3.3用图像表示变量之间的关系 课件 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

3.3 用图像表示的变量间的关系 常 量 知识回顾 始终不变 的量 自变量 因变量 主动发生变 化的量 被动发生变 化的量 变量 回顾思考： 我们已经学习了几种表示变量之间 关系的方法? 通过列表格，数据直观，能一目了然的看到变量之间的关系，但列出的数据有限，无法表示一定范围内所有取值。 2.关系式法 利用关系式，可以准确反映整个变化过程中变量之间的相互关系，能由一个自变量的值x求出相应的因变量的值y ． 1. 表格法 学习目标 1.经历从图像中分析变量间关系的过程进一步体会变量之间的关系。 2.理解图像上点所表示的意义。 3.能从图像中获取变量间关系的信息，同时体会图像的直观性。 请根据下图，与同学讨论某地某天的温度变化情况。 (1)上午9时的温度是 多少？12时呢？ (2)这一天的最高温度 是多少？ 是在几时达到的？ 最低温度呢？ 探究 那有没有一些图象它们的自变量与因变量不是一一对应的？ 如果有的话你能不能画出一个？ 自变量 ⟷ 因变量 1 1 1 2（多） 2（多） 1 (3)这一天的温差是多少？从最低温度到最高温度经过了多长时间？ (4)在什么时间范围 内温度在上升？ 在什么时间范围内 温度在下降？ (5)图中A点表示的 是什么？B点呢？ (6)你能预测次日 凌晨1时的温度吗？ 说说你的理由。 该图像是温度与时间之间关系的图象，表示了温度随时间的变化而变化的情况。 图象法 图象是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是可以形象直观的表示出自变量与因变量的变化趋势，但不易得到准确的对应值。 1.图像法有什么特点？ 思考 在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量， 用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量。 纵轴 横轴 2.图象与折线图是一样的吗？它们有什么区别？ 折线图 ：点是离散的， 由直线构成 图象：有无数个连续的不中断的点， 由平滑的曲线构成 骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。 （图中25时表示次日凌晨1时） 议一议： (1)一天中，骆驼的 体温的变化范围是 什么？ 它的体温从最低上升 到最高需要多少时间？ (2)从16时到24时， 骆驼的体温下降了 多少？ 骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。 （图中25时表示次日凌晨1时） 议一议： (3)在什么时间范围内 骆驼的体温在上升？ 在什么时间范围内 骆驼的体温在下降？ (4)你能看出第二天8时 骆驼的体温与第一天 8时有什么关系吗？ 其他时刻呢？ 骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。 （图中25时表示次日凌晨1时） A 议一议： (5)A点表示的是什么？ 还有几时的温度与A点 所表示的温度相同？ (6)你还知道哪些关于 骆驼的趣事？ 与同伴进行交流。 骆驼为什么能适应沙漠生活？ 海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐。潮汐与人类的生活有着密切的联系。下面是某港口从0时到12时的水深情况。 时间/时 水深/米 （1）大约什么时刻港口的水最深？深度约是多少 （2）大约什么时刻港口的水最浅？深度约是多少 （3）在什么时间范围内，港口水深在增加？ 随堂练习： （5）A，B两点分别表示什么？还有几时水的深度与A点所表示的深度相同？ （6）说一说这个港口从0时到12时的水深是怎样变化的。 水深/米 时间/时 B (4)在什么时间范 围内，港口水深 在减少？ A 随堂练习： 水深/米 时间/时 (7)为保证安全，港口规定只有当船底与港口水底间距离不少于2m时货轮才能进出港口。一艘货轮载货后吃水深4m(即船底与水面距离)，请你确定货轮可以进港的大致时间范围。 随堂练习： 课堂小结：今天的收获是什么？ 变量之间的关系表示方法： 1.表格法 2.关系式法 3.图象法：形象、直观，便于探索趋势 注意：轴上的的名称与单位，抓住特殊位置：起点、终点、最高（最低）点等。 数形结合 思想 小试牛刀：下列各情境分别可以用哪幅图来近似地刻画？ 1.一杯越来越凉的水(水温与时间的关系)； 2.一面冉冉上升的旗子(高度与时间的关系)； 3.足球守门员大脚开出去的球(高度与时间的关系)； 4.匀速行驶的汽车(速度与时间的关系)。 A O s t B O s t C O s t D O s t C D A B $$