周测2 常用逻辑用语- 【蓝海启航·启航金卷周周测】2024-2025学年高中数学必修一册（人教A版2019）

&设什如因所示的西个电路周，P:开关S闭合”：？：”灯道1先”，明年是g的充要条件的电路 周测2常用逻辑用语 图是 (时间.60分种分值：100夺) 一，法择题（本题共后小题，每小题分，共动分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是特合题 日要求的 L.设a∈R,则a<2"是”d<6"的 选择题答是栏 A充分不必要条件 且.总要不无分系件 抛号 4 C.充警条件 D既不充分血不必是第件 苦案 2:“m2”是“关于x的方程x一mx十1一0有两个不等实根”的 .充分不色要第件 B,必要不充分条件 三，填空（本扇共4小题，每小题5分，共20分》 C,充要条作 医不充分也不必要条件 若“x1”是“x网”的充分不必爱条件，爆实数四的取值雀用为 3.已知，x∈民，喇”y=0“是“，十y=0“的 10,若角题”3x.∈R,x十.十m<0是很角题，则实数的取值范围是 A充分不必要条 出，公夏不充分条件 1引，设。EN”,一元二次方程x一r十博一0有整数根的充要条件是一 C.花要条作 ).医不充分也不必夏条科 12已知向题下：>1域x<一3：：>：为实数，若《的一个充分不必要条件是一户，期实 数。的原值范用是 知果不等武：一“1成立的充分不多要条拌是<是别实数：的聚值童隔处 四，解菁（本最共3小题，共排分.解等度写出文学说明.证明过程或清算步翼） 1 ]3(本小赠调分1导分)已知命题p:关于x的方程x一2ar十十一1=0有实数根，：2w一1 区 g≤M十2， C.>线<行 Du≥营业对 1)若角题门产是真合避，求实数“的取值范围： (2)若卢量身的是要不充分条件，求实数w的取值范用 五.“一一”留“函数y一x十r一1的图象与了轴只有一个公共点”的 A充要条用 B,充分不县要条件 C必经不充分条件 医不充分也不必要条件 6,若集合A=灯：3-(w+1)x十m=01,B=-1.0,10,则w=-1是“A二B“的 A。充分不必蔓条件 且，必要不充分条件 C充鬓条作 D医不充分也不必夏条件 二，选择题《本题其2小题，每小题1分，具10分，在每小题给出的四个选项中，有多项是料合觅日 要求的，全部选对的得5分，选对日不全的得2分，有选情的不得分) 7.下列说法中正衡的有 A企题：3r,∈R.十2，十2<0.制合题户的晋定是Yx,eN.T5十2x,十20 我“>y”是r>y“的必整不充分条件 C角题“HxE乙，r0”是汽红想 D,“国<0”是“关干x的方程x一2r十m一0有一正银一套银的充图条件 翼测常用逻辑用销 14,4木小思满分13分已知集合A=x{x一2：一30)，集合H=r1附一1<x<2m+1, 15(本小题满分14分已知题13x∈t,:+2一一0为假命愿.设实数知的取作集合为 41)当m=3时，求AUB, A,集合B一上3<<1十2，若，录实数w的草值范围. ()若“，∈A”是“，EB”的必要不充分条件，求实数裤的取值植制， 在D“x∈A一是“r∈B“的必妻不充分条件：心“x∈B”量“x∈【A“的充分条件B门【A ©这三个条件中任法：个，补充到本超的横线处，并按飘你的廷择解何题， 非，如果选带多个条作分别解答，按第一个解答什分 效 数 你 州风测数学必榨第一看A服集合 周测1 只参加化学竞赛的有38-(18-x)-(18-x)-r-2+ r人. 1.A 解析:由于a,b,c,d四个元素互不相同,故它们纽成的 所以参加竞赛的总人数为2十x十2十x十2十x+18-r+ 四边形的四条边都不相等,则这个四边形可能是梯形。 N.)x-2或1或0. 18-+28-r+--88. 解得工一18,即这个年级三个学科竞赛都参加的学生共有 18人. '集合A-(0,1,2,.,集合A的真子集的个数为2-1- 13.解:(1)当n-1时,B-(xl0 x 2),则AUB-(l 7.故选B. -1<r2. (2)选条件①②③,都有B二A. r-y-2 1--1. 当B-必时,n一1n+1,无解; ((1.-1)).故选A. n-1n+1. 4.D 解析:因为集合A-{x -1<r4),合B-x 当B时,可得n-1-1. a.ACB,所以a-1.故选D. 十12, 5.C 解析:A-xN11x 10=1.2.3,4.5.67.8.9 解得0<n<1. $0].B-r-Bx+x-6-0-2.-3..图中阴影部分$ '.实数n的取值范围为0{m1. 表示的集合为AOB,..A门B一(2.故选C 14.解:(1因为A-rl-1r<3],B-(rl2r-4r-2)- $.A 解析:B-yly=3-1,Z=yly=3n+2,n. rr2. 而A-xx-3m+1,n乙. 所以A0B-c2r3 所以C(AB)-xx-3,h乙:故选A. 7.AC 解析:对于选项A.因为A=(0.1,4).B=(0.1.3),所 (2)解不等式2r+a0得x-- 2 以A0B-(0,1),故选项A正确; -{## 对于选项B.因为U-0.1,2.3,4,B-[0.1,3,所以 L.B-(2,4),故选项B不正确; 因为BUC-C,则BCC. 对于选项C,由条件知,AUB一{0,1,3,4),故选项C正确; 可知一 对于选项D,因为A一0.1,4),集合A的真子集个数为 -<2,解得a-4. 2*-1一7,故选项D不正确,故选AC. 即实数a的取值范围为a二一4. 8.BD 解析:'AUB-A...BCA. 15.解:(1)CP-(x|x-2,或x10. “B-1,m.16A且mA. (2)由PP二Q,得 1-2解得m9,即实数m的取值 “*A-(1,2m}m-2或m-m 1+n10. ①当m-2时,A-{1.2,4),B-1.2),满足题意; 范围为mn一9. ②一n时,解得n-1或n一0。 (3)由P0Q=Q得Q二P. 若n一1,则集合A与B均不满足集合元素的互异性; ①当]一ml+n:即n{0时,Q②,符合题意; 若n-0,则A-(1,2,0,B-(1,0),满足题意。 [n0. 综上所述,n一2或n一0.故选BD. ②当1-m 1+n,即n 0时,需 1-n-2,得0 m$ 9.6.7,8)解析:知A-1,2,3,4.5),B-4,5,6.7,8. 1十10. 由差集的定义,得B一A一(6,7,8). 3. 10.-1或0 解析:由题意,知一1CA. 综上可得,n3,即实数n的取值范围为mm 3} 若a--1,则此时a-2--3,a-a-1-1,符合题意; 周测2 效 若a-2--1,则a-1,此时a-a-1--1,不符合题意; 常用逻辑用语 若a-a-1--1,则a-1或q-0. 1.A 解析:la<2-2<a 2,刻当al2时,必有a 6; 当a一1时,由上面讨论知,不符合题意; 反之,当a6时,la<2不一定成立,如a-3,满足a6. 当a-0时,a-2--2,a-a-1--1,符合题意 而不满足a~2. 综上,--1或a-0. 所以“lal<2”是“a<6”的充分不必要条件,故选A. -1,符合 解析:当。一0时,A一 11.(ala1.或a-0) 2.B 解析:因为关于x的方程x-丽x十1-0有两个不等 实根,所以(vn)-4=n-40,解得n4,所以“n2” 题意. 是“关于r的方程x{一mx十1-0有两个不等实根”的必 要不充分条件,故选B. 至多有一个解,即集合A中至多有一个元素。 3.B 解析:由xy-0.可得x-0或y-0; 'al或a-0,即实数a的取值集合是aal,或a-0). 由r+y-0可得r-0且-0. 12.18 解析:将参加三科竞赛的情况由Venn图表示出来,如 所以由xy-0不能推出x+y-0,但由x+y-0能推出 图所示。 ry-0. 所以“ry-0”是“x十y-0”的必要不充分条件,故选B. 4.B 解析:由lr-a|<l,得a-1<x a十1.由题意知 数学 /18-r 化学 2 2r r 28-r18-r 2 物理 5.B 解析:当a=0时,品数y=ax+4x-1的图象与r轴只 有一个公共点,满足; 当a云0时,若画数y-a十4r-1的图象与x轴只有一个 设这个年级三个学科竞赛都参加的学生共有工人,则同时 公共点,则A-16十4a-0,解得a--4. 参加数学,化学竟赛的有18一1人,同时参加物理、化学竟 综上所述,“a-D或a--4”是“函数y=ax{}+4x-1的图 赛的有18一工人,同时参加数学,物理竟赛的有28一:人。 象与r轴只有一个公共点”的充要条件,所以“a一一4”是 只参加数学竞赛的有48-(18一x)一(28一x)一--2+ “函数y-ar{十4r-1的图象与:轴只有一个公共点”的充 r人. 分不必要条件,故选B. 只参加物理竞赛的有48-(18一x)-(28一r)一r-2+ $.A 解析:当n=-1时,A-{x|r-1=0]=1,-1B r人. 满足充分性. 周周测 数学 必修第一册 A版 ·58. 因为r-(m+1)r+n-0,其△-(n+1)-4m=(n- 15.解:由命题 :rR,ar^+2x-1-0为假命题,得7/; 1)0,所以A. Vx-R:x+2x-10为真命题。 当△0时,A-rr-(m+1)r+m-0-m,1. 当a0时,xR,2x-1云0显然不成立; 因为ACB,所以n-0或n=-1. a:0时,只需A-4+4a 0→a -1. 当A-0时,m=1,此时A-1),满足A二B. 所以A-ala<-1). 所以当AB时,n一0或n一一1或n一1,不满足必要性。 选:“xA”是“zB”的必要不充分条件, 所以“m一一1”是“A一B”的充分不必要条件,故选A. 则BA. 7.AD 解析:命题的否定是VxR,x+2x。+20,故A 当B-时,则3n一n十2m一1满足要求; 正确: 当B,则3n n+2一n 1.且n+2 -1- 由ly不能推出xy,例如-2|1l,但-2<1, 一3,此时n-3. 由工>y也不能推出lxy,例如2-3, 所以nnn-3,或m1. 而12-3. 选②:“rB”是”zLA”的充分条件,则BClA,而 所以“|xy”是”工y”的既不充分也不必要条件,故B A-]-1. 错谋: 各B-时,则3n一m+2→m1满足要求; 当r-0时.r*-0,故C错误; 当B:时,则3n n+2>m 1.且3m-1n 关于1的方程1一2x+n=0有一正根一负根 4-4n0._n<0. #此时-<<1, n0 所以m 所以“n 0”是“关于x的方程x-2x十n-0有一正根一 ]) 负根”的充要条件,故D正确,故选AD. 选③:BA-,则BA 8.BD解析;由题知,电路图A中,开关S闭合则灯泡1.亮,但 当B-②时,则3n一m+2→m1满足要求; 灯泡1.亮,开关S不一定闭合,故A中)是o的充分不必要 当B时,则3m m+2→m 1.且m+2<-l→m 条件:电路围B中,开关S闭合则灯泡1.亮,灯池1.亮则开关 -3,此时-3. S闭合,故B中力是o的充要条件;电路图C中,开关S闭合, 所以mmm一3.或m1. 灯泡L不一定亮,灯泡L.亮则开关S一定闭合,故C中力是q 的必要不充分条件;电路图D中,开关S闭合则灯泡1.亮,灯 阶段检测一 集合与常用逻辑用语 泡1.亮则开关S闭合,故D中是o的充要条件,故选BD. 1.C 解析:命题“Vx0,xl+x0”的否定为“x0. 9.mm<1解析;由题设知xlx>l1xlxn,即m x]+r0”.故选C. 1.即实数n的取值范围为mm{1. 2.D 解析:由Venn图可得,图中阴影部分所表示的集合是 解析:命题“x。R,x十x。十m 0”是假 C.(AUB).故选D. 3.D解析:当>1成立时,不妨取a--1.b--2.不能得 命题, 则其否定“VxR,+r+m0”为真命题 >1也不成立,所以“>1”是“b>a”的既不充分也不必 出ba成立,反之,当ba成立时,不妨取b-2,a=-1, 由△-1-4m<0,解得”) 要条件,故选D. 11.3或4 解析:一元二次方程1一4r十n一0有实数根 4.D 解析:对于A,令3十1--4,得- (-4) -4n0-n 4.又nN,所以n=I,2.3,4.当 A.故A错误 n一4时,方程x一4r+4一0,有整数根2;当n-3时,方程 对于B,令3+1-4,得 -1Z.则4A,故B错误; x一4r+3-0,有整数根1,3;当n=2时,方程x-4x+ 2-0,无整数根;当n=I时,方程r^{}-4r十1-0,无整数 对于C,令十1--7,得-一 根。所以n-3或4. 籍误: 12.la1解析:由题意,得-:-3 x1,q:a; 对于D,令3k十1-7,得-2Z,则7A,故D正确,故 因为?的一个充分不必要条件是一, 选D. 5.A 解析:由题意,知“不破楼兰终不还”即“不破楼兰”是“不 还”的充分条件,即”不破楼兰”可以推出”不还”,但是反过来 13.解:(1)因为命题一p是真令题,则命题p是假命题, “不还”的原国有多种,比如战死沙场,即如果已知“还”,一定 即关于-的方程r-2ax+a十a-1-0无实数根, 是已经“破楼兰”,所以“返回家乡”是“攻破楼兰”的充分不必 因此,A-4a-4(a+a-1)<0,解得a>1. 要条件,故选A. 所以实数a的取值范围是aa一1). 6.C解析:联立/-” (2)由(1)知,若命题力是真命题,则a1; 立=1.清去y得+x-1-0. 因为命题是v的必要不充分条件,则a2m一la n .4-1-4×(-1×1-50. +2)写ala1. 2.方程r十r-1-0有2个不同的实数解, 当2m-1>m+2,即m 3时,a2m-1 a m+2 ,满足题意, 2m-1m+2,即m 3时,n+2<1→m -1. '.A门B的元素有2个.故选C. 所以实数n的取值范围是nm一1,或m3). 7.D 解析:因为A=xar-1-0],B=(2,3),且ACB,所 14.解:(1)集合A-{xr-2x-3<0)-xl(x+1)(- 以当a-0时,A一,符合题意: 3 l={r|-1r<3,n=3时,合B-r{$ r7..AB-x-1 7. (2)由“xEA”是“xB”的必要不充分条件,可得B二A. 1 当集合B为空集时,可得m-1二2m+1一m -2,满足 = 题意; 综上可得,实数的取集合为(0,.故选D. [n-1<2n+1. 当集合B不为空集时,可得n-1-1,解得0 8.C 解析:依题意,A-rz-3n-2,n-乙=xr-3(n+ 2n+13. 1D-5,n乙. 1. B- lr-6n-5.n -xl-3x2n-5.n . 综上,实数n的取值范围为mm-2,或0m 1. C-r|r-12n-5.n-xx-62n-5,n. .59. 答案全解全析