周测16 正弦函数、余弦函数的图象与性质- 【蓝海启航·启航金卷周周测】2024-2025学年高中数学必修一册（人教A版2019）

11- 解析:sin(+2)-sin+(-)]- 2.B 解析:因为0<r<a,所以0<2<2,故<+< #-ni(o)--# 2 co()-cox(o--]-sin(o--. 由于a→o且/(r)-sin(2x+]在区间[o,a]上是增画 解析:由己知得,sina-,co8a-- 2. 3。 (0.]#,故选B. sin(2x-a)+cos(x+a)- -sina-cosa 5 34 sin(+)+oo(一o) 3.B 解析:由tn,即0.得工a,乙.又因为 cosa-sin a cosr 1 13.解:方程10r-r-3-0的两根分别为- 是第三象限的角,则sina-- 5. ③ sina3 所以cosa=- .tan 31 cosa3. ③ 4.D 解析:用五点法画出函数y=sinx,r[0.2-]的图象 3 -sina(-sina) 描出点(1-1).(1.0).(10.1),并用光滑面线连接得到 再依次向左、右连续平移2r个单位,得到y一sinx的图象。 14.解:(1),角a的终边经过点P(一2,1). '.x=-2,y=1,且点P到坐标原点的距离r y一v。 y-lg工的图象,如图所示. 1 .sin_v5 25.tan-_ 2 sin(r-7n)sin(n+x) tan(x-r) 30 (2)/(x)= co(一) 由图象可知,方程sinx一加x的解有3个,故选D (-sin x)(-cos r)(-tan x)-cos rtan r=sin r. 一sint #当,吾时,2-,吾],所以画数在区# ./()-sina= 间[-]上是增函般,放故A选项符合题意; 15.解:(1)因为sin。=一 -3.所以。为第三象限角或第四象 对于B选项,函数的最小正周期T-2--4x,故B选项不符 限角。 1- 若选③,cos a--1-sin-4. tan sin_3 0 对于C选项,画数的最小正周期T-2--. 合题意: 4 sin__ 若选④,cosa-1-sina- -4tan一 3 co ” $xe[一]时,20+[0.2],#以西般在区 sin acos a(-cos a) (2)原式= 一sinacosa cosatan(-) -tan []上是减西较,故C_项不符合题意; c0 sin 周测16 正弦函数、余弦函数的图象与性质 #当#[一]时,2-[一-吾],所以西数在区# 知cxe[-20③<1,解得 二-1. 选A. 6.CD 解析:当8-2kr十(kZ)时,cosθ=-1<0,此时$$ 故选C. 不是象限角,A错误;由于y一cosx在R上不是减晶数,因 。_ 此由a→B得不出cosa cos}.B错误;若a与③是终边相同 的角,则a-十2h(hZ),故sina-sina.C正确;若a是 第三象限角,则sina0.cosa o.tanao..sinacosa 'tano sina<0,tana0.a是第三象限角,D正确.故选CD. 7.AC 解析;对于A:因为f(2π-r)=cos(2x-x) 1 于直线工一π成轴对称,故A正确; .87· 答案全解全析 对于B:因为(0)-2,/(吾)--1,所以f(c)的图象不关 14.解:(1)因为/(r)-2cos(2x-).xEB. 于点(吾o)成中心对称,故B错误; 对于C:当x-(2k+1),é时,f(x)=eos(2k+1]+ 。 c082n 十(). 对于D:因为f(0)-2,f(n)一0,所以π不是f(x)的周期, 故西数/(2)的单调增区间为[--左× 吾十^]({ 故D错误,故选AC. 8.ACD 解析:因为画数y-sinx在(吾,-)上是单调递减 (2)为e[],2e[-3]# 的,所以f(t)-sin2r在(吾吾)上是单调递减的,故A 所以当2- =_0,即x--时(no)/()-v②; 辑误;因为 R且f(-x)-sin[2(-x)]-sin(-2x) 当2--3-即--:1(r) 1(5)--一1. , 一sin2r=一f(x),所以f(x)为奇函数,图象关于原点对 称,故B正确;f(x)的最小正周期为r,故C错误;f(工)的最 大值为1,故D错误. 所以画数/(t)在区间[-,]上的最大为,此时 9.2sin(答案不唯一)解析:由于/(x+1)为偶画数,所以 f(r+1)=f(一x+1),又f(r)为奇函数,所以f(r+2) f(一x)=一f(r),所以f(x+4)=一f(+2)=f(r),所 以f(x)是周期为4的奇品数,因此不妨设f(x)一Asinar, .一 2].所以f(x)-2sin或(nc)--2sin均可。 10.x 解析:由题意知,f(r)一f(r ),f(x)一f(z),所 (1)→-(2) -(=2)-0 以-ro--×2r-n. 1 11. sin 3<sin 1<sin 2 解析:'sin(-2)=sin 2.sin(r (3)-sin(x3)-sin-1.f(4)-sin(x4)- 3)-sin3.y-sinx在(o.)上单调递增,且0<x-3< i2 #2}.f(5) sin(×5)-.f(6)-sin(× 1<-2<v.sin(r-3)<sin1<sinxi-2),即sin3< sin 1<sin2. 8)-sinx-0./(7)-sin(x7)--.((8)- 解析:由2sin2x一1得 sin{×8)-# 3./(9)-sin(-x)--1.f(10)- sin({×10)--# #.(11)-sin(×i11)-. /(12)-sin(x12)-0. #41知。# 且f01)十f(2)十f(3)十..+f(12)-0. $.f(1)+f(2)+f(3)+.+f(2 019)-0+f(2017) .n $(2018)+f(2019)-0+f(1)+f(2)+f(3). #以: &.f(1)+f(2)十f(3)+..+f(2019)=f(1)+f(2) ##31过 1③ f(3)-- 周测17 正切函数的性质与图象 {#+吾(^乙即 所以定义域为{ 1.A 解析:要使f(x)有意义,必须满足 1+cosx70. 13.解:(1)由cosr十10,得x2k十r,Z,所以数 &&★+,且x(2+1)r(kez)..西数/(x)的定义域 sin +cos +11-cos*r+cos r+1 f(r)的定义域为(rxER,r2kn十,kZ),且f(x)= tan(-) tanr c08r+1 c0s2+1 -cosr+cos r+2(cos r+1)(2-cosr) cosr十1 cosr十1 -2-c0s.. 2.C 解析:对于选项A.D,结合正切函数图象可知,y一tany 因为f(一1)一f(r),且函数f(x)的定义城关于坐标原点 和y一一tanx的最小正周期都为x,故A、D错误; 对称,故函数f(x)为偶函数。 对于选项B,结合余弦画数图象可知,y-cosx在(0.吾)上 (2)因为f(r)-2-c0sx(x2r+,Z).所以f() 的最小正周期为2n 单调递减,故B错误; 周周测 数学 必修第一册 A版 ·88.周测16 正弦函数、余弦函数的图象与性质 A.z)的图象关干直线r一:成轴对称 (时间:60分钟 分:100分) B了Co)的图象关于点吾0)成中心对称 一、选择题(本题共5小题,每小题5分,共25分,在每小题给出的四个选项中:只有一项是符合是 C.r-(2+17时.()-0 日要的) D. rCr是以-为周期的涵数 1.若r-20+8.11e[--,].期m的取蔬现方 8.对于诵数f(z)一sin2r,下残选项中错提的是 A.()在(,)上是增的 . B[]C[一1]} 比 f)的图象手原点对 p[一1.-] 二)的最正同期为? D.)的大值为? 2.已知数a>0,函数/t)sin{r+)在区间[oa]上是增函数,则实数a的取值范围是 选择题答题栏 罚号 _。 B.( 答第 甜 三,填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分) C.a2h2tr+-hN D.2+ 2.写出一个同时满足下列三个性质的涵数:f()一 。 ()为奇函数;②((r+1)为属函数;③/1r)在上的值域为[一2.2. 3.数) 1,:的象应为 ) 10.已知涵数z)一2xinr,对任意的一E,部有f()fr)r)则r一的最小值 为_。 ##4。# 11..in1.in2.sin3按从小到大的题序排列为 寸亨) 12.函数.一/②sn2一I的是义域为 四、解答题(本题共3小题,共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步现 B C 13.(本小题满分13分)已知函数f(.r)sin-+7+1 4.方程snc-lgz的解的个数是 c01 C2 .1 D. A. 。 (1)求画数((-)的定义域非判断涌数的奇&性; 5.回时具有以下性质:“①最小正周是r②在区闻[-]上是增涵数”的一个涵数是( ()求函数((7)量小正期 班 A=in(2:-) ._ir{) cy-(2+) D.-eo-) 二、选择题(本题共3小题,每小题)分,共15分,在每小题给出的四个选项中,有多项是符合题目 要求的,全部选对的得分,选对似不全的得2分,有选请的不得分) 6.下列提法正确的是 A.若co0s0.则是第二或第三象限角 B. 若。一.则u io{ C.若。与a是也相同的,删in。-in{ .. 用测1,受涌数,全弦函数的图象与性 14.(本小题满分13分)知数72)-vto(2-)1B 15.(本小题满分14分)已知f()一ina1(a一0)的最小正周期为1 (1)求。的值: (1)求涵数f(r)的最小正离断程单调递增区间; (12)()+2019) 强 _封 内 善 。 W调测 数学 必第一程 A .0.