第十三章 轴对称 单元测试-【宝典训练】2023-2024学年八年级上册数学课时分层作业(人教版)

&.(20的·持是一根)在段里,不回的收数理念和展品来 第1三章 (辅对称)单元测试 13.(20经·规月考1如图.在△ABC中,边ABAC的 缺予排物谊完全不到的风较,排物谊也能在无形中折射出一个国 直平分线分别交I现C干D.E.若aC一5.则ADE的周长为 考些时回:90分龄 总分:320分 度、域,域市的精神文化厚度,下列物筑幅志中,文字上方的 一、选择题1本大题共10小题,每小题3分,共30分) 图不对危图的是 14.(203·校)图.在△ADC中.AB=AC.线题AD 1.42023·凌区校和)下图形中,对称条数最少的是 是BC上的高,点E.F是AD上任意两点(不含凋点A.D).著 AB-3tn,AD-1cm.则附影却分的积是 m 大 海 C B D 。 9(20程·河)图,在AC中.乙A一乙AC一” 分别以点B.A为心,,AC长为半径作强,两摇交于点D.过 81 2.若一个等边三角形的周长为18,则其边长为 () 接CD.交AB的延长线干点E.有下列结论,DCBE一6”。 81高 ..2 1. C. n.) ②S-BE·CE③AC-CD②A直平分线段CD.其中. 15.如图,在△AC中aCD是i上一点,F是AC上一点, 3.(202·满题末)在直角标系中,点A(2,3)关干一 正结是 ) 连接AD.DF.若乙ADE-乙AFD.乙EDC1.乙HAD 对称的点的垫标是 () A.00 11{ c. D.①③ C一 A.(-.-11(2.-2 0.t-i 三、解答题1一1(本大题共3小题,每小题8分,共24分 ## 4.(2005春·本成日校级月考)如图,把一个30角的直角三角 16.(20·),在△ABC.BD平分乙A8CDE ABC效在一个直尺上.直边ACBC.进AB与直尺的两边分 aC交A8干点E.AB-5A-2.求ED共度 交于点v.D.F初M已如△DE是等边三角形,乙A一2”,著 AN-4.则MN的长为 () .38 B5 C:a可 11.23 第10题 1.(2枚·跨文区极报中)如图,对于么ABC,若存在点D.E # #7## F分累在AB.BCAC上,使得1=、乙4.乙乙 八DEF为八AAC的“反射三角形”下列关干“段射三角数” 的说语中,请提的是 () ,(ti A.者八AC的“反射三角形”存在,立AC必为说角三角形 B.等也三角形的”反射三角形”必为答也三角形 I7.(20程·译题中)如图所示,在等题云ABC.A一AC $1223·各花区被月考1R△ABC.乙C-90。乙A- C.直角三角形的”反射三形”必为直角三角形 AF为BC的中线,D为AF上的一点,且D的暴直平分线过点 30AB-4.BC等干 ) D.等三角形的”反射三角形”必为等醒三形 C并交BD干E.求证,△BCD基等也三角形. A.1 B.? C.3 D. 6.2023·月)如图△ABC中.AC-BC-5.AB-6.CD 二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分) 为凸ABC的中线,点E.点F分为线段CD.CA上的路点:连 11.(20·导来)已知等题三形的两长是3和3.敬这 个一角形的长是: A,期AE+F的路小为 i A..4 日.4.5 12.(22段·平末)图.△ABC中.AB-AC.D是8A 7.(2025·共题月考)如图: 线上一点-且DAC-1o0”,期乙C. AABC中.BC-8.AB的直平分线交 __ IC平D.AC的直平分线交BC子E. △AD的长等干 , C D.12 ,:超注 第斗上()测 第:(:) 第十三1对1元题页 第1首(8页 十三(3元次 第:面(5首) 21.(223·成知一模1如涵,在△ABC中.AB-AC.点D在AC 1.如国:已加入A0 23.(202校·末)如图,入AC是长为6m的等这三 (1)请AC关干对移AC(其中A.B’,C分 上(不与点A.点C重合).连接D.BD-AB 角形,动点P.Q同时从A.B两点出发,分别哲AB.凸C方向匀 (1段/C-0,求乙A8D的度数 境是A,B.C的对点,不写画法) 连移ō. 2若AB.AD的长 (1点的话动清度是1四点0的这选速度是? 0到达点C时,P.Q凋点停止运动.设流动时间为(5).当 1-2时,断八8P②的形状,并说明理由: (23它们的速度都是1c.点P到达点B时,P.Q两点 止运动,设点P的运动时间为1(s上.则声!为时,八PB 是直角三角形 (2)直写出A.B野,C三点跨。A( .). a,1.C. 四、解答题(二)计本大题共3小题,每小题·分,共27分) 1.如医,在△AIC中.AB-AC/BAC-1 (1)作AC构意平分线,分提交故C.AC干点2.C.(规作图. 陆 保作图痛逐,不写作法) 1H ()在作基础上,接A若”进成战C的长 五、答题(三1(本大题共2小题,每小题11分,共23分) 22.(2·路选末)加图,在AC中,已知A一AC” AB的乘直平分线交AB于点N.受AC干点连MB (1若乙ABC-6,期乙NMA的度数是 度; (2若AB-rm.八MaC的周是1m 7 ①的甚度 ②点P为直经x上一点:请直写凸段C图长的 最小前。 _## (20·大本这月考)如.DE1AB.DF1AC.星分则为 .F.D-D.证AD平分 第十三1对1元题页 第1首(8页 斗上(勃对3测 第了() 第十三 3)次 第:面(共8)富数操堂宝典训练数妙入年城上册(R) .△ABC≌△DCE(SAS): (2)解：△ABC2△DCE.∠B=50°，∠D=22". ∴∠ECD=∠B=50°，∠A=∠D=22°， CE∥AB, ∠ACE=∠A=22, ∠CED=180°-∠D-∠ECD=180°-22-50°=108°， .∠AFG=∠DFC=∠CED-∠ACE=108°-22=86. 21.(1)证明：AB∥CD, .∠DAB=∠ADE. 答图 :点F为AD的中点 (2)2331-1-2 .AF=DF. 19.解：(1)如答图，DE所在直线是AC的垂直平分线， I∠FAB=∠FDE. (2)如1答图，连接AD 在△AFB和△DFE中，AF=DF, ,AB=AC,∠BAC=120°，.∠C=∠B=30° ∠AFB=∠DFE. 由(1)知，DE所在直线是AC的垂直平分线， .△AFB2△DFE, .AD=CD,∠DEC=90 BFEF. .∠DAC=∠C=30° (2)解：'△AFB≌△DFE,∴.DE=AB .AD=CD=2DE,∠BAD= ,AB=6,DE=3CE,.CE=2,,.CD=8. 120°-30°=90. 22.(1)证明：：DE⊥AB,DF⊥AC .△ABD是直角三角形，且 ∴∠E=∠DFC=90. ∠B=30°. B (BD=CD. 在Rt△DBE和Rt△DCF中， .BD=2AD=4DE. BE=CF. 答图 'DE=2 cm.:.CD=4 em,BD=8 cm. ,Rt△DBE≌Rt△DCF(HI),.DE=DF. BC=BD+CD=12cm,即BC的长为12cm. :DE⊥AB,DF⊥AC,.AD平分∠BAC. DE-DF. (2)解：AB十AC=2AE,证明如下： 20.证明：在Rt△AED和R△AFD中， AD=AD. 在R△DE和R△ADF中，C-伦， ∴，R△AED≌Rt△AFD(HL). .AE=AF. .Rt△ADE≌Rt△ADF(Hl), 又DE=DF, AEAF. ..AB+AC=AB+AF+CF=AB+AE+BE=2AE. AD垂直平分EF, 21.(1)解：AB=AC..∠ABC=∠C=50°， 23.1)证明：在△BAD和△ACE中， .∠A=180°-∠ABC-∠C=80, '∠ABD=∠EAC,AB=AC,∠BAD=∠ACE, 片BD=AB..∠BDA=∠A=80° .△BAD2△ACE(ASA): .∠ABD=180°-∠A-∠BDA=20. (2)证明：，△BAD≌△ACE,.BD=AE,AD=CE, (2)解：如答图，过点A作AM⊥BC于点M,BN⊥AC于点N, BD=AE=AD+DE=CE+DE. 设AN=x,则CN=5-x, 即BD=DE十CE: :AB=AC,AM⊥BC (3)解：'△BAD≌△ACE,∠E=∠ADB. .M是BC的中点， :BD∥EC,∴∠BDE=∠E,∴.∠ADB=∠BDE, AB=5,BC=6,∴BM=3. :∠ADB+∠BDE=180, ..AM-VAB-BM-4. .∠E■∠BDE=90°，即∠E=90 BN =AB-AN:BC-CN. 答图 第十三章《轴对称》单元测试 .25-2=36-(5-r), 1.D2.D3.B4.D5.B6.B7.C8.D9.D10.C 11,2012.50°13.1514.615.30 r=子dAD=2AN- 51 16.解：AB=5,AE=2..BE=5-2=3, 22.(1)40 :BD平分∠ABC,∠EBD=∠CBD, (2)①'AB=AC=9cm,△MBC的周长是16cm ,'DE∥BC,.∠EDB=∠CBD. 即BM+MC+BC=16cm, .∠EDB=∠EBD..ED=BE=3. AM=BM...AM+MC+BC=16 cm. 17.证明：，AB=AC,AF为BC的中线， ∴，AC+BC=16ct, .AF⊥BC.∴.BD=DC, .BC=7cm..BC的长度为7cm. 'CE是BD的垂直平分线，.BC=CD, ②当P与M重合时，△PBC的周长最小 ..BD=DC=BC. 理由：，PB+PC=PA十PC,PA十PC≥AC ,△BCD是等边三角形 ,当P与M重合时，PA+PC=AC,此时PB+PC最小值等于 18.(1)解：如答图，△A'B'C即为所求 AC的长， ,△PBC的周长最小值=AC+BC=9+7=16(cm). 74 参考答未 23,解：(1)如题图，根据题意得：AP=1cm,BQ=2!cm, S￥t=5×2+3X2×1 当t=2时，AP=2m,BQ=4cm, =20+6 :△ABC是边长为6m的等边三角形， =26(m). ABm6cm,∠B=60, 答：当a=2,b=1时，绿化面积为26m. ..BP-4 cm, 23,(1).x+x1+…+x+1 ∴.BP=BQ, (2)解：(2)2▣+2+22@+…+2十1 ∴.△BPQ是等边三角形： =(2m-1)÷(2-1) (2)△PBQ中，BP=(6-t)cm,BQ=2tcm, =2-1. 若△PBQ是直角三角形，则∠BQP=90或∠BPQ=90°， (3)根据题意，得r≠1. ①当∠BQP=90时，∠B=60", 由1十x十x+…十x2中=0. ∠BPQ=30 得(.2吧-1)÷《r-1)=0, ∴BQ-BP,即2=之6-0解得1=1.2 x2m-1=0, 六2=1. ②当∠BPQ=90时.同理得：BP=之BQ, 第十五章《分式》单元测试 甲6-1=号×2，解得1=8 1.C2.D3.B4.A5.A6.A7.C8.D9.C10.C 答：当=1.2#或1=3s时，△PBQ是直角三角形. 1.212.-2r:18石14.6y16m0 rr十6 第十四章《整式的乘法与因式分解》单元测试 16.解：原式=-8+号×1-9=-8+号-9=-16号 1.C2.A3.D4.D5.B6.D7.D8.B9.A10.D 17,解：去分母得：一x+2(x一4)=1一r, 山.3r2.x+5ur-5)1a.414.-言15.2 去括号，得：一x+2r一8=1一r, 16.(1)解：原式-5.y(1-5y+8.x). 移项，合并同类项，得：2x=9, (2)解：原式=(a一b)(r2一y) 解得=号 =(a-b)(r-y)(r+y), 17,(1)解：原式=a°4÷a 经检验：=号是原方程的解， =a. (2)解：原式=(6)-(3a) 所以，原方程的解为一号 =6-9a2. 18.解：设骑车学生的速度为rkmh,侧汽车的速度为4rkmh. 18.解：原式=4a6·(3a-5ab)÷(-a6) =(12a6-20a6)÷(-a'B) 由题意，得-+品 =-12a2b+20a. 解得x=15. 19.解：原式=2(x-r-6)-(9-a2)m2x2-2x十a-21. 检验：当x=15时，4rx≠0，所以原方程的解为x=15,且符合 当4=一2，x=1时，原式=2-2十4一21■一17. 题意. 20.解：由题意，得长方形的长为(6ab-4a十2a)÷2a=3ab-2a+ 答：骑车学生的速度为15km/h. 1. 了÷(ry) 则长方形的周长为2(2a十3ub-2u+1)=2(3:b十1)■6ub十2. 10)解：原式-兰· 1 21.解：(1)：a-b=7,ah=-12,a6-ab abib-a) =-ab(a-b) - =-12×7 =-84. 2解：原武=[+]》} (2),a-b=7,@b=-12..a2十 =(a3-2ab十)+2ab 云+× x2十-x2 =(a-b)+2ab =72+2×(-12) +)-× =49-24 中 =25. 20.(1)解：方程两边都乘r-3,得一2(x-3)=一5， 22.解：(1)St=(3a+b)(2a+b)-(a+b 去括号，得x一2r十6=一5， =6a2+5ab+b-a2-2ah- 移项、合并同类项，得一x=一11， =5a2+3ab(m). 系数化为1，得x=11, 答：绿化面积是(5a+3ab)m, 检验：当x=11时，x一3=11一3=8≠0， (2)当4=2，b=1时， .=11是该分式方程的解. 75