周测3 等式性质与不等式性质- 【蓝海启航·启航金卷周周测】2024-2025学年高中数学必修一册（人教A版2019）

道择题苦题栏 周测3等式性质与不等式性质 留 答常 (叶间，G0分种分值，100分) 三，填空题（志题共4小题.每小题市分，共20分》 一，选择题《本题其6小题，每小是得分，具助分，在母小题给出的四个选项中，只有一项是杆合驱 目要求的》 头的出下列网个条件，①6>0>e:Q0>u>6:>>6:0>>,其中能#得名设立的是 照1某公时冻备封一明日击行投或，提出两个授贸方紫，方案A为一次性没资0万：方案1为第 ,(填序号》 一年投货80万，以后每年投餐0万，下列不等式表示“经过邓年之后，方案B的投人不大于方 10当网之时，群°与刚一群十1的大小关系为 案A的投人"的是 11.某学校高一(3)藏为该装男生分配宿含，如果每个宿舍安得3人，健金有6名男生授有宿舍住， A.80+20w2300 B,90+20w6300 如果每个留舍废料5人。有一间宿会住不请，事么泛学校高一(3)靡的男生會可能的成间数 C.80+20Hw-1)800 D.80+20Mw-1800 量是 品，十大世纪中叶，英数学家雷科格在（蜀智石）一书中首光把”■“作为等号使用后来英国数学 家哈利奥特首皮捷用”<”阳”>”符号，并逐新被数学界接受，不等号的引入利不等式的发限影 响深送，对于宾数4，，下用说法正确的是 四，解答■（本最共3小围，共0分.解篝度写出文幸说丽.证明过程或清算步骤） A若u>,则 13(本小圆满分13分已知￥，c这三个实数中至少有一个不等于1，试北较：+6+：与2a+ 且.若g≥本，则✉>6 2b十2，一8的大小， 若4之>，划w>h 若a>16.期a>6 长a若山>>d,期下列不等式中一定正确的是 A.a十dh十c 民4一d>b一G C.显d 设4知果二>名，那么下判不等式中，一定成立的是 A.aeShe 且a之为 Ci-eb-c D.aei .已知6>，喇下列不等式一定立的是 A.ur>有 民w+>6+ C.￥-b>6- 12 D-- 丘.现有一拟小麦mkg:二最小麦g,某朝食收购站有西种牧的方案.方案一：分两个等授牧购小 麦，一凝小麦丛元/k·二饭小麦b元kg(《:》:方案二：以方案一中两种换格的平均故收购，划 收购方式更加优惠的是 A方案 品，方案二 C,同样优惠 D以上均布可能 二，选择是《本题其2小题，每小题分，其10分，在每小题给出的四个选项中，有多项是杆合驱日 要求的，企都进对的得5分，进对但不全的得3分，有进精的不得分) 篆板1名：二0测下列不事式减立能 a总制 8.已知G<a<60,1b<b<18,下列正确的是 AE 且.e十◆∈x21<z<7 Ca-6E【r|一0r<2 7 碍1等式怪周与不等式性质 14,4本小思满分13分》已知1a十b64,一1a一h2,求4￥一h的取值亚周， 1,〔本小题满分14分)为打造”书香校同”，某学校什稀用不相过10©本科技类书斯和1620本 人文数书稿，用建中、小用两类图书角共3川个，已知组建一个中程图书角需科拉豹书需0本， 人文类书籍0木：用建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍0木，设相建中型图 书角x个，用不等式组将题目中的不等美系表示出来，并细出有厚华符合超意的组且方案， 效 翠 你 的 国风测数学必解第一看A版 8周测3等式性质与不等式性质 即3<8<4,21<4+b<78,-12<a-6<5,则4十 1.D解析：经过n年之后，方案B的投入为80十20(m-1),国 此经过H年之后，方案B的授入不大于方案A的授入，即80 名+1女<<小A.B运境，C,D +20(m一1)≤300，故达D. 9.①解析： 2D解折：A:若a=1>=-1,此时>石与题念不和特， 1<16“<0①0能使它成立 。<方9ab 10.m>m2一阴十1解析：m一(m2一m十1)=m3一m 故A错误： 十m一1=m(m一1)+(m一1)=(m一1)(m”+1),m B:若4>0，b=0,别ab2=b,与题意不相特，故B错误： 1,.(m-1)(m3十1)>0，，m>m-m十1， C:若4=一3，b=2,刻a>b,但是t<b,与题意不相符，故 :11,4或5解析：设男生宿舍房间数量为x,由题意可得 C错误： 5(x一1)十1≤3r十6<5r,解得3<r≤5，x为正整数 D:若a>|b|,则两边平方样a>b,与题意相符，故D正 x=4或5.故被学校高一(3)璀的男生宿舍可能的房间数 确.故选D, 量是4或5. 3.B解析：因为c>d,所以一d>一e,所以4一d>b一c,所以 B正确： +>+6 解折：是+台-（任+） 当4=-1，b=-2,r=2,d=1时，4十d=b十c不满足法 -4+-ah3-u2b 项A: ab 当a=0,h=2c=-1,d=2时，ad<c,且<么所 因为ah>0,所以只需判断4+b一ab一ab的符号， a+b-ab-a'b=a'(a-b)+b(b-a)=(a- 以不满足选项C,D.故选B. b)(a2-b2)=(a一b)(a十b)≥0，当且仅当a=b时等号 D解析：若e<0:对由2>名可得a<br<a一 b-c. 13.解：a2+b+r2-(2a+2b+2c-3) 为> 。c>0,所以ar>k.故选D =a-2a+1+62-2b+1+c2-2c+1 =(a-1)2+(b-1)2+(c-1)2, 5.D解析：对于A,当c=0时，ac2=r2,错误： :,b,c这三个数中至少有一个不等于1， 对于B,当a>b成立时，a>b不一定成立，比如当a=1, ,.a一1，b一1，e一1中至少有一个不为0， b=一2时，a<b,此时a+c<b十c,错误： .(a-1)2+(b-1)2+(e-1)>0, 对于C,当d=2,b■1，rm一2时，满是a>b>c,此时d一 ∴.a2+b2+c>2a+2h+2c-3. b=1,b一c=3,别有a一h<b一c,错送： 对于D.因为a>b>c,所以a一b>0,h-c>0,a-c>0.所 14.解：解法一（挑元法）：设4=a十方，0=4一，得a=“十。 2 1 1 以a一e=(a一b)+(b一c)>b-e>0,所以 h=I-v t6-c'正 · 确.故选D. .4a-26=2u十2v-u+v=+3p 6,D解析：由题意，知b<4, ,1w4.一1v2,,一363v6 别一2≤w+3u≤10.即一2≤4a一2h≤10. 方案一：政鸭总价a的1=m十m, 解法二（待定系敦法）：令4a-2b=x(a+b)十y(a一b). (a十b)(n+n) 方案二：放期总价w:= .4a-2b=(.r+ya+(r-y)6. 2 所以两种方案的救购总价的差值为△w=仙：一m1 1x一y=一2， (a十b)(m十) 2 -(am+m)=6-a)(m-四 2 s6.-2<a-26≤n 所以当n<n时，△>0，方案一更优患： 15.解：国为组建中型图书角x个，所以组建小型图书角(30 当n>n时，△仙<0.方案二更优患： )个， 当加=程时，△w=0,两种方案同样代惠： 0<r<30,r∈N, 擦上，方装一，二均有可能更优惠，放述D 期80r十30(30-x)≤1900， 7.AC解析：对于A,园为a>b>0,所以一<。，故A正确 50xr+60(30-x)≤1620， 解得18≤x≤20，r∈N°+ 对于B.么-6+=6(a+)-ah+1) =b-u 所以x的取值是18,19,20 aa+l a(a+1) (a+1)·由于 当r=18时，30-x=12: a>b>0,所以b-a<0,a(a十1)>0. 当x=19时，30-x=11: 8a+70,仰66+1 所以+1 G。十7故B错说： 当x=20时，30-x=10. 故有三种如建方案： 对于C因为a>6>0,所以方> 方聚一：组建中型图书角18个，小型图书角12个： a,所以a+ ,故 方案二：组建中型图书角19个，小型图书角11个 C正确： 方案三：组建中型图书角20个，小型图书角10个 对于D.(a+)-(+)=a-)+(日一若)=a 周测4基本不等式 b)+ba_(a-b)(ab-1) 1,B解析：因为x>0,所以由基本不等式，得3红+4 ah ，由于a>b>0,所以a一b>0, ab>0,但abh与1的大小不确定，故D错误.故远AC 4 -4, 8.AB解析：图为6a60,15<b<18, 111 23 所以8<方<方·-18<一b<-1, 当且仅当3x= 时，不等式取等号， 3 则8<号<06+15<a+6<0+18.6-18<a-b< 所以2-3r- =2-(3x+月）<2-4，即2-- 60-15, 的最大值为2一4√，故选B. ·61· 答案全解全析