暑假结业测试卷（考试范围：第11-13章）（基础卷）-（暑期衔接课堂）2024年暑假七升八数学衔接讲义（沪科版）

暑假结业测试卷 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共25题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（10小题，每小题2分，共20分） 1．（23-24八年级上·浙江金华·期末）在平面直角坐标系中，点在（　　） A．轴正半轴上 B．轴负半轴上 C．轴正半轴上 D．轴负半轴上 2．（22-23九年级下·浙江·期末）已知两直线和的交点为，则过两点、的直线方程是（    ） A． B． C． D． 3．（23-24七年级下·广东广州·期中）下列命题中，是真命题的是（    ） A．邻补角相等 B．内错角相等 C．同角的补角互补 D．垂线段最短 4．（2024七年级下·云南·专题练习）下列平面直角坐标系中，正确的是（    ） A．   B．   C．   D．   5．（23-24七年级下·重庆·期中）如图是古诗《登飞来峰》，如果“云”用表示，“千”用表示，那么“升”可以表示为（    ） 登 飞 来 峰 飞 来 山 上 千 寻 塔 ， 闻 说 鸡 鸣 见 日 升 ， 不 畏 浮 云 遮 望 眼 ， 自 缘 身 在 最 高 层 ． A． B． C． D． 6．（23-24七年级下·河北保定·期中）如图1是两个圆柱形连通器（连通处体积忽略不计），向甲容器匀速注水，甲容器的水面高度随时间变化的图象大致为（    ）     图1 A． B． C． D． 7．（23-24八年级下·山西晋中·期末）如图， 直线与直线 相交于点 ， 根据图象可知， 关于的不等式的解集为(    ) A． B． C． D． 8．（23-24八年级下·福建宁德·期末）将沿方向平移得到．若，，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 9．（23-24八年级上·陕西西安·期中）如图，在平面直角坐标系中，函数和的图象分别为直线，过点作x轴的垂线交于点，过点作y轴的垂线交于点，过点作x轴的垂线交于点，过点作y轴的垂线交于点……依次进行下去，则点的横坐标为（    ）    A． B． C． D． 10．（2024·山西太原·三模）小华在学习了摩擦力的相关知识后，在斜面拉动木块实验；如图用弹簧测力计拉着重为10N的木块分别沿倾斜程度不同的斜面向上做匀速直线运动．经测算，在弹性范围内，沿斜面的拉力是高度的一次函数、当斜面水平放置在地面上时．弹簧测力计的读数为，高度h每增加，弹簧测力计的读数增加，若弹簧测力计的最大量程是，则装置高度h的取值范围为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（6小题，每小题2分，共12分） 11．（23-24七年级下·湖北武汉·期末）已知点、，点A在x轴上，且，则A点的坐标为 ． 12．（23-24八年级上·安徽合肥·阶段练习）平面直角坐标系中，点在第二象限，且点到轴和轴的距离分别为4，5．若把点向右平移3个单位长度，则平移后对应点的坐标为 ． 13．（23-24七年级下·陕西西安·阶段练习）某商店在开学季，书包薄利多销的促销活动．原价为元，随着不同幅度的降价，日销量（单位：件）发生相应的变化：从表中可以看出，每降价元，日销量增加 件． 降价（元） 日销量（件） 14．（23-24八年级下·北京西城·期中）如图，直线与交于点，则不等式的解集为 ． 15．（2024·福建厦门·模拟预测）如图，、、，动点从点出发，沿轴以每秒2个单位长的速度向右移动，且过点的直线也随之平移，设移动时间为秒，若直线与线段有公共点，则的取值范围为 ． 16．（23-24七年级下·江苏南通·阶段练习）如图，若分别为角两边上的任意一点，连接与的平分线交于点也为角两边上的任意一点，连接与的平分线交于点按这样规律，则 ． 三、解答题（9小题，共68分） 17．（22-23七年级下·陕西渭南·期中）在平面直角坐标系中，已知点在y轴上，求m的值． 18．（22-23七年级下·甘肃庆阳·期末）如图，在所给的平面直角坐标系中描出下列各点：，，，，，，，．依次连接各点，观察所得到的图形，你觉得它像什么？    19．（23-24八年级下·山东聊城·阶段练习）已知一次函数，求： (1)若时，求此函数图象与x轴的交点坐标？ (2)m为何值时，y随x的增大而减小？ (3)m为何值时，函数图象与y轴的交点在x轴下方？ 20．（22-23七年级下·河北保定·期末）如图直角坐标系中，顶点分别是、、，点是内一点，平移到，使得点P移到 （1）请写出平移后新三个顶点的坐标； （2）求的面积 21．（24-25八年级上·全国·假期作业）（1）如图，和交于交于点O，求证： ． （2）如图，求证：． 22．（23-24八年级上·江西九江·阶段练习）如图，已知直线与直线交于点，且直线分别与轴，轴交于点，点． (1)求点的坐标． (2)若点在直线上，且，求点的横坐标． 23．（222-23六年级下·山东烟台·期末）如图，把一些相同规格的碗整齐地叠放在水平桌面上，这摞碗的高度随着碗的数量变化而变化的情况如表格所示： 数量/只 1 2 3 4 5 … 高度/cm 4 5.2 6.4 7.6 8.8 … (1)上述两个变量之间的关系中，哪个是自变量？哪个是因变量？ (2)用 h（cm）表示这摞碗的高度，用 x（只）表示这摞碗的数量，请用含有 x 的代数式表示 h； (3)若这摞碗的高度为 11.2cm，求这摞碗的数量． 24．（2024·安徽阜阳·三模）【观察·发现】如图，观察下列各点的排列规律： ，，，，，…． 【归纳·应用】 (1)直接写出点的坐标为______；点的坐标为______； (2)若点的坐标为，求n的值． 25．（22-23八年级下·辽宁葫芦岛·期末）数学精英小组利用平面直角坐标系在研究直线上点的坐标规律时，发现直线上的任意三点，，（），满足，经小组查阅资料，再经请教老师验证，以上结论是成立的，即直线上任意两点的坐标，，（），都有．例如：，为直线上两点，则． (1)已知直线经过，两点，请直接写出______． (2)如图，直线于点，直线，分别交轴于，两点，，，三点坐标如图所示．请用上述方法求出的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 暑假结业测试卷 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共25题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（10小题，每小题2分，共20分） 1．（23-24八年级上·浙江金华·期末）在平面直角坐标系中，点在（　　） A．轴正半轴上 B．轴负半轴上 C．轴正半轴上 D．轴负半轴上 【答案】C 【分析】此题考查了点的坐标，根据在坐标轴上点的坐标特征进行解答即可． 【详解】解：点在轴正半轴上， 故答案为：C． 2．（22-23九年级下·浙江·期末）已知两直线和的交点为，则过两点、的直线方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了求直线方程．把代入直线方程可得，即可求解． 【详解】解：∵两直线和的交点为， ∴， ∴点、满足的直线方程， 即过两点、的直线方程是． 故选：C． 3．（23-24七年级下·广东广州·期中）下列命题中，是真命题的是（    ） A．邻补角相等 B．内错角相等 C．同角的补角互补 D．垂线段最短 【答案】D 【分析】本题主要考查了真假命题的判断，补角的相关知识，内错角以及垂线段等知识，根据补角得定义以及内错角的定义和垂线段的性质一一判断即可． 【详解】解：A．两个互为邻补角的角之和为，不一定相等，原命题是假命题，故该选项不符合题意； B．内错角只有在两直线平行时才相等，原命题为假命题，故该选项不符合题意； C．同角的补角相等，原命题是假命题，故该选项不符合题意； D．根据直线外一点与直线上所有点的连线段中，垂线段最短，是真命题，故该选项符合题意； 故选：D 4．（2024七年级下·云南·专题练习）下列平面直角坐标系中，正确的是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】A 【分析】本题主要考查了平面直角坐标系的定义：在同一平面内画两条有公共原点且互相垂直的数轴．熟记定义是解题关键．根据平面直角坐标系的定义判断即可． 【详解】解：A、是平面直角坐标系，则此项符合题意； B、轴的负半轴不能标0，不是平面直角坐标系，则此项不符合题意； C、轴的数字标错，不是平面直角坐标系，则此项不符合题意； D、轴的负半轴不能标0，不是平面直角坐标系，则此项不符合题意； 故选：A． 5．（23-24七年级下·重庆·期中）如图是古诗《登飞来峰》，如果“云”用表示，“千”用表示，那么“升”可以表示为（    ） 登 飞 来 峰 飞 来 山 上 千 寻 塔 ， 闻 说 鸡 鸣 见 日 升 ， 不 畏 浮 云 遮 望 眼 ， 自 缘 身 在 最 高 层 ． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了坐标与图形变化—平移，根据升的位置相当于千向右平移2个单位长度，向下平移1个单位长度得到的进行求解即可． 【详解】解：观察可知，升的位置相当于千向右平移2个单位长度，向下平移1个单位长度得到的， ∵“千”用表示， ∴“升”可以表示为， 故选：B． 6．（23-24七年级下·河北保定·期中）如图1是两个圆柱形连通器（连通处体积忽略不计），向甲容器匀速注水，甲容器的水面高度随时间变化的图象大致为（    ）     图1 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查的是函数图象的识别，根据两个圆柱形容器的中间连通，得到前面第一段的图象上升较快，中间一段图象的水面高度不变，后一段的图象上升较慢，结合图象即可进行判断． 【详解】解：两个圆柱形容器的中间连通， 甲容器的水面高度会有保持不变的情况； 前面第一段的图象上升较快，中间一段图象的水面高度不变，后一段的图象上升较慢， 故选：A． 7．（23-24八年级下·山西晋中·期末）如图， 直线与直线 相交于点 ， 根据图象可知， 关于的不等式的解集为(    ) A． B． C． D． 【答案】A 【分析】此题主要考查了一次函数与不等式关系，根据函数图象交点右侧直线图象在直线图象的下面，即可得出不等式的解集． 【详解】解：∵直线与直线 相交于点 ， ∴不等式解集为． 故选：A． 8．（23-24八年级下·福建宁德·期末）将沿方向平移得到．若，，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了平移的性质，掌握平移的性质是解题的关键．根据图形平移，图形的大小不变，对应角、对应边相等即可求解． 【详解】解：根据题意，由平移的性质得：， ∴， 故选：B ． 9．（23-24八年级上·陕西西安·期中）如图，在平面直角坐标系中，函数和的图象分别为直线，过点作x轴的垂线交于点，过点作y轴的垂线交于点，过点作x轴的垂线交于点，过点作y轴的垂线交于点……依次进行下去，则点的横坐标为（    ）    A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由题意分别求出的坐标，找出的横坐标的规律，即可求解． 【详解】解：∵过点作x轴的垂线交于点，过点作y轴的垂线交于点，过点作x轴的垂线交于点，过点作y轴的垂线交于点，……依次进行下去， ∴与横坐标相同，与纵坐标相同， ∴当时，， ∴， ∴当时，， ， 同理可得：，，，，… ∴的横坐标为， 当时，， ∴点的横坐标． 故选：C． 【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征及规律型中数字的变化类，找出点的横坐标是解题的关键． 10．（2024·山西太原·三模）小华在学习了摩擦力的相关知识后，在斜面拉动木块实验；如图用弹簧测力计拉着重为10N的木块分别沿倾斜程度不同的斜面向上做匀速直线运动．经测算，在弹性范围内，沿斜面的拉力是高度的一次函数、当斜面水平放置在地面上时．弹簧测力计的读数为，高度h每增加，弹簧测力计的读数增加，若弹簧测力计的最大量程是，则装置高度h的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】此题考查了一次函数的应用，由题意求出一次函数解析式，求出当弹簧测力计的最大量程是时的h的值，即可得到答案. 【详解】解：由题意可得，， 弹簧测力计的最大量程是，此时，解得， 即装置高度h的取值范围为 故选：A 二、填空题（6小题，每小题2分，共12分） 11．（23-24七年级下·湖北武汉·期末）已知点、，点A在x轴上，且，则A点的坐标为 ． 【答案】或 【分析】本题考查了坐标系中的点，三角形的面积，熟练掌握知识点是解题的关键． 先根据三角形的面积求出，即可求出点A的坐标． 【详解】解：由题意得：， ∴， ∴， ∴点A的坐标为或， 故答案为：或． 12．（23-24八年级上·安徽合肥·阶段练习）平面直角坐标系中，点在第二象限，且点到轴和轴的距离分别为4，5．若把点向右平移3个单位长度，则平移后对应点的坐标为 ． 【答案】 【分析】本题考查了点到坐标轴的距离以及点的平移，熟记相关结论确定点的坐标是解题关键． 【详解】解：∵点到轴和轴的距离分别为4，5， ∴ ∵点在第二象限， ∴ ∴， ∴的坐标为：，即： 故答案为： 13．（23-24七年级下·陕西西安·阶段练习）某商店在开学季，书包薄利多销的促销活动．原价为元，随着不同幅度的降价，日销量（单位：件）发生相应的变化：从表中可以看出，每降价元，日销量增加 件． 降价（元） 日销量（件） 【答案】30 【分析】 本题考查了变量与常量，根据表格得到变量间的关系即可． 【详解】解：由表格可知，每降价元，日销量增加（件）， 故答案为：30． 14．（23-24八年级下·北京西城·期中）如图，直线与交于点，则不等式的解集为 ． 【答案】 【分析】本题考查一次函数与一元一次不等式，利用图象法解不等式即可． 【详解】解：由图象可知：当时，直线在直线的上方， ∴不等式的解集为：． 故答案为：． 15．（2024·福建厦门·模拟预测）如图，、、，动点从点出发，沿轴以每秒2个单位长的速度向右移动，且过点的直线也随之平移，设移动时间为秒，若直线与线段有公共点，则的取值范围为 ． 【答案】 【分析】此题考查了一次函数图象与几何变换，两条直线相交和平行问题，属于动线型问题，掌握一次函数的图象与性质，待定系数法求函数解析式是解决问题的关键． 分别求出直线经过点、点时的值，即可得到的取值范围． 【详解】解：由题意得：，则， 当直线过点时，， 解得：， ， 解得． 当直线过点时， ， 解得：， ， 解得． 故若与线段有公共点，的取值范围是：， 故答案为：． 16．（23-24七年级下·江苏南通·阶段练习）如图，若分别为角两边上的任意一点，连接与的平分线交于点也为角两边上的任意一点，连接与的平分线交于点按这样规律，则 ． 【答案】/度 【分析】本题考查了三角形的内角和，角平分线的定义，熟练掌握三角形的内角和是解题的关键．根据三角形的内角和得到，由角平分线的定义得到，，于是得到，根据三角形的内角和得到，同理按这样规律，则可求． 【详解】解：∵， ∴， ∵与的平分线交于， ∴，， ∴， ∴， 同理， …， 按这样规律，则， 故答案为：． 三、解答题（9小题，共68分） 17．（22-23七年级下·陕西渭南·期中）在平面直角坐标系中，已知点在y轴上，求m的值． 【答案】3 【分析】根据轴上点的横坐标为0列方程求解即可． 【详解】解：∵点在轴上， ∴， 解得． 【点睛】本题考查了点的坐标，熟记轴上点的横坐标为0是解题的关键． 18．（22-23七年级下·甘肃庆阳·期末）如图，在所给的平面直角坐标系中描出下列各点：，，，，，，，．依次连接各点，观察所得到的图形，你觉得它像什么？    【答案】图见解析，得到的图形像箭头 【分析】先在平面直角坐标系中准确描出各点，即可解答． 【详解】解：如图，描点，并依次连线，得到的图形像箭头．    【点睛】本题考查了点的坐标，准确地在平面直角坐标系中描出各点是解题的关键． 19．（23-24八年级下·山东聊城·阶段练习）已知一次函数，求： (1)若时，求此函数图象与x轴的交点坐标？ (2)m为何值时，y随x的增大而减小？ (3)m为何值时，函数图象与y轴的交点在x轴下方？ 【答案】(1) (2)当时，y随x的增大而减小 (3)当且时，函数图象与y轴交点在x轴下方 【分析】根据题意可知本题考查的是一次函数图象与系数的关系． （1）根据题意函数图象与x轴的交点坐标特征列方程，即可得到结论． （2）当y随x的增大而减小时，，即可得出结论． （3）函数图像与y轴的交点在x轴的下方，，，解得即可得出结论． 【详解】（1）解：（1）若时， 则一次函数解析式为， 当函数图象与x轴相交， ∵交点纵坐标为0， ∴，即， ∴此函数图象与x轴的交点坐标为． （2）解：（2）∵y随x的增大而减小， ∴，即， 当时，y随x的增大而减小． （3）解：（3）∵函数图象与y轴的交点在x轴下方， ∴且，即且， ∴当且时，函数图象与y轴交点在x轴下方． 20．（22-23七年级下·河北保定·期末）如图直角坐标系中，顶点分别是、、，点是内一点，平移到，使得点P移到 （1）请写出平移后新三个顶点的坐标； （2）求的面积 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）分别作出点A、B、C平移后得到对应点，再顺次连接可得； （2）直接利用三角形的面积公式计算可得． 【详解】解：（1）平移后点 平移的规律为：向右平移4个单位，向上平移1个单位 （2）. 【点睛】本题主要考查作图-平移变换，解题的关键是熟练掌握平移变换的定义和性质及三角形的面积公式． 21．（24-25八年级上·全国·假期作业）（1）如图，和交于交于点O，求证： ． （2）如图，求证：． 【答案】（1）见解析；（2）见解析 【分析】本题考查了三角形外角和定理的综合运用． 根据三角形外角的性质，即可得到，，即可得到． 延长线段交线段与点E，求得，，即可解答． 【详解】解：（1）如图，在中，是一个外角，由外角的性质可得：， 同理，在中，， 所以． （2）如图，延长线段交线段与点E， 在中，①； 在中， ②， 将①代入②得，. 22．（23-24八年级上·江西九江·阶段练习）如图，已知直线与直线交于点，且直线分别与轴，轴交于点，点． (1)求点的坐标． (2)若点在直线上，且，求点的横坐标． 【答案】(1)，, (2)点的横坐标为或． 【分析】本题考查了直线与坐标轴交点问题，两直线交点问题； （1）联立直线解析式求得的坐标，分别令，得出的坐标； （2）设，根据，列出一元一次方程，解方程，即可求解． 【详解】（1）解：， 解得：， ∴， ∵直线分别与轴，轴交于点，点． 当时，，当时，， ∴,； （2）解：设， ∵， ∴， 即， 解得：或， ∴点的横坐标为或． 23．（222-23六年级下·山东烟台·期末）如图，把一些相同规格的碗整齐地叠放在水平桌面上，这摞碗的高度随着碗的数量变化而变化的情况如表格所示： 数量/只 1 2 3 4 5 … 高度/cm 4 5.2 6.4 7.6 8.8 … (1)上述两个变量之间的关系中，哪个是自变量？哪个是因变量？ (2)用 h（cm）表示这摞碗的高度，用 x（只）表示这摞碗的数量，请用含有 x 的代数式表示 h； (3)若这摞碗的高度为 11.2cm，求这摞碗的数量． 【答案】(1)碗的数量是自变量，高度是因变量； (2)h=1.2x+2.8； (3)7只； 【分析】（1）根据碗的高度随着碗的数量变化而改变，即可判断； （2）求出每只碗增加的高度即可解答； （3）根据（2）h和x的关系式代入求值即可； 【详解】（1）解：通过表格所列举的变量可知，碗的数量是自变量，高度是因变量； （2）解：由表格可知，每增加一只碗，高度增加1.2cm， ∴h=4+1.2（x-1）=1.2x+2.8， ∴h=1.2x+2.8； （3）解：∵h=1.2x+2.8， ∴11.2=1.2x+2.8， 解得：x=7， ∴碗的数量是7只； 【点睛】本题考查了函数的概念：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数． 24．（2024·安徽阜阳·三模）【观察·发现】如图，观察下列各点的排列规律： ，，，，，…． 【归纳·应用】 (1)直接写出点的坐标为______；点的坐标为______； (2)若点的坐标为，求n的值． 【答案】(1)； (2)1012 【分析】本题考查平面直角坐标系中点的坐标，以及坐标找规律，一元一次方程的应用，解题的关键在于通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况． （1）根据图形写出坐标即可； （2）根据题意得到，，，，依此类推得到，再根据点的坐标为建立等式求解，即可解题． 【详解】（1）解：由图知，点的坐标为， 点的坐标为； 故答案为：；． （2）解：，，，，， 且，，，，依此类推， ，即， 点的坐标为， ，解得． 25．（22-23八年级下·辽宁葫芦岛·期末）数学精英小组利用平面直角坐标系在研究直线上点的坐标规律时，发现直线上的任意三点，，（），满足，经小组查阅资料，再经请教老师验证，以上结论是成立的，即直线上任意两点的坐标，，（），都有．例如：，为直线上两点，则． (1)已知直线经过，两点，请直接写出______． (2)如图，直线于点，直线，分别交轴于，两点，，，三点坐标如图所示．请用上述方法求出的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）直接根据求解即可； （2）根据，分别求出k1，k2的值，再代入计算即可 【详解】（1）解：∵A(2,3)，B(4,-2)， ∴k=， 故答案为：； （2）解：∵y1=k1x+b1经过A(2,0)，B(0,4)， ∴k1=， ∵y2=k2x+b2经过A(2,0)，C(0,-1)， ∴k1=， ∴k1k2=-2×=-1． 【点睛】本题考查求一次函数解析式，本题属阅读材料题，理解题目中介绍的解题方法并能灵活运用是解题的关键． 学科网（北京）股份有限公司 $$