周测4 从函数观点看一元二次方程、一元二次不每式- 【蓝海启航·启航金卷周周测】2024-2025学年高中数学必修一册（湘教版2019）

道译题答题糙 周测4从函数观点看一元二次方程、一元二次不等式 数号 2 4 6 (时间，40分钟分值，0分) 答案 一、单项选择整《本慧共4个小题，每题5分，共的分.在每小酸给出的四个选项中，只有一喷是符 三，填空赠（本题共？个小题.每题5分，共10分》 合姬日要求的 7,不等式一x十2：+10的解集是 照L已知集合A-r长z-于-120，B-z∈x-220,则A门B- &若不等式样上十2山+1>0的解装为R,刚实数的取值范围为 A.-3.-2.41 B4-5.-2,-1.2.3.4 四解答避（本瑞共手个小题，共0分.解答应写出文字说附，证明过程和清算步霜） C1-3.2,4 11-3.-2,1,2.4 鱼，（术小题博分8分）已知关于x伯不等式→x一4山， 至地2不号式1的解集见 (1)当a=1时，解不幕式： (2)当一一1时，解不等式： A 1a2 c>2攻r< n≥ 3.已知不等式a了一一10的解装是{1一3一2，期不等式x+a+x>0的解集是 长 -言该o刘 女<-减>司 C.1x1r<-2爱z>1) D1a1x-8发x2 4.已知不等式x十x十4<0的部集为空集，博实数复的取值益围是 A.uu≤一4改a 且，每-4aG4 Cfwd<=L成a>4 D.lal-<t 二、多项选择照《本慧共2个小题，每题5分，共10分，在每小蓝给出的四个选项中，有多璃是特合 题日要求的，全那志对得五分，部分这对得2分，墙选减多选得0分) 增五.若二放雨数1一z十缸十（的图象图所示，期下列结论中正蝴的是 都 A.h--20 B4十h+e<o “。 C,g-6十r>0 D.ahcd 下列结论情误的是 A.若雨数y一T十r十(w01对底的方程没有实取，则不等式T十十c之0的解集为R 技不等式a四1+十rG0g+0)在R上1成之的条斜是g<0且△=b”一ar0 C若关于于的不号式中一1心0的解患为R,期u<- n不等式>的解集为性上<1 7 得4从雨取观点看一无二次方程，一元二次不等式 10,4木小题满分10分若不等式(1一e).一4上+5>0的解集是（上|一3<r1, 11.〔本小题满分12分已知不等式4：2一3：十>4的解集为xr<1或x>6. 1》解不第式2十(2一a)r一a01 (1)求-b的值： (2)当6为何值时，r十r+30的解集为R (含)解不等式cx"一(ar十b)x+5<0, 线 然 的 明风测数学必梯第一帮X灯 8周测3相等关系与不等关系—等式与不 10.解：(1)周为0<x<1, 等式、基本不等式、基本不等式的应用 所以r(4-3r)=号×(3r)X(4-3)≤号× 1.D解析：当a=1,b=一2时，a<b,故A错误：当r=0时， 3x+4-31=4 2 ）=3 a0'-c,放B错溪：当a--1,b-2时，C是然错误：若a>b, e>d,则a十r>h十d.故D正确.故选D. 当且仅当3=4一3江，即x了时取等号. 2.A解析：极指题意，y1一y1-(2x2-2x十1)-(x-4r一1)- r十2x十2=(r十1)+1>0，故y:>y:+故法A ②)周为+名=1且a,6为正数，所以>1,6>1，所以a 品A解折：2-2一-2-（十）周为>0，所以2 1>0,6-1>0, 96 9 (+）g-2√·=2-45，者L收车r=时上 片+-1+片+9+≥10+2×高- 9 式取学号：批2-3-有最大值2-4区，批选A 10+2√h=4-b+-16, 当且仅当。=子6=4时等号成立，故。吕十当的最小值 4 9h 4C解析：由已知4>0,6>0，不学式十古”旗底主，所 为16， 以m≤（信+方）a+6)恤咸立，转化成求y=(信+方)知+ 11.解：(1)设矩形秀艺的长，宽分别为xm,ym,副xy=100, 矩形的周长为2(r十y)2·2√Ty=40(当且仅当x=y=10 6)的美水值：又y=(信+)妇十6)=8+1+合≥8+ 时，等号成正)， a 故当这个矩形的边长为10m时，所用篱芭最短，最短篱范的长 度是40m (2)设矩形需艺的长，宽分别为xm,ym,则r十y=18, 这C, 矩形的面积为<（宁字）-8（台且权点一y=9功，等号 5,以CD解析：A.当=0时，不等式u>2不成立，故A是低命 成立)， 题：B.若a<b<0,则ab>ba>ab,∴.a>ub≥>b,故B是真命 故当这个矩形的边装为9m时，装国的面积最大，为81m, 题：C若a>b>0则后<方当c<0时，后>疗，故C是年 周测4从函数观点看一元二次方程、 伞题：n.由a>6具亡>可知0>0.6C0.h0.故D为我 一元二次不等式 命题，故速BCD. 1.B解析：，A=【xEZr2一x一12≤0)={xEZ引一3≤r≤4)， 6.AD解析：：a>1,b>1..a+b≥2√a6,当且仅当a=时取 B={x∈Zr≤-1或x≥2}，.A∩B={x∈Z-36x≤-1或 等号，，1=h-(a+b)≤ab一2ab,解拼a币≥2+1， 2x≤4}={-3，一2，-1,2,3,4，故选B 3 ∴.ab≥(W②+1)'=3十22，∴.ab有藏小值3+2√2，，ab (生).当且仅事=6时取等子1=a6-(a十6)< 2B解析：不等大号之≥1：书线得号0，降一子0， 3 3 ()(@+b).六(a+b)-4(a+)≥4，[(a+6)白 可化为F-≥0·友-了0， 1r-20 1r-2>0, 2]≥8，解得a十b-222,即4十b≥2(2十1)，∴.a十b有最 小值2(W2+1.故选AD. 7.(0.18) 解析：周为一10<4<8，所以0≤14<10， 则原不等式的解要为：是<<2：技达 又图为一10b<8,所以-10<a十b<18, 3.B解析：，不等式ax一r-10的解集是{r|-3≤r≤-2} 又因为a|+b>d|+a20, .一3，一2是方程ar一br一1=0的两个报，且a<0, 所以a十b的取值范国为(0,18) -3-2-6 故答常为：(0,18). 由布达定理得 8.(-2,8) -3×(-2)- 4,1 d 解析：正实数T,y满足 =1, 1 5 解得a-一6b-后·不等式r十如十a>0化为十 +=+4(信洁)=8+答+82≥+ 5 1 y 言x百>0，解得r<-1或r>后不等式r+加十a>0 F16 11 .=16 的解集是r<一1或>，故孩B 4.B解析：国为不等式r十@.r十《<0的解集为空集，所以方程 且仅仁-16E且4+1 x2十4r+4=0判别式△≤0，四此4一16≤0，即a≤16，解得 =1,中y=4,x=64时取等号， 及厘 一4≤阳4，故实数a的取值范四是1a一4≤a4,故选 此时取得最小值16. 5,AD解析：由国象知，a<0,对称轴r-一2a-l,则6-一2a.则 因为不等式F十4√列>m一6m恒成立， b>0,由f(0)=r>0,.abx<0,由f(-1)<0,则a-b十c<0, 则16>m2一6m, 由f(1)>0,别a十b十c>0.故进AD 解得一2<m<8. 6.AD解析：若函教y一ar+加十c(a≠0)对应的方程没有实根， 故答案为：（一2,8）， 则△=b一4aC<0,故当d<0时.不等式ax十h.r十c>0的解集 0.解：(1)由-1<x≤y<8,#一8<-y<1,则-9<x-y<9, 为☑，故A错误：由r十br十c≤0(a≠0)在R上成主知，d< 又x一y40,.-9<r一y≤0. 0且△=b一4ac0,放B正确：当4<0且△=1+4u≤0时，关 (2)(2p十1)(p-3)-[(p-6)(p+3)+10] =2p-5p-3-(p-3p-8) 于r的不等式ar十了-1≤0的部集为R,此时，解得a≤一有 =p-2p十5 =(p-1)+4>0, 故C正痛：不￥式>1：即<0，牌x红-D<0,解得0< .(2p+1)(p-3)>(p-6)(p+3)+10. x<1,别不等式的解集为{x0x<1,故D错误，故选AD, ·43· 答案全解全析 7.{xr<-1或r>3 解析：由一x+2x+3<0得，x-2x一3>0. 3.B解析：画款fr)=任+1（≤1） -x十3(x>1) 则(r+1)(r一3)>0.解得r<-1或x>3. 所以原不等式的解朵为(rx<一1成2>3 (停)-+8- 故答案为：rx<一1或r>3》 8.0≤m<1 /((倍)-（兮）-+1-是：t选取 解析：根端题意，分情况讨论： 4.D解析：由y=r-2r=-1得，x2-2r+1=0,即(x-1) ①当m=0时，不等式为1>0，恒成立， 0,得x=1,由y=x2一2x=0得，=0我r=2,年定义城内必须 即解集为R,特合要求： 含有1，且r=0,r=2至少含有一个，设定义域为[0，b们，若g ②当m0时，不等式mx十2mr十1>0对应的二次高数的图象 0,则1≤b≤2，则A,C成立，若h=2,则0≤a1,则B成立，故 全部都在工轴上方， 选D. 即/>0， 5.B以CD解析：结合表格可知，当x=2时，f(2)=3,f(f(2) 1(2m)<4m· 解得0<m<1: f(3)=4≠2-1；当1=3时，f(3)=4,f(f(3)-(4)=2=3 1,光时满足题意：当x=4时，f(4)=2,f(f(4)》=f(2)=3= 综合可得，实教m的取值范围是0m<1: 4一1，此时满足题意t当x一5时，f(5)一3，f(f(5))-f(3) 故答案为：0m1, 4m5一1，此时满足题意.故选BCD 9.解1(1)当a=1时，不等式ax+5r-6<0化为r+5r-6<0, 6.CD解析：由园象，f(0)=一2，数A错谋：品数的发义战为 即(.x一1)(r十6)<0，解得一6<x<1, [一3,2]，故B错误1函数的值城为[一3,2]，故C正确：若f(r)= 不等式x十5r一6<0的解集为(x-6<x<1: (2)当a=-1时，不等式ax十5x-6<0化为x-5x十6>0， 0则=或2，故D正.故选CD 即(r-2)(r-3)>0,解得r<2或x>3, 7.1 ,∴.不等式x2-5r十6>0的解集为x|x<2或x3}, 10.解：(1)由题意知，1一a<0,且-3和1是方程(1一d)r一4x十 解折：“fx)=2r+a,gr=r+3》, 6一0的两宾根， )) [2r+e)+3]-4r+加r++3》- 1-a<0 一2解得a=3, r2十ar+ 1 1-a a2+3. 6 4=1, 1-a =-3, 又g(fx))=x+x+1,(1 a'+3)=1. .不等式2x十(2-a)r一a>0化为2r-r一3≥0，解得 解得a=1. 3 x<-1成r>2 故答案为：1 8.[0.12) :不等或的解集为{xr<-1发>豆： 31 解析：品数y一 三的定义线为R, Vur'-ax+3 (2)ar+br+3≥0即为3r1+br+3≥0， ∴，不等式ax一ar十3>0在R上恒点主， 若此不等式的解集为R,则一4×3×3≤0， 当a■0时，不等式化为3>0，显然成立，持合题意， ,-6≤h≤6. .当一6b6时ax2十hr十3≥0的解集为R 当a*0时，黯2a)-2a0,解得0<a<12 11,解：(1)由题意可知，1，》为方程a一3r十6=4的两个根， 综上所选，实量4的取值范困是[0,12). 当x=1时，4-3十6=4，解得a=1, 故答案为：「0,12). 则不等式为x一3x+6>4, 脚r-3.x+2>0,(x-2)(x-1)>0. 解：1由题态得叶8 .不等式的解集为{rlx<1或x>2), 解得x≥一2且x≠一1， .b=2. 故函数的定义城为{rx≥一2且x≠一1}： (2)由(1》可和，4=1，b=2,则不等式为cr2一(c+2)r十2<0， （2若4>0，则fa-1D-】+Va+瓦. 当t=0时，一2x+2<0,不等式的解集为{xx>1}t 当c≠0时，(cx一2)(x-1)0, 10.解：(1》由通意，可设f(x)=r十x十c(e≠0)： 由f(0)=1,得c=1. 当e<0时，不等式的解集为<二发x>1小： 由f(x十1)-f(x)=2r, 得m(x+1)2+b(r+1)+1-ur-br-1=2x. 声0(<2时，名>1，不等式的解集为1<<号 然理得2ax+(a十b)=2r, 当c=2时.2=1，无解 由极等式性度释侣20以侣二 1b=-1, 所以f(r)=x-x十1. 当6>2时，是<1不等我的解焦为女名<。 (2)令1=√1一x(1≥0)，则x=1一t, 则y=一21+41+2=-2(1一1)+4(t≥0). 周测5函数一对函数概念的再认识、 作出画数y=一21+41十2(1≥0)的图象如图所示： 4 表示函数的方法、简单的分段函数 1.D解析：对于A,f(x)=x与g(x)=|x|的解析式不同，不是同 一个函数：对于B,f(r)-√(x+2)的定义域为R,g(x) (√+豆)”的定义城为{x≥一2}，两西数定义城不同，所以两 站合图可得函毁的值城为（一，4门. 燕数为不同孟数：对于C,f(x)一r的定义城为[0，+)： 11.解：(1)由分登品数可知，函数(x)简图为 ()=二的定艾线为(0，+©∞)，两西数定义战不同，所以两函轻 为不同画数；对于Df工)一了，g(x)一√T-x,所以两函教为 同一函就，故选D 2D解折：是使得西数有多义，则28林得<6且学2 则虽数的定义城为（一∞，2》U(2,5].故这D. 周周测数学必修第一册X灯 ·44·