周测3 相等关系与不等关系——等式与不等式、基本不每式、基本不等式的应用- 【蓝海启航·启航金卷周周测】2024-2025学年高中数学必修一册（湘教版2019）

周测3相等关系与不等关系—等式与不等式、 三，璃空题（春题共1个小题，每题石分，共10分？ 7已细一10<<6<8.则a十h的取作范围为 基本不等式，基本不等式的应用 气若两个正实数x:y满足 +上=1，且不等式后+49>m-m恒成立，则实数m的取值 (时间，40分钟分信，70拿) y 一，单项选择题《本器共‘个小题，每题5分，共的分，在每小器给出的四个选项中，只有一丽是符 在国悬 合题日要求的) 回.解题（本是其3个小题，共册分.解答度写出文字说明，证所过程和滴算步覆） L已知，∈从，则下列说法面确的是 ,(本小随满分8分)(1)已知一<15y<8,求一y的取值范用： A.若a>0,划n>6 且若e<本，则r>x (2)比较再个代数式(2市十1)(p一)与(-8)(。十3)+10的大个 巡 6者o且6，号 九若a>6,≥>d,则g十r>b十d 2.若y,-2r一2+11一x-4r一1，期少1与y:的大小关暴是 y B.yi=y: C￥y 山团子值变化面史化 若>0则2-34- 长 A.有最太值一43 B有最小值3一45 C,有最大值+4， B有量小值2+4， 区已知>，6>，者不等武方。平收之，对实数如的最大值为 数 A.9 B.12 C.16 D.10 二，多项选择题《本题共2个小题，每题行分，共10分，在每小题给出的四个选项中，有多项是特合 要日要求的.全部瑞对得5分，部分选对得2分，墙塔或多选得D分) 留 ,下列食运为真命近的是 A.若u>6>0,期>h 且若&<<0，周a>h> C若>>0且<0，期5> n素4>0片周<0 6.投a>1,6>1:且uh-(a十6)=1，则 Aa十6有最小值2w2+1) 且，“+本有最大值（泛+1） C.h有最大值5+2v正 Duh有最小值3+22 选择器答露栏 量号 答案 5 国测容相等关系与不等关系一雪式与不等式，嘉本不等式，幅本不等式的度用 10,木小思满分10分(1山已知0<x1,求x4一3x1取得最大简时F的值： 11,〔本小题满分12分)(1》用属笆周+个而积为00m的矩感装国.当这个划形的边长为多少 g已知正数：b离是a十一=0求。二十二的最小值 时，所用窝匹量短？量短管芭的长定是多少？ (2)用一段长为m的衡笆围成一个矩形装同，当这个更形的边长为多少时：棠同的面积量 大？最大前积是多少？ 效 学 然 的 明风测数学必梯第一程X灯 6周测3 相等关系与不等关系-一等式与不 10.解:(1)因为0x1. 所以r(4-3r)= 1 等式、基本不等式、基本不等式的应用 X(3r)x(4-3r)< (3)-. 1.D 解析:当a-l,b--2时,a<b,故A错误;当c-0时, ac-b,故B错误;当a--1,b-2时,C显然错误;若a b; l:则a+c也十d:故D正确,故选D 2.A 解析;根据题意,y-y-(2r-2r+1)-(r-4r-1 r+2x+2-(+1)+1>0,故yy,故选A. 3.A 解析:2-2--4-2-(3-+)四为 →0.所以2- 10.-10. a (3)<2-2~_2-,3- 9 10+2--+1-16. 式取等号,故2-3x--有最大值2-4③,故选A. 为16. 以m<(+)(a十40)掉成立,转化成求y=(-十)(a十 11.解;(1)设矩形篱苞的长、宽分别为xm,ym,则xy-100. 矩形的周长为2(r+y)2·2vxy-40(当且仅当r-y-10 46)的最小值,又-(4+)(a+46)-8+10-=8+ 时,等号成立). 故当这个矩形的边长为10m时,所用篱苞最短,最短篱苞的长 # 度是40m; (2)说短形紧范的长,宽分别为r切,xm,则r+v-18. 选C. 形的画权为() -81(当且仅当x一y一时,等号 5.BCD 解析:A.当一0时,不等式arh不成立,故A是假命 藏三). 题;B.若a0,则ab.ab,'aabb,故B是真命 故当这个短形的边长为9m时,菜园的面积最大,为81m{。 周测4 从函数观点看一元二次方程、 _1 命题:D.由a>b且→士,可知a→o,6<o..ab<o,故D为真 一元二次不等式 命题,故选BCD. 1.B 解析::A---12 0-z-3 4 6.AD 解析:'al,b1.'a+b>2va,当且仅当a-b时取 B-E-1或:2AB-E-3-1或 等号。.1=a-(a+b)<ab-2va,解得va→②+1; 241-(-3.-2.-1.2,3.4).故选B. ..b(+1)-3+2v.'a有最小值3+22.:a 可化为 1-20 -20. 28,解得a+-22v②,即a+2/2+).a+有最 解样2 小值2(/2+1).故选AD. 则不等式的鲜为2#选B. 7.(0.18) 解析:因为-10<a<8,所以0la|<10。 又因为-10 <8,所以-10 al+b<18 3.B 解析;,不等式ar-br-10的解集是rl-3r-2. 又因为+a+0: .-3,-2是方程ar-hr-1-0的两个根,且a<0, 所以a|十占的取值范围为(0,18). 一-2_ 故答案为:(0.18). 由韦达定理得 8.(-2.8) -3X(-2)- 1 吾..不等式++→。化为 解得_一 _ 15-16. 的解集是{<-1或→1故选B. 4.B 解析:因为不等式工^十ar十4 0的解集为空集,所以方程 r&+ar+4-0判别式△<0,因此a-16 0.即a<16,解得 _ 一4 a4,故实数a的取值范园是al-4<a4),故选B. 此时取得小值16. 因为不等式十4v一m-6m恒成立。 则16n-6m. $0,由f(0)=c0abe<0,由f(-D0,则a-b十<0; 解得一2<m二8。 由((1)0.裂a++c0.故选AD. 6.AD 解析:若画数y一ar十&x十c(a0)对应的方程没有实根, 故答案为:(-2,8). 则△-b-4ac 0,故当a 0时,不等式ar+br十c0的解集 9.解:(1由-1<y<8,得-8 -y 1,则-9 x-y 9 为,数A错误;由ar^{}十br十co(a:0)在B上恒成立知,a 又-y0-(-y0. 0且△-b-4ac0,故B正确;当a0且△=1+4a0时,关 (2*(2+1)(-3)-[(-6(+3)+10] -2-5-3-(-3-8 于工的不等式ar+--1<o的解集为R,此时,解得a一 --2+5 -(-1+40. r (2+1(-3(-6(+3)+10. <1,则不等式的解集为(x|0 r11,故D错误,故选AD. .13. 答案全解全析