江苏省苏州市常熟市2023-2024学年五年级下学期期末检测数学试题

江苏省苏州市常熟市2023-2024学年五年级下学期数学期末检测 一、选择题。（每题1分，共10分） 1．（1分）下面分数中，分数单位最大的是（　　） A． B． C． D． 2．（1分）下面各图中，最能正确、清楚地表示+计算过程与结果的是（　　） A． B． C． D．以上都不对 3．（1分）当□是（　　）时，算式0.25++□可以简便计算。 A． B． C． D．4 4．（1分）“一盒牛奶有升”，升的意思是把（　　）看作单位“1”，平均分成10份，表示这样的9份。 A．1升牛奶 B．9升牛奶 C．10升牛奶 D．一盒牛奶 5．（1分）古希腊人认为，如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加的和，那么这个数就是完全数。如6＝1+2+3，所以6是完全数。下面（　　）也是完全数。 A．14 B．15 C．27 D．28 6．（1分）按需用餐是一种文明的生活态度，“半份餐”、“小份餐”成为餐饮新时尚。庆“六一”文艺活动排练期间，合唱社团订购了“半份餐”和“小份餐”各26份，共消费520元，其中“小份餐”每份12元。方程“26x+12×26＝520”，可以解决问题（　　） A．一共消费多少元？ B．“小份餐”一共多少元？ C．“半份餐”每份多少元？ D．“半份餐”一共多少元？ 7．（1分）一根绳子第一次剪去了它的，第二次剪去了米，则（　　） A．第一次剪去的多。 B．第二次剪去的多。 C．两次剪去的同样多。 D．无法确定哪次剪的多。 8．（1分）三个完全相同的梯形，比较每个梯形中阴影部分的面积，面积相等的是（　　） A．①和③ B．②和③ C．①和② D．①、②和③ 9．（1分）如图，圆沿着直尺从点A开始向右滚动一周后到达点B，点B的位置大约在（　　） A．9 到10之间 B．10到11 之间 C．11到12之间 D．12到13 之间 10．（1分）如图，毛毛和豆豆在玩“猫捉老鼠”的游戏。毛毛从圆心O向点A方向跑，豆豆从点B沿弧线也向点A方向跑。豆豆的速度是毛毛的（　　）倍，才能和毛毛同时到达点A处。 A．2 B．3 C．π D．π 二、计算题。（共29分） 11．（5分）直接写出得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 12．（6分）解方程。 0.4x﹣1.5×4＝26 3.5x﹣x＝10 13．（18分）递等式计算，能简算的要简算。 三、填空题。（每空1分，共25分） 14．（3分）　 　÷15＝＝＝　 　（填小数） 15．（4分）在〇填上“＞”“＜”或“＝”。 〇 500平方米〇公顷 40分〇时 〇1 16．（2分）加上 　 　个它的分数单位就是最小的合数，它减去 　 　个它的分数单位就是最小的质数。 17．（2分）在①号计数器上至少再添上 　 　颗算珠就能拨出3的倍数。在②号计数器上用3颗算珠表示三位数，其中5的倍数共有 　 　个。 18．（2分）a和b是两个非零自然数，它们的关系如图所示，那么m表示的数是 　 　，n表示的数是 　 　。 19．（1分）一根蜡烛第一次烧掉全长的，第二次烧掉剩下的一半。这根蜡烛还剩下全长的几分之几？ 20．（2分）茜茜给英国的好朋友瑞克发邮件，说她的家乡在山西吉县，那里有世界上最大的黄色瀑布，环境优美，夏季最高气温33℃，年平均气温约是49.1℉，欢迎瑞克一家去游玩。用华氏摄氏度表示夏季最高温度为 　 　℉，用摄氏温度表示年平均气温是 　 　℃。（华氏温度和摄氏温度的换算公式为：华氏温度＝摄氏温度×1.8+32） 21．（2分）a、b是不为0的自然数，如果a＝b+b+b+b，那么a和b的最大公因数是 　 　；如果为最简分数，那么a和b的最小公倍数是 　 　。 22．（1分）小明用一根铁丝围成了一个等腰三角形，量得相邻两条边的长度分别是分米和分米，这根铁丝的长度是 　 　分米。 23．（2分）公交车只有按规定的时间发车，才能保证我们准时乘车。图中是1路和6路两条公交线路的发车信息。这两路公交车，第二次同时发车的时间是 　 　，一天中这两路公交车会有 　 　次同时发车。 24．（2分）“外方内圆”和“外圆内方”是我国古代建筑中常见的设计，也蕴含了为人处世的道理。若图①中外面正方形的面积是16平方分米，则内圆面积是 　 　平方分米；若图②中外圆的面积是28.26平方分米，则里面正方形的面积是 　 　平方分米。 25．（2分）“黄金螺旋线”是一种优美的曲线，它是由长度不一、但圆心角都是90°的弧组成的。如图是琳琳尝试画它的步骤，第一步中弧所在扇形的半径是1厘米，第四步中弧所在扇形的半径是 　 　厘米。按照这样的方法继续画下去，第 　 　步中的弧所在扇形的半径是13厘米。 四、操作题。（共6分） 26．（3分）学校有一块长方形的种植园，其中种了黄瓜，种了青椒，剩余的种了番茄。种番茄的面积占这个种植园的几分之几？ （1）图1是乐乐用画图的方法得出的错误结论，错误原因是：　 　。 （2）请你在图2中画出正确的图示，并填空。 乐乐：番茄的面积占这个种植园的 我：番茄的面积占这个种植园的 27．（3分）李叔叔靠墙围了一个直径是6米的半圆形鸡圈（如图），他还打算在鸡圈的外围铺一条宽1米的小路。 （1）在图中画出小路区域，用阴影表示。 （2）这条小路的面积是 　 　平方米。 五、解决实际问题。（共30分） 28．（5分）一根绳子长米，第一次用去全长的，第二次用去全长的，这时还剩下米。 （1）用了两次还剩下全长的几分之几？ （2）两次一共用去多少米？ 29．（5分）2023年5月12日8时许，神舟十五号航天员乘组打开天舟六号货运飞船门，接收到来自地球的“天宫快递”。天舟六号货运飞船有效负载7.4吨，是全球目前最大的货运飞船，比美国货运飞船有效负载量的3倍少0.1吨。美国货运飞船的有效负载量是多少吨？（列方程解答） 30．（5分）某小区为了改善绿化环境，在长15米，宽10米的活动区新开发了宽1.5米的草坪绿化带（如图中阴影部分所示），至少需要购买多少平方米的草皮？ 31．（5分）阳春三月，某小学举行了校园迷你趣味马拉松比赛，如图是部分赛道示意图，赛道在B处拐弯。为保障比赛安全，学校在赛道的一侧安排了志愿者，相邻两个志愿者之间的距离都相等，且A、B、C处各有一名志愿者。那么这段赛道一共至少安排了多少名志愿者？ 32．（5分）隧道做成拱形顶，能把力比较均匀地传递到相对稳固的侧壁，使隧道更加坚固和安全。如果做成平顶，容易造成坍塌。如图，某半圆形公路隧道的高度是3.5米，那么隧道口的周长（如图中粗线部分）是多少米？ 33．（5分）近几年来，我国部分地区雾霾天气加重，PM2.5是造成雾霾天气的主要元凶。空气中PM2.5的浓度越高，表示空气污染越严重。 PM2.5的浓度与空气质量对照表 PM2.5的浓度（微克/立方米） 空气质量 0﹣35 达标 优 35﹣75 良 75﹣115 不达标 轻度污染 115﹣150 中度污染 150﹣250 重度污染 250及以上 严重污染 （1）星期三甲地PM2.5浓度为 　 　微克/立方米，乙地PM2.5浓度为 　 　微克/立方米。 （2）这一周甲地有 　 　天空气质量为中度污染，乙地有 　 　天空气质量为优。 （3）乙地空气质量不达标天数占该周的 　 　。（填分数） （4）根据统计的信息，你对保护大气环境有哪些建议？ 参考答案与试题解析 一、选择题。（每题1分，共10分） 1．（1分）下面分数中，分数单位最大的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：＞＞＞ 分数单位最大的是． 故选：A． 2．（1分）下面各图中，最能正确、清楚地表示+计算过程与结果的是（　　） A． B． C． D．以上都不对 【解答】解：A.没有涂，故本选项不正确； B.图形表示：+＝+＝，故本选项正确。 C.没用涂，故本选项不正确； 故选：B。 3．（1分）当□是（　　）时，算式0.25++□可以简便计算。 A． B． C． D．4 【解答】解：1﹣0.25＝，1﹣＝ 答：当□是或时，算式0.25++□可以简便计算。 故选：B。 4．（1分）“一盒牛奶有升”，升的意思是把（　　）看作单位“1”，平均分成10份，表示这样的9份。 A．1升牛奶 B．9升牛奶 C．10升牛奶 D．一盒牛奶 【解答】解：“一盒牛奶有升”，的意思是把1升牛奶看作单位“1”，平均分成10份，表示这样的9份。 故选：A。 5．（1分）古希腊人认为，如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加的和，那么这个数就是完全数。如6＝1+2+3，所以6是完全数。下面（　　）也是完全数。 A．14 B．15 C．27 D．28 【解答】解：A：14的因数有1，2，7，14，1+2+7＝10，所以14不是“完全数”，故不符合题意； B.15的因数有：1、3、5、15，1+3+5＝9，所以15不是“完全数”，故不符合题意； C.27的因数有1，3，9，27，1+3+9＝13，所以27不是完全数，不符合题意； D.28的因数有：1、2、4、7、14、28，1+2+4+7+14＝28，所以28是“完全数”，故符合题意。 故选：D。 6．（1分）按需用餐是一种文明的生活态度，“半份餐”、“小份餐”成为餐饮新时尚。庆“六一”文艺活动排练期间，合唱社团订购了“半份餐”和“小份餐”各26份，共消费520元，其中“小份餐”每份12元。方程“26x+12×26＝520”，可以解决问题（　　） A．一共消费多少元？ B．“小份餐”一共多少元？ C．“半份餐”每份多少元？ D．“半份餐”一共多少元？ 【解答】解：设“半份餐”每份x元。 26x+12×26＝520 26x+312＝520 26x＝208 x＝8 答：“半份餐”每份8元。 故选：C。 7．（1分）一根绳子第一次剪去了它的，第二次剪去了米，则（　　） A．第一次剪去的多。 B．第二次剪去的多。 C．两次剪去的同样多。 D．无法确定哪次剪的多。 【解答】解：1﹣＝ ＞，所以第一次剪去的多。 故选：A。 8．（1分）三个完全相同的梯形，比较每个梯形中阴影部分的面积，面积相等的是（　　） A．①和③ B．②和③ C．①和② D．①、②和③ 【解答】解：分析可知，三个完全相同的梯形，比较每个梯形中阴影部分的面积，面积相等的是①和②。 故选：C。 9．（1分）如图，圆沿着直尺从点A开始向右滚动一周后到达点B，点B的位置大约在（　　） A．9 到10之间 B．10到11 之间 C．11到12之间 D．12到13 之间 【解答】解：5+3.14×2 ＝5+6.28 ＝11.28 答：点B的位置大约在11～12之间。 故选：C。 10．（1分）如图，毛毛和豆豆在玩“猫捉老鼠”的游戏。毛毛从圆心O向点A方向跑，豆豆从点B沿弧线也向点A方向跑。豆豆的速度是毛毛的（　　）倍，才能和毛毛同时到达点A处。 A．2 B．3 C．π D．π 【解答】解：设半圆的半径为r。 OA＝r 弧长BA＝×2πr＝πr πr÷r＝π 即豆豆的速度是毛毛的π倍，才能和毛毛同时到达点A处。 故选：D。 二、计算题。（共29分） 11．（5分）直接写出得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【解答】解：＝ ＝1 ＝ ＝ ＝ 12．（6分）解方程。 0.4x﹣1.5×4＝26 3.5x﹣x＝10 【解答】解：0.4x﹣1.5×4＝26 0.4x﹣6＝26 0.4x＝26+6 0.4x＝32 x＝80 x+﹣＝1 x+＝1 x+﹣＝1﹣ x＝ 3.5x﹣x＝10 （3.5﹣1）x＝10 2.5x＝10 2.5x÷2.5＝10÷2.5 x＝4 13．（18分）递等式计算，能简算的要简算。 【解答】解： ＝ ＝ 7﹣7÷19﹣ ＝7﹣（） ＝7﹣1 ＝6 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝2﹣ ＝1 ＝ ＝ ＝ ＝ 14.5+﹣4.5+ ＝14.5﹣4.5+（+） ＝10+ ＝11 三、填空题。（每空1分，共25分） 14．（3分）　9　÷15＝＝＝　0.6　（填小数） 【解答】解：9÷15＝＝0.6。 故答案为：9；25；0.6。 15．（4分）在〇填上“＞”“＜”或“＝”。 〇 500平方米〇公顷 40分〇时 〇1 【解答】解：＞ 500平方米＜公顷 40分＞时 ＜1 故答案为：＞；＜；＞；＜。 16．（2分）加上 　4　个它的分数单位就是最小的合数，它减去 　2　个它的分数单位就是最小的质数。 【解答】解：分数单位的分母是几，1里面就包含几个这样的分数单位。包含8个分数单位，最小的质数是2，最小的合数是4。 3×4﹣8 ＝12﹣8 ＝4 故加上4个它的分数单位就是最小的合数； 8﹣2×3 ＝8﹣6 ＝2 故减去2个它的分数单位就是最小的质数。 故答案为：4；2。 17．（2分）在①号计数器上至少再添上 　2　颗算珠就能拨出3的倍数。在②号计数器上用3颗算珠表示三位数，其中5的倍数共有 　3　个。 【解答】解：（1）1+2+1+2＝6，所以在计数器上至少再添上2颗算珠就能拨出3的倍数； （2）一共可以拨的三位数有120、210、300，共3个。 故答案为：（1）2；（2）3。 18．（2分）a和b是两个非零自然数，它们的关系如图所示，那么m表示的数是 　3　，n表示的数是 　30　。 【解答】解：a的因数有1、2、4、6、12、m， 如果m最大，则m＝2×12＝4×6＝24，即a＝m＝24，而24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6，即a的因数还有3和8，即m最大时不成立； 如果m为第二大数，则a＝12＝1×12＝2m≠4×6，即m为第二大数时不符合题意； 如果m为第三大数，则a＝12＝1×12＝2×6＝4m，即m＝3，当m＝3时，a＝12，符合题意。 b的因数有1、2、3、5、6、10、15、n， 如果n最大，则n＝2×15＝3×10＝5×6，即b＝n＝30。所以当n＝30时，b＝30，符合题意。 答：m表示的数是3，n表示的数是30。 故答案为：3；30。 19．（1分）一根蜡烛第一次烧掉全长的，第二次烧掉剩下的一半。这根蜡烛还剩下全长的几分之几？ 【解答】解：（1﹣）× ＝× ＝ 1﹣﹣＝ 答：这根蜡烛还剩下全长的。 20．（2分）茜茜给英国的好朋友瑞克发邮件，说她的家乡在山西吉县，那里有世界上最大的黄色瀑布，环境优美，夏季最高气温33℃，年平均气温约是49.1℉，欢迎瑞克一家去游玩。用华氏摄氏度表示夏季最高温度为 　91.4　℉，用摄氏温度表示年平均气温是 　9.5　℃。（华氏温度和摄氏温度的换算公式为：华氏温度＝摄氏温度×1.8+32） 【解答】解：33×1.8+32 ＝59.4+32 ＝91.4（℉） （49.1﹣32）÷1.8 ＝17.1÷1.8 ＝9.5（℃） 答：华氏摄氏度表示夏季最高温度为91.4℉，用摄氏温度表示年平均气温是9.5℃。 故答案为：91.4，9.5。 21．（2分）a、b是不为0的自然数，如果a＝b+b+b+b，那么a和b的最大公因数是 　b　；如果为最简分数，那么a和b的最小公倍数是 　ab　。 【解答】解：a、b是不为0的自然数，如果a＝b+b+b+b，即a＝4b，所以a和b的最大公因数是b； 为最简分数，所以a、b互质，所以a和b的最小公倍数是ab。 故答案为：b；ab。 22．（1分）小明用一根铁丝围成了一个等腰三角形，量得相邻两条边的长度分别是分米和分米，这根铁丝的长度是 　　分米。 【解答】解：+＝（分米） ＜ 即两腰长是分米，底边长是分米。 所以：++＝（分米） 答：这根铁丝的长度是分米。 故答案为：。 23．（2分）公交车只有按规定的时间发车，才能保证我们准时乘车。图中是1路和6路两条公交线路的发车信息。这两路公交车，第二次同时发车的时间是 　6：40　，一天中这两路公交车会有 　25　次同时发车。 【解答】解：8＝2×2×2 10＝2×5 2×2×2×5＝40 8和10的最小公倍数就是：40。 40分+6时＝6时40分 第二次同时发车的时间是6：40。 两辆车一天的运营时间为：22时﹣6时＝16时 两辆车每次同时发车的间隔是40分钟。 16时＝16×60＝960分 960÷40+1＝25（次） 故答案为：6：40，25。 24．（2分）“外方内圆”和“外圆内方”是我国古代建筑中常见的设计，也蕴含了为人处世的道理。若图①中外面正方形的面积是16平方分米，则内圆面积是 　12.56　平方分米；若图②中外圆的面积是28.26平方分米，则里面正方形的面积是 　18　平方分米。 【解答】解：图①：16＝4×4，所以正方形的边长也就是内圆的直径＝4分米； 3.14×（4÷2）2 ＝3.14×4 ＝12.56（平方分米） 图②：28.26÷3.14×2 ＝9×2 ＝18（平方分米） 答：若图①中外面正方形的面积是16平方分米，则内圆面积是12.56平方分米；若图②中外圆的面积是28.26平方分米，则里面正方形的面积是18平方分米。 故答案为：12.56；18。 25．（2分）“黄金螺旋线”是一种优美的曲线，它是由长度不一、但圆心角都是90°的弧组成的。如图是琳琳尝试画它的步骤，第一步中弧所在扇形的半径是1厘米，第四步中弧所在扇形的半径是 　3　厘米。按照这样的方法继续画下去，第 　七　步中的弧所在扇形的半径是13厘米。 【解答】解：斐波那契数列：1、1、2、3、5、8、13、…… 即第四步中弧所在扇形的半径是3厘米；第七步中的弧所在扇形的半径是13厘米。 故答案为：3，七。 四、操作题。（共6分） 26．（3分）学校有一块长方形的种植园，其中种了黄瓜，种了青椒，剩余的种了番茄。种番茄的面积占这个种植园的几分之几？ （1）图1是乐乐用画图的方法得出的错误结论，错误原因是：　青椒种植面积占种植园总面积的　。 （2）请你在图2中画出正确的图示，并填空。 乐乐：番茄的面积占这个种植园的 我：番茄的面积占这个种植园的 【解答】解：（1）错误原因是：青椒种植面积占种植园总面积的。 （2）如图： 1﹣﹣＝＝ 答：番茄的面积占这个种植园的。 故答案为：青椒种植面积占种植园总面积的；。 27．（3分）李叔叔靠墙围了一个直径是6米的半圆形鸡圈（如图），他还打算在鸡圈的外围铺一条宽1米的小路。 （1）在图中画出小路区域，用阴影表示。 （2）这条小路的面积是 　10.99　平方米。 【解答】解：（1）如图： （2）6÷2＝3（米） 3+1＝4（米） 3.14×（42﹣32）÷2 ＝3.14×（16﹣9）÷2 ＝3.14×7÷2 ＝10.99（平方米） 答：这条小路的面积是10.99平方米。 故答案为：10.99。 五、解决实际问题。（共30分） 28．（5分）一根绳子长米，第一次用去全长的，第二次用去全长的，这时还剩下米。 （1）用了两次还剩下全长的几分之几？ （2）两次一共用去多少米？ 【解答】解：（1）1﹣﹣ ＝﹣ ＝ 答：用了两次还剩下全长的。 （2）﹣＝（米） 答：两次一共用去米。 29．（5分）2023年5月12日8时许，神舟十五号航天员乘组打开天舟六号货运飞船门，接收到来自地球的“天宫快递”。天舟六号货运飞船有效负载7.4吨，是全球目前最大的货运飞船，比美国货运飞船有效负载量的3倍少0.1吨。美国货运飞船的有效负载量是多少吨？（列方程解答） 【解答】解：设美国货运飞船的有效负载量是x吨。 3x﹣0.1＝7.4 3x＝7.5 x＝2.5 答：美国货运飞船的有效负载量是2.5吨。 30．（5分）某小区为了改善绿化环境，在长15米，宽10米的活动区新开发了宽1.5米的草坪绿化带（如图中阴影部分所示），至少需要购买多少平方米的草皮？ 【解答】解：15×10﹣15×1.5﹣（10﹣1.5）×1.5 ＝150﹣22.5﹣12.75 ＝114.75（平方米） 答：至少需要购买114.75平方米的草皮。 31．（5分）阳春三月，某小学举行了校园迷你趣味马拉松比赛，如图是部分赛道示意图，赛道在B处拐弯。为保障比赛安全，学校在赛道的一侧安排了志愿者，相邻两个志愿者之间的距离都相等，且A、B、C处各有一名志愿者。那么这段赛道一共至少安排了多少名志愿者？ 【解答】解：56＝2×2×2×7 35＝5×7 最大公因数是7 （56+35）÷7 ＝91÷7 ＝13（名） 13+1＝14（名） 答：这段赛道一共至少安排了14名志愿者。 32．（5分）隧道做成拱形顶，能把力比较均匀地传递到相对稳固的侧壁，使隧道更加坚固和安全。如果做成平顶，容易造成坍塌。如图，某半圆形公路隧道的高度是3.5米，那么隧道口的周长（如图中粗线部分）是多少米？ 【解答】解：2×3.14×3.5+3.5×2 ＝3.14×3.5+7 ＝10.99+7 ＝17.99（米） 答：隧道口的周长（如图中粗线部分）是17.99米。 33．（5分）近几年来，我国部分地区雾霾天气加重，PM2.5是造成雾霾天气的主要元凶。空气中PM2.5的浓度越高，表示空气污染越严重。 PM2.5的浓度与空气质量对照表 PM2.5的浓度（微克/立方米） 空气质量 0﹣35 达标 优 35﹣75 良 75﹣115 不达标 轻度污染 115﹣150 中度污染 150﹣250 重度污染 250及以上 严重污染 （1）星期三甲地PM2.5浓度为 　69　微克/立方米，乙地PM2.5浓度为 　55　微克/立方米。 （2）这一周甲地有 　3　天空气质量为中度污染，乙地有 　2　天空气质量为优。 （3）乙地空气质量不达标天数占该周的 　　。（填分数） （4）根据统计的信息，你对保护大气环境有哪些建议？ 【解答】解：（1）星期三甲地PM2.5浓度为69微克/立方米，乙地PM2.5浓度为55微克/立方米。 （2）这一周甲地有3天空气质量为中度污染，乙地有2天空气质量为优。 （3）3÷7＝ 答：乙地空气质量不达标天数占该周的。 （4）答案不唯一。空气污染的途径主要两个：有害气体和粉尘。有害气体主要有一氧化碳、二氧化硫等气体，粉尘主要指固体小颗粒。因此我建议：提倡低碳经济，少用劣质煤作燃料，使用清洁能源。 故答案为：69，55；3，2； 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$