周测16 用样本估计总体的分布- 【蓝海启航·启航金卷周周测】2024-2025学年高中数学必修一册（北师大版2019）

二，多项造择题（本题共？个小题，每题5分，共10分.在每小题给出的四个越顾中，有多项是符含 周测16用样本估计总体的分布 ■日要术的.全留选时得百分，留分透对得2分，错选或多选得0分) 马，支气管炎患者会装嫩失《，拾患者目毫生好带来严重的影响，某国院老年更者沿息率为0%，中 (时间，40分钟分值，0分) 年患者油金率为30%，青年患者泊金率为4%，底度院共有06名老年透若，00名中年患者， 400名青年患者，则 一、单项选择整《本慧共4个小题，每题5分，共分，在每小酸给出的四个选项中，只有一随是箱 L看从该民院所有患者中拍取存量为3的样本，老年惠着是抽取12人 合题日要求的 跟L在如图所示的扇形丝计国中，数据内的诞率为 五终医旅有年非养所占的期率为 (该属晚的平均治童卡为以7州 D该属院的平均粉愈率为1.3列 某浪教育局为了解“双减”玫策的落实情况，在辖区内高三年量在轻学生中前取10名学生，到 查他们课后完成作业的时司，根居网查结果堂制的颜名分布直方图虹图所示，下结论申正确 的是 4 A.31% 品30% C,21% D,11% 2.容量为0的样本数据，分组后的顿数如下表， 3 分滑14，) [20,809 0.40 40,03 fn,0)【60.0) 0T1522513g445手晚城韩0t《6时 转数 3 A质前取的学生中有数人在2小时军2.6小时之同完成作业 期样本数摇落在区间[10,0)的粮率为 B.该电高三年缓学生完成作业的时间屬过等小时的概率估计为35% A.0.25 .0.a5 C,0.45 D0.55 C.结计该电高三年透有一半以上的学生完成作业韵时间超过2.8小时 D估计宽境高三年级有一半以上的学生完成年业的时间在？小时至3个时之可 区3.某校1名学的高中历史学业水平考试成结的期率分直方留如所示，域定0分及以上 路播显荠思栏 为优秀等拟，闱该校学生优秀等级的人数为 号 2 答素 教 三，填空赠（客题共2个小题，每题8分，其10分》 位s 7关于银率分布直方图的有关说达正确的有 个 (1)直方周的高表示章某数的朝毕： 0.c0d (2)直方图的高表示该组内的个体在样本中出度的魏率， (3)直方图的高表示取该组内的个体在样木中出境的领数与组距的比值： A.15 品0 C.150 B900 ()直方图的高表家取该组内的个体在样本中出璞的魔率与组距的比值 &,某售院有职工0人：每人到超市成市场购物构有5次，为胡查职工戴口罩期物的次数，随机 4.某高中有阳名学生参加数学竞连，其中有三分之一的学生或线 前取了心名肌工进行到在，得到这个月颗工藏日烈购物次数的顿率直方图，则该民院取工藏日 不低于100分，将不任于100分的学生境绪制成镜率分布直方图 030 罩购物次数不低于15的人数约为 4如图)，分段区间是[100,110)，[110,120)，[120,130).[130,030 00 140》,[10,150们，理用分层挂样的方法从这0名学化中随视进 3稀1国12地301和10罐 行抽取，若城情在[12D.140)之间的箱数5人，那么应从【100 110)间抽和的人数为 A.1 品g C,3 ,4 ·1 喝测14用样本估计豆体的》布 四，解答题{本题共3个小题，共0分，解若皮写出文字源钥，证钥过程和演算多骤》 1)求分数在[120,130)内约颗率： 出.《木小题满分8分) 某校对七年级40加名同学量喜欢喝的管料种类特况，人年级300名同学零花钱的量主要用途情 (3)若在同一组数据中，将该组区间的中点值（如：组长国[00.10）的中友值为00+0 2 礼，九年级3加阳名同学完成家庭作重时问蜡况注行了全希朝查，并分期用则形统什图，条形统计 1好)作为这组数据的平均分，据此估计本☆考试的平均价 图，表格来描述整用得列的数据： 七华汝同学量喜衣偶的欲料种类情况烧计图 八年没同学零花钱量主要用途情况晚计图 4人能/人 2 沛打第 有食 九年级司学克成家篷作是时间情况瓷计表 就闻1个时本石3.5小计足右身小时在右 .市小时左右 11.(本小题满分12分) 人登 120 04 某段10©名学生期中考试语文成德的则幸分布直方图如阁所示，其中成情分用区间是 [30,60).[G0,70).[70,80).[80,903,[90,1001. 根据以上信息，请答下列问题： 《1》七年銀400名同学中量真欢码冰红茶”的人数是多少1 (2》补全八年级00名同学中零花钱的量主要用途精泥的条形旋计图： 《》九年级00名同学中完或家庭作业的平均时问大约是多夕小时T结果保解两位小数) (1)求图中4的值： (2)若这00名学生的师文城棱在某些分数段的人数于与数学成绩相应分数段的人数)之比 如下表所不，求数学成靖在[G0,0》之外的人数， 导数月 150,401 [40,7) [0,80) [90.0) 141 211 x14 411 1L.本小题滨分10分) 某校从参加高三复纸考试的学生中随帆轴取G名学生：将其数学战情（均为整数》分规六组 [90,1n0),[100,110,,[10,150门后复判如下部分颗率分布直方周.观察图形的信息，间答 下列同题： 0035 01 3 目 001四 场0释61角计2 州风测数季必榨第一形妈 ·5.BC解析：对于A,此为分层抽样：对于B,此为随机载表法：对于 C,此为简单随机抽样：对于D,此为系镜抽样，故选BC, 600×20%+300×30%+400×40%=28.7%.枚C正瑞.D错 600+500+400 6.AC解析：图为要了解某审高三毕业生升学考欲中学生的数学 误，数选AB 成绩的情况，所以要说行成情统计，图此，本题的惑体是旅市高三 6.ABC解析：A.在2小时至2.5小时之间完成作业的人数为 毕业生的数学成情，个体是指每名学生的成绩，样本客受是 100×0.5×0.5=25,故A正确： 1000,因此样本是指1000名学生的数学成特，故选ABC 以.完成作业的时间超过3小时的概承估计为(0.3十0,2十0.1+ 7.15 0.1)×0.5=0.35,故B正确： 解析：由随机数表法可知，抽到的前5个任远的号码分别为：07， C.完成作业的时间低于2.5小时的频来为(0.1十0.3十0.5)X 42,44.38、15 0.5=0,450.5,所以根据高三年凯有一半以上学生完点作业的 故答案为15. 时问超过2.6小时，故C正确 8.24 D.完成作业的时可在2小时至3小时之可的顿率为(0.5十 解析：不规过行岁的人戴与越过5岁的人载此到为■习 3 0.4)×0.5=0,450,5,故D错误，故选AC 7.1 3 故抽取不超过45岁的取工人数为40×3十2=24人 解析：由频率分布直方图的特点知，直方咽的拟袖（矩形的高）表 示算牵与组距的比值，其相应加距上的领率等于城组距上的矩形 故答案为24， 的面积，故(4)正确，(1)(2)(3)错误： 9.解：(1)莱学校高一共250人，男生150人，女生100人+从男生中 故答案为1. 抽出15人，女生中梅出5人，总旅内的各个个体被抽到的机会不 8.60 相等，所以不是简单随机抽祥： 解析：根批频率直方图加医院职工戴口草购物次数不低于15的 (2)某地铁站临时实苑桌客开包检查，每进站20个人，抽取这20 蛹率为0.01×5十0.05×5=0,3，医院职工总数为200，所以该医 人中的第1个乘客进行检壶，总体内的各个个体被抽到的机会不 院职工戴口罩购物次数不低于15的人数为200×0.3一60. 相等，所汉不是商单随机抽样， 故答案为60， 10.解：(1)总体是滨中学高三年城400名学生的视力1 9.解：(1)400×(1-25%-25%一10%)=400×40%=160（人）. 样本是所格取的50名学生的规力. (2)补全条形统计温如出所示， (2)选择①， +人数人 利用抽签法步爱如下， 第一步：将这50名学生编号，篇号为1,2,3，…，50， 第二步：将50个号码分别写在纸条上，并棵戒圆，制成号签， 第三步：将得到的号鉴数在一个不透明的客器中，搅拌均匀， 第四步：从客器中逐一抽取6个号签，并记录上面的号码. 对应上面6个号码的学生就是物取的季生 料食其 选择② 利同随机数法步骤如下， 第一乡：将这50名学生编号，篇号为01,02,03，…，50。 (3)30×(50X1+80×15+2X120+2.5×50)≈1.78（小时）. 第二步：用计算机产生1一50范围内的整数随机数，北产生的随 10.解：(1)分数在[120,130)内的频率为1-(0.1十0.15十0.15十 机数作为物中的编号 0.25+0,05)=1-0.7=0,3. 第三步：重复第二步的过程，直到抽足6个号码。对应上面6个 (2》传计平均分为x=95×0,1十105×0.15+115×0,15十 号码的学生就是物取的学生 125×0.3十135×0.25+145×0.05-121. 11,解：(1)装例一数量少，用简单随机袖样， 11,解：(1》由频率分布直方哥知(2a+0,02十0,03+0,04)×10=1 案例二其工收入差距明是，用分层袖样， 解得a=0.005. 装例三数量多，用系统抽样 (2)由城率分布直方图知语文戒绩在[50,60).[60,70).[70： (2)分层抽样的抽样过程如下 80),[80,90)各分数段的人数依次为0.005×10×100=5,0. ①分层，将总体分为高城秋称，中域职称，初缓秋称及其余人员四层： 04×10×100=40.0.03×10×100=30.0.02×10×100=20. 40 ②确定抽样北例k一800一2· 由题中给出的比例关系知数学成靖在上述各分数段的人数依次 按上述比例确定各层样本数分到为8人，18人，10人，6人： 为5.40×号=20.30×号=40.20×号=25 ①袋简单随机抽样方式在各层确定相应的样本： 故数学战绩在[50,90)之外的人数为100一(5+20+40十 ⊙汇总狗成一个客量为40的样本。 25)=10. 周测16用样本估计总体的分布 周测17用样本估计总体的数字特征 1.D解析：由已知得1一25%一64%=11%.故选D. 1.B解析：草果总数为12十5十2十1=20，别这抗样本的平均果籽 2.D解析：由领数表可知，样本数据尊在区间[10,40)的频率为 数量为X12+2X5+3X2+4X1=1,6,故造取 2+4+5=0,55.故选D. 20 20 2.D解析：根据题意，20×70%=14， 3,C解析：根据领率分布直方围得域校学生化秀等级的规率是 故这个学可小组成员该次数李测试成黄的第14项为90.第15项 0.015×10=0,15,故孩校学生优秀等级的人量是1000×0,15= 为95. 150.故速C. 故70%分位数为：2 900+95 =92.5. 4.B解析：根据题意及频单分布直方图可： 在[120,140)之间的学生人数为(0.03+0,02)×10×100=50人， 故这个学习小组成员滨求数学测试成绩的70%分位餐是92.5， 又用分基袖样的方法在[120,140之间的50名季生中抽取5人， 故选D. 3.D解析：对于A,通过总体均值可知10天新增病例总数为30， 之分层袖样的袖取比钢为一= 因为中位处为4，所以设法确定装一天新增病例是否想过7人， .成绩在[100,110)可的学生中抽取的人数总为100×0.2X 所以A错误 对于B,通过总体均值可如10天新增病例慈数为10，国为慈体方 0=2人，故选B 益大于0，所以没法确定某一天新增病例是否超过7人，所以B 5ABC解析：对于A,由分层抽样可得，老年越者良抽取30× 错误， 600+500+10=12人，故A正确，对于B,青年患者所占的短率 800 对于，加道中位数及众数不能确定莱一天新增璃例是否起过7 人，所以C错误， 400 对于D,知道总体均值为2，似设某一天新增病例超过7人，期方 为0十500十40万·故B正角：对于C,D,争均治愈率为 差会大于3，所以可以判断“连续10天，每天新增病例不超过7 人”，所以D正骑，故选D ·53· 答案全解全析