周测8 指数函数- 【蓝海启航·启航金卷周周测】2024-2025学年高中数学必修一册（湘教版2019）

周测8 指数函数 三、填空题(本题共!个小题,每题5分,共10分 7.关于:的函数y-+(0且a】幅过定点 8.画数y-(){ (时间:40分钟 分佳:70分) 的单调递增区封是 一、项选择题(本题其!个小题,每题5分,共20分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是 四、解答题(本题共3个小题,共30分.解答应写出文字说明,班明过程和演算步题 台题目要束的) 。 9.(本小题满分8分)已知指数涵数/(c)-u*(a>oHa^1)的图象过点(2). 上.若指数涵数一与y一的图象如图现示, ()求(0)的解析式 (2)求满足不等式(1-)一一的实数,的琅值范因. A.~0.0 Bo0 C.1 D0~11 要 2.若指数函数y-a'在区问[1.21上的最大值与最小值的差为2,则实数a” B.t A.一1 C.一1改: D.2 3.设a-0.--03,则a☆c的大小关& 1 C. A. D.c 4.已知涵数(一 3十0. 110。 则满足(一1)f(2)的实数一的收的整用是 2 A.(一o l1.(③4) C.1一1 D(-。.U.+) , 二、条项选择题(本题共2个小题,每题5分,共10分,在每小题给出的四个选项中,有多项是符合 题目要求的,全部选对得5分,部分选对得2分,错选或多选得0分 5.设数()-0且1若(2-4.则 A.f(一/(一1) 初 B.-1f-2 C.f-2(2 D1-7) 6.设函数f(r)一?,对于轻意的1(1)下列会题中正确的是 A.f+)_f(r)f(r) B)-f)计() c/一/0 选择题答题栏 显号 .1书. 周测B 指致函数 10.(本小题满分10分)知涵数/r-+0且a16 11.(本小题满分12分)已知指数函数f()-(一0且。1)的图象过点(-2,5) (1)若数/(-)的图象这点A(0.2).B1(1.3),求画数y-的首域: (1)求:的值: (2)如果涵数f(x1的定义城秘值越都是一1.0,求a十的值 (3)不等式--61的解望 强 封 _线 内 , 答 。 用测 数学 必第一X .16.f(一x)■f《x),故造项A正痛，B错误：国为一2<0，新以系燕： 7.(-2.4》 数f(x)=x在(0，十©)上为减函数，故达项D正席：站合偶品 解析：根据题意，令上+2一0，解得工-2.龙时y一a1十 数的姓魔可得，幂岳数「(x)=x在（一c©，0）上为增岳数，放选 3m4, 项C错溪.故这AD. 所以美于x的亩数y■口+十3恒过定点（一2,4）. 7. 故答案为：（一2,4） 解折：(a2严们瓜·bF=a爪6瓜-1T= 故答案为：a, 8.2 解析，因为y=(m一m一1)r了为幕高数， 解折：◆=+中-√(-）+ 所以m一m一1一1→一m一2=0， 解得m=2或m=一1， y-(侵）0≤≤2又-1长<2， 当m=2时，y=x于=F为锅西数，国象关于y轴对称，特合 题意， 当m=一1时y== :为奇西数，图象关于原点对称，不籽 此1的减区肉为[宁，2小 合题意， 所以实数川的值为2. :画量y的对区同为[？可 故答案为：2， .解：1)原式=-18存+士)6[片（+)门--186， 故答套为：[宁] ②原我=(5)+1-4×子+g-2=216+1-7计2 9解：)国为x)=a的围泉址点(2，) 208+元. 所以2-子 10.解：1)：军画裁f(x)=(m-3m十3)x是偶画数， 之支园皮每异用=2 .画数f(x)的解折式为f(x)=x': 所以fx)=(位)）广reR (2),f(x)=x'在[0，十o∞)上单调递增，在（一0,0）上单调递 减，f(2x-1)<(2-x), )由题可释（）< .2x-1<|2-r,平方后解得一1<x<1。 ,.x的取值范是（一1,1）， ()”<(位) 11.解(1)：暴面最fr)=(m-1)x1在(0，十∞)上单裤递增， 所以x1>2, “伦-0.标释a-2 解得x<一2或r>2, (2)由(1》知，(r)=x, 所以满是不等式fx)<的实载x的取值范国为xx< >0,>2云 一2我x>2), 即>02≥2-工，a≥4r-2r极成立，期a>(4r- 10.解：1)画数fr)的圈象过点A(0,2,B1.3:1+-2. u+b=3, 2x). 1 4 2:.画数f(x)=2+1之1，则画数y= 又当r-一-2X21时，4虹一2r有策大值2 a≥2. 2+<1 ,实数a的取值范国为[2，十©©). 1 周测8指数函数 又而>0，放岳数y=,的值城为(0,1 (2)如果函数f(x)的定义城和值城都是[一1,0们： 1.D解析：指数福数y一，当：>1时，高数是增离数，当0<< 1时，函数是减函数，由函数的国象可知，0<<1，b>1,故选D 若a>1,品处f(r)=a'十b为增函数 2.D解析：由湖忘，若0<a<1,刚有a一4一2，△<0，方程无解！ 若a>1,则有a°一a-2,则-2，故选D. (L十b--1a,6无解 3.A解析：得为函最y=r在(0，十○)上单调远增，所以 1+6=0, 0.3<0,4,即a<b,因为函数y=0.3为或函数，所以 若0<4<1，函数f(,r》=a十b为减画最， 0.34<0.31.即c<a,第上<a<b.故选A. 4.C解析：当r0时，f(r)=3十4为增函数，文由函数f(r)为 (1十6=0解 a2 偶函数，放当x<0时，f(x)为减高数，若「(x一1)<f(2),则 1+6=一1， b=-2. x一1<2，解得x∈（一1,3），故选C 3 5.AD解析：由题意，/(2)-a-4.故a一2（舍负），故fr) 11,解：(1》因为高数f(x)=▣的图象过点（一2,9）， (分）-2，可得画数为偶画数：故-1)-(1D-2 所以f(一2)=4=9， f(-2)=f(2)=4,f(-3)=f(3)=8,f(一4)=16，故选AD 所以阳=了（会美）： 6.ACD解析：因为21·2=21，所以A成主，2+21≠ 21,所以B不成立，画餐(x)=2在R上是单河通增画数， 2)由1)知f)=(号） 若，>，则f>,故)二0，若<· 周为10m)=2.m)=号*（行）厂广=2.（侵）广=。 则f)<f),数/)- >0,所以C成立，因为函数 所a(仔)广”·（付）'-（传）”-2×号-9=（仔） f(x)=2是四函数，所以D成主，故逃ACD 所以m十#=一2： 周周测数学必修第一册) ·46· (3)不￥式f(x2-5.r-6)>1, (2)1og+(r+3), (）>(行) 圈为)一（仔）厂在R上单调递减， 解得x>一3且r≠一2： .x的取值范国是{xx>一3且x*一2} 所以x2-5x一6<0，解得-1<r<6, 所以不等式的解集为{x一1<x<6 10.解：1g25-g2×10g,10+2g2=g5-lg2×g4+2g2 周测9对数的概念、对数的运算法则 2g5-g2×zg2+2g2-2w5-号+2取2-2k5+k2》 1 1.C解析，要使对数式logn(6一u)有意义， 1 13 3a-2>0, -21g5×2)--21g10-2-2-7一 则a-2≠1，解得a∈（学）U16.故选C (2)原式-[1-21g3+(lag3)+log3·1g(《6×3)]÷lo电4 8-a>0 =[1-2lag3+(log3)2+(1-l0g3)(1+log3)]÷1og4 2.C解桥：g4+g豆-（兮）'=g(×受）-2=g10-2= =[1-2log3+(log3)+1-(og3)]÷log4 2(1-1og3) 1一2=一1.故这C 2log.2 lg 16 log6一low3 logm16g2721g4、g32 3.D解析1单1 R3g3×g=3,故遮D. 1og.2 =1 lg 3 3 4.D解析：，经过1天后，用户人数A(1)=500e", 11.解：(1)山已知4-log1000- glog.1 000-g 且小程序发布经过10天后有2000名用户， 11 ,∴.2000=500e4., 所以上+。-5g2+g5)一3 即4=。"，可得lg4=lge, (2)周为3■4=12°， .g4-10k·ge①， 所以2.x-10312=6log12, 当用户达到50000名时，有50000=500e, 解得r-3引og12-log行12， 即100=e“,可得lg100=lge“, 由3y-log12-6log12. .2=k·g②， 解得y=210g12=lcog12, 装点0©可得号-吕北1一品-号33：北用户是进 1010 所以3 2 3 2 Tog Ta Tog:T2-3low og 50000名至少经过的天数为34天，放速D 1og:(3×2)=lgm12=1, 5.BD解析：指数式化成对数式的依排是：a“=Nlog.N=h,A 项中不=m,化成的对数式应为l如gm=S,脚nm=3:C项 周测10对数函数的图象与性质 中7-号化或的时款式良为如g言-一言B项，D项正 1 解析：要使函数有意义·周2-0，即0<≤2.画数 1.D 确，故选BD f(x)一logx+√2一x的定义城为(0,2].故这D. 6.ACD解析：，2■3°=6，.a=l0g6.4=log6,0g6>0g6. 2.C解析：国为「≥1.所以3十r≥4.即og(r+3)≥2，所以 >,故A亚病：+号-6+6=原2+8 1 y≥4.故法C. 3.A解析：由已如，可得b>a>1>d>c,则u+b>d十c,b十d 6=1,故B特1=+>2√日·石（为6， a十(，即选项A正扇，选项D错误：义a十d与b十（岭大小不明 定，即逃项B,C情误，故选A 等号不成26>，故C运有：+方-1 解折：周为a=1og3>0g5=2h=e1=。<zc 1 】 4.D ah 4十b=ah,:d十b>4,故D正确，故选ACD 1g9lg821g33lg21 7.1 0g9lo8=R6·R-g2·3g3豆，所以h<r< 解折：原式-（g5+1g20g5-g2)+4×之g2 a,故速D =g5-lg2+2lg2=lg5+1g2=1. 五B将折：尚延多可释任8释释-<：中)的定 故答常为：1 义城是(-6,4)，别A正确：f(r)=1og(-x2-2x+24),因为 8.4或5 y--x-2x十24在(-6.一1)上单调通增，在(-1.4)上单调递 解析：：=4， 减，y=og:r在(0，+∞》上单调遥增，所以f(r)在（一6，一1）上 .l0限6-lg4,即a10gb-2①，又a十l0装6-3②. 单调递增，在(-1,4)上单调递减，所以(x)…=∫(-1)= 装20@释仁女，A 2g:5+则B三确，国为f(x)在《一6，一1)上单调道增，在（一1 log6=1. 4)上单调超减，且f(一4)一f(2)一4.所以不等式f(x)<4的解 集是（一6，一4）U(2,4),则C错误：国为f(x)在（一1,4）上单调 中低化 递减，则D错误.故这AB 6.以CD解析：对于A,0Ca<b,f(a)■f(6),.由数图象知 .m+b=4或a十b=5 故答案为：1我5， 0<a<1<h,且ah-1,对于A.”ab-1.·方-a心A错谈对 9.解：(1)lo限-，(r十2)， 「x+2>0, 千B.0<0<1<b,且ab-1. +2b-36>3.∴.B正骑.对 a x-1>0 1 x-1≠1， 于C,,0<a<1<b,且h=1,,3a+b=3a+ 解得x>1且x≠2： 1 x的取值范因是{xx>1且r≠2}： 2√3a·石=2，当且仅当3知= ·47· 答案全解全析