 故D正确。 故选BD。 30．（多选）如图所示，一辆汽车在平直公路上做匀加速直线运动，从某时刻开始计时，汽车在第1s、第2s、第3s内前进的距离分别是5.4m、7.2m、9.0m。下列说法正确的是（　　） A．汽车在这3s内的位移就是路程 B．汽车在这3s内的平均速度是 C．汽车在1.5s末的瞬时速度是 D．汽车在3s末的瞬时速度是 【答案】CD 【详解】A．汽车在这内位移的大小等于路程，但位移有方向是矢量，路程是标量，故A错误； BC．汽车在这内的平均速度为 汽车在末的瞬时速度等于前的平均速度，则汽车在1.5s末的瞬时速度是，故B错误，C正确； D．根据 可得加速度大小为 则汽车在3s末的瞬时速度为 故D正确。 故选CD。 31．2023年6月22日，广西桂林（临桂）东盟城市龙舟邀请赛在临桂区月光岛水域隆重开赛，本届比赛共有来自马来西亚、文莱、新加坡及全国各省市的24支龙舟队参赛。比赛时多人集体在鼓手的指挥下统一划桨竞赛。在备战200米直道赛时，某龙舟队训练时，其运动可以看作初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小为。求： （1）龙舟到达终点时的瞬时速度大小； （2）龙舟全程的平均速度大小。 【答案】（1）10m/s；（2）5m/s 【详解】 （1）龙舟到达终点时，根据匀变速直线运动位移速度公式可得 解得 （2）龙舟做初速度为零的匀加速直线运动，则龙舟全程的平均速度大小为 32．马鞍山长江大桥西起姥桥枢纽，上跨长江水道，东至马鞍山东枢纽，桥面为双向六车道高速公路。如图为一辆轿车通过马鞍山长江大桥时的照片，此时车的速度为4m/s，从此刻开始计时，该车之后的一段运动过程可以看作加速度大小为的匀加速直线运动，求： （1）该车第2s末的速度大小； （2）该车5s内的位移大小； （3）该车第3s内的平均速度大小。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）根据匀变速直线运动速度时间公式可得该车第2s末的速度大小为 （2）根据匀变速直线运动位移时间公式可得该车5s内的位移大小为 （3）该车第3s末的速度大小为 则该车第3s内的平均速度大小为 十．中间时刻的瞬时速度等于平均速度（共6小题） 33．汽车由静止开始从A点沿直线ABC做匀加速直线运动，汽车从A点运动到C点用时2s，前一半时间汽车的平均速度大小为1m/s，后一半时间的平均速度大小为3m/s，B点为AC的位置中点，汽车可以视为质点，下列说法正确的是（    ） A．汽车的加速度为1m/s B．AC两点的距离为8m C．汽车在C点的速度为6m/s D．汽车在B点的速度为 【答案】D 【详解】A．根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，可知时汽车的速度为 时汽车的速度为 则汽车的加速度为 故A错误； B．AC两点的距离为 故B错误； C．汽车在C点的速度为 故C错误； D．根据 可得汽车在B点的速度为 故D正确。 故选D。 34．某做匀加速直线运动的物体初速度为2 m/s，经过一段时间t后速度变为6 m/s，则时刻的速度为（　　） A．由于t未知，无法确定时刻的速度 B．由于加速度a及时间t未知，无法确定时刻的速度 C．5 m/s D．4 m/s 【答案】D 【详解】由匀变速直线运动在某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可得，该物体在时刻的速度为 故选D。 35．一个做匀减速直线运动的物体，先后通过A、B两点时的速度分别是vA、vB，所经历的时间为t，经过的位移是s。则当物体经过时间和位移的瞬时速度分别为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设物体经过时间的瞬时速度为，加速度大小为，则 ， 解得 设物体经过位移的瞬时速度为，则 ， 解得 故选C。 36．（多选）如图所示，从斜面上某一位置先后由静止释放四个小球，相邻两小球释放的时间间隔为T。某时刻拍下的照片记录了各小球的位置，测得xAB＝5cm，xBC＝10cm，xCD＝15cm。则（　　） A．照片上小球A的位置，就是每个小球的释放点 B．若，B点小球速度大小为 C．若，所有小球加速度为 D．若A、C、D四个小球的速度分别为，一定有 【答案】CD 【详解】A．根据 B点小球速度大小为 联立得 故A错误； B．若，B点小球速度大小为 故B错误； C．若，所有小球加速度为 故C正确； D．根据 可得 故D正确。 故选CD。 37．（多选）A、B两辆摩托车沿同一直线运动的图像如图所示，之后，B车图线与时间轴平行。已知时A、B两摩托车恰好并排经过同一路标，则下列说法正确的是（　　） A．A车在0～10s内的平均速度大小为 B．B车在0～5s内做加速度不断减小的加速运动 C．时，A、B两车恰好相遇 D．时，A、B两车恰好相遇 【答案】AB 【详解】A．A车0~10s内做匀变速直线运动，则平均速度大小为 故A选项正确； B．图像的斜率表示加速度，B车在0~5s内图像的斜率逐渐变小，即B车在0~5s内做加速度不断减小的加速运动，故B正确； CD．图像与t轴围成的面积表示位移，在t=0时刻两车在同一位置，根据图像可知A、B两车相遇的时间在10s后的某个时刻，故CD错误 故选AB。 38．已知O、A、B、C为同一直线上的四点，AB间的距离为，BC间的距离为，一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点，已知物体通过AB段与BC段所用的时间均为t。求： （1）物体的加速度a； （2）物体经过B点的速度； （3）O与A的距离。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）设物体的加速度为，因物体通过段与段所用的时间均为，根据匀变速直线运动相邻相等时间间隔内发生的位移差的关系 解得 （2）根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度 （3）O与B的距离为 则O与A的距离为 整理得 十一．利用平均速度解决匀变速运动的问题（共8小题） 39．“百公里刹车距离”是指汽车以的速度行驶时，刹车踩到底，达到最大制动力时的刹车距离。某汽车做百公里刹车距离测试时，先后经过平直公路上两点，已知两点之间的距离为，汽车经过两点的时刻相差，汽车经过点时的速度大小为经过点时速度大小的4倍，刹车过程可视为匀减速直线运动，则此过程中该汽车刹车时的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由运动学公式可知 由题意可知 解得 小车的加速度大小为 故选B。 40．一物体做匀加速直线运动，第2s内的位移是4m，第3s内的位移是6m，下列说法中正确的是（    ） A．1s末至3s末这两秒内物体的平均速度是5m/s B．2.5s末物体的瞬时速度是5m/s C．物体的加速度是 D．第4s内物体的位移是10m 【答案】A 【详解】由于物体做匀加速直线运动，设其初速度为，加速度为，根据匀变速直线运动的规律 可得 A．第内的位移，可得末物体的速度为 所以物体的初速度 故物体末和末的速度分别为 故物体末和末的平均速度为 A正确； B．的瞬时速度 B错误； C．根据以上分析可知，物体的加速度为，C错误； D．由 可得 即第内的位移为，D错误。 故选A。 41．汽车在平直公路上做初速度为零的匀加速直线运动，途中用了6s时间经过A、B两根电线杆，已知A、B间的距离为60m，车经过B时的速度为15m／s，以下结论正确的是（　　） A．车从出发到B杆所用时间为10s B．车的加速度为 C．经过A杆时速度为5m／s D．从出发点到A杆的距离为15m 【答案】C 【详解】C．根据匀变速直线运动的平均速度公式有 可得汽车在经过A杆时的速度 C正确； B．由速度时间公式可得汽车的加速度 B错误； A．汽车做初速度是零的匀加速直线运动，车从出发到B杆所用时间由速度时间公式可得     A错误； D．根据速度位移关系公式可知，车从出发点到A杆的距离 D错误。 故选C。 42．（多选）火箭发射时，速度能在5s内由0均匀增加到 50m/s，而汽车以20m/s的速度行驶，急刹车时能在5s末停下来（刹车过程可看成匀减速运动），下列说法中正确的是（　　） A．5s内火箭的速度改变量为50m/s B．汽车的加速度大小为4m/s2 C．火箭的加速度比汽车的加速度大 D．汽车的位移大小为100m 【答案】ABC 【详解】A．5s内火箭的速度改变量为 ∆v=50m/s-0=50m/s 选项A正确； B．汽车的加速度大小为 选项B正确； C．火箭的加速度大小为 火箭的加速度比汽车的加速度大，选项C正确； D．汽车的位移大小为 选项D错误。 故选ABC。 43．（多选）如图所示，为港珠澳大桥上连续四段的等距跨钢箱梁桥，若汽车从点由静止开始做匀加速直线运动，通过段的时间为，则下列说法正确的是（　　） A．通过段的时间为 B．通过ac段的时间为 C．在段和段的平均速度之比为 D．ac段的平均速度不等于点的瞬时速度 【答案】BCD 【详解】AB．汽车做初速度为零的匀加速直线运动，通过连续相等位移所用时间之比为 1：：： 由题知通过ab段的时间为t，则汽车通过cd段的时间为t，故通过ac段的时间为，故A错误，B正确； C．段和段的时间之比为1：，根据平均速度的公式可知，在段和段的平均速度之比为，故C正确； D．由推论可知，b为ae段时间的中间时刻，故ae段的平均速度等于点的瞬时速度，ac段的平均速度不等于点的瞬时速度，故D正确； 故选BCD。 44．某学校航模社团在某次模拟火箭低空飞行回收实验中，将问题简化。火箭上升到最大高度后从48m高度处由静止开始先竖直向下做匀加速直线运动，接着竖直向下做匀减速直线运动，成功降落地面时速度为零。已知火箭向下加速的时间为2s，火箭向下运动的最大速度大小为12m/s，重力加速度g取10m/s2，不计火箭质量的变化和空气阻力，求： （1）竖直向下运动的总时间； （2）匀加速阶段加速度大小与匀减速阶段加速度大小之比。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）设向下做匀加速直线运动时间为，匀减速运动时间为，最大速度为，总位移为，则根据匀变速直线运动规律可得 代入题中数据，解得 则竖直向下运动的总时间 （2）匀加速阶段加速度大小 匀减速阶段加速度大小 则匀加速阶段加速度大小与匀减速阶段加速度大小之比为 45．如图为杭州某一小区菜鸟无人车行驶的画面，某次无人车给75m远处的住户送货，无人车从静止开始加速，5s后速度达到10m/s，然后做匀速直线运动，当距离住户20m时开始减速，到达住户身边恰好停止，无人车整个运动过程是直线运动，加速、减速阶段均可视为匀变速直线运动。求无人车： （1）匀减速阶段的加速度大小； （2）匀速阶段的位移大小； （3）整个送货过程的平均速度大小。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）由匀变速直线运动的位移与速度的关系 得 （2）无人车在加速阶段运动的位移为 在匀速阶段运动的位移为 （3）无人车匀速运动的时间为 无人车匀减速运动的时间为 46．某小组在研究某款汽车的性能时，在表格中记录了该汽车沿平直公路由静止启动、匀速行驶和制动停止三个过程的部分速度和时间的数据。若汽车启动和制动过程均可视为匀变速直线运动，则在本次测试中： 时间（s） 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 速度（m/s） 0 6 12 18 24 30 34 34 24 12 0 （1）求汽车加速运动的加速度大小； （2）求汽车做匀加速直线运动的时间和位移的大小。 【答案】（1）2 m/s2；（2）17s，289m 【详解】（1）由 得汽车加速运动时的加速度大小 a1=2 m/s2 （2）由题表数据可知，汽车的最大速度 ，由 得汽车加速运动的时间 由 匀加速直线运动的位移大小 s=289m 十二．位移速度公式的推导与简单应用（共9小题） 47．汽车在平直公路上行驶，其速率二次方与位移的关系图像（v2x）如图所示，下列说法正确的是（　　） A．汽车做匀减速直线运动 B．汽车初速度的大小为4 m/s C．汽车的加速度大小为0.5 m/s2 D．汽车的加速度大小为1 m/s2 【答案】C 【详解】A.由 可得 可知图像的斜率等于2a，斜率不变，则汽车的加速度恒定不变，且v随着x的增大而增大，则汽车做匀加速直线运动，故A错误； B.由题图知，x＝0时， v2＝4 m2/s2 得 v＝2 m/s 即汽车初速度的大小为2 m/s，故B错误； CD.图像的斜率 k＝2a 则可知 故C正确，D错误。 故选C。 48．竖井的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面。某一升降机从竖井的井底由静止做匀加速直线运动，在上升16m达到最大速度8m/s的瞬间立即做匀减速直线运动，运行到井口时的速度恰好为0，此次升降机运行的总时间为12s。下列说法正确的是（　　） A．升降机减速时的加速度大小为 B．升降机加速时的加速度大小为 C．升降机此次运行上升的总距离为32m D．升降机减速上升的距离为8m 【答案】B 【详解】B．由 可得 升降机加速时的加速度大小为，故B正确； A．加速所用时间为 升降机减速时的加速度大小为 故A错误； D．升降机减速上升的距离为 故D错误； C．升降机此次运行上升的总距离为 故C错误。 故选B。 49．如图所示，物体A在斜面上由静止开始匀加速滑行距离后，又在水平面上匀减速滑行距离后停下，测得，物体经过两平面交接处速率不变，则物体在斜面上的加速度与在水平面上的加速度的大小关系为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设物体经过两平面交接处的速度大小为，则物体在斜面上运行时有 物体在水平面上运行时有 又 联立可得 故选D。 50．利用图像法研究物理量之间的关系是常用的一种数学物理方法。如图所示为物体做直线运动时各物理量之间的关系图像（、、、分别表示物体的位移、速度、加速度和时间），则下列说法中正确的是（　　） A．甲图可求出物体的加速度大小为 B．乙图可求出物体的加速度大小为 C．丙图可求出物体的加速度大小为 D．丁图可求出前内的速度变化量大小为 【答案】B 【详解】A．甲图中图像为正比关系图像，根据公式可知，此图像斜率为 则加速度为 A错误； B．乙图中图像为正比关系图像，根据公式可知，此图像斜率为 则加速度为 B正确； C．根据公式整理得，，根据丙图图中为一次函数关系图像，则图像的斜率为 解得 则加速度的大小为，C错误； D．根据公式可知，在图像的图线与坐标轴所围成的面积表示这段时间内物体的速度变化量，则丁图中图可求出在前内的速度变化量大小为 D错误。 故选B。 51．（多选）如图所示，在水平面上固定着四个材料完全相同的木块，长度分别是L、2L、3L、4L一子弹以水平初速度v射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第四个木块时速度恰好为0，则（　　） A．子弹通过所有木块的平均速度和初速度之比 B．子弹穿出第一个木块和第三个木块时的速度之比 C．子弹通过第二个木块和第三个木块的时间之比 D．通过前二个木块和前三个木块的时间之比 【答案】CD 【详解】A．根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度，子弹通过所有木块的平均速度和初速度之比 故A错误； B．根据逆向思维，由动力学公式可得 子弹穿出第一个木块和第三个木块时的速度之比 故B错误； C．根据 子弹通过第二个木块和第三个木块的时间之比上 故C正确； D．根据 通过前二个木块和前三个木块的时间之比 故D正确。 故选CD。 52．（多选）如图所示，斜面中段粗糙，段光滑。物块以12m/s的初速度从点沿斜面向上滑行，到达C点速度恰好为零。已知段的长度为1.6m，物块上滑过程中，在段的加速度是段加速度的两倍，且段和段运动的时间相等，取，则（　　） A．物块沿斜面向上滑行通过点的速度为4m/s B．斜面段的长度为4.8m C．物块沿斜面向下滑行通过段的时间为1.6s D．物块与段斜面间的动摩擦因数为 【答案】ACD 【详解】A.设物体在AB段的加速度大小为，BC段加速度大小为，有 有 得 故A正确； B.在上滑AB段 在上滑BC段 得 故B错误； C.由题意可知，滑动摩擦力与重力沿斜面向下的分力大小相等，从A到B，物体下滑通过BA段做匀速运动，运动时间为 故C正确； D.由上分析可知 得 故D正确。 故选ACD。 53．一固定的直线轨道上AB两点间距s，将s分成n等分，令质点从A出发由静止开始以加速度a（常量）向B运动，当质点到达每一份末端时它的加速度增加，求质点到B点时的速度？ 【答案】 【详解】设每一份末端的速度分别为vl、v2、v3、……vn，每一分段的加速度分别为a、、……，每一等分段的位移为，根据运动学公式 得 把以上各式相加得 化简可得 即质点到B点时的速度为 54．绿灯亮起后，小汽车在平直公路上由静止开始做加速度大小的匀加速直线运动，经时间司机突然发现前方一货车抛锚，司机紧急刹车，使汽车做加速度大小的匀减速直线运动，结果汽车恰好未与货车相撞。求： （1）整个过程中汽车的最大速度； （2）整个过程中汽车运动的距离s。 【答案】（1）20m/s；（2） 【详解】（1）整个过程中汽车的最大速度为 （2）汽车做匀加速直线运动的距离为 汽车做匀减速直线运动的距离为 整个过程中汽车运动的距离为 55．快到家啦！奔跑中的杰瑞决定“刹车”回家。就在杰瑞开始减速的同时，身后与它相距10m的汤姆立即蹑手蹑脚地由静止开始加速，想趁其不备地“偷袭”杰瑞。已知杰瑞的初速度为8m/s，加速度大小为，汤姆的加速度大小也为，那么 （1）求在没有干扰的情况下，杰瑞减速到0时所用的时间及位移的大小。 （2）求在追逐的过程中汤姆与杰瑞间的最大距离。 【答案】（1）4s，16m；（2） 【详解】（1）杰瑞减速到0时所用的时间 杰瑞减速到0时所用的位移大小 （2）当汤姆和杰瑞速度相等时，距离最大，根据速度时间关系 解得 杰瑞的位移 汤姆的位移 最大距离 代入数据解得 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$