4.2整式的加减暑假预习练 2023-2024学年 人教版（2024）数学七年级上册

4.2整式的加减 一、单选题 1．下列各组式子中，是同类项的是（　　） A．﹣4x与﹣4y B．3xy与3x C．﹣3x2y与5xy2 D．﹣6x2y与4yx2 2．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（  ） A． B．2a+3b=5ab C．-3ab-3ab=-6ab D． 4．当，计算代数式（    ） A．0 B． C． D． 5．式子去括号正确的是（    ） A． B． C． D． 6．有理数在数轴上的位置如图所示．则式子的值是（    ） A． B． C． D． 7．小明和小华各收集了一些邮票，已知小华收集了枚邮票，小明收集的邮票数量比小华的倍少枚，则两人一共收集邮票的数量为（    ） A．枚 B．枚 C．枚 D．枚 8．若与是同类项，则的值为（    ） A．4 B．3 C．2 D．5 9．当时，多项式的值是2，则当时，该多项式的值是（     ） A． B． C．0 D．2 10．下列各组整式中是同类项的是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 二、填空题 11．如果和是同类项,那么a的值为 ． 12．若7x3ay4b与﹣2x3y3b+a是同类项，则a＝ ，b＝ ． 13．河东吾悦商场将某品牌的羽绒服在进价的基础上提高60%定价销售，发现销量不好，于是在“元旦”期间将该品牌的羽绒服打六折出售，那么，在“元旦”期间吾悦商场每售出一件这样的羽绒服，将会 ．（选填：盈钱、亏钱、不盈不亏钱） 14．若，则 ． 15．多项式的次数是a，b是最高次项系数的绝对值，c是四次项的系数，则的值为 ． 16．当a=－，b=4时，多项式2a2b－3a－3a2b+2a的值为 ． 17．下列说法：①不是单项式；②是单项式；③－2，3都是单项式；④是单项式，其中正确的说法有 个． 18．若和是同类项，则的值是 19．若，则 ． 20．若，那么 ． 三、解答题 21．先化简，再求值：，其中x、y满足． 22．如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案． （1）第1个图案中有______根小棒；第2个图案中有__根小棒；第3个图案中有__根小棒； （2）第n个图案中有多少根小棒？ （3）第25个图案中有多少根小棒？ （4）是否存在某个符合上述规律的图案，由2032根小棒摆成？如果有，指出是第几个图案；如果没有，请说明理由． 23．化简 （1）3+x                 （2）5x－（2+x）+1 24．先化简，再求值：，其中． 25．化简：-a2 b +（3ab2-a2b）- 2（2ab2-a2b） 参考答案： 1．D 【分析】根据同类项的定义：含有相同的字母，且相同字母的次数相同判断即可. 【详解】解：A、﹣4x与﹣4y所含字母不同，不是同类项，故选项错误； B、3xy与3x所含字母不同，不是同类项，故选项错误； C、﹣3x2y与5xy2相同字母的次数不同，故选项错误； D、﹣6x2y与4yx2是同类项，故选项正确． 故选D． 本题考查了同类项的定义，掌握确定是否为同类项的方法是解题的关键. 2．C 【分析】本题考查了同类项的合并，根据同类项的合并法则进行判断即可． 【详解】A、，故计算错误； B、不是同类项，不能合并，故计算错误； C、，计算正确； D、，故计算错误； 故选：C． 3．C 【分析】根据同类项定义、合并同类项运算法则对各选项进行判断即可． 【详解】解：A、2x2y与xy2不是同类项，不能合并，故此选项错误； B、2a和3b不是同类项，不能合并，故此选项错误； C、﹣3ab﹣3ab=﹣6ab，故此选项正确； D、a3和a2不是同类项，不能合并，故此选项错误， 故选：C． 本题考查了同类项的概念、合并同类项，理解同类项的概念，熟知合并同类项运算法则是解答的关键． 4．B 【分析】直接把代入计算即可． 【详解】解：把代入得：， 故选：B． 本题考查了代数式求值，比较简单，正确计算是关键． 5．B 【分析】本题考查了去括号法则，掌握法则：“括号前面是，去括号时，括号里的各项不变号；括号前面是，去括号时，括号里的各项都变号．”是解题的关键． 【详解】解： ； 故选：B． 6．A 【分析】本题考查数轴、化简绝对值、整式的加减，先根据数轴得到，进而得到，，，然后化简绝对值和整式的加减求解即可． 【详解】解：由数轴得， ∴，，， ∴ ， 故选：A． 7．A 【分析】本题考查列代数式及整式的加减，用代数式表示出小明收集的邮票数量，与小华收集的数量相加即可，根据已知数量关系列出代数式是解题的关键． 【详解】由题意可知，小明收集的邮票数量是枚， ∴两人一共收集的邮票数量为（枚）， 故选：． 8．D 【分析】本题主要考查了同类项的定义，以及已知字母的值，求代数式的值，根据同类项的定义求出a，b的值，然后代入代数式即可求解． 【详解】解：若与是同类项， ∴，， ∴， ∴． 故选：D． 9．A 【分析】由已知先求出的值，再整体代入即可得到答案． 【详解】解：∵当时，多项式的值为2， ∴， ∴， 当时， ， 故选：A． 本题考查代数式求值，解题的关键是掌握整体代入思想的应用． 10．D 【详解】解：A．与字母不同，不是同类项，故A选项不符合题意； B．与字母的次数不同，不是同类项，故B选项不符合题意； C．与字母的次数不同，不是同类项，故C选项不符合题意； D．与字母相同且字母的次数相同，是同类项，故D选项正确； 故选：D． 本题考查了同类项的定义，熟练掌握知识点是解题的关键． 11．2 【分析】本题考查了同类项，掌握同类项是解题关键． 据同类项是字母相同，且相同字母的指数也相同，可得a的值． 【详解】∵和是同类项， ∴ 故答案为：2． 12． 1 1 【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关． 【详解】由题意，得3a＝3，3b+a＝4b， 解得a＝1，b＝1， 故答案为1，1． 考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关． 13．亏钱 【分析】设这样的羽绒服成本为a元，根据题意求出打折后的售价，与成本进行比较即可求解． 【详解】解：设这样的羽绒服成本为a元， 根据题意在“元旦”期间天虹商场这样的羽绒服售价为（1+60%）a×0.6=0.96a 0.96a-a=-0.04a 故在“元旦”期间天虹商场每售出一件这样的羽绒服，将会亏钱， 故答案为：亏钱． 此题主要考查列代数式，解题的关键是根据题意找到等量关系进行求解． 14．1 【分析】将已知变形为，再整体代入计算即可． 【详解】因为， 所以， 则． 故答案为：1． 本题考查了整式的加减－化简求值，利用整体代入法是解题的关键． 15． 【分析】根据多项式次数和项的定义求出a、b、c的值，然后代值计算即可． 【详解】解：∵多项式的次数是a，b是最高次项系数的绝对值，c是四次项的系数， ∴， ∴， 故答案为：． 本题主要考查了代数式求值，多项式次数和项的定义，正确根据题意求出a、b、c的值是解题的关键． 16． 【详解】试题分析：根据题意可知多项式有同类项，先合并同类项，再代入求值即可，即 2a2b－3a－3a2b+2a=-a2b-a，当a=-，b=4时，原式=-×4-（-）=-. 考点：合并同类项，代数式的化简求值 17．2. 【分析】由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式. 【详解】①：是由数字和字母a、b的积形成，所以是单项式，①不正确； ②：是单独的一个数，所以是单项式，②正确； ③：－2，3都是单独的数字，所以－2，3都是单项式，③正确； ④：有字母和字母相加，所以不是单项式，而是多项式，④不正确. 故答案是：2. 本题考查的是单项式的概念，正确理解单项式的概念是解决本题的关键，属于基础题. 18．6 【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可求出m，n． 【详解】解：∵和是同类项， ∴m=2，6=3n-6， 解得：n=4， ∴m+n=6， 故答案为：6． 本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键． 19． 【分析】根据绝对值的非负性，求出的值，代入代数式计算即可．掌握绝对值的非负性，是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴； 故答案为：． 20．5 【分析】根据非负数的性质求出a、b的值，然后代值计算即可． 【详解】解：∵，， ∴， ∴， ∴， ∴， 故答案为：5． 本题主要考查了代数式求值，非负数的性质，熟知几个非负数的和为0，那么这几个非负数的值都为0是解题的关键． 21．；． 【分析】先将原式去括号，然后合并同类项进行化简，再根据偶次幂和绝对值非负性求得和的值，最后代入求值． 【详解】解：原式 ； ，且，， ，， ， 原式 ． 本题考查整式的加减——化简求值，解题的关键是掌握合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号的运算法则（括号前面是“”号，去掉“”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“”号，去掉“”号和括号，括号里的各项都变号）以及理解偶次幂和绝对值的非负性． 22．（1）6、11、16；（2）（5n+1）；（3）126；（4）不存在由2032根小棒摆成的图案． 【分析】（1）（2）由图可知：第1个图案中有5+1=6根小棒，第2个图案中有2×5+2-1=11根小棒，第3个图案中有3×5+3-2=16根小棒，…由此得出第n个图案中有5n+n-（n-1）=5n+1根小棒； （3）把数据代入（2）中的规律求得答案即可； （4）利用（2）中的规律建立方程求得答案即可． 【详解】（1）6、11、16； （2）由图可知：第1个图案中有5+1=6根小棒，第2个图案中有2×5+2﹣1=11根小棒，第3个图案中有3×5+3﹣2=16根小棒， 第n个图案中小棒为5n+n﹣（n﹣1）=5n+1． 所以第n个图案中有（5n+1）根小棒； （3）当n=25时，5n+1=5×25+1=126， 所以第25个图案中有126根小棒； （4）因为，5n+1=2032， 所以，n=406.2； 所以不存在由2032根小棒摆成的图案． 此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字的运算规律：第n个图案中有5n+1根小棒是解决问题的关键． 23．（1）；（2）4x-1 【分析】（1）直接合并同类项即可； （2）去括号、合并同类项即可. 【详解】解：（1）原式； （2）原式. 本题考查了整式的加减运算，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解题关键. 24． 【分析】本题考查了整式的化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算． 【详解】解： 当时， 原式． 25．- ab2 . 【详解】分析：首先进行去括号，然后进行合并同类项计算，从而得出答案． 详解：原式= -a2b +3ab2-a2b- 4ab2+2a2b = - ab2 . 点睛：本题主要考查的是合并同类项的计算法则，属于基础题型．理解同类项的定义是解决这个问题的关键． 学科网（北京）股份有限公司 $$