第4章实数复习导学案2024-2025学年苏科版八年级数学上册

2024年秋八年级数学上册导学案(3-7) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：第4章实数复习 学习目标： 1、掌握平方根、算术平方根的概念与性质，会求一个非负数的平方根与算术平方根。 2、能说明立方根的意义，掌握立方根的表示方法及其性质，会求一个数的立方根。 3、能说明无理数和实数的意义，知道实数与数轴上的点一一对应，会进行简单的实数运算， 4、掌握近似数的概念，对于一个近似数，能准确地确定它的精确度。 学习重点：平方根、立方根及实数的概念和有关计算。 学习难点：平方根、立方根及实数的概念和有关计算。 1、 基础训练： 1、下列各式正确的是 （　　 ） 　A、±＝±1　 　B、＝±2 　C、＝－6　 　D、＝3 2、下列说法错误的是 （ 　　） 　A、任何一个有理数都有立方根，而且只有一个立方根　 B、开平方与平方互为逆运算 C、－不一定是负数　　　　　　　　　　　　　　 D、一定是负数 3、的平方根________，的立方根_______。 4、若一正数的平方根是2a－1与－a＋2，则a= 。 5、若，则(2x+1)3 。 6、1－的相反数是 ；绝对值是 ；│3－π│＝_______。 7、近似数1.69万精确到 位。 8、若一个三角形的三边长分别为3，4，x，则使此三角形是直角三角形的x的值是 。 ( C / )9、已知0＜x＜1，那么在x，，，x2中最大的是 _____。 10、如图所示，在长方形纸片ABCD中，AD＝14cm，AB＝4cm， 按如图方式折叠，使点B与点D重合， 折痕为EF，则DE= 。 2、 知识梳理： 知识网络： 三、问题研讨： 例1、选一选 1、若＝4，则8x－64的立方根是 （　 　） 　A、3　　　　 B、4　　　 　　C、5　　　　 　　D、6 2、如果已知≈0.4858，那么≈ （　 　） 　A、4858　　　　 　B、485.8　　　　　　C、48.58　　　　 　D、4.858 3、不借助计算器，估算的值应在 （　 　） 　A、6.5～7.0之间　　B、7.0～7.5之间　　C、7.5～8.0之间　　 D、8.0～8.5之间 例2、 求下列各式中的x： (1) (x-2)2+1=17； (2)(2x-1)3=-729。 例3、计算 （1）； （2） 例4、（1）作图：在数轴上作出表示的点 (保留作图痕迹,不写作法). （2）细心观察图形，认真分析各式，然后作答问题： ()2+1=2， S1=； ()2+1=3， S2=； ()2+1=4， S3=；… （1） 用含n(n为正整数)的等式表示上述变化规律； （2）推算出ＯＡ10的长； （3）求出s12+s22+s32+…+s102的值。 例5、.若求的平方根. 4、 拓展提高： ★1、已知为实数，若,求的最小值。 2、 如图①，一个无盖的正方体盒子的棱长为10厘米，顶点C1处有一只昆虫甲，在盒子的内部顶点A处有一只昆虫乙．（盒壁的厚度忽略不计） （1）假设昆虫甲在顶点C1处静止不动，如图①，在盒子的内部我们先取棱BB1的中点E，再连接AE、EC1．虫乙如果沿路径A-E-C1爬行，那么可以在最短的时间内捕捉到昆虫甲．仔细体会其中的道理， 并在图①中画出另一条路径，使昆虫乙从顶点A沿这条路径爬行，同样可以在最短的时间内捕捉到昆虫甲；（请简要说明画法） （2）如图②，假设昆虫甲从顶点C1，以1厘米/秒的速度在盒子的内部沿棱C1C向下爬行，同时昆虫乙从顶点A以2厘米/秒的速度在盒壁上爬行，那么昆虫乙至少需要多长时间才能捕捉到昆虫甲？ （精确到1秒） 5、 强化训练： 1、下列说法中正确的是 ( 　　) A、0.09的平方根是0.3； B、=±4； C、0的立方根是0； D、1的立方根是±1 2、如图，数轴上的点Ａ、Ｂ分别表示实数－1、－，点Ｃ也在数轴上，AC＝AB， 则点C表示的数是 （ ） A、2－　　B、1－　　 C、－2　　D、－1 3、世界最高的建筑是际拉伯联合酋长国迪拜的“哈利法塔”，总高8.28×102米； 其中8.28这个数据介于（　 　） A、～　 　 B、～　 C、～　　D、～ 4、如图所示，数轴上点N表示的数可能是 （　 　） A、　　B、　　 C、　　D、 5、写出比大且比小的整数　　　；当x=　　　　时,有最大值。 6、的整数部分是　　　　，小数部分是 。 7、计算：+| 8、如图,有两棵树,一棵高8米,另一棵高2米,两树相距8米, 一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,求它至少要飞行多少米？ 学科网（北京）股份有限公司 $$