集合作业B-2025届高三数学一轮复习

第一章 集合与不等式 专题1 集合 作业B 一、单选题 1．若集合，则（    ） A． B． C． D． 2．已知集合，，则（    ） A． B． C． D．2 3．已知M，N均为R的子集，若存在x使得x∈M，且x∉，则(　　) A．M∩N≠∅ B．M⊆N C．N⊆M D．M＝N 4．已知集合，则中元素的个数为（    ） A．9 B．8 C．5 D．4 5．设集合，，若，则（    ）． A．2 B．1 C． D． 6．设集合A={x|x2-5x+6>0}，B={ x|x-1<0}，则A∩B= A．(-∞，1) B．(-2，1) C．(-3，-1) D．(3，+∞) 7．已知全集U，若集合A和集合B都是U的非空子集，且满足A∪B＝B，则下列集合中表示空集的是(　　) A．(A)∩B B．A∩B C．(A)∩(B) D．A∩(B) 8．已知集合A＝{x|x>4}，B＝{x|x<2m}，且⊆A，则实数m的取值范围是(　　) A．(2，＋∞) B．[2，＋∞) C．(－∞，2) D．(－∞，2] 二、多选题 9．若非空集合满足：，则（    ） A． B． C． D． 10．集合M＝{x|x＝6k＋1，k∈Z}，N＝{x|x＝6k＋4，k∈Z}，P＝{x|x＝3k－2，k∈Z}，下列正确的是(　) A．M＝N B．(M∪N) C．M∩N＝∅ D．＝N 三、填空题 11．已知集合中的最大元素为，则实数 . 12．已知集合，若，则实数a的取值组成的集合是 ． 13．已知函数，的值域分别为，，，则实数的取值范围是 ． 第 1 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一章 集合与不等式 专题1 集合 作业B 一、单选题 1．若集合，则（    ） A． B． C． D． 答案：D；解析：，故，故选：D 2．已知集合，，则（    ） A． B． C． D．2 答案：C；解析：方法一：，，所以．故选：C． 方法二：将代入不等式，只有使不等式成立，所以．故选：C． 3．已知M，N均为R的子集，若存在x使得x∈M，且x∉，则(　　) A．M∩N≠∅ B．M⊆N C．N⊆M D．M＝N 答案：A；解析：因为x∉，所以x∈N，又因为x∈M，所以x∈M∩N，故M∩N≠∅，故A正确；由于题目条件是存在x，所以不能确定集合M，N之间的包含关系，故B，C，D错误． 4．已知集合，则中元素的个数为（    ） A．9 B．8 C．5 D．4 答案：A；解析：；； 当时，；当时，；当时，；所以共有9个，故选：A. 5．设集合，，若，则（    ）． A．2 B．1 C． D． 答案：B；解析：因为，则有：若，解得，此时，，不符合题意； 若，解得，此时，，符合题意；综上所述：；故选：B. 6．设集合A={x|x2-5x+6>0}，B={ x|x-1<0}，则A∩B= A．(-∞，1) B．(-2，1) C．(-3，-1) D．(3，+∞) 答案：A；解析：，则．故选A． 7．已知全集U，若集合A和集合B都是U的非空子集，且满足A∪B＝B，则下列集合中表示空集的是(　　) A．(A)∩B B．A∩B C．(A)∩(B) D．A∩(B) 答案：D；解析：由Venn得(A)∩B＝A，A∩B＝A，(A)∩(B)＝B，A∩(B)＝∅；选D. 8．已知集合A＝{x|x>4}，B＝{x|x<2m}，且⊆A，则实数m的取值范围是(　　) A．(2，＋∞) B．[2，＋∞) C．(－∞，2) D．(－∞，2] 答案：A；解析：因为B＝{x|x<2m}，所以＝{x|x≥2m}，又A＝{x|x>4}，且⊆A，所以2m>4，得到m>2. 二、多选题 9．若非空集合满足：，则（    ） A． B． C． D． 答案：BC；解析：由可得：，由，可得，则推不出，故选项错误； 由可得，故选项正确； 因为且，所以，则，故选项正确； 由可得：不一定为空集，故选项错误；故选：. 10．集合M＝{x|x＝6k＋1，k∈Z}，N＝{x|x＝6k＋4，k∈Z}，P＝{x|x＝3k－2，k∈Z}，下列正确的是(　) A．M＝N B．(M∪N) C．M∩N＝∅ D．＝N 答案：CD；解析：因为M＝{x|x＝6k＋1，k∈Z}＝{x|x＝3(2k＋1)－2，k∈Z}， N＝{x|x＝6k＋4，k∈Z}＝{x|x＝3(2k＋2)－2，k∈Z}， 当k∈Z时，2k＋1为奇数，2k＋2为偶数，则M≠N，M∪N＝P，M∩N＝∅，＝N. 三、填空题 11．已知集合中的最大元素为，则实数 . 答案：1；解析：因为，所以，所以，解得或， 显然不满足集合元素的互异性，故舍去，经检验符合题意．故答案为： 12．已知集合，若，则实数a的取值组成的集合是 ． 答案：；解析：集合，， 当，即时，显然满足条件； 当时，即，则，因为，所以或，即或，解得或， 综上，实数a的取值组成的集合是．故答案为：． 13．已知函数，的值域分别为，，，则实数的取值范围是 ． 答案：；解析：因为，所以， 又，所以，因为，所以，即；故答案为： 第 1 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$