周测15 获取数据的途径，抽样的基本方法- 【蓝海启航·启航金卷周周测】2024-2025学年高中数学必修一册（北师大版2019）

三，璃空题（春题共1个小题，每题石分，共10分 周测15获取数据的途径，抽样的基本方法 7,学校给每班发了5繁电影票.大家富想去戏影，某班文娱壶员掖学号将全纯同学编议门，02，… 50号，用面机数表米确定人遗，从随机数表第9行11列向右开龄读数，抽到的第5个人建的号 (时间.40分钟分佳：70分》 码是 (以下是阅机数表第7行至1行. 84421753315724550%887704744767217633a02583921:0676 一，单顶品择疆《本醒共去个小程，每量行分，共的分，在每小蓝给出的四个选项中，只有一项是符 0301得785p169555871098105071731887358074439528878 合题目要求的) 3321232的7801560782524207443813510的1342.9064027954 照【，要到查下列间遵，适合采用全直调查（春查）的是 76086324409472795i491746096290528477270802734328 A中央电茂台开学第一课)的收棍率 且.某域市国民6月份人均同上购物的次题 k,一个单能共有肌工00人，其中不避过5岁的有10人，超过45岁的有0人，为了到查工的 C印将发射的气单卫星的零深件新量 )某品牌新能源汽车的量大续航里程 健康锻况，用分层销样的方法从全体取工中拍取一个荐量为0的样本，应抽取不感过5岁的 2.为了了解高二年级参加数学测试的1000名学生的数学成情，从中执章了200名学生进行两查 取工 人 分析，在这个何图中，枝抽取的阳名学生是 网解若题本通共子个小题共3册分，都若应写出文字锐明，证用过程和演舞步得) A总体 且.个体 C.样本 D.样本情 9本小避调分8分) a.急体由编号为01,02，…，20的20个个体阳成，用下自的随视数表选取6个个体，选取方法是从 下列柏取样本的方法是爵单随机物样码？ 阅机数表第1行的第：列的数字开蚧由左到右氨次建取两个数字，期选出米的第年个个体的编 (1)某学救高一我2若0人，男生1人，女生1四人，从男生中抽出15人，女生中排出5人 号为 (2)某地铁站省时实临乘客开包检春，每进站0个人，抽取这人中的第1个乘客进行检在 7818657208026314021043087140108 a208521649368200362348596938718J 长 A.08 B.14 C.16 D.10 4.已知某公同的100名员工山老年人，中年人，青年人维成，其中中年人有0人，用分层鞋样的 方法抽取30人，抽和的青年人比抽取的老年人多88人，属该公司的员工中青年人人数是 A.188 队30 C.70 D.40 二、多项选择题（本题共2个小题，每题5分，共10分，在每小题给出的四个选项中，有多项是标合 思日要求的.全部瑞对得5分，部分进对得2分，错诛或多选得0分) 增五下列街样方法是蔺单他机抽样的是 A.某工厂从老年.中年，青年要工中按2：53的比钢远取职工代表 久用精签的方法产生腾机数 C福利彩票用摇奖机摇奖 山，规是凡买到明信片最后四位号野是“6？”韵人费三等奖 ,为了解某市燕三毕业生升学考试中数学域镜的情况，从参加考试的学生中随机地抽查了 1弟名学生韵数学域领进行论计分析，在这个问题中，下到说法请虞的是 A,德体指的是该油参加升学考试的全体学生 且个体写的是】00名学生中的母一名学生 C,样本容量指的是100名学生 D样本是指10的名学生的数学升学考试成领 法择整答蓝栏 量号 答案 同测多我取数摆的完径，热样的基本方法 10,木小墨满分10分1 11.〔本小题调分12分) 当今，青少年视力水平的下降已引起全杜金的关往，为了了解某中学高三年极4川名学生的规 有以下三个案例： 力情况，从中抽取了50名学生进行视力检测 案钢一：从国一壮次同类甲号的10袋牛奶中抽取3袋检测其三案氰胶存量： 1》在这个间四中，总体，样本各是什么？ 南闲二，某公可有员工800人，其中具有高领期称的1G0人，具有中级职称的20人，具有初议 2)在①抽签法，的腿机数法这两个条件中任送一个算人下面的情线上，并解答 职移的20人，其余人员120人，从中物客量为40的样本，了解该公司职工仪人情况： 为深人了解达引名学生的悦力情况，从中随机挂取8人，请写出利用 抽取该样本 案例三：从某校|000名高一学生中抽取10人参框一限主巡为“学雷怪，树年风”的老厘者 的过程， 活诗。 〔1)体认为这些案例度柔月怎样的轴样方式较为合适？ 2)在体使用的分层抽样案例中写出抽样过整？ 装 然 国调测数学必修第一形好 ·00.解：山)由题意得：高铁行狱的时间为328小时，每小时的运输成 象与品数力(t》=t十 的在[]上有两个不同的文成 本为写+10125元. 又品级6)-+是在[合回)半调莲诚：在E,2]率满 所以金程运输成本y(元)关于选度r(km/h)的函数表达式为 ,函数的定义 道增， y-12（(g+1012）-132s(传+1015） 又h(）-号42-3hE)-2E. 域为(0,350]： 10125 ,22<u3 2y=12s(信+1012）≥128×2√写 馀上，实数d的取值范固为(22.3]， 110125 119520,当且仅当5x= ,即了=225时，等号成支， 周测14实际问题中的函数模型 所以当高统列车时速大约为225(km/h)时，全程运输成本（元） 1.D解析：由表中的数据可得，y随r的增大而增大，且增大的幅 最小， 度是来媳小， 10,解：(1)当0<r<40时，L,(.x)=9X100x一10x2-500x 2500-2=-10r2十400x-2502: 而孟数y=7×2一0y=-r+5在(3.+0)的增大幅度 当x240时，L(x)=9×100.x-901x _6400+6200-2600= 越来超大：函数y=gx十2星线性增大，只有西数y=1gx十门 8700-(x+40) 与已知处据的增大趋势接近.故选D 2.C解析：由超意，得3000=al0g(1十2)，得a一3000，所以当 -10x2+400x-2502.0<r<40. x=7时，y=3000×10g(7十2)=6000.故选C. 所以L(x)= 3700-(+6409)≥40： 3.D解析1由题意， (2)当0<r<10时， P点在BC上时，0≤r<4.S-号 -2r L(x》=-10(x-20)2+1498,所以当x=20时，L(x),= 1498: P点在CD上时长<8S==8 当r≥40时 P点在DA上时.8<r≤12.S=24-2x.故选D. b-870-6+09）s70m-22.64 -3540,当 4.B解析：由题意日镇售量x件时，利河是y=(160一2r)I (500430.x)=-2x+130x-500,-2.z+130x-500≥1300， 且仅当r-8400 即r=80时，“=“成主， (x一20)(.x-45)≤0,20≤r≤45.放选B. r 5.AD解析：由实验数据可得知下图， 因为3540>1498， 所以当x=80时，中当2021年生产80百柄时，诚企业孩得利而 最大，且最大利网为3540万元， 11,解：(1)g(x)=3十x, f(x)=r(r)一g《r)= 1-0.5.x+6r-13.5,0x7, 10.5-rr>7, (2)者0≤r7时，由-0.5x十6x一13.5>0， 得x1一12x十27=(x一3)(x-9)<0,解得3<x7 当r>7时，由10.5-x>0,解得7<r<10,5, 0 所以x应控制的范国是(3,10.5). ,银据点的变亿趋势，随着：的增大y的增地变快，结合各远选项 (3)当0≤x≤7时，f(x)=一0.5x1十6x-13.5,开口向下，对称 的函数性质知：A、B,D不合适，只有C合道，故选ABD. 轴为r=6, 6.AC解析：从图象中可以看出，首次雕用该药物1单位钤10分 所以当x=6时，f()取得最大值为了(6)=一18十36一13,5 钟后药物发挥洛疗作用，故选项A正确：根据国象可知，首次服 4.5. 用城药物1单位约1小时后的血药浓度达到最大值，由图象可加 当r>7时，10,5-r<3.5,所以当工厂生户6百台时，盈利最大， 两次膜药间隔小于2小时，一定会产生药物中毒，故选项B正痛： 周测15获取数据的途径、抽样的基本方法 履药百.5小时时，血药流度等于最低有处求度，比时再服药，血药 浓度增加，可使药物特续发挥治疗作用，故选项C正确：第一次服 L,C解析，香查的通用条件是：总体数量较小，调查的工作量较小 用斌药物1单位3小时后与第2次版用演药物1单位1小时后 时造用，而袖查的适用条件是：总体数量较大，函查的工作量较大 血药浓度之和大于最低中毒浓度，因此一定会发生药物中毒，故 时速用，故A,B,D选项的惑体数量和工作量都较大，适用物查：C 选项总体数量较少，工作量较少适用普查，故选C 速项D错误，故选ABC 2.C解析：在这个问题中，1000名学生是总休，被物取的200名学 7.S-r(50-r)(0<x<50) 生是样本，每个学生是个体，林本量为200，故选C. 解析：由于场地的长为rm,则宽为(50一r)m,由题意得S 3,C解析：从随机数表第1行的第9列数字开始向左到右依次选 x(50一x).易知x>0,50一r>0,所以自变量x的取值范围为 取两个， 0<x<50,故所求面数的关系式为S=x(50-r)(0<r<50) 则取出的个体编号依次为08,02,63（会），14,02（重），19,43（会）， 故答案为S=x(50-x)(0<x<50). 08(重).97（舍）.14（重）.01.98（舍）.32（会1.08（重）.92（含）， 8.250 16,, 解析：根6题龛得 则第6个个依的编号为16，故选C. L(Q)=1Q200Q-(200+Q) .D解析：由巴知可得，抽样比为00写·则抽取的中年人数 200Q+3Q-200 为360×号=72. =200Q-300+250. 设袖取的青年人数为了，期抽敬的老年人数为x一88。 所以x十x一88十72=360，解得x=188 所以当Q=300时，总利判取得最大值250万元： 故答常为250. 所以诚公司的员工中青年人人数是188÷写=940.故诊D 周周测数学必修第一册BS ·52· 5.BC解析：对于A,此为分层抽样：对于B,此为随机载表法：对于 C,此为简单随机抽样：对于D,此为系镜抽样，故选BC, 600×20%+300×30%+400×40%=28.7%.枚C正瑞.D错 600+500+400 6.AC解析：图为要了解某审高三毕业生升学考欲中学生的数学 误，数选AB 成绩的情况，所以要说行成情统计，图此，本题的惑体是旅市高三 6.ABC解析：A.在2小时至2.5小时之间完成作业的人数为 毕业生的数学成情，个体是指每名学生的成绩，样本客受是 100×0.5×0.5=25,故A正确： 1000,因此样本是指1000名学生的数学成特，故选ABC 以.完成作业的时间超过3小时的概承估计为(0.3十0,2十0.1+ 7.15 0.1)×0.5=0.35,故B正确： 解析：由随机数表法可知，抽到的前5个任远的号码分别为：07， C.完成作业的时间低于2.5小时的频来为(0.1十0.3十0.5)X 42,44.38、15 0.5=0,450.5,所以根据高三年凯有一半以上学生完点作业的 故答案为15. 时问超过2.6小时，故C正确 8.24 D.完成作业的时可在2小时至3小时之可的顿率为(0.5十 解析：不规过行岁的人戴与越过5岁的人载此到为■习 3 0.4)×0.5=0,450,5,故D错误，故选AC 7.1 3 故抽取不超过45岁的取工人数为40×3十2=24人 解析：由频率分布直方图的特点知，直方咽的拟袖（矩形的高）表 示算牵与组距的比值，其相应加距上的领率等于城组距上的矩形 故答案为24， 的面积，故(4)正确，(1)(2)(3)错误： 9.解：(1)莱学校高一共250人，男生150人，女生100人+从男生中 故答案为1. 抽出15人，女生中梅出5人，总旅内的各个个体被抽到的机会不 8.60 相等，所以不是简单随机抽祥： 解析：根批频率直方图加医院职工戴口草购物次数不低于15的 (2)某地铁站临时实苑桌客开包检查，每进站20个人，抽取这20 蛹率为0.01×5十0.05×5=0,3，医院职工总数为200，所以该医 人中的第1个乘客进行检壶，总体内的各个个体被抽到的机会不 院职工戴口罩购物次数不低于15的人数为200×0.3一60. 相等，所汉不是商单随机抽样， 故答案为60， 10.解：(1)总体是滨中学高三年城400名学生的视力1 9.解：(1)400×(1-25%-25%一10%)=400×40%=160（人）. 样本是所格取的50名学生的规力. (2)补全条形统计温如出所示， (2)选择①， +人数人 利用抽签法步爱如下， 第一步：将这50名学生编号，篇号为1,2,3，…，50， 第二步：将50个号码分别写在纸条上，并棵戒圆，制成号签， 第三步：将得到的号鉴数在一个不透明的客器中，搅拌均匀， 第四步：从客器中逐一抽取6个号签，并记录上面的号码. 对应上面6个号码的学生就是物取的季生 料食其 选择② 利同随机数法步骤如下， 第一乡：将这50名学生编号，篇号为01,02,03，…，50。 (3)30×(50X1+80×15+2X120+2.5×50)≈1.78（小时）. 第二步：用计算机产生1一50范围内的整数随机数，北产生的随 10.解：(1)分数在[120,130)内的频率为1-(0.1十0.15十0.15十 机数作为物中的编号 0.25+0,05)=1-0.7=0,3. 第三步：重复第二步的过程，直到抽足6个号码。对应上面6个 (2》传计平均分为x=95×0,1十105×0.15+115×0,15十 号码的学生就是物取的学生 125×0.3十135×0.25+145×0.05-121. 11,解：(1)装例一数量少，用简单随机袖样， 11,解：(1》由频率分布直方哥知(2a+0,02十0,03+0,04)×10=1 案例二其工收入差距明是，用分层袖样， 解得a=0.005. 装例三数量多，用系统抽样 (2)由城率分布直方图知语文戒绩在[50,60).[60,70).[70： (2)分层抽样的抽样过程如下 80),[80,90)各分数段的人数依次为0.005×10×100=5,0. ①分层，将总体分为高城秋称，中域职称，初缓秋称及其余人员四层： 04×10×100=40.0.03×10×100=30.0.02×10×100=20. 40 ②确定抽样北例k一800一2· 由题中给出的比例关系知数学成靖在上述各分数段的人数依次 按上述比例确定各层样本数分到为8人，18人，10人，6人： 为5.40×号=20.30×号=40.20×号=25 ①袋简单随机抽样方式在各层确定相应的样本： 故数学战绩在[50,90)之外的人数为100一(5+20+40十 ⊙汇总狗成一个客量为40的样本。 25)=10. 周测16用样本估计总体的分布 周测17用样本估计总体的数字特征 1.D解析：由已知得1一25%一64%=11%.故选D. 1.B解析：草果总数为12十5十2十1=20，别这抗样本的平均果籽 2.D解析：由领数表可知，样本数据尊在区间[10,40)的频率为 数量为X12+2X5+3X2+4X1=1,6,故造取 2+4+5=0,55.故选D. 20 20 2.D解析：根据题意，20×70%=14， 3,C解析：根据领率分布直方围得域校学生化秀等级的规率是 故这个学可小组成员该次数李测试成黄的第14项为90.第15项 0.015×10=0,15,故孩校学生优秀等级的人量是1000×0,15= 为95. 150.故速C. 故70%分位数为：2 900+95 =92.5. 4.B解析：根据题意及频单分布直方图可： 在[120,140)之间的学生人数为(0.03+0,02)×10×100=50人， 故这个学习小组成员滨求数学测试成绩的70%分位餐是92.5， 又用分基袖样的方法在[120,140之间的50名季生中抽取5人， 故选D. 3.D解析：对于A,通过总体均值可知10天新增病例总数为30， 之分层袖样的袖取比钢为一= 因为中位处为4，所以设法确定装一天新增病例是否想过7人， .成绩在[100,110)可的学生中抽取的人数总为100×0.2X 所以A错误 对于B,通过总体均值可如10天新增病例慈数为10，国为慈体方 0=2人，故选B 益大于0，所以没法确定某一天新增病例是否超过7人，所以B 5ABC解析：对于A,由分层抽样可得，老年越者良抽取30× 错误， 600+500+10=12人，故A正确，对于B,青年患者所占的短率 800 对于，加道中位数及众数不能确定莱一天新增璃例是否起过7 人，所以C错误， 400 对于D,知道总体均值为2，似设某一天新增病例超过7人，期方 为0十500十40万·故B正角：对于C,D,争均治愈率为 差会大于3，所以可以判断“连续10天，每天新增病例不超过7 人”，所以D正骑，故选D ·53· 答案全解全析