第十四章 整式的乘法与因式分解(33-51课时)-【宝典训练】2023-2024学年八年级上册数学课时分层作业(人教版)

数学·课时分层作业 第十四章 整式的乘法与因式分解 第33课时同底数幂的乘法 一级 三级 1,同底数的幂相乘， 不变， 相加. 8.式子am-不能写成 2.a"·a= (m,n都是正整数). A.am·a B.am·a"+a 3.计算a2·a·a的结果是 C.a+3 D.a+1·a+ A.a" B.a' C.a D.a' 9.若a·a"·a2w+1=a,求m的值 4.下列运算错误的是 A.x2·x=x B.(-b)2·(-b)'=-b C.x·x2·c2=x D.(a+1)(a+1)=(a+1) 5.若2m=5,2=3,则2+*的值是 A.8 B.9 C.12 D.15 6.若a·a=a,则m的值为 三级 7.计算： 10.若a·2·2=2,则a等于 ( (1)(-a)'·(-a): A.4 B.8 C.16 D.32 11.计算：(m一n)(n一m)(m一n) (2)(t+y)·(x+v)·(x+y): 12.我们约定：a★b=10“×10,例如3★4=10× 10=10. (1)试求2★5和3★17的值： (2)猜想：a★b与b★a的运算结果是否相等？ (3)2a·a·a-a·a·a'. 说明理由， 33 宝典训练|数学·八年级上册/R 第34课时 幂的乘方 ⊙级 三级 1.幂的乘方， 不变，指数 5.若(d)2=a°·a,则x= 2.(a")°= (m,n都是正整数). 6.若(a)·a=ai,求m的值. 3.计算： (1)(53)= (2)(a3)'= (3)(a')=￥ (4)(y2)1-y=· 4.计算： (1)(a)2-(a): 7.若a=3,求(a)的值. (2)(x2)3-4x2·x: 三极 8.阅读下列解题过程：试比较2与3的大小. 解：：20=(2*)严=165， 3=(3)5=278, 而16<27， ∴.21<3m (3)(-21)+(-t)°： 请根据上述解答过程解答：比较2,3“，4的 大小 (4)(a2)°·(a)+(a2)°. 34 数学·课时分层作业 ◇ 第35课时 积的乘方 一级 10.已知10=a,5=b,求： 1.计算：(ab)"= (n为正整数). (1)50的值： 2.计算：a·d2=(ay= :(ab)= (2)2的值. 3.计算（一mn)的结果为 4.计算：2a(-3ab)2= 5.计算：x2·x-(2x)= 6.计算：-[-(2a)2]3= 3级 7.计算：x·x+(-3.x2)2-5x. 三级 11.(2022春·工业园区校级期中) (1)已知a+3b=4,求3×27的值： 8.计算：(-2xy)2·(2xy). (2)已知是正整数，且x=2,求(3.x2")2+ (-2x)的值. 9.计算：(-0.5)20a×20. 35 宝典训练|数学·八年级上册/R 第36课时 单项式与单项式相乘 口级 (3)820nX(0.125)20: 1,下列运算正确的是 A.a23·a2=a B.2x3·4.x=8x C.26·(6)2=26 D.(3a2)F·(2a)=6a (4)5x2y·(-3y)+(-xy)·(-6.xy). 2.计算：(-2.xy)·5xy. 3.计算：(-3r)·2xy. 三级 7.如图为小李家住房的结构图，小李打算把卧室和 客厅铺上木地板，请你帮他算一算（单位：m).他 至少应买木地板 () 2 卫生 4.计算：(3×10)×(4×10). 厨房 客厅 日级 A.12.cy m' B.10.cy m' 5.一个直角三角形的两直角边的长分别是2a和 C.8.ry mi D.6.cy m 3a,则此三角形的面积是 8.某市环保局欲将一个长为2×10”dm,宽为4× 6.计算： 10dm,高为8×10dm的长方体废水池中的满 (1)y·y·y·y: 池废水注入正方体储水池净化，求长方体废水池 的容积. (2(号a)·(3a: 36 数学·课时分层作业 第37课时 单项式与多项式相乘 口级 9.计算：2r(-d+3r-4)-3r(c+1). 1,计算：6.xy(x-2y)= 2.(2022春·新城区校级月考)计算：(3.xy-5xy) ·(-2xy)= 3.(2022款·铅山县期末)计算：a(a-b)十ab 4.(2022·东港区校级一模)下列运算正确的是() A.7a3-3a=4a B.(a)'=a C.a+a=a D.-a(-a+1)=a2-a 三级 5,(2022春·高新区期中)计算2xy·(号-3y+ 10.(2023春·泪罗市月考)在一次数学课上，学习 了单项式乘多项式，小刘回家后，拿出课堂笔记 y)的结果是 本复习，发现这样一道题：一3xy(4y一2r一1)= A.xy-6xy +2xy 一12xy十6xy十☐，“☐”的地方被墨水污染 B.r'y-2.c'y' 了，你认为“口”内应填写 () C.x'y-6x'y+2r'y A.6cy B.-6.xy D.-6.x2y2+2.xy C.3xy D.-3xy 三级 11.图中四边形均为长方形，根据图形，写出一个正 6.(2022秋·沙坪坝区校级期末)化简：一2x(x一 确的等式： y)+y(y-2x). 一0+不bC 12.已知a+a-1=0,求代数式a2+2a2+2023 7.计算：ab(2a6-ab)-(2ab)b+a'b. 的值. 8.计算：(-3x2)3·(-x2+2x-1). 37 宝典创练|数学·八年级上册/R 第38课时 多项式与多项式相乘 今级 日级 1,计算：(x-1)(x+5). 7.若一个长方体的长、宽、高分别是3.x一4,2x一1 和x,则它的体积是 () A.6.x-5x2+4x B.6.x2-11x2+4x C.6.x2-4.x D.6x2-4x2+x+4 8.(2022春·天宁区校级期中)若(x十3)(x-4)= x十m.x十n,则m十n的值为 2.计算：(2x-6)(x十3). 9.已知a一b=5,ab=3,则(a+1)(b-1)的值 为 10.(2023春·碑林区校级月考)如图，有一块长(3 十b)米，宽(2a十b)米的长方形广场，园林部门 要对阴影区域进行绿化，空白区域进行广场硬 化，阴影部分是边长为b米的正方形。 3.(2022秋·南关期末)计算：（一2x+3y)(3.x-y). (1)计算广场上需要硬 单位：米 化部分的面积： (2)若a=30,b=10.求 2a+6 硬化部分的面积。 3a+b 4.计算：(2.x-3y)(4x2+6xy十9y2). 5.计算：号（2r-w(x叶 三级 11.说明对于任意正整数n,式子n(n+5)一(n一3)· (n+2)的值都能被6整除。 6.(2022秋·东莞市月考)计算：(x+3)(x-2) -x(x-1). 38 数学·课时分层作业 第39课时 同底数幂的除法 级 三级 1.(1)同底数幂相除，底数 ,指数 7.计算x÷x的结果是 ( 即：a÷a=a(mn都是正整数). A.' B.r C. D.3 (2)任何不等于0的数的0次幂都等于，即 8.下列各式运算结果为x的是 ) a°=(a≠0). A.x·x B.(x) 2.计算： C.x÷x D.r+ (1)3×3=,3°÷3=： 9.若(2一a)°=1，则a的取值范围是 (2)x·x2= x÷x= A.a>2 B.a=2 (3)d÷r=d= (x≠0). C.a<2 D.a≠2 3.计算： 10.计算：(m十n)÷(m十n)÷(m十n). (1）a÷a÷a= (2)(x2)'÷x=; (3)m3·m÷m= 4.计算： (1)-a÷(a2)': (2)(-a)÷(-a)3. 三级 11.(2023·宜兴月考)计算： (p-g)'÷(p-q)·(q-p) 5.计算：(-xy)"÷(-xy). 6.计算：(-ab)"÷(-ab)'. 12.若3"=6,3”=2，求3m-的值. 39 宝典训练|数学·八年级上册/R 第40课时 整式的除法 ⊙级 (4)(2x2y)·(-6.xy)÷4xy. 1.下列各式计算正确的是 ( A.a°+2a3=3a B(3r-4)÷4r=3 C.(3.xy)÷(ry)=3.xyD.12x'÷3.x·x=4x2 2.计算a6÷2a的结果是 €级 A.2a'b B.12a'b c学 D.12a3 5.下列说法正确的是 ( A.-(-2)°的结果为2 3.计算： B.任何数的0次幂都等于1 (1)6x3y÷(-2x): C.(8×10)÷(2×10°)=4×10 D.(4a+8ab+2a)÷2a=2a+4h+1 6.如果x”=4,x=8(m,n为自然数)，那么xm-“= (2)(-10mn)÷(-5mn2). 7.计算：32(x2yg)÷(-8.xy). 4.计算： (1)(16m2-24mn)÷8: 8.化简求值：[(2x-y)2-(3x)-y(y-4x)]÷2x, 其中x=一行 (2)(9xy-6xy)÷(-3.xy); 三级 9.先化简，再求值：（号a6+6-号公）产 (3)3a÷a2+b(-3ab): (-号ab)其中a=1.b=-2. 40 数学·课时分层作业 第41课时 平方差公式 级 6.计算：49×51. 1.平方差公式：(a十b)(a-b) 2.计算(x+4)(.x一4)的结果为 A.x+16 B.x-16 C.x2+8 D.x2-8 3.下列各式中能用平方差公式的是 ( A.(x+y)(y+r) B.(x+y)(y-x) 7.化简求值：(r+5)(x-5)一(x-4)(-x十4)，其 C.(x+y)(-y-x) D.(-x+y)(y-x) 中x=-2. 4.利用平方差公式计算。 (1)(a+1)(a-1)= (2)(3x+2)(3x一2)= (3)(-2b+a)(a+2b)= (4)(2+m)(m-2)= (5)(3.x+1)(3.x-1)(9.x2+1)= 8.计算：(2a十b)(2a-b)-2a(a-2b). ⊙级 5.计算. (1)(a+4)(a-4)-a(a+4): 9.计算：(2+1)(2+1)(2十1)的值. (2)(3x-4y)(3.r+4y): (3)(m2+n)(m-n): 三级 10.化简求值：[(2y+x)(2y-x)-(x-2y)(3x- 2]÷(分，其中=-号y=1. 41 宝典训练|数学·八年级上册/R 第42课时 完全平方公式 ⊙级 日级 1.完全平方公式：(a+b)= 8.若4.x一x十(k为常数)是完全平方式，则k= (a-b)2= 2.运用乘法公式计算(a一2)2的结果是 A.a-4a+4 B.a2-2a+4 9.化简：(a十b)一(a十b)(a-b). C.a'-4 D.a2-4a-4 3.若x2+2(k-3).x十1是一个完全平方式，则常数 k的值为 A.4 B.-2 C.2或4 D.-2或-4 4.利用完全平方公式计算： (1)(x+1)*= (2)(m-4)2= 10.先化简，再求值(2x一1)-(2x十1)(2.x-1),其 (3)(2x-3)= 中x=-1. (4)(-m+3n)2= 5.(x+y)2=16,xy=2,则(x-y)= 6.计算：(3.x-4)2. 三级 11.如图，在大正方形中挖去一个小正方形，求剩余 的阴影部分面积 7.计算：(-2a-2b). 2x+2y 42富欢爆堂宝典训练数入年城上册(R) ∴.∠B=∠BAD=∠CAD=30 三级 在R1△ACD中，，∠CAD=30, 5.(1)解：如答图.作点E关于直线BC的对称点 CD=名AD=BD,即CD-士DB E',连接DE,DE'与直线BC的交点P的位置 即为所求： 5.证明：AB=AC.∠BAC=120,.∠B=∠C=30, (2)证明：连接CE,如答图，由轴对称的性质 D是BC的中点..AD⊥BC 得EC=EC .∠ADC=90,∠BAD=∠DAC=60,∴.AB=2AD. DB=EC. 答图 DE⊥AB,∴∠AED=90,∴∠ADE=30°，AD=2AE. ..DB=E'C. ∴AB=4AE.∴BE=3AE :△ABC是等边三角形， 三级 ∴∠B=∠ECB=∠ECP=6O. 6.D I∠B=∠ECP, 7.解：AD⊥BC.BE⊥AC,.∠ADC=∠ALDB=∠BEC=90. 在△PBD和△PCE中，〈∠BPD=∠CPE, ∠C=60,∴.∠A=90-∠C=30,∠B=90-∠C=30. DBE'C. AF-4.DF-6.:.EF-]AF-2.BF-2DF-12. ∴，△PBD≌△PCE(AAS).∴.PB=PC .BE=BF+EF=12+2=14. 第32课时《轴对称》单元复习 第30课时轴对称习题课 一级 1.B 一级 1.C2.B3.A4.B5.C6.A 2.证明：，在△ABC中，AB=AC,∠B=∠C 二级 :AD∥CB,∠B=∠EAD,∠C=∠CAD, 7.(1)证明：，AE∥BC..∠B=∠DAE,∠C=∠CAE, ·∠EAD=∠CAD.∴AD平分∠CAE. AE平分∠DAC,.∠DAE=∠CAE,.∠B=∠C, 二级 AB=AC,.△ABC是等腰三角形： 3.2 (2)解：F是AC的中点，.AF=CF, 4.解：AD=AC,点E是CD中点，AE⊥CD,∠AEC=90°， ∠C=∠FAE ∴∠C=90-∠CAE-72, 在△AFE和△CFG中，CF=AF, AD=AC,.∠ADC=∠C=72, ∠GFC=∠EFA, :AD=BD.∴.2∠B=∠ADC=72°..∠B=36 ∴，△AFE≌△CFG(ASA),.GC=AE=8, 三级 GC=2BG..BG=4. 5.40 .BC=BG+GC=12. 6,(1)正明：，·以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的 三级 轴对称图形△ADE,.AD=AD. 8,解：△ABC各顶点的坐标为A(一3,2)， AB-AC. B-4.-3).C(-1.-1). 在△ABD和△ACD中，：BD=CD, △ABC关于x轴对称的△AB,C的各 AD=AD', 顶点坐标：A(一3，一2)，B(一4,3)，C '.△ABD≌△ACD'(SSS). (-1.1), (2)解：，△ABD≌△ACD,.∠BADm∠CAD', 如答图所示：△ABC2即为所求， ∴∠BAC=∠DAD'=120°. 5w=3X5-号X1x5-号×2x3-司 :以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图 2 答 形△ADE,∠DAE=∠DAE=号∠DAD=60, ×2×3=6.5. 即∠DAE=60 第31课时最短路径 一级 第十四章整式的乘法与因式分解 1,解：如答图所示，连接AB交直线4于点P,此时桥到这两村庄的 距离之和最短.理由：两点之间，线段最短， 第33课时同底数幂的乘法 一级 1.底数指数2.a”3.D4.B5.D6.5 7.(1)解：原式=（一a)+=(-a)”=a“. B 答图 (2)解：原式=(x+y)+4=(r十y), 2.BC-B'C.BC=B'C'.AC+BC=AC+B'C-AB'.AC+BC- (3)解：原式=2a+t+4-a++4=2a一d'=a. AC+BC.在△ACB'中，AC+B'C'>AB, 二级 ∴.当只有在C点位置时，AC+BC最短 8.C 二级 9,解：d2·4·u+1=dn+ta1=a, 3.C4.B .3+m十2m十1=25，解得m=7.故m的值是7， 42 参考答未 三级 第37课时单项式与多项式相乘 10.C 11.解：原式=（程一m)(n一m)(程一m) 一级 =(n一m)2+9+=(n一m)". 1.6r2y-12ry2.-6.ry+102y3.d24.D5.C 二级 12,解：(1)2★5=10×10'=10， 3★17=102×10=10"： 6.解：原式=-2x2+2xy十y-2xy=-2x+y. 7.解：原式=2a6一a方一4a2b十a26=-2ab. (2)a★h与b★a的运算结果相等，理由如下： a★=10×10=10+*， 8.解：原式=-27x(-x2+2.x-1)=27x-54×+27x. b★u=10°×10=10…，.a★b=b★4. 9.解：原式=-22+6r-8r-是-3r=-子r+3r-8 第34课时幂的乘方 三级 10.C 一级 1.底数相乘2.a=3.(1)5(2)a(3)a°(4)0 11.m(a+b+c)=am+bm+cm 12.解：a十a-1=0,∴a2+a=1, 4.(1)解：0(2)解：-3，(3)解：一7，(4)解：2a, .d'+2a+2023=u(a2+a)+a2+2023, 二级 =a2+a+2023=1+2023=2024. 5.4 6.解：(a”)2·d=a2=a.2m十3=15，m=6. 第38课时多项式与多项式相乘 7.解：(a)=a=(a)P=3=27. 一级 三级 1.解：原式=x十5x-x-5=x2十4r一5. 8.解：2<4严<3 2.解：原式=2x2+6x-6r-18=2x2-18 第35课时积的乘方 3.解：原式=-67+2ry+9ry-3y=-6x+11ry-3y. 4.解：原式=8x2+12ry十18ry-127y-18ry-27y 一级 =8x2-27y. 1.ah2.uua2w3.-m2n4.18c'W5.-3 6.64a 元解：原式=2r+-)=+号- 二级 6.解：原式=x十x一6-r2+x=2r-6. 7.解：原式=+9r-ir=5r. 二级 8.解：原式=(-2)·(x2)·(y2)·2·x2·(y)=一32xy, 7.B8.-139.-3 9.原式=(-0.5×2)2m×(-0.5)=-0.5. 10.解：(1)根据题意，广场上需要硬化部分的面积是：(2a十b)(3@ 10.解：(1)50=(10×5)=10×5=ab: +b)-6=6a2+2ab+3ab十b-b=6a°+5ab. 答：广场上需要硬化部分的而积是(6a2+5ab)m, (2)把a=30,b=10代入， 三级 6a+5ab=6×302+5×30×10=6900(m). 11.解：(1)原式=3×(3)°=3×3*=3+*=3=81. 答：广场上需要硬化部分的面积是6900m. (2)原式=9x-8x=“=(x)1=2=4, 三级 第36课时单项式与单项式相乘 11.解：n(n十5)一(n一3)(n十2)=n2十5开一十n十6 =6n十6=6(n十1)， 一级 ”n为任意正整数，6(n十1)÷6=n十1， 1.B n(n十5)一(n-3)(m十2).总能被6整除. 2.解：原式=一10xy 3.解：原式=92·2ry2=18ry2. 第39课时同底数幂的除法 4.解：原式=3×4×10=1.2×10° 一级 二级 1.(1)不变相减(2)11 5.3a 2.(1)33(2)xr(3)11 6.(1)解：原式=y“. 3.(1)a(2)xr(3)m (2)解：原式=7r·9如=子a. 4.(1)解：-a.(2)解：-a. 5.解：一xy.6.解：a. (3)解：原式=(0.125×8)m=1. 二级 (4)解：原式=5x2y·9y+(-xy)·36ry 7.C8.C9.D =45r2y-36xry=9y. 10.解：原式=(m十)' 三级 三级 7.A 11,解：原式=-（p-q)*÷(p-g)·(p-g)=-(pg)'7= 8.解：(2×10)×(4×10)×(8×10)=6.4×10(dm). -(p-q) 43 富数操堂宝典训练数妙八年城上册(R) 12.解：原式=(3)2÷(3)×3. 4.(1)x2十2x+1(2)m2-8m+16 把3”=6.3=2代人得 (3)4.x2-12+9(4)2-6mm+9m 原式=6÷2×3=22·33÷2×3=54×3-162. 5.86.解：9r2-24r+167.解：4a+8ab+46. 第40课时整式的除法 二级 一级 1.D2.C 9.解：原式=d+2ah+-(a-)=2ab+26. 3.(1)解：原式=[6÷(-2)]·x2·y=-3x×. 10,解：原式=4x2-4x十1一(4x2-1)=2-4x. (2)解：原式=[-10÷(-5)门·mn1=2m. 将=一1代入，得 4.(1)解：原式=16m÷8m一24n÷8m=2m一32. 原式-2-4×(-1)=6. (2)解：原式=9xy÷(一3ry-6ry÷(-3xy)=-3x+2 三级 (3)解：原式=3ab一3ab=0. 11,解：Sm=(2x+2y)F-(x+y)F=[2(.x+y)]下-(x+y)只 (4)解：原式=4xy·(-6.xy)÷4xy =3(r+y=3.2+6xy+3y, -[4×(-6)÷4]x*1'y3=-6xy. 第43课时添括号 二级 5.D6.8 一级 7.解：原式=32X(7y:)÷(-8yx)=-4ry名 1.C 8.解：原式=(4r-4xy十y-9x2-y+4ry)÷2r 2.(1)9a2+12a+4(2)m2-6m十9m =-5÷2x=-21 (3)4a2-9(4)4m2-25 3.(1)b+c(2)b-t(3)h-c-d 将=一吉代人，得原式=-多×（一吉）= 4.解：a+形=(a+b)-2ah=42-2×3=10. 5.(1)解：原式=[(.x+2y)1]=(x+2y)一2(r+2y)十1 三级 =r2+4xy十4y-2r-4y+1. 9.解：原式=68+号a6- (2)解：原式=[(m+)+2][(m+n)一2]=(m+n)°一4 将a=1,b=一2代人，得原式=-34. =m十2mn十n一4. 二级 第41课时平方差公式 6.C7.3 一级 8.(1)解：原式=[(x-y)+]=(r-y)-2:(x-y)+ 1.a-∥2.B3.B =x-2xy十y2-2r+2y+. 4.(1)x2-1(2)9r2-4(3)a2-4折(4)m2-4(5)81x-1 (2)解：原式=[2a+(3h-1)][2a-(36-1)]=(2u)2-(3h-1)月 二级 =4a2-96+6b-1. 5.(1)解：原式=a-4-a2-4a=-4a-16. 三级 (2)解：原式=(3x)一(4y)=9r2-16y. 9.解：(a+b)=a2+i+2ah=11, (3)解：原式=(m)炉一=m一n. (a-b)2=a2+6-2ab=7, W第：原式=(-（号=了-合 ∴2(a2+)=18.∴.a+∥=9.∴9+2ab=11,∴ab=1. 6.解：原式=(50+1)(50-1)=50-1=2500-1=2499. 第44课时乘法公式习题课 7.解：原式=x2一25一（一x十1x+4.r一16】 一级 =x2-25+x-8xr+16=2x-8.x-9 1.D2.D3.D4.D 将x■一2代入，原式=2×（一2）2一8×（一2）一9=15. 5.解：原式=2(x2-9)-(x2-2x+1)=2x-18-r7+2x-1 8.解：原式=4a2--2a2十4ab=2a2一6十4ab =x十2.x-19. 9.解：原式=(2一1)(2十1)(2+1)(2+1) 二级 =(22-1)(22+1)(2+1) 6.(1)解：原式-[(2r一y)+(r-2y)][(2r-y)-(x-2y)] =(2-1)(2+1) =(3r-3y)(r+y)=3(x-y)(x+y)=3(r-y)=3r2-3y. =2-1=255. (2)解：原式=m一9一(m2一6m+9)=m一9一2+6m一9 三级 =6m-18. 10.解：原式=(4y-2-3r+2y+6y-4)名=（8y 三级 7.(1)解：：4-b=2,a-c=6, 4r)片号r=l6y-8知 ,.a-c-(a-h)=b-c=6-2=4. .b-c=4. 将=-言y=1代人，得原式=16×1-8X(-=20. .原式=4十3×（一4）一5=一1： (2)解：原式=a2一2ah++方-2x+c2十a一2ac+日 第42课时完全平方公式 =(a-b)2+(b-c)+(a-c). 一级 当a-b=2.a-c=6.b-c=4时， 1,a+2ai+a-2ab+62.A3.C 原式=2+6+4F=56. 44 参考答未 第45课时因式分解(1)一提公因式法 (2)al+2a'b +ab=ab(a+2ab) =aha+)2=25×8=1600. 一级 1.B2.B3.D4.(1)x(2x-1)(2)2m(r-4y) 第48课时因式分解(4)一公式法（完全平方公式2】 5.49006.解：原式=2ab(9a-2). 一级 二级 1.D2.B3.A4.D 7.C 5.(1)m(m-4)(2)(a-2b)6.5 8.解：原式=-3ab1+2a-7b. 7.(1)解：原式=(4-xy). 三级 (2)解：原式=4a2十4ah+B一8ab=4a2一4ah+i=(2a-b). 9,解：△ABC是等腰三角形，理由： 二级 .a+2ab=e+2be..(a-c)+2b(a-c)=0. 8.(1)解：原式=(3.x-3y+2)3, .(a-c)(1+2b)=0,故a=c或1+2bm0, (2)解：原式=(x十y)°+4(x+y)+4=(x+y+2). :a,bc是△ABC的边长b>0, (3)解：原式=3.28-1.28×3.28×2十1.28 显然6件-号故a=c一此三角形为等腰三角形。 =(3.28-1.28)2=2=4. 三级 第46课时因式分解(2)一公式法（平方差公式】 9,(1)解：原式=[(2十y)-2ry]=(x-y) 一级 当一y一号，原式品 1.A2.C3(m+言(m-吉 (2)解：x(x一1)一(r2一y)=7, 4.(1)解：原式=2-3=(r+3)(x-3). 2-x-2+y=7,x-y=-7. 原式■(x-y)■49. (2)解：原式=ab(a-1)=ab(a十1)(a-1). (3)解：原式=(n+2m)(H一2m). 第49课时因式分解(5)一十字相乘法（补充）】 (4)解：原式=(1+2y)(1-2y. 一级 (5)解：原式=（受a+1)(受a-1. 1.D2.C3.D 4.(1)解：原式=(x一3)(x十2).(2)解：原式=(a十4)(a一2). (6)解：原式=2a(a2一9)m2a(a+3)(a一3)， (3)解：原式=(m+1)(m一4)，(4)解：原式=(x+11)(x 二级 1). 5,(1)解：原式=(x2+4+4,)(x2+4-4r)=(x+2)(x-2). 二级 (2)解：原式=(a一b)(-4)=(a一)(b十2)(b一2). 5.(1)解：原式=(.x-4)(2x十5). (3)解：原式=[(r一2y)+(x-y)][(x-2y)一(x一y)] (2)解：原式=(2m+1)(m十1) =-y(2r-3y). 三级 三级 6.解：(1)(x+1)(x-7):(2)(a十5b)(a一b). 6.解：原式=(2022-2023)+2022 =(2022+2023)×(2022-2023)+2022 第50课时因式分解习题课 =-4045+2022=-2023. 一级 7.解：原式=(4x2+1)(4x2-1)=(42+1)(2x十1)(2x-1). 1.B2.D 第47课时因式分解(3)一公式法（完全平方公式1） 3.(1)解：原式=(x-3). (2)解：原式=(2r一y)(x一y). 一级 (3)解：原式=2y(x-2), 1.(r-3y)22.(2a+1)33,(1)士4(2)9 二级 4.(1)解：原式-(42)F+2×4r×3+3=(4r+3). 4.35.(1)9(2)±4(3)y (2)解：原式=2+2 三级 6.(1)解：原式=一(x2-4xy+4y2)=-(x-2y): (3)解：原式=3(a一b) (2)解：原式=x2-2x+1+2.x-10=2-9=(x+3)(x-3). (4)解：原式=x(x一y) 7.(1)-i2 二级 解：(2)①(2+i)(2-)=-+4=1+4=5: 5.(1)解：原式=x2-9y2)2=(x+3y)(x-3y). ②(2十i)=产十4+4=-1十4i+4=3+4i: (2)解：原式=-(-4xy+4y2)=-[.2-2·x·2y+(2y)] (3)(x+3y)+3i=(1-x)-yi. =-(x-2y). ∴x+3y=1-x,3=-y (3)解：原式=(m十#一3). r=5,y=一3： 6解：原式=2022+2×2022×1+1=(2022+1)2=2023. (4)m2十25=(m+5)(m一5i). 三级 7.解：(1)a+b=16÷2=8..(a+b)'=a2+2b+B=64, 第51课时《整式的乘法与因式分解》单元复习 a+形=14..ub=25 一级 答：长方形的面积为25. 1.解：原式=一8x2y 45- 高爆些宝鼻训练数觉入年城上晋(R) 2.解：原式=3a-3-2(d-2a+1)=a+4a-5. (2)24-b_2a-b)·3动_6ab-36 3.解：原式=(u2-4)=(a-2)(a十2). 2ac 2ac·3h 6a bc 4.解：原式=2-3r-4+3r=x-4=(x+2)(x-2). 二级 二级 4.C5.D6.D7.2024 5,解：a十b=2,(a十b)=4,∴d+2ab+=4, 三级 又ab=-4,.a2-8+i=4.∴.a2+5=12, 9.解：一立 .a+ab(a+)ab-48. 6.解：原式=42+12xy+9y-(42-y)=12xy+10y. 10.解：设==音=K≠0 则x=3k,y=4,:=5k, 原式=12×号×(-合+10×(-壹=-2+2.5=0,5 小牛-牛+--品 r+y十 (3k)+(4k)+(5) 三级 第54课时分式的乘除 7.解：(1)设另一个因式为(x+n),得272一5.r十k=(2x一3)(x+ 一级 n)=2十(2H-3)x-3n, 1.C2.A 则2n一3=一5，k=一3n,解得：m=一1，k=3, 故另一个因式为(x一1)，k的值为3： 山解：原式-器是 (2)".'(x-2)(.r+a)=x2+(a-2).x-2a=x2-5x+6. 棉：原式-8号侣器·。-品0+ a-1 .a-2=-5,解得：a=-3: (3)'(2x-1)(x+5)=22+9r-5=2x2+hr-5, (a-2)￥(a-1) 4一2 (u-1)(4-2)(a+2)-(a-1)(a+2) b=9, 第十五章分式 （3)解：原式-学 Acd 4ab cd .2hd -54月 10a62 5ac 1 (4)解：原式=一 m-49·(m-7m)= m(m一7) 第52课时从分数到分式 (m+7)(m-7万 =一 一级 m+7 1.s S 2.A 4.解：原式=（十3r-3)·3=r+3)=+3x 3a2(2)=-号 当r=-1时，原式=(-1)+3×(-1)=1-3=-2. (3)=-1 二级 4.解：1)要使分式气有意义，则分母1一1≠0，即x1: 5解：驰 6.解：1. 2)要使分式有意义.则分特一0，即 三级 7.解：x （8)要使分式写6有意义，则分母5一360，甲样号· 成期：原式片出-有中成D 二级 5.C6.C -片D=+ 三级 r为绝对值小于2的数.且x≠1，一1,0， 7.≠号2)=-7&a)-号2)=-2 当r=0.5时，原式=1.5（答案不唯一）. 9,解：由题意，得(x十1)(x十2》=0且x十2≠0， 第55课时分式的乘除混合运算及乘方 x=-1. 一级 10.(1)①③④ (2)+7+4 1.A2.D3.B -1 4.(1)解：原式=(-5)·(y)=-125y. 第53课时分式的基本性质 @解：原式-器忌 一级 1.(1).x2(2)2x(3)a(4)2ab-6 )解：原式··学 3 2.(1)解：原式=-5ac·5ac =-5uc! 二级 5abc·36 36 (2)解：原式=r一3)(r十32=一3 5解：原式=牛尝把4=-16=3代入得，原式-号 (r+3)r+3 6解：原式=台·名·d 1 （③解：原式-号-2一功 (a+b丽 =a+b)》,(a-b) 1 3.解：最简公分母是6dc (a+m‘(a+ a-- 1 =(u-b)(a+万a2-B -46