5.3 诱导公式五、六（第二课时）课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

人教版A2019-必修第一册 高一数学组 第五章 三角函数 5.3 诱导公式五、六 （第二课时） 学习目标 新课引入 知识点回顾 诱导公式一~四 公式一 公式二 公式三 公式四 大化小(0~2π) 负化正 大化小 (锐角) 负化正 化任意角为锐角 大化小 (锐角) 新课引入 探究新知识 新课引入 探究新知识 公式五 新课引入 探究新知识 新课引入 探究新知识 公式六 新课引入 探究新知识 新课引入 探究新知识 公式五 公式六 利用公式五或公式六，可以实现正弦函数与余弦函数的相互转化. 正余弦互化 奇变偶不变，符号看象限 新课引入 探究新知识 公式一 公式二 公式三 公式四 公式五 公式六 化任意角为锐角 正余弦互化 新课引入 探究新知识 证明：（1） （2） 例3　证明： （1） 　　　　　　　 ；（2） ． 新课引入 探究新知识 例4 化简 解： 新课引入 探究新知识 解：设β＝53°－α，γ＝37°＋α，那么β＋γ＝90°，从而γ＝90°－β． 于是sin γ＝sin（90°－β）＝cos β． 因为－270°＜α＜－90°，所以143°＜β＜ 323°． 由sin β＝ ＞0，得143°＜β＜ 180°． 新知探究 例5　已知sin（53°－α）＝ ，且－270°＜α＜－90°，求 sin（37°＋α）的值． 所以cos β＝ ＝ ＝ ． 所以sin（37°＋α）＝sin γ＝ ． 新课引入 （1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ． 练习1计算或化简： 答案：（1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ． 探究新知识 新课引入 练习2 训练3. 探究新知识 新课引入 解： 探究新知识 新课引入 课堂小结 公式一 公式二 公式三 公式四 公式五 公式六 化任意角为锐角 正余弦互化 新课引入 布置作业 教材第194页第2、 3题 新课引入 结束语 谢谢观看！ $$