周测15 诱导公式- 【蓝海启航·启航金卷周周测】2024-2025学年高中数学必修一册（人教A版2019）

周测15诱导公式 名已知e)=3一om5》财F列说达正确的是 co(a)+in() Ay-x)为青函数 (时间.0分钟分值：100分) B()的值大于孝 一、话择瑟《本最共5小题，每小围行分，共5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是将合雕 日要求的 里1，im(-2040的- 化若m。一2则a-号 e 12 n若fa-层eE0,婚m。-a-音 进播重答题栏 至物二若和是第网象果尚am(停+)一子则m后-】 碧号 入回 民红 G士 答案 三，填空丽（本丽共1小题.每小题5分，共20分》 袋品定义：角身与年都是任章角，若离足十单-夏，膳你心与华“广又互余”.已知m:一子下列用丹 中，可能当角“广义丘余”的是 头已知角。的终边整过点（宁一》测m(。受 Amy面 += 10sin(-1200)c01290+os(一102m1sm(-10507- .cof-) C.mng Dng 12在平面直角老标系x0中，角▣的顶点为0.的边为x结的非鱼事结，终边经过点P(一3，， 毛已知@行一小-言·曙下到结论正璃的品 则3+as(x+2 n是++m(- 且og+)-号 四.解雾丽（本题共1小霜，共40分.解答夏写出文章说明，证明过程立清算步骤） cn+j-音 nun(+-± 1及（本小题请分13分》已知ma是方程1一F一a=0的根，且g是第三象限的角，求 五，∠A,∠，∠C是三角形的三个内角，下列选项使判新△4B为等腰三角形的是 n(e经)ea(-wqtn(z-R)】 —的值 A.sinA+-C)-sinA-B+Cl B.i加A+书-C-cosA-#+C sin(2-w)cns+a) -2 2 C.sin A+B-C-siA-8+c D.Zsin A-acos A 2 二，选择题《本题共小题，每小觅分，具15分.在每小题给出的四个选项中，有多项是杆合嚼日 要求的，全都选对的得5分，选对但不全的得？分，有选错的不得分) 篆板心天别论中E的有 A.in《有一x)=ind 且，an(x十r=-nd cco皆-)-n D.oos()-sin .若角A,B,C是△AC的三个内角，期以下结论不正确的是 A.c(A+B=m( B,infA十B)=一nC n告长-w A 州两5调号公式 14,4木小思满分13分已知角a的逸边经过点P(一2,1)， 1)求mu,ms及扣na的慎， 1点（本小题简分A分）已知m0=一昌，且。是第象限角， 从①一，零二，①三，0四这国个透魔中选择一个你认为恰当的建環填在上面的横线上，并根据 sin(r-7r)in。x十cJtan(n) 像的述择，解答以下句题： (2》若函数(1m .求f《。)的值 cOM-) (1)求c0s在，nt的值， inx--u)cu(--uin(2+a】 (2)化简求雀：m(2024十a)1an202一。》 故 然 国风测数学必解第一看A版同理缘边在y轴上的商的集合为日日=女十k∈： 对子达项C可得A+B-C=A-B+C表A+B-C+ 2 2 2 所以终边落在明影部分内的角的集合为（kx十石≤ A-B+C=180,解得B-C或A=180(舍去)，所以 2 kx+受k∈Z. △ABC为等腰三角形，故选项C正确： 对于选项D,可得2sinA=3c0sA,所以2(1一cosA)= 周测15诱导公式 30osA,所以2osA-1D(osA+2)-0.解得cosA-或 1,C解析：sin(-20409=sin(-2040°+6×360)=in120= c0sA=一2（会去），所以A=60°，但是不能判断△ABC为￥ 腰三角形，故选项D错误。故选C。 2,故速C 6,AD解析：对于A,sin(x一x)=sinx,故A正确： 对于B,tan(r十x)=tanr,故B错误； 2.A解析：由已知可得2kx一 2 <e<2kr(e∈Z),则20x 对于C.m(受-）=-m,故C错援： 若<a+行<2km+号∈， 对于D.os(经+z)=in,故D正确，戴选AD, 所以cos(+a）=√i-im(+a） 7,AB解析：在△ABC中，A十B+C=元， 对于A,c0s(A+B)=c0s(π一C)=一CsC,这项A错误： ()=, 对于B,sin(A+B》=sin(x一(C)=sinC,选项B错误： 对于C,os 2 2 周北m(答-a）=n[受-（答+）门=o(晋+a 预C正确： 何故选入 D正确，故速AB 3A解折：若@十月=受，则月=受-。 8.AD解析：由于f(a)= sin(3x-a)cos(5g十a) 所以n=m(受-）=m*。=土压，故选项A特合 ow(受-)+m(受+】 4 sina(-cosa） 条件： sin'a+cos'a =-sin acos a. o(十8)=一cos(芝-a）=一sna=一子，故选项B不符 1 .f(r)=-sin reos x. y=f(x)的定义域为R, 合条件： 且f(一r)=一sin(-r)cos(-x)=-(-sinx)·c0sx= 5cos月，又sinB+cos月=1，所以 sin reos a=一f(x）. ,.y=f(x)为奇函数，A选项正确： 血=士成选项C不特合条： =尽<0，B选项 4 错误： an月-.即5in月=cosB,又imB+eos月=1，所以 一8inac0sa一1mna -2 f(a)=-sin acos a= m日=士，故选项D不特合条件，选入 sina十cos'a tan'a+12+i 2 C选项错误， 12 若fa)=-sin acos a=25 对于A,n(行-0）)=n1=士V-o7=土吾，故A (sin a-cos a)=sin'a cos'a -2sin acos a=1- 49 错误： 2 sin aco5a-1+2是×2一25' 对于B.o(+0）=o(若+号-t）=m(受-） 7 即ina一cosa-土 sn1=士号，故B储送： a∈(0，x),sina>0, 12 对于Csim(学+0）=im(学+吾-）=n-) 而-sin acos a= >060sa<0. 加1=士三，故C错误： 别ina一cosa=写D选项正确.故透AD 对于D,由上速计算可知an(行+0）=am(行+答-) 2 解桥：“商。的体边轻达点（宁，一受）且 sinl(受-） m(受- o士专，故D正确，故选D √)+(-)=1m。=- 21 从而m(。-受）=。=-号 3 5,C解析：对于选项A,可得A+B一C=A一B+C或A+ 10.1解折：由请导公式得sin(-1200)cos1290°+ B一C+A一B+C=180°，解得B=C或A=90°，故选项A cos(-1020)sin(-1050°) 错误： -sin 60cos 30*+cos 60'sin 30 对于选项B.可得A+B一C+A-B+C=0,解得A 2 2 90°，故选项B错误： =1. 周周测数学必修第一册A版 ·86· 山.-号号解析：sn(0+）=sm[+(0-晋)门 2.B解析：国为0长r<u,所以0≤2r≤2a,故号<2r+吾≤ -m(0-）=-5: 2a+号 o(0-）-mr[0-）-]-m(0-)- 由于a>0且fx)=in(2:+吾）在区间[0，a]上是增画 12. 3 解析：由已知得，sina=方，c0路a=一言， 数，所以2a十音<受，故0<a<音即实敏。的取值范国是 4 sin(2x-a)+os(g十a) （o音]故选B 一sina一c0sa- 5+5 n(受+a）+w(-a) cos a-sin a 34 8.B解析：由nr≠0，即血二≠0，得r≠6，k∈乙.又图为 5 r≠x+受EZ将以r受kE,北时有y= 1 3 13.解：方程10x-1一3=0的两振分别为-2与后，由千a n=60sx,且r学受k∈，共因象知因所承 是第三象限的角，则ima=一立： 所以c0sa= cos a 3 所以原式=二c0 atan'a(二ana=na= 1.D解析：用五点法画出函数y=inx,x∈[0,2x]的周豪， -sina(-sina） 3 再依次向左，右连续平移2r个单位，得到y=sx的图象. 14.解：(1)：角a的终边经过点P(一2,1)， x=一2，y=1,且点P到坐标原点的距离” 满出点（信-），1,0).10，D.并月无滑南线连接得到 V/x+y=5, y=gr的图象，如图所示， ·in。=之=⑤ =25 2 7 inr-7r)sin（乞+t)tanx-r) 230 (2)f(x)= co() 由图象可知，方程sinx=gx的解有3个.故选D. (-sin )(-cos )(-tan x) =cos rtan r=sin 5A解斩：对于A造残，函铁的最小三同期T-受， -sin r 当[-若]时2[受]片以画在区 ∴.f(a)=sina= 3 同[吾看]上是增西是故A选项特合提客： 15.解：)圆为si血a=一亏，所以。为第三象果角或第四泉 对于B滤项，函数的最小正周期T=红=4，故B选项不特 限角。 1 若选圆，0sa=-V一ma=一4 ，ana=ina3 2 cos a 合题意： 若选0.oe=V个-ma-音，an8-=他：- cOs o 4 对于C选项：品载的最小正周有T-否-= (2)原式= sin acos a(-cos a) -sin acos a 当[-吾]时，2r+晋∈[0，]，所以画在区网 cos atan(一a) -tan a 血2=o。=1-(←）'-碧 【-吾，若]上是减高载，故C瑞境不特合题意： sin a 2π cos a 对于D选项，函数的最小正周T= 2 =开， 周测16正弦函数、余弦函数的图象与性质 1.C解桥：如国，：€[一吾·音]格合余孩画数的图泉 普若]上不是单消西发，此D选项不将合题高故 知cms于[宁]，中<2m+3C1,解得-<m<-1 5 选A. 6,CD解析：当8=2kπ十π(k∈Z)时，e0s8=一1<0，此时0 故选C 不是象很角，A错误：由于y=c心sx在R上不是诚西数，圆 此由a>3得不出cOsa<co%3,B错误：若a与3是终边相同 的前，则a=月十2k(k∈Z),故sing=sin3,C正确t若a是 第三象很角，别sina<0,sa<0,ana>0,sin acos a> 0.n20,反之，若mac0sa>0,。<0,图msa<0, tan a sina<0,tana>0+a是第三象限角，D正确.故选CD. 7.AC解析：对于A:周为f(2m一x)=c0s(2x-r)+ cos(4R-2e0sI十os2fx,所以fr)的图象关 于直线r=π成轴对称，故A正确： ·87 答案全解全析