周测10 指数与指数函数- 【蓝海启航·启航金卷周周测】2024-2025学年高中数学必修一册（人教A版2019）

遗择题苦题栏 周测10指数与指数函数 留吊 4 答常 (叶间，G0分钟分值，100分) 三，填空题（客题共4小题，每小是5分，共20分 一，选择题《本题共5小题，每小是得分，具25分，在母小题给出的四个选项中，只有一项是杆合驱 身两数y=:-十2g>0且H→1)的阁象过定友 目要求的》 恩L若2-，期家 0不等式21<宁)“的解集为 A.27 B.24 C,9 h,18 r+4r+1,x00 2.已知m>>1,周指数两数y=训'，y=u的图象为 11.已知函数(x) 2-",x>0 若方程《：)一4=0怡好有三个实数制，刚实数g的取 值散围是 北已知两取一品中1，者3€[佳小，使得不等式-+一+山2度 立，期实数：的取值范用是 四，解答题（本递共3小量共0分，解答应写出文字能明、证明过程或清算步骤） 已知角数1=g-(宁了蝶 1这本小题情分口分性算，×短+0证义，+（赏： 长 A是奇雨数，且在0，十%上是增函数 B是俱两数，且在R上是蜡函粒 C是奇丽数，且在(0，+上是减函数 山是街斋数，且在R上是观函数 已划十水与子的值 4.若2”一23一，则 区 A.y <1 Cr-y20 D.()'< 5.已知/（红十2）是定义在R上的偶函数，且厂(x十2)在[0，十∞)上单到递增，期不等式 /(一+2)>f(101的解集为 A.1x0r21 且、{x0-心x)C.{r1x>2 D.(z>8) 增二，选择题《本题共3小题，每小题5分，共5分，在每小题给出的四个适项中，有多项是持合题日 要求的，全邵是对的得五分，进对但不全的得2分，有选绩的不得分) 丘，已知：十“=4，则下列选项中E确的有 1 Aa+g4-14B@+。--运 Cg十日1一谓 D,a-8-2,5 7,设雨数()=2，对于任意的x1(r,≠士，》，下列介墨正佛的是 A.f(x,十x:l-fxDf4 B.f《xE3-x1)+f(x✉) c3-20 “ u 2 8,已知函登fr3-1 2中超奇雨数，下列运陕正霜的是 雨■2 么质数心-1，上的值装为-引 CYF1:∈R.且x+i有(1-r》·f.,)一f0r:)0 D.对YrE段，但有f(2x-1)<fr-2x)的充分不必是条件为a>5 风测0指登与指数函数 14,4木小思满分13分已知函数/x)一2甲（一360） 41求雨数1：的单两区间： 成（体小短调分刊分已知丽数八子子为奇商微n后收 《2若函数(x的量大值为B,米函数f《x)的最小值 (1)求g的值： (2)判断雨数了（江）的单到性 (3)若了（一r1十4女十/（一一色）0国成立，求实数的取值葱周， 效 然 的 明风测数学必榨第一看A版对于Dfx.+(r)-2+22v2.2= 因为A二B,所以 n 222() 2-m1. ()当m→2时,0<l1 /() )/() #在[1上单调增, .D正确.故选ACD. 2 2是奇画数,且定义域 8.ACD 解析:因为&数f(x)-1- nt 为R, 所以/(0)-1---0.解得m-2. ni 2 当 =2时,(×)-1-2421 不符合题意. 22-1 综上,实数m的取值范围为(mm 1. 则(-)-1 1+2 周测10 指数与指数函数 1.A 解析:由2-8,可得x-3,所以3-3}-27.故选A. 数,故A正确; 2 2.A 解析:'nn1,则当x0时,m”, 即指数鼎数①v一m的图象在②o一n的图象的上方,故 1 选A. 且/(-1)-一 3/(2)= 3。 2) 3.A 解析:f(x)的定义域为R,且/(一r)一2 ()-()-2”-/() '.f(r)是R上的奇函数 误: 又'y-2*是R上的增画数,y-()是R上的减画数, 2调增. 因为f(r)-1一 2 .画数/(c)-2-()是R上的增画数,故选A. 所以x,x:ER,且x.x:,恒有(r-x。)·(f(x)一 f(x))一0,故C正确; 4.D 解析:令/(c)-2-3,根据指数击数的性质,可得 图为(r)-1-2调递增, 2。 y-2*单调递增,y-3单调递减,因此f(x)-2-3 在B上单调递增。 所以f(2r-1)<f(ar-2x)可转化为2r-1<ar^-2r. 又2-2 3-3可化为2-3<2-3,即$ 即ar-4r+1>0对于Vx后R悟成立. f(r)</(y),所以xy. 当a一0时,一4r十1>0不惊成立,不符合题意: 当0时,可得{}-4)-4a<o,” 当-2,y-1时,y<r,故A错; [0. 解得4. 当=-2=-1时,--21,故B错; 故对VrR,幅有f(2x-1)<f(ar-2r)的充要条件为 因为x~y,所以x一y~0,故C错; 4 因为y-2-()是减西数,由<y可得()> 因为ala>5]ala>4. 所以对VxR,短有f(2x-1)<f(ax-2x)的充分不必 (),()<2,故D对,故选D. 要条件为。5,故D正确,故选ACD. 9.(1,3) 解析:解法一:当r-1-0,即x-1时,y-3,所以定 5.C 解析;因为f(x十2)是定又在R上的偶函数,且f(r十 点为(1,3). 2)在[o.十o)上单调递增, 解法二:面数y-a十2的图象是由y-a的图象向右平 移1个单位且向上平移2个单位得到的,又y一a*的图象恒 而f(x)的图象为f(一十2)的图象向右平移两个单位得到 过点(0,1),所以y-a十2的图象惬过点(1,3). 所以f(x)的图象关于x一2对称,且f(x)在(2,十o)上单 10.(-3,2)解析:函数y-2 在R上单调递增,则 调递增,在(-o,2)上单调遥减,所以f(一2 +2) 2() 可-日 f(10)等价于1-2+2-21|10-21, 2*<2--n-2- 所以28,即22,解得x2, 所以原不等式的解集为x|x2,故选C 3<-3(x-1).即+x-6<0,解得-3<x<2,所以原 6.AC 解析:''a十a-4. 不等式的解集为(一3,2). .a十a-(a+a)-2-14,故A正确: “_(a+a-)(a-1+”). 2-0 .+a-*-4X13-52,故B错误; 所示, =a十十2-v6,敌( 正确; :(-):-12 '(a+a)-(a-)-4, '.一a-士2③,故D错误,故选AC. 7.ACD解析:对于A./(r)f(x。)-2.2-2= ((x)一a一0恰好有三个实数根. 即画数y一f(:)与y一a的图象有三个交点. f(r十z),A正确; 由图象可知,实数a的取值范围是1a<2,即实数a的取 对于B,令t=1.t=2,则f(xx)=f(2)=4.f(t )-2 12.(-) 值范围是[1,2). f(r。)-4.f(xx)学f(x)十f(x).B错误; 对于C..f(x)为定义在B上的增函数, .(()_()0.C正确: 3+1 r-1 13{ ·75. 答案全解全析 #()-/()-(1--(1-)一 13 3十1 F(r)是奇函数. 2(21-2) 设0 r<r,则0xi<x,2<3'+1<3+1,1 (2*+1(2+1) 3+13+1 因为<r。,所以2<22-<0. 2 -1-- 又2+1>0.2+10. 1~2 31+1 3+1 所以fr)-f(x)<o,即f(r)f(x). 所以xi(1-2)<(1-2) 所以函数f(x)是B上的增品数。 (3)因为画数f(c)-1-为奇画数, 31 2 1+3: 从而F(r)F(x.). 所以f(-r+4r)+f(-r-b)<0等价于f(-+ 所以F(t)在[0,十)上单调道减,又F(r)是奇画数,所 4)一f(--b)-(r+). 以它在(一o,0]上也单调递减, 所以F(r)在(一o,十一)上是减函数。 因为f(r)是R上的增函数, 所以一x^+4x<x+,即2r^-4x+b>0幅成立, 不等式f(4-ma)+f(m+3n){2可化为f(4-ma)-1 所以△-(-4)-4$×2--8(-2)0. +/(n+3m)-1<0. 解得2,即实数人的取值范围是(2,十). 即F(4-ma)+F(m+3m)<0. 周测11 则F(m +3m)<-F(4-ma)-F(ma-4). 对数与对数函数 1.D 解析:因为a1,所以y=log。r在定义域(0,十o)上单 谪递增, 令g(n)-n十 所以log(3a)-loga-2,即log,3-2,所以a-③.故选D. #{成,在# 由对勾函数的性质知,g(m)在 [2.4]上单调递增, log-1-0,所以a>b>c.故选A. 且()()8.所以(n)在.4)上的大 3.C解析:根据题意,易知[1, llog1-2. 解得1<a<2.故 选C 4.B 解析:因为y一log;工为定义在(0,十)上的减品数, 2). 所以由已知log;a<log;b可得,0 ba. 由题意得a< 13.解:(1)8%-2+(×)”(-1)”-2×2+ 故A铅误: (2x3{})+1-2+4x27+1-11. 因为函数y-3*在B上单调递增,所以3一3*,故B正确; (2)(x--(x+r1)-4-5,故-x1-+5, 取a=1,b-0.1,则0 b<a成立,但ln(a-b)<0,故C 一) 错误: 由0 b<a,得a-b0,可得3“*3-1,故D错误,故 5 -) 选B. Gr+r)[(r+)-3]-2=+16 $.D 解析:.f(2)-lg(2a-3)-0..2a-3-1.解得-2. 14.解:(1)令(-r^十2x十a,则!在[-3,-1)上单调递减,在 ..f(r)-lg(2r-3). [一1,0]上单调递增: 当x[3,4]时,2r-30恒成立,由r0,得0. 又y-2在B上单调递增. 由2f(r)>lg(br}).得2lg(2r-3)=lg(2r-3) ./()-2“在[-3.-1)上单调递减,在[-1.0]上 lg(). 单调逃增. .(2r-3)>br”,即(2--3)4r-12+99 (2)由(1)知,f(r)的最大值在x一-3或x一0处取得, -/(-3)-2-v(--2(0)-2 -.[3,#, '/()=/(-3)2-8-2.'=0. , 即/e)-2../(c)=f(-1)-2-p(-n一 令()-9-121+4-9(1#-),则当1e[],]时, 15.解,(1)&数定义域为B. () 因为&数/(x)一u- 为奇函数, 所以有f(-x)-一f(x),即f(一x)十/(x)-0. 又/(一r)- 21' 2十1 ).故选D. 2.2 2。 十一 则/(一x)十/(x)-- --2- 2十1 2+1 2.2+2-2a-2-0. 6.AC 解析:设9-15*-25-m1. 则a=logn,b-log:n.c=logm. 2士1 111 所以a一1.经检脸,符合题意. a Clogn logn (2)由(1)知,f(c)=1-2 任取r.rR,不妨设rr. 所以ab+bc-2ac,A正确,B错误; 周周测 数学 必修第一册 A版 ·76.