集合作业A-2025届高三数学一轮复习

第一章 集合与不等式 专题1 集合 作业A 一、单选题 1．(2023·新高考全国Ⅰ)已知集合M＝{－2，－1,0,1,2}，N＝{x|x2－x－6≥0}，则M∩N等于(　　) A．{－2，－1,0,1} B．{0,1,2} C．{－2} D．{2} 2.已知全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 3．(2022·全国乙卷)设全集U＝{1,2,3,4,5}，集合M满足，则(　　) A．2∈M B．3∈M C．4∉M D．5∉M 4．(2024·南京模拟)集合A＝{x∈N|1<x<4}的子集个数为(　　) A．2 B．4 C．8 D．16 5．(2023·绵阳模拟)已知A＝{1,4，m2}，B＝{1，m}，若B⊆A，则m等于(　　) A．0或4 B．1或4 C．0 D．4 6．已知集合，则 A． B． C． D． 7．设，，则（    ） A． B． C． D． 8．已知集合A＝{x∈Z|－1<x<3}，B＝{x|3x－a≥0}，且A∩B＝{1,2}，则a的取值范围为(　　) A．(0,1) B．(0,1] C．(0,3] D．(0,3) 二、多选题 9．已知I为全集，集合M，N⊆I，若M⊆N，则(　　) A．M∪N＝N B．M∩N＝N C．⊆ D．()∩M＝∅ 10．若对任意，，则称为“影子关系”集合，下列集合为“影子关系”集合的是（    ） A． B． C． D． 三、填空题 11．已知集合A＝{(x，y)|x，y∈N*，y≥x}，B＝{(x，y)|x＋y＝8}，则A∩B中元素的个数为________． 12．已知集合A＝{x|－2≤x≤7}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，且A∪B＝A，则实数m的取值范围是________． 13．已知集合，，若，则实数值集合为 ． 第 1 页 共 10 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一章 集合与不等式 专题1 集合 作业A 一、单选题 1．(2023·新高考全国Ⅰ)已知集合M＝{－2，－1,0,1,2}，N＝{x|x2－x－6≥0}，则M∩N等于(　　) A．{－2，－1,0,1} B．{0,1,2} C．{－2} D．{2} 答案：C；解析：方法一　N＝(－∞，－2]∪[3，＋∞)，而M＝{－2，－1,0,1,2}，所以M∩N＝{－2}． 方法二　将－2，－1，0，1,2代入不等式x2－x－6≥0，只有－2使不等式成立，所以M∩N＝{－2}． 2.已知全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 答案：A；解析：由题意可得：，则;故选：A. 3．(2022·全国乙卷)设全集U＝{1,2,3,4,5}，集合M满足，则(　　) A．2∈M B．3∈M C．4∉M D．5∉M 答案：A；解析：由题意知M＝{2,4,5}．故选A 4．(2024·南京模拟)集合A＝{x∈N|1<x<4}的子集个数为(　　) A．2 B．4 C．8 D．16 答案：B；解析：A＝{x∈N|1<x<4}＝{2,3}，故子集个数为22＝4. 5．(2023·绵阳模拟)已知A＝{1,4，m2}，B＝{1，m}，若B⊆A，则m等于(　　) A．0或4 B．1或4 C．0 D．4 答案：A；解析：∵ B⊆A且A＝{1,4，m2}，B＝{1，m}，∴m＝4或m＝m2， 当m＝4时，A＝{1,4,16}，B＝{1,4}，满足题意；当m＝m2时，得m＝0或m＝1， 当m＝0时，A＝{1,4,0}，B＝{1,0}，满足题意；当m＝1时，代入集合中，不满足集合互异性．综上，m可取0,4. 6．已知集合，则 A． B． C． D． 答案：B；解析：得，所以，所以，选B. 7．设，，则（    ） A． B． C． D． 答案：B；解析：因为，因为，所以集合是由所有奇数的一半组成， 而集合是由所有整数的一半组成，故.故选：B 8．已知集合A＝{x∈Z|－1<x<3}，B＝{x|3x－a≥0}，且A∩B＝{1,2}，则a的取值范围为(　　) A．(0,1) B．(0,1] C．(0,3] D．(0,3) 答案：C；解析：因为A＝{x∈Z|－1<x<3}＝{0,1,2}，B＝{x|3x－a≥0}＝， 又A∩B＝{1,2}，所以0<≤1，解得0<a≤3，则a的取值范围为(0,3]． 二、多选题 9．已知I为全集，集合M，N⊆I，若M⊆N，则(　　) A．M∪N＝N B．M∩N＝N C．⊆ D．()∩M＝∅ 答案：AD；解析：因为M⊆N，则M∪N＝N，M∩N＝M，则A正确，B错误； 又I为全集，集合M，N⊆I，则⊇，()∩M＝∅，C错误，D正确． 10．若对任意，，则称为“影子关系”集合，下列集合为“影子关系”集合的是（    ） A． B． C． D． 答案：ABD；解析：根据“影子关系”集合的定义，可知，，为“影子关系”集合， 由，得或，当时，，故不是“影子关系”集合．故选：ABD 三、填空题 11．已知集合A＝{(x，y)|x，y∈N*，y≥x}，B＝{(x，y)|x＋y＝8}，则A∩B中元素的个数为________． 答案：4；解析：根据题意，A∩B的元素是x＋y＝8上满足x，y∈N*且y≥x的点，即点(1,7)，(2,6)，(3,5)，(4,4)． 12．已知集合A＝{x|－2≤x≤7}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，且A∪B＝A，则实数m的取值范围是________． 答案：{m|m≤4}；解析：因为A∪B＝A，则B⊆A；当m＋1>2m－1，即m<2时，B＝∅⊆A，满足题意； 当m＋1≤2m－1，即m≥2时，B≠∅，由B⊆A可得解得－3≤m≤4，此时2≤m≤4；综上，m≤4. 13．已知集合，，若，则实数值集合为 ． 答案：；解析：因为，故；则的子集有，，，， 当时，有；当时，；当，；当，不存在， 所以实数的集合为；故答案为． 第 1 页 共 10 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$