阶段检测三 函数的概念与性质- 【蓝海启航·启航金卷周周测】2024-2025学年高中数学必修一册（人教A版2019）

二，选题（奉题共3小题，每小题香分，共8分.在每小题给出的远项中，有多顾符合题日要求， 阶段检测三函数的概念与性质 全部选对的得G分，留分选时的得蹈分分，有建错的得0分) 9已知函数￥一x一一(m∈)为闻函数且在区可(0，十)上单到逢减，期实数前的算可以为 (时间，l20分钟分值，150分) A.1 &2 C.I D.I 一，选择题本题共8小是，每小是分，具的分，在母小题给出的四个选项中，只有一项是杆合驱 16.已知(z)是定义在R上的函数，f1)-1,且存在/1满足条件n,则0可能为(》 日要求的》 A.YryER.K(ry)=2fcr)fty)-'y 照1.下列函数中，既是属函数，文是在区问(0，十一)上单谋递增的两数是 ByryER.f(ry]-rf(y)+y/)-2 A.yer 乱y-x C.y- D.y-x CYr,y∈，fat)1-fx)+f(y》+I 2.下面各组函数中表承相闻函数的是 D.Vz.yER.f(r+y)=xfy)+yfir) A.f其r)=rg(r)=(F) B,f《x)=xg()=、 11已知函数)一了：)的用象关于坐标原点域中心对称用形的充要条作是函数y一/()为音函 C.r-1 +Tk)-x+1 fg1-儿0. Dstr_l 数，有同学据此推出以下站论，其中正编的是 1-1,z<0 A函数y一/「x)的围象关于点P(a,b成中心对称图形的充要条件是y一了(x十a》一b为奇 3,已知(r+1=v1一于，雨f2:一1)的定又城为 函数 A(分可 (引 c.[ n哈 且两数了(=+一3的图象的对称中心为1，一2 4,何因不等式是法量学家料西与擅国散学家篮瓦茶分胡生立发现的，它在数学分析中有广泛的 C.函数y一fx)的图象关于工一W成鞋对称的充要条件是两数y一f,一)是偶雨数 位用，疾给出-个二准解酒不等式，a十6)十)≥a十M》,当且仅当兰-名时等号政 D希数g(r1=r一3x+?引的闭象关于直线x=1对你 这棒题答矩栏 立，根据柯西不等式可型得知函数)一3，一3F十，一名的量大慎为 号 10 A.2、5 且g8 .19 .0 5.若图中C,C:C为三个幂漏数y=x在第一象限内的图象，属解析式中指数在的慎低次可 答案 以是 三，壤空m〔本通共1小题，每小服5分，共15分》 2已知函数x)的定义收为[0，]喇希蓝y-的定之域是 1发已知两数()一 一一2a,E.“长我，若存在4<0且一)-f1+a,则实数e 2上+ur41: 教 4.23,-1 且.-13，交 C2,-1 D.-1i 14已知/》+80欧，若安数.6E0.十且代分如)+/兮)=0，则+世 ,的数f=(一+2r十31的单调漫减以间为 的最小值为 都 A[-I.1] 且（一o,1j C,(-1.1 h,(1.3 四.解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明.证阴过程数清算步 7.已知定义在R上的函数x)满足f+-x-2.且当x0时，/r)-x- r+行+2则 15(本小愿筒分13分已每角数f(r)是定义在R上的函数，当r20 不等式「x)<0的解集为 时，f:)=1一4a,且f(一1山=-这. 】)求实数的值，并在如图角标系中面出雨数/(：》在R上的 A.(-四，0》 (5.uP2+时 图象， c( D.(5 (2)求函数了(x的解析式. 8.对于实数r,符号[x表承不相过x的最大整数，例如[司一3.【-108]一一2.定义府数f) x一〔门，瑞下到命继正确的是 ①函数(x1的量大氧为1： 9雨数f(x)的量小值为0： 方程儿一三有无救个积： ①函数f《)是增丽数 A.g① 且.①②w C.①2 D.②① ·8 阶段镜测三函散的照念与性爱 16.本小题闲分15分已知泽稀数f)=(四十}在0，十)上单到送增 1&〔本小题满分17分)已知雨数了(x》=x2+1一m(x十1》， (1)解关于」的不等式f(.10: 《1》求附的值： 2》设函数#(r)一/x)十x,求关于a的不等式g(2十r(一a)的解集. (2)若g《z)-+fx)+(w-1)于m 若1：∈〔0,2，求证：知1十rri ①面出y一g《￥)的图象 17.4本小思满分15分》某厂生产某种零件，每个零件的成本为0元，出厂单价定为2元，该厂为 体小题周分7分已知丽数-兰为定义在我上的寄酒配 (1)求实数春的值： 8 数司销售育订购，决定当一次订购量句过100个时，每多订购一个，订购的全留零件的出厂弹 价就降甚，2北，红实存出厂单锋不作年于41元， (2)当：>0时，用单图性定义判康函数Fr)在区间(1，十)上的单调性： 1》当一次订购量为多少个时，母个零计的实际出厂单价恰好降为4非元 (3)当a-1时，设x.1一mx-2r+2一w,石对任意的11∈[1,3]，总存在1，∈[0,1门，枚得 2》设一放打购量为1∈)个，每个零件的实际出厂单价为P元，写出丽数P一/山r》的表 达式： 21+专-g:)成立，求m的取植范围 (3》当消售商一次打南动的个零件时，核厂茯得的利岗是多少元？（工厂售出一个零件的科 利一实际出厂单伦一成本 斜 网风测数学必蜂第一量A服9.一2解析：由于罪西数f(r)是奇西数，所以a=一1或a= 1或a=3, 0当-2≤1，即a≥-2时，画数k)在[1,3]上为增画 又f(x)在(0，十c)上单调递减，所以a<0,所以a=一1，故 数，k(t)n=k(1)=1十a=0,解得a=一1，符合题意. )=所以(-）=-2 ②当1< -号<3.即-6<a<-2时，画教k(1)在1， 2 10.②解析：①f(x)=x-1是奇函致，值战是{yy∈R且y ≠0)，在(-0,0)上是减西数：②f(r)=x是偶函数，值 号]上单满适戏，在（一号3]上单洞道培 拔是(y|y>0),在(-o∞，0)上是增函数：③「(x)=x3是奇 函数，值城是R,在（一o©，0）上是增画数：④f(x》=x是奇 所以)m=(-受）=- 了=0，解得：=0，不符合题 函数，值城是R,在（一©©，0）上是增函数，故研究的函量 意，合去 是②. 11.14.599解析：设出租本行驶x千米时，付货y元， 当-号≥3，脚a≤-6时，函数k(4)在[1.3]上为减函 9,0<x3, 数，k(1》m=k(3)=9十3a=0,解得a=一3，不符合题意， 则y=8+2.15(x-3)+1,3<r≤8， 舍去 8+2.15×5+2.85(x-8)+1,x>8, 综上所述，存在8=一1，使得g(x)的最小值为0. 当x=5.6时，y=8+2.15×2.6十1=14.59（元）. 由y=22.6,加x>8. 阶段检测三函数的概念与性质 由8+2.15×5十2.85(x-8)+1=22.6,解得x=9. 12(-,一3U(号)解折：因为不高我在0.十=)士 1.C 解析：A选项，固为函数y=x产的定义拔为[0，十0)，所 以函数y=x是非奇非偶品数，裤除A: 单调递域，所以3m一9<0，解得m<3,又m∈N”,所 B选项，暴品数y=x在(0，+∞)上单满递减，排除B: 以m=1,2.因为函数的图象关于y轴对称，所以3m一9为 C选项，暮画数y=x”的定义战为R,且（一》=x2,所以虽 偶数，所以m=1,所以原不等式可化为（十3）一<(5 数y=x是偶高数，又由暴函数的性质可得，景函数y=x 2a)1.因为y=x1在（一0,0）.(0.十∞)上单调递减，所 在(0，十oo)上单调递增，故C正确； 以a+3>5-2a>0或5-2a<a十3<0或a+3<0<5 D速项，易如暴函数y=x是奇函数，排除D.故选C, 2a,解得 号<a<号成a<-3,即。的取值范周为 2B解析：对A,∫(x)的定义战为R,g(x)的定义战为[0， 十o),则A错误： (,-3u(号） 对B,f(x),g(z)的定义战均为R,且g(x)=Vr=|x|, 则B正痛： 13.解：()因为f(r)是养函数，所以m一3=1， 对C,f(x)的定义城为(xx≠一1，g(r)的定义为R,割 即m=4,解得m=2或m=一2 C错误： 当m=2时，fx)=x-t=1 对D,f(x)的定义城为{xx≠01，g(x)的定义城为R,则D 错误.故选B 北时f(2)<f(I),别m=2不符合题意： 当m=一2时，f(x)=x, 3,D解析：因为f(x十1)=√1一x,所以f(x)= 此时f(2)>f(1D,则m=一2符合题意. /一x十2r,所以函数f(r)的定义战为[0,2].令0≤2x一 条上，m=一2。 137 (2)由(1)可得f(x)=x3,则g(x)=x1十x-1. 1≤2=x豆·z」小故选D 周为y=x2与y=x一1在[1,2]上都是增函数， 所以g(r)在[1,23上是增品数. A解桥：由信：解择号<≤号岸品故)的定 图为g(1)=1,g(2)=11, 所以g(x)在[1,2上的值城为[1,11门 义[号] 14.解：(1)设f(x)=x",别f(2)=2=4.解得a=2 由柯西不等式得，f(x)=3V√一3F+3r-2≤ .f)=. /(32十12)(4-3r十3x-2)=25, 2)证明：由(1)可知g()=r+,任取∈(d 3 当且仅当 十oe)且r1>x1· -3r 3r-2 11 则g,)-g)=(+是)-(+号)=(， 即x一污时学号成立， 2(x1-x:） 即f(x)的最大值为25.故选A g)(r1+r,) 5,D解析：由暴函数y=x在第一象限内的图象，结合展函 =《c-x儿xx(x1十x)-2] 数的性质，可得图中C,对应的a<0,C,对应的0<a<1,C 对应的a>1, Xi: x1>1>1,则x1一r>0,x1>1,x1+:>2,别 结合选项知，指数▣的值低次可以是一1,2,3，故选D, r1de(a1+x:)>2, 故g(r1)>g(x),因此，西数g(x)在(1，十oo)上单调 6C解析：由一x2十2x十3>0，得x2-2x一30，解得一1 递增， 3, 所以f(x)的定义城为{x一1<x<3 15.解：1)周为f红)=(m一3m十3)r-寺是幕函教，所 令t=-x+2x+3.则该函数在(-1,1]上单调递增，在[1， 以m3一3m十3=1，解得m=1或m=2. 3)上单调递减，又u=f宁在(0，十∞)上单调递减， 当m=1时，f(x)=1(x≠0)在定义战上不为增画数： 所以f(r)在（一1,1门上单调递减，所以函数「(x)的单调遏 当m-2时，f(x)=xT在[0，十D∞)上为增函数， 减区间为（一1,1.故选C. 所以)=. 7,C解析：国为定义在R上的品数f(T)满足f(x)十 f(一E)=2,所以f(r)的图象关于(0，I)对称. (2)g(r)=x十afx)=x十ar,令t=√x,因为xE L1,9,所以1∈[1,3， 当≥0时fx)=r中+2.周为y=x在[0.十0)上 则令ku)=+@11∈[1,3]，共国象的对称轴为1=一号 1 单调遥增，yx十中行在[0，+∞)上单调递域，则y=一十 周周测数学必修第一册A版 ·72· 在[0，十o∞)上单调退增，所以f(x)=r一 +有+2在[0， g(-r+1)=-r3+3x={x-3x=g(x+1). 所以g(x)=|x一3.x十2|的图象关于x=1对称，D正 十oo)上单调递增，且f(0)=1. 璃.故选ABD 图为f(x)十f(一x)=2,当x<0,即一x>0时， 2.[-1将折：由题意释二12解得-1长< f(x)=2-f(-r)=2-（-x 所以画数y=D的定义城为[-1,1D。 x-1 -1 解析：由a<0,知1一a>1,1+a<1. 当x<0时，令fr)=- -=0 r=1 由画数fr)=2x+ar<1. -2a.r1,4ER. 得f(1-a)=-(1-a）-2a=-d-1, 所以画出「(x)的大致图象，如图所示 f(1+a)=2(1+a)+a=3a+2. 由图象知.当re0.十四)时，/：)>0：当∈(2 a)-f1+a)得，a-1-3a+2解得a 14.5解析：易知函数「(x=x十2023x的定义战为R.且满 o）时)<0：r∈(-，）时f)>0:当 足f(-x)=-x3-2023x=-f(x), 可得函数f(x)=x3+2023r为奇西敦. x=15或0时f=0. 2 由(3-3知)+（合一-b）-0可得，号-3a+安-b- 0,即3a+b=1, 所以不等式)<0的解集为(.o）:故选℃ 所以+h+=共++1=“+么+3+b=4+ 8,A解析：由定义可得[x]=n,xE[n,n十1)(nEZ), ah a bb a 所以f(x)=x-[] -enn+1D·neZ. r) "b.g+1=5: 、03u+1-+6+122Va·方 a b 0,x=u 1 2 画出其图象如图所示， 含且文当“甲后和—云时·芳成主一 由因可得，虽数∫(x)的值无 即+公+口的最小值为5. 法取到1，无最大位，故①不正确： ab 当x=(n∈Z)时，函数f(x)取得最小值0，故②正确： 15.解：(1)在画数f(r)中，当x≥0时，f(x)=x2一ax,且 2的报的个数，脚画数y=f(x)的圈象与直线 f(-1)=-3, 方程f(x)= 又函数∫(x)是定义在R上的偶函数， 所以f(-1》=f(1)=1-a=一3， y=之的交点个数，里然有无：个，故③正确： 解得4=4， 由f(0)=f(1)=0,知f(x)不是增函数，故④不正确，故 所以当x≥0时，f(x)=x2一4x 选A. 由于偶函数的图象关于y抽对称， 9.BC解析：因为虽数在区间(0，十©)上单调递减，所以 所以可得虽数f(x)的图象，如图所示 m2一5m+4<0,解得1<m<4: 4 图为m∈Z,所以m2或3， 当m=2时，函数y=x为偶函数，符合题意： 当m一3时，函数y=x3为偶函数，特合题意 3 编上，m=2或m=3.故选BC. 10.AC解析：若f(x)=x,则f(1)=1,且Vx,y∈R, -- p25 f(xy)=(xy)=2f(x)f(y)一xy,所以A正确； f(xy)=xf(y)十yf(x》一2，令x=1,y=1,得f(1)=2, 又f(1)=1,所以B错误 若f(x)=2x-1,则f(1)=1,且Hx,y∈R,f(x十y) 2(r十y)一1=f(x)+f(y)+1,所以C正确； (2)由题意及(1)得， f(x十y)=xf(y)十yf(x),令x=1,y=0,得f(1》= 在画数f(x)中，当x≥0时，f(x)=r2一4x, f(0),文f(1)=1,所以f(1)=f(0)=1,令x=y=0,得 由于f(x)是R上的偶函数， f(0》=0,所以D错误，故选AC. 当x<0时，一x>0, 11,ABD解析：对于A,函数y=f(x)的图象关于点P(4,b) 所以f(x)=f(-x)=(-x)P一4(-x)=x2+4r, 成中心对称图形， 则有f(a+.x)+f(a-r)=2h, 所以f(x)= x2-4r,x≥0， lx2+4x,r0, 若函数y=f(x十a)一b为奇函数，则有f(一x十a)一b+ f(x+d)-b=0, 16.解：0)国为f)-(m+受)r为落通数， 即有f(a+x)+f(a-r)=2b, 所以函数y=f(x)的周象关于点P(,b)成中心对称图形 所以m+30=1.解得m=2或m=一2 的充要条件是y=f(x十4)一b为奇函数，A正确； 当m=一2时，f(r)=x2在(0，十四)上单调递诚，不将合 对于B.f(r)=x-3r2,则f(x+1)+2=(x+1)3-3(x 题意： +1)+2=x2-3x, 国为y=x一3r为奇虽数，站合A选项可知，岛数f(x)■ 当m=2时，f(x)=F在(0，+)上单调递增，特合 x2一3x2关于点(1，一2)对称，B正确： 题意 对于C,西数y=f(r)的图象关于r=成轴对称的充要 条件是f(a一r)=f(a十x), 袋上，m的位为 肿函数y=f(1十4》是偶函致，C不正确： (2)f(x)的定义域为[0，十o∞)，且f(r)在[0，+o)上单调 对于D,g(x)=x-3x+2, 递增， 别g(x+1)=1(x十1)3-3(x+1)°+2|=1r1-3x1.又 又周为函数y=r在[0，十)上单洞递增， ·73· 答案全解全析 所以g(x)的定义战为[0，十∞)，且g(x)在[0，十∞)上单 故x:-r1>0,xix一4(1十x:) 调遥增， >0, 2+a≥0， 所以g(x￥)一g(x:)>0, 由g(2+a)>g(1-a),得1-a≥0， 即g(r2)>g(r), 2+a>1-a, 所以品数在(2，十○)上单调递增，又 解释-<u<1 g(2)=3, 函数y=g《x)的图象如图所示 -202 北所求不等式的都条（子，] [区解：调为画数(2为定义在R上的寺画经，所 17.解：(1)设每个零件的实际出厂单价怜好降为41元时，一次 以f(0)=b■0. 订购量为x。个· 尉。=100+52-41 =650. 经检验f)=于一为奇函数，所以6=0， 0.02 (2)当0r≤100时，P=52: (2)由(1)可拼，f(x)= 7：下面证明画餐F(x)在区间 ax 当100<x<650时，P=52-0.02(x-100)=54 (1,十00)上是减西数. 50 当x≥650时，P=41. 证明：任取>>1，则有f代x:)一)1十五1+ 52,0<x≤100. .P=f(x)= 54-000<r<60. 。- (1十x)(1十x5) (1十x)1+xi) 41,x≥650. 弄报据x:>x1>1,可得1+x>0,1+r>0,x1-x:<0, 30-30)× (3)设工厂黄得的利润为1元，则上-（54-00 1-x1r2<0, 又a>0,所以f(x1)-f(:)>0, 500=7000. 即f(r1)>f(x:), 即销售商一次订购500个零件时，该厂旋得的利涧是 所以函致f(x)在区间(1，十o)上单调递减， 7000元. (3)若对任意的x,∈[1,3]，总存在：∈[0,1门，使得 18.解：(1)f(x)>0,即x2+x一m(x+1)>0,即(x+1)· 1 (x一m)>0, fx)+2gx:)成立， 当m<一1时，不等式的解为x>一1或<m: 则画数f(红)十号在门，3们上的值线为函段g(x)在 当m=一1时，不等式的解为r中一1： 当加>一1时，不等式的解为x>m我x<一1 [0,1门上的侦城的子集. 综上所述， 因为萌数f(x)在[1,3]上单调追减，所以f(x)m= 当m<-1时，不等式的解为(-∞，m)U(一1，十∞)： 当m=一1时，不等式的解为（一0，一1）U(一1，十∞)： fa)=2fr)m=f3)=0 当m>一1时，不等式的解为（一∞，1）U(m,十∞) 释画数)+专在区间，]上的值线为A-[子小 1 (2)①证明：gx)=|x|+Tx+(m-1Dx+m=1x 当m=0时，周为g(x)=一2x十2在[0,1门上单调递减， 所以g(x).=g(0)=2,g(x）=g(1)=0,得晶数g(r) 在区间[0.1门上的值城为B,=「0.2. 当02]时，有4(+)≥4×（+）-4 因为A三B,,所以对任意的x,∈[1,3]，总存在x:日 [.1门，使释fx)+2gr:)成立 当m<0时，g(x)的图象开口向下，且对称轴为x= 1∠0 所以红1+4x:≥xx, ②gx)=1x+4的定艾战为r∈(-m,0)U(0,+), 所以g(x)在[0,1门上单调逆减，所以g(x).一g(0) 2-m>2,g(r)g(1=0, 得函数g(x)在区间[0,1门上的值城为B:=[0,2-m], 且g(-x)=lr+ 4 =gr),所以该画数为偶画数. 因为A二B:,所以2一m≥1，所以m≤1，所以m<0. 当m>0时， 当x>0时g(x)=x+F 4 (1)当0<m<1时，动>1，g)在[0，门上单辆毫减，且 当0<x1<<2时，国为g(x:)一g(x,)=x2+ 4 2-m∈[1,2) 则g(r）m=g(0)=2-m,g(r)=g(1)=0, 4 xix-4(1+x:) =(x:一x1 得g(.r)在区间[0,1门上的值城为B:=[0,2-m]. 周为A三B,所以对任露的x1E[1,3],总存在xa∈ 因为x:-x1>0,由①知，xx一4(x1十x:)<0,所以 g(x:)-g(x1)<0,即g(x,)<g(r1), [0,1门，使得fx)+立=gr:)成立. 所以该西数在(0,2)上单调递减， 当2<x1<1时，因为g(x:)一g()=x:+ 4 -x- （当1m<2时<1g)在[]上学消选 11 -,-)x-4+ 4 减在[品门上单， *中-红+=[-（片+】 期g)=g0)=2-mg)=g(）=-d 2一视· >44(分+）<4×（+）=4，故 释g)在区间01门上的位域为B,=[一+2-m。 (+)>0 2-m 周周测数学必修第一册A版 ·74· 因为A三B,,所以m -+2-n≤行'接不等式组无解 对于D,”f(x,)十f()=21+21>2V21·2= 2一m≥1， 2v2=2(作）) (当m>2时，0<宁g在[0，]上单满超浅， (作士)<f生/园D正.故落AD 2 在[品小上华满超琳。 8.ACD 解桥：周为西数八)=1灵专品数，且定义线 则g）=g)=0g=g(】 为R, 得g(r)在区间[0,1]上的值为B,= +2一m,0 所以0)=1一受-0，解得m=2 22-1 不持合题意 综上，实数m的取值范圈为(mm≤]}. 当m=2时f(x)=1厂2+2+1 周测10指数与指数函数 期f-x)9-112 2+i+交一f),故通数f(x)是奇通 1.A解析：由2■8，可得x=3,所以3=33=27.故选A. 数，故A正 2,A解析：m>>1,则当x>0时，m>n, 2中在[-1,2)上单调递增， 2 因为f(x)=1 即指数虽数①y=m'的图象在②y=n的图象的上方，故 选A. 且f(-1)=- 3 3A解析：：f(r)的定义城为R,且∫(-r)=2 3/2)= (侵)'=()”-2=- 所以画最)在[-1,2)上的值线为[一行·号)：政B 「(x)是R上的奇函数， 错误： 11 2 又：y=2是R上的增函数，y=（2) 是R上的减函数， 国为/)1一2十单调超增， “函数fx)=2-(分）广是R上的增画量，放选A 所以x1,xe∈R,且x≠x,恒有(x:一r)·(f(x,) f(x:))>0,故C正确； 4,D解析：令了(x)=2-3‘,根搭指数西数的性质，可得 y=2单调递增，y=3单调递减，围此f(x)=2一3 因为)=12子单消运培 在R上单调递增. 所以了(2x一1)<f(a.x-2x)可转化为2x-1<4x一2r, 又2-2”<31-3可北为2-3<2-3，即 即ax一4x十1>0对于Hx∈R饭成立. f(x)<f(y),所以x<y 当a=0时，一4r十1>0不恒成立，不符合题意： 当x一2，y1时，y<r,故A错： 音a≠0时.可得-4)-<0，解得a>4. 当r=一2，y=-1时，二=2>1，故B错： y 故时Hx∈R,恒有f(2x-1)<f(ax2-2r)的充要条件为 因为x<y,所以x一y<0,故C错： u>4. 周为{ala>51至(aa>4}, 因为y=21-(号)广是减品数，由x<y可得()广 所以对Hr∈R,恒有f(2x一1)<f(a.x-2x)的充分不必 要条件为a>5,故D正确.故选ACD ()广即()广<2，故D对.故选D 9.(1,3)解析：解法一：当x一1=0，即x=1时，y=3,所以定 点为(1,3). 5.C解析：因为∫(x十2)是定义在R上的偶函数，且f(x+ 解法二：函数y=:一十2的阔象是由y='的园象向右平 2)在[0，十∞)上单调递增， 移1个单位且向上平移2个单位得到的，又y='的图象恒 而「(x)的图象为f(x十2)的图象向右平移两个单位得到， 所以f(r)的图象关于x=2对称，且f(r)在(2，十o)上单 过点(0,1)，所以y=a一1十2的图象恤过点(1,3). 调递增，在(-©，2)上单调追减，所以∫（一2H十2）> 10.(一3,2)解析：函数y=2在R上单调递增，则 f(10)￥价于1-2+1+2-21>110-21， 分2241<2”曰x2-2x 所以2>8.脚21>2，解得x>2, 所以原不等式的解集为{xx>2},故选C 3<-3(x-1),即x2十x-6<0,解得-3<x<2,所以原 不等式的解集为（一3,2）. 6.AC解析：a十a=4. a+a=(a十41)-2=14，故A正确 11.[1,2) 解析：函教fr)=十十.≤0·的图豪知国 ,a十a=(a+a)(a2-1+a2). 2-.x>0 ÷4十a1=4×13=52,故B错误： 所示， a+a-@+a =Wa+aT+2=√6，故C 正确： :(a+a1)-(a-a1)=4, (a-a)2=12, .4一a1=士23，故D错误，故造AC ∫(x)一4=0恰好有三个实数根， 7.ACD解析：对于A,f(r)f(1)=2·2=2= 即函数y=f(,x)与y=a的图象有三个交点， f(x1十x:),A正确； 由图象可知，实数a的取值范围是1a<2,即实数a的取 对于B,令x=1:=2,则f(xx)=f(2)=4,f(x1)=2 值范国是「1,2). f(x:)=4,f(x1z)≠f(x1)十f(x:),B错璞： 对于C,,f(x)为定义在R上的增函数， 12.(-,号)解折：令F)=f)-1=1 :u)-f型>0，C正痛： r(一)=2*定又线有R 1+3 ·75· 答案全解全析