第一单元 负数 （同步练习） -2023-2024学年六年级下册数学人教版

第一单元 负数 人教版数学 六年级下册 一、单选题 1．下列每组中两个量不是具有相反意义的量是（　　） A．收入100元与支出70元 B．浪费1吨煤与节约1吨煤 C．增产45吨与减产2吨 D．向东与向南 2．我市2004年元月某一天的天气预报中，宁城县的最低气温是－22℃，克旗的最低气温是－26℃，这一天宁城县的最低气温比克旗的最低气温高（　　） A．4℃ B．－4℃ C．8℃ D．－8℃ 3．下列说法正确的是（　　） A．统计中出现次数最多的数据叫做众数 B．数轴上﹣4在﹣7的左边 C．一个人的体重和他的身高成正比例 D．扇形统计图可以表示数据增减变化 4．与﹣5最接近的数是（　　） A．﹣6 B．﹣2 C．0 D．5 5．在直线上，点A表示的数是（　　） A．﹣0.1 B． C． D．0.8 6．上学期，六年级某班共收到班费800元，购买图书、奖品、门锁等用去650元，班级活动开支220元，上学期结余（　　）元． A．+370 B．+30 C．﹣70 D．870 7．在一次考试中，小明的分数比全班平均分高出5分，记作（+5）分，小红的分数记作（﹣3）分，小明比小红多（　　） A．﹣8分 B．8分 C．5分 D．﹣3分 8．一种饼干的包装袋上标着：净重（150±5g）表示这种饼干标准质量是150g，实际每袋最少不小于（　　）g。 A．155 B．150 C．145 D．140 二、填空题 9．负九分之五写作　 　；-8.7读作　 　。 10．一栋大楼地面以上第8层记作+8层，地面以下第2层记作　 　层。 11．在﹣3、+9、0、﹣12、﹣0.6、+2.3中，正数有　 　个，负数有　 　个． 12．如下图，直线上A表示的数是　 　。如果A向东走　 　米，到达B的位置。 13．如果河水的警戒水位记为0m，汛期水位高于警戒水位1.5m，记为　 　m，或是　 　m，旱季水位低于警戒水位2m，记为　 　m。 14．一种袋装食品标准重为200g，质监人员为了解该食品每袋的净重与标准的误差，把食品净重205g记为5g，那么食品净重197g的就记为　 　g。 15．大年三十，小策一家在家庭群中抢红包。小策抢到了32.50元，手机屏幕显示为＋32.50元，如果小策妈妈发了一个50元的红包，则显示为　 　元。 16．下面的图是东东家月支出情况统计图，请你根据扇形统计图把下表填写完整。 爸爸收入 妈妈收入 伙食支出 旅游支出 文化支出 其他支出 结余 +3500 +2500 　 　 　 　 -300 　 　 　 　 三、判断题 17．温度0℃表示没有温度。（　　） 18．负数有无数个，正数也有无数个。（　　） 19．向东走一定用正数表示，向西走一定用负数表示。（　　） 20．一个数不是正数就是负数。（　　） 21．在直线上点A先向右移动5个单位长度，再向左移动3个单位长度，若点A现在的位置对应的数是-5，则点A原来的位置对应的数是-7。（　　） 四、计算题 22．直接写出得数 ﹣4.8+3.9= 17﹣18= 1÷0.125= ﹣0.12×25= 12.5×（﹣0.8）= ﹣4.2÷（﹣0.7）= 0÷（﹣4.5）= ﹣4.6﹣（﹣4.6）= 2.5﹣2.5÷0.5= 0.8+0.6×4= 23．计算：（+0.25）﹣（ ）﹣（ ）﹣（ ） 五、解决问题 24．点A在数轴上距离原点3个单位长度，且位于原点左侧．若一个点从点A处向右移动6个单位长度，再向左移动4个单位长度，此时终点所表示的是什么数？ 25．某产品的包装袋上标明重量是100±3克，实际测量时，测得产品的实际重量是104克，那么这件产品合格吗?为什么? 26．课外活动时，6名同学练习投篮，一共投10次，以投中5次为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，记录如下： ﹣1次+3次 0次﹣4次+1次﹣2次 这6名同学分别投中了多少次． 27．下面是李老师今年8月份收入和支出的记录。 8月10日领取工资2400元 8月13日交电话费88元 8月15日交水电费120元 8月24日买服装花320元 8月26日收到稿费450元 8月30日得加班费100元 8月份伙食费合计800元 （1）请你用正数和负数记录在下表中。 项目 工资 电话费 水电费 服装费 稿费 加班费 伙食费 收支/元 （2）李老师8月份一共收入多少钱? （3）李老师这个月一共支出多少钱? （4）李老师这个月的总支出占总收入的百分之几?(得数保留一位小数) 28．有A、B、C、D、E、F六个小孩比身高，比的结果是： B比A高11厘米，C比D矮1厘米，E比B高2厘米，F比B矮7厘米，比D矮2厘米，在一条数轴上，A、B、E已标出，请你将C、D、F也标在图上． 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：A：收入100元与支出70元是具有相反意义的量． B：浪费1吨煤与节约1吨煤是具有相反意义的量． C：增产45吨与减产2吨是具有相反意义的量． D：向东与向西是具有相反意义的量，向东与向南不是具有相反意义的量． 故选：D． 【分析】根据负数的意义，可得：收入记为“+”，则支出记为“﹣”；节约记为“+”，则浪费记为“﹣”；增产记为“+”，则减产记为“﹣”；向东记为“+”，则向西记为“﹣”，据此判断即可． 2．【答案】A 【解析】【解答】-22-(-26)=-22+26=4（℃） 故答案为：A. 【分析】根据题意可知，用宁城县的最低气温-克旗的最低气温=高的部分，据此列式计算，计算正负数加减法时，减去一个负数，等于加上一个正数，据此解答. 3．【答案】A 【解析】【解答】解：A一组数据中出现次数最多的数是众数，故原题说法正确； B在数轴上﹣4应该在﹣7的右边，一个人的体重和他的身高不成比例，故原题说法错误； C扇形统计图可以表示各部分数量和总数之间的关系，故原题说法错误． 故选：A． 【分析】一组数据中出现次数最多的数是众数，在数轴上﹣4应该在﹣7的右边，一个人的体重和他的身高不成比例，扇形统计图可以表示各部分数量和总数之间的关系．此题主要考查众数的意义及求法、负数的意义及应用、正比例和反比例的应用以及扇形统计图的特点． 4．【答案】A 【解析】【解答】解：（﹣5）﹣（﹣6）=1， （﹣2）﹣（﹣5）=3， 0﹣（﹣5）=5， 5﹣（﹣5）=10， 因为1＜3＜5＜10， 所以与﹣5最接近的数是﹣6． 故选：A． 【分析】分别求出四个数与﹣5的差，再比较差的大小，差最小的最接近﹣5．解答此题的关键是分别求出四个数与﹣5的差，再比较差的大小． 5．【答案】C 【解析】【解答】解：看图可知，点A表示的数应该是。 故答案为：C。 【分析】A在0的右边，是正数，把0~1之间平均分成3份，每份就是。 6．【答案】C 【解析】【解答】解：800﹣（650+220）， =800﹣870， =﹣（870﹣800）， =﹣70（元）； 答：上学期结余﹣70元． 故选：C． 【分析】要求结余的钱数，就是用班费总额减去购买东西和班级活动开支的费用，列式为800﹣（650+220），计算即可．正、负数的运算顺序与正数的运算顺序相同，还应注意在运算过程中，利用减法的性质转化为正数运算，不要忘记把负号放在括号前． 7．【答案】B 【解析】【解答】解：小明就比平均分多了： 5﹣0=5（分）， 小红就比平均分少了： 3﹣0=3（分）， 小明就比小红多了： 5+3=8（分）， 答：小明比小红多了8分． 故选：B． 【分析】把平均分看作是0，小明就比平均分多了5﹣0=5（分），小红就比平均分少了3﹣0=3（分），小明就比小红多了5+3=8（分）．据此解答．本题考查了学生对正负数计算的掌握情况． 8．【答案】C 【解析】【解答】解：150-5=145g，150+5=155g，所以这袋饼干重量在145g至155g之间，故最少为145g。 故答案为：C。 【分析】由净重（150±5g）可知这袋饼干重量在145g至155g之间，故实际每袋重量不少于145g，不多于155g。 9．【答案】- ；负八点七 【解析】【解答】解：负九分之五写作：-；-8.7读作：负八点七。 故答案为：-；负八点七。 【分析】“-”读作：负，读负数时先读负号，再读数字。 10．【答案】-2 【解析】【解答】解：根据正负数的意义， 一栋大楼地面以上第8层记作+8层，地面以下第2层记作-2层。 故答案为：-2。 【分析】正负数表示一组相反意义的量，地上层数记作正，那么地下层数就记作负。 11．【答案】2；3 【解析】【解答】解：在﹣3、+9、0、﹣12、﹣0.6、+2.3中，正数有+9、2.3共2个，负数有﹣3、﹣12、﹣0.6、共3个； 故答案为：2，3． 【分析】本题是考查正、负数的意义．在数轴上，位于0左边的数都是负数，位于0右边的数都是正数．根据正数的意义，以前学过的数，前面可以加上“+”，也可以省去“+”，都是正数；为了表示两种相反意义的量，这里出现了一种新的数，前面加“﹣”，这样的数叫做负数；0既不是正数，也不是负数．据此解答． 12．【答案】-1.5；2.25 【解析】【解答】解：直线上A表示的数是-1.5米； 1.5＋0.75=2.25（米）。 故答案为：-1.5；2.25。 【分析】在数轴上，0左边表示负数，0右边表示正数，A点在-1左边半格的地方，用-1.5米表示；从A到B走的路程=0左边的米数＋0右边的米数。 13．【答案】＋1.5；1.5；-2 【解析】【解答】解：高于警戒水位1.5m，记为＋1.5m；或1.5m；旱季水位低于警戒水位2m，记为-2m。 故答案为：＋1.5；1.5；-2。 【分析】正数和负数表示具有相反意义的量，高于警戒水位的记作正数，则低于警戒水位的记作负数。 14．【答案】-3 【解析】【解答】解：200-197=3（g），食品净重197g的就记作：-3g。 故答案为：-3。 【分析】正数和负数表示具有相反意义的量，高于标准重的记作正数，则低于标准重的记作负数。 15．【答案】-50 【解析】【解答】解： 如果小策妈妈发了一个50元的红包，则显示为 -50元。 故答案为：-50。 【分析】抢到的红包为正，则发出的红包为负，用负数表示即可。 16．【答案】-1200；-900；-600；+3000 【解析】【解答】300÷5%=6000（元）， 6000×20%=1200（元）， 6000×15%=900（元）， 6000×10%=600（元）， 6000×50%=3000（元）， 根据计算，填表如下： 爸爸收入 妈妈收入 伙食支出 旅游支出 文化支出 其他支出 结余 +3500 +2500 -1200 -900 -300 -600 +3000 故答案为：-1200；-900；-600；+3000。 【分析】此题主要考查了百分数的应用，根据统计图可知，文化支出占总支出的5%，从统计表中可知，文化支出300元，文化支出÷文化支出占总支出的百分比=总支出；总支出×伙食支出占总支出的百分比=伙食支出；总支出×旅游支出占总支出的百分比=旅游支出；总支出×其他支出占总支出的百分比=其他支出；总支出×结余占总支出的百分比=结余，注意：支出为负，结余为正，据此计算并填表。 17．【答案】错误 【解析】【解答】解：温度0℃表示此时的温度就是0摄氏度，而不是没有温度。 故答案为：错误。 【分析】0℃以上的温度是零上几摄氏度，0℃以下的温度是零下几摄氏度，温度0℃是零上温度和零下温度的分界点。 18．【答案】正确 【解析】【解答】解：负数有无数个，正数也有无数个。 故答案为：正确。 【分析】正数和负数都有无数个。 19．【答案】错误 【解析】【解答】解：向东走用正数表示，则向西走用负数表示。 故答案为：错误。 【分析】正数和负数表示具有相反意义的量，向东走记作正，则向西走记作负。 20．【答案】错误 【解析】【解答】解：例如0不是正数也不是负数，原题说法错误. 故答案为：错误 【分析】大于0的数都是正数，小于0的数都是负数，0不是正数也不是负数. 21．【答案】正确 【解析】【解答】解：-5向左移动两个单位是-7。 故答案为：正确。 【分析】-5左边的两个单位是-7。 22．【答案】解： ﹣4.8+3.9=﹣0.9 17﹣18=﹣1 1÷0.125=8 ﹣0.12×25=﹣3 12.5×（﹣0.8）=﹣10 ﹣4.2÷（﹣0.7）=6 0÷（﹣4.5）=0 ﹣4.6﹣（﹣4.6）=0 2.5﹣2.5÷0.5=﹣2.5 0.8+0.6×4=3.2 【解析】【分析】根据正负数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解．注意﹣0.12×25变形为﹣3×（0.04×25）计算．考查了正负数加减乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算． 23．【答案】解：（+0.25）﹣（ ）﹣（ ）﹣（ ）， = ， =（0.25﹣0.25）﹣（ ）， =﹣（ ）， = ． 【解析】【分析】因为+0.25与 相等，所以把 化为小数+0.25，因此+0.25﹣0.25=0；再计算﹣（ ）﹣（ ），变为﹣（ ），通分计算即可．做此类题目，重点注意运算符号的变化情况． 24．【答案】解：﹣3+（6﹣4） =﹣3+2 =﹣1 答：此时终点所表示的数是﹣1 【解析】【分析】首先判断出点A是﹣3，然后根据一个点从点A处向右移动6个单位长度，再向左移动4个单位长度，等于这个点向右移动6﹣4=2（个单位），用﹣3加上2，求出此时终点所表示的是什么数即可．解答此题的关键是判断出一个点从点A处向右移动6个单位长度，再向左移动4个单位长度，等于这个点向右移动了2个单位． 25．【答案】不合格，超重 【解析】【解答】根据题意，正确的范围应是100-3=97克到100+3=103克 26．【答案】解：5﹣1=4（次） 5+3=8（次） 5+0=5（次） 5﹣4=1（次） 5+1=6（次） 5﹣2=3（次） 答：这6名同学分别投中了4次、8次、5次、1次、6次、3次 【解析】【分析】因为规定超过5次用正数表示，不足5次的用负数表示，再根据数字多少列出算式5﹣1、5+3、5﹣4、5+1、5﹣2，进行计算即可．解决正负数的问题，一定要看清题目中规定的标准，进一步理解数的意义，再据问题选择合适的方法． 27．【答案】（1）解： 项目 工资 电话费 水电费 服装费 稿费 加班费 伙食费 收支/元 +2400 -88 -120 -320 +450 +100 -800 （2）解：2400+450+100=2950(元) 答：李老师8月份一共收入2950元。 （3）解：88+120+320+800=1328(元) 答：李老师这个月一共支出1328元。 （4）解：1328÷2950×100%≈45.0% 答：李老师这个月的总支出占总收入的45.0%。 【解析】【分析】（1）收入的钱数记作正，支出的钱数记作负，由此填表； （2）把本月所有的收入相加求出8月份一共的收入； （3）把本月所有的支出相加求出一共支出的钱数； （4）用总支出除以总收入即可求出总支出占总收入的百分之几。 28．【答案】解： 【解析】【解答】根据分析，解答如下： 【分析】观察图可知，A点在原点上，每段代表1厘米，据此根据高、矮情况，找出这些点的位置即可. 学科网（北京）股份有限公司 $$