1.5.1有理数的乘方(2 ）课件2023-2024学年人教版七年级数学上册

第一章 有理数 1.5.1 有理数的乘方 （第二课时） 人教版 数学 七年级 上册 学习目标 1. 通过对有理数的乘方，幂，底数，指数的概念及意义的理解，能正确地进行有理数的混合运算. 2. 能够应用有理数的混合运算解决简单的实际问题. 情境导入 求n个相同因数a的积的运算叫做乘方. 一般地，n个相同因数a的相乘，即 记作： 读作：a的n次幂或a的n次方. 乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数. 乘方的意义是什么？ 情境导入 乘方的符号规律 1. 正数的任何次幂是正数； 2. 负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数； 3. 0的任何次幂等于零； 4. 1的任何次幂等于1； 5. -1的偶次幂等于1 ；-1的奇次幂是-1． 学习探究 任务一 有理数的混合运算 自学教材P43-44页完成《学习任务单》的活动1（2分钟）. 【自学】 问题：我们学习了有理数的哪些运算？ 加法，减法，乘法，除法，乘方. 一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算. 思考：有理数的混合运算顺序是什么？ 学习探究 【互学】（3分钟） 互学要求： （组长主持，主动参与，分工合作） ①有序交流：C2先说，其余补充; ②汇总意见：组长汇总，作好记录; ③准备展示：任务分工，全员展示. 运算 结果 加 除 乘方 乘 减 和 商 幂 积 差 第一级运算 第二级运算 第三级运算 学习探究 【互学】（3分钟） 思考并交流下列问题： (1) 2÷（2×3）与 有什么不同？ (2) 与 有什么不同？ (3) 与 有什么不同？ 注意运算顺序 互学要求： （组长主持，主动参与，分工合作） ①有序交流：C2先说，其余补充; ②汇总意见：组长汇总，作好记录; ③准备展示：任务分工，全员展示. 归纳小结 有理数的混合运算顺序 1. 先乘方，再乘除，最后加减； 2. 同级运算，从左到右进行； 3. 有括号的，先做括号内的运算，按先小括号、再中括号、后大括号的顺序依次进行； 4. 如有绝对值，先算绝对值. 学习探究 例1：计算： (1) (2) 解： (1)原式 (2)原式 学以致用 (1) (2) (3) (4) 计算： 答案：(1)0； (2) ；(3) ；(4)9992. 学习探究 展学要求： （积极展示，自信大方） ①组长主持，分工讲解; ②有没有补充和质疑的？ 例2：观察下列三行数： -2，4，-8，16，-32，64，… ① 0，6，-6，18，-30，66，… ② -1，2，-4， 8，-16，32，… ③ (1)第①行数按什么规律排列？ (2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？ (3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和. 你还能提出哪些问题？ 解： (1) (2)第②行数是第①行数加2，第③行数是第①行数的一半. 第②行： 第③行： 任务二 应用有理数的混合运算解决简单的实际问题 【互学、展学】（5分钟） 学习探究 【互学、展学】（5分钟） 展学要求： （积极展示，自信大方） ①组长主持，分工讲解; ②有没有补充和质疑的？ －2， 4， －8， 16， －32， 64，…；① －2, (－2)2, (－2)3, (－2)4, (－2)5, (－2)6… 　0， 6， －6， 18， －30， 66，…；② +2 +2 +2 +2 －1， 2， －4， 8， －16， 32，…； ③ ×0.5 ×0.5 学习探究 例2：观察下列三行数： -2，4，-8，16，-32，64，… ① 0，6，-6，18，-30，66，… ② -1，2，-4， 8，-16，32，… ③ (1)第①行数按什么规律排列？ (2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？ (3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和. 解： (3) 学以致用 观察下列各式: … … … 猜想: (1) (2)若n是正整数，那么 学习探究 例3：计算： 解法1: 原式 解法2: 原式 哪种更简便？ 在运算过程中，巧用运算律，可以简化计算 学以致用 1. 计算 的结果是（ ） A． B． C． D． 2. 计算 的结果是（ ） A．1 B．5 C．25 D． 3. 计算1－23×(－3)得（ ） A．－27 B．－23 C．－25 D．25 4. 下列各式运算结果为正数的是（ ） A．－24×5 B．(1－2)4×5 C．(1－24)×5 D．1－(3×5)6 B C D B 学以致用 5. 计算： （1）－2×32－(－2×3)2； （2） ； （3） ； （4） . 答案：(1)-54；(2) ；(3)70；(4) . 学以致用 6.如图，是一个“数值转换机”的示意图．若x＝－5，y＝3，则输出结果为 ． 【解答】解：当x＝－5，y＝3时， 故答案为：13． 学习测评 1. 辨析: 解： 原式 × 正确解法 解： 原式 有理数混合运算，首先要分清运算顺序，确定每一步运算的符号 学习测评 (2) (1) (3) (4) (5) 2. 计算： 答案：(1)45；(2) ；(3)0；(4)-6；(5)10. 学习反思 1. 本节课学习的主要内容有哪些？这些内容体现了哪些数学思想方法？ 乘方与加、减、乘、除的混合运算， 数字规律探究. 2. 有理数的混合运算顺序是什么？进行有理数的混合运算需要注意的事项有哪些？ 运算顺序是：先乘方，再乘除，最后加减. 课后作业 1. P47：习题1.5：第3题； 2. 探究规律： (1)计算： ①2-1；②22-2-1；③23-22-2-1； ④24-23-22-2-1. (2)根据上面计算结果猜想： . . . $$