周测4 不等式及其性质不等式的解集- 【蓝海启航·启航金卷周周测】2024-2025学年高中数学必修一册（人教B版2019）

三，璃空题（春题共1个小题，每题石分，共10分？ 周测4不等式及其性质不等式的解集 1.如果不等式1的解为上>，刚实数：的取值疱博是 (时间：40分钟分值：0分》 成若十2 >0,且x十y=5,期：的取值道国是 一、单项选择题《本题共4个小短，每题可分，共的分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是持 21 合题日要求的) 四.解答赠本题共3个小题共30分.解答应写出文字说朋.正明过程和膏算步骤) L完成一魔装接工程，请木工害付工资每人0无，请瓦工需付工素每人40元，现有工人工资摘算 身.（本小题满分8分） 20无：数水工r人，L工y人，荆情工人满足的关系式是 求屏下列利题： A.ix+45<200 且.5r+4y200 (1)已知a∈我.比较(a+3)(a十7)和a十4)(a十6)的大小： C5x十4y=20N D5r十4y630的 (2)已知r<y<0,比较-与二的大小 ,投t一g十4h,=#十6十，则与：的大小关系是 八.2f 品2 C6, D<) 1.若“>6，期下列结论正确的是 A.ur 且g>6 C.l D.a+4b十 长 4.设不等式组 1一了的解果为S,斯下鲜集合中包合手S的是 2一 A.-四.19 且，(1，十o1 教 c层+ n侣+ 二，多项选择题《本题共2个小题，每题5分，共10分，在每小题给出的四个选项中：有多项是特 愿日要求的.全部选对得5分，部分选对得2分，错选或多选得0分) 节5.已知3<<6,1<5期 1 留 a8e得d C.u-2h∈-4.1) D4-26∈(-7.4 日，对于实数4：5：：下列分题为真红题的是 若>6，别>生6 B若>b>0.则>0b>6 C若u<6<0t>0,侧二4 D若e0,山<6，南C<0 选择愿答题栏 量号 答案 7 周调4不等式及儿性质不等式的解彩 10,木小墨满分10分1 11.〔本小题调分12分) 已知关于上的不等式 m-2-t 已知第合A-z∈kx-1<aw∈R1,B-x∈Ra-1>2. (1)若A门B=5,求实数日的取值意国： 5r+2<8kx-1) (2)卷A门B一A,承实数4的取值范用 1》当时一1日时，承不等式组的解集： (2》当取何首时，蔬不等式图的解复是②？ 效 然 国调测数学必修第一看B版 811.解：(1)由题设，x2+mx+n=0(n≠0)的两个根为x1x:,则x1十x:=一m,x1xg=, 所以十一十工=一四，】=上，所以以1，的倒载为根的方程为x十m十 TI T2 Ti: n'rix:n =0,即十 m.x十1=0. ②由题设知：a,b是15x-5=0的根，当a=6时，分+么=2 当a≠6时，有a+b=15,a6=-5,则分+6=4十=（a十) -2=-47. a ab ab (3)由题设，a十b=一c,ab=16 ，又c为正数，则a<0,b<0, 所以a,b是x+cz+16=0的两个根，即为cx2+cx+16=0的两个根， 令了x)=c十x+16,其开口向上且对称轴为=一号<0， 所以△=c-64c≥0，可得c≥4即可.故正数e的最小值为4. 周测4不等式及其性质不等式的解集 1.D解析：由题意可得：请木工需付工资每人50元，请瓦工需付工资每人40元，设木工x人，瓦工y人，可得 总的工资为50x十40y,又因为现有工人工资预算2000元，故50x+40y≤2000，化简可得5x+4y≤200，故 选：D. 2.A解析：，x-1=a十b2十4-a-4b=b2-4b十4=(6-2)≥0，∴.s≥1.故选：A. 3.D解析：A选项，当c=0时，ac2=b2,所以A选项错误；B选项，当a=1,b=一1时，a°=b,所以B选项错 误：C选项，当a=1,h=一1时，a=b,所以C选项错误：D选项，由于a>b,由不等式性质可得a十c b十c,所以D选项正确.故选：D. 13.x-2>x 4.D解析：因为不等式 -1三，解得>营，所以原不等式组的解案为S一（侵十四所以（层十四 3 S,故选：D .BD解折：1<<5-10<-26<-2写6<1.又3<a<65-1<a-2h<4,<号<6，脚号∈ (层6a-2b∈(-70B.D正确 6.AB解折：对于A:图为e>6,所以a士_>0，-6=“ 2 “2>0,所以0>“生6，故A为真命 题：对于B:图为4>b>0,4=口>1，所以4>√而，同理可得vab>,即u>a而>，故B为真命题：对 ab b 于C:因为a<6<0,c>0,所以2-二bc-a)-a-》=c6二9<0，故C为复命题：对于D:因为 a c-a a(c-a) a(c-a) ac<0.a<b<c,所以a<0c>0,b-t<0,所以一C>0,故D为假命题.故选：AB, 7.a<0 1 解析：不等式ar<1的解为x>二，∴a≥0皆不满足题意，a<0.故答案为：a<0. &2r<7 解析：由题设得7一工>0， "√2x-I 所以30.可得号<r<1.故答案为：7<7 1 1 12x-1>0,1 9.解：(1)因为(a+3)(a+7)-(a+4)(a+6)=a+10a+21-a”-10a-24=-3<0, 所以(a+3)(a+7)(a+4)(a+6): (2)周为r<y<0,所以y>0y-x>0,1-1='>0.所以1 ·25· 答案全解全析 10.解：(1)当m=一11时， 1 -11-2<2x-1.0 5.x+2<3(.x-1),② 、解不等式⑩得工>一4，解不等式②得x<。, 不等式组的解桑为(-4》 （2)解不等式m-2红<名-1，得x>20+D 1 5 :不等式组的解集为， 20》>-2m≥9 4 11.解：(1)由x-1>2得x<-1或x>3, 所以B=(-00,-1)U(3,十0). 当a≤0时，A=☑，符合题意： 当a>0时，A=1-a,1十a),由题知二之。1·所以0<a≤2， 1+4≤3， 综上所述，实数a的取值范围是（一○，2]. (2)当a≤0时，A=⑦，特合题意： 当a>0时，A=(1-a,1十a),由于1一a<1<3,1十a>0>-1,不满足A二B,即不满足A∩B=A 所以实数a的取值范国是（一∞，0]. 周测5一元二次不等式的解法均值不等式及其应用 1.C解析：由题意知，一x2十2x十3>0→x2-2x-3<0→(x十1)(x一3)<0，所以原不等式的解集为 {x一1<x3,故选：C. 2.B解析，2十1 1号+1≥00号 1(3.x-1)(x-2)≥0， -2≥0.等价于2≠0. 因此所求的 不学式的解条为]U2十)，黄选B 品A解折：因为。>2，所以m=0十。a-2+十2≥2a-2。+2=4,当且仅事a=3时取 等号，因为n=2-b=4一b2<4,所以m>n.故选：A. 4.B解析：因为关于x的不等式r2-2ax一a>0的解集为R,所以△=4a2十4a<0,解得-1<a<0.故选：B 元AB解折：周为关于的一元二次不等式a+br十1>0的解集为1，》所以=-1，=名为方程 r+r+1=0的根且a<0,A正确：所以-1+一名，-1X号-所以a=-2.6=一10+6=5.B 11 2 正确：由bx十ax-1=一x”一2x一1≥0可得x2十2x+1≤0，解集为(-1}，C错误：f(.x)=x在定义城 {xx≠0}上不单调，D错误.故进：AB. 6.BC解析：A.x>0,y>0,…x+y≥2Vy,.xy-3≥2xy,.(xy)2-10xy+9≥0，xy≥9，x+ y-xy+3=0,∴.xy=r十y十3>3，当且仅当x=y时取等号，.A错误；B.x>0,y>0,∴.x十y≥2Wry, x十y-xy十3=0..x十y≥2√x+y干3，即(x十y)-4(.x+y)-12≥0，：x+y>0,∴x+y≥6，当且仅 当x=y时取等号，x十y≥6，.B正确：C.:x2+y≥2xy,.2(x+y2)≥(x十y)2≥36，x2+y≥18， 当且仅当=y时取学芳，品C正确D,当x=y=3时，满足x十y一对十3=0，但十=了十号=子， ,,D错误.故选：BC 7.25 解析：因为x>0,y>0,且4x十y=1, +-4++号=4+++913+2· 36.兰=25， y 当里仪当=兰，即一0y一号时，等号成立故答案为：25， 1 3 周周测数学必修第一册B版 ·26·