5.5.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式（第二课时）课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册

人教版A2019-必修第一册 高一数学组 第五章 三角函数 5.5 三角恒等变换 5.5.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 （第二课时） 学习目标 1. 类比两角差的余弦公式的推导过程，能推导两角和与差的正弦、余弦、正切公式；（重点） 2. 会利用两角和与差的正弦、余弦、正切公式进行简单的三角函数化简、求值等.（难点） 新课引入 知识点回顾 两角差的余弦公式： 新课引入 知识点回顾 问题1 由公式C(α-β)出发，能推导出两角和与差的三角函数的其他公式吗？ 于是得到了两角和的余弦公式，简记作C(α+β) 新课引入 探究新知识 问题3 我们知道，用诱导五（六）可以实现正弦、余弦的互化.你能根据 C(α-β)、C(α+β)和诱导五（六），推导出用任意角α，β的正弦、余弦表示 sin(α+β)，sin(α-β)公式吗？ 还可以怎么推导 ？ 两角和的正弦公式 (S(+)) 两角差的正弦公式 (S(+)) 提示： 新课引入 探究新知识 两角和与差的正弦、余弦公式： （晒烤晒烤，符号同） （烤烤晒晒，符号反） 新课引入 探究新知识 问题4 你能根据正切函数与正弦函数、余弦函数的关系，从Ｃ(α±β)Ｓ(α±β) 出发 ，推导出用任意角α，β的正切表示tan(α+β)，tan(α-β) 的公式吗 ？ (这里有什么要求?) (又有什么要求?) 提示： 两角和的正切公式 (T(+)) 新课引入 探究新知识 问题5 那两角差的正切呢? 两角差的正切公式 (T(+)) 公式 S(+),C(α+β),T(+)给出了任意角α，β的三角函数值与其和角α+β的三角函数值之间的关系.为方便起见,我们把这三个公式都叫做和角公式． 类似地,S(-),C(α-β),T(-)都叫做差角公式． 新课引入 探究新知识 两角和与差的正弦、余弦、正切公式 新课引入 探究新知识 两角和与差的正弦公式 记忆口诀: 正余余正,符号相同. 正余余正表示展开后的两项分别是两角的正弦乘余弦、余弦乘正弦; 符号相同表示展开后两项之间的连接符号与展开前两角之间的连接 符号相同,即两角和时用“+”,两角差时用“-”. 新课引入 探究新知识 解： 新课引入 探究新知识 新课引入 探究新知识 例4 利用和（差）角公式计算下列各式的值： 新课引入 探究新知识 巩固练习 新课引入 探究新知识 3.求下列各式的值 新课引入 探究新知识 新课引入 课堂小结 1.请回顾 一下两角和、差的正弦、余弦、正切公式是怎样的? 2.你能说说两角和、差的正弦、余弦、正切公式的推导路径吗? 3.应用公式的解决问题的程序是怎样的？ 新课引入 布置作业 同步练习 新课引入 结束语 谢谢观看！ $$