2.2.1数轴：数轴的概念与画法、用数轴表示数（同步课件）-【上好课】2024-2025学年七年级数学上册同步精品课堂（苏科版2024）

2.2.1 数轴：数轴的概念与画法、用数轴表示数 第2章有理数 苏科版（2024）七年级上册 教学目标 理解数轴的概念，并能正确画出数轴 会用数轴上的点表示数 01 02 数轴的概念与画法 01 课堂引入 问题——1.长安街是北京一条东西向的主干道。我们把长安街看作一条直线，如图，以天安门为分界点，向东用“+”表示，向西用“-”表示，根据图中的比例尺，西单地铁站、东单地铁站的大致位置可以分别用哪个有理数表示?国家大剧院的北门在长安街上，若它对应-750m，你能标出它的大致位置吗? 0 500m 西单站 东单站 天安门 北 东 0 -3.5 4 国家大剧院北门 01 课堂引入 2.观察如图所示的温度计，回答问题： (1)请在温度计上找到表示0℃、30℃、-50℃的刻度 ？ 0℃ 30℃ -50℃ 01 课堂引入 (2)温度计最关键的刻度是_____刻度， 理由：____________________________________； (3)温度计的刻度对应的数从下往上依次_____（增大or减小），体现_____性； (3)温度计的刻度分布是_____（均匀or不均匀）的。 0 0刻度以上温度是正，0刻度以下温度是负 均匀 增大 方向 借助一条直线，我们建立了长安街上的地点与数的对应关系。 在生活中，借助温度计，我们可以测量人体温度， 那么在数学中，我们借助于什么来建立数和形的联系呢？ 02 知识精讲 1.画一条水平直线，并在这条直线上取一点表示0，我们把这个点称为原点(origin)。 02 知识精讲 数轴的画法 2.规定直线上从原点向右的方向为正方向（画箭头表示），向左为负方向。 3.取适当长度为单位长度，在直线上，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示-1，-2，-3，… 0 1 2 3 4 -4 -1 -2 -3 02 知识精讲 数轴的概念 如图，像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴。 1 2 3 4 -4 -1 -2 -3 0 数轴的三要素：原点、正方向和单位长度。 操作——请同学们在稿纸上画一条数轴，画完之后，同桌间相互检查。 02 知识精讲 一些常见的错误： -4 -1 -2 -3 1 2 3 4 没有原点 1 2 3 4 -4 -1 -2 -3 0 不是直线 1 2 3 4 -4 -1 -2 -3 0 没有正方向 02 知识精讲 从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示-1，-2，-3，-4，而不是-4，-3，-2，-1 1 2 3 4 -1 -4 -3 -2 0 单位长度不统一 1 2 3 4 -2 -1 0 例、图中所画的数轴，正确的是（　　） A． B． C． D． D 03 典例精析 用数轴表示数 有理数都可以用数轴上的点表示，如“1.5”用原点右边到原点的距离是1.5个单位长度的点表示，“-2.4”用原点左边到原点的距离是2.4个单位长度的点表示…… 02 知识精讲 1 2 3 4 -4 -1 -2 -3 0 -2.4 1.5 用数轴表示数 试一试：1.分别写出数轴上点A，B，C，D表示的数： 02 知识精讲 1 2 3 4 -4 -1 -2 -3 0 -5 -6 5 D A B C 【分析】 点A表示的数是-3， 点B表示的数是2.5， 点C表示的数是5， 点D表示的数是-6。 2.在数轴上画出表示下列各数的点： 2.5，1，-2，-2.5，0，-。 02 知识精讲 1 2 3 4 -4 -1 -2 -3 0 1 2.5 -2 -2.5 - 0 拓展——你能在数轴上找到表示无限不循环小数π的点吗？ 02 知识精讲 (1)做一个直径为1个单位长度的圆片，它的周长为π×1=π； (2)把圆片上的点A放在原点； 1 2 3 4 -4 -1 -2 -3 0 A (3)把圆片沿数轴无滑动地滚动1周，点A到达点A’的位置，点A’表示的数就是π。 A’ 例1-1、如图，数轴上点A表示的数是2024，OA=OB，则点B表示的数是________。 -2024 03 典例精析 例1-2、如图，在数轴上点P的位置被一滴墨水遮挡了，那么请估计数轴上点P表示的数可能是（　　） A．-2.6 B．-1.4 C．2.6 D．1.4 03 典例精析 B 例1-3、数轴上的点A到原点的距离是5，则点A表示的数为________。 03 典例精析 1 2 3 4 -4 -1 -2 -3 0 -5 5 -5或5 例2、在数轴上分别画出表示下列各数的点： -，0.5，-1，+，1.25，-5。 03 典例精析 1 2 3 4 -4 -1 -2 -3 0 -5 5 - 0.5 -1 + 1.25 -5 课后总结 如图，像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴。 数轴的三要素：原点、正方向和单位长度。 有理数都可以用数轴上的点表示。 2.2.1 数轴：数轴的概念与画法、用数轴表示数 苏科版（2024）七年级上册 谢谢观看 $$