6.5 角与角的度量 课件 2023-2024学年 浙教版数学七年级上册

6.5 角与角的度量 义务教育课程标准实验教科书 浙教版《数学》七年级上册 教学目标 知识目标 能力目标 情感目标 1. 了解线段和、差的概念. 2.会画两条线段的和差. 3.理解线段的中点的概念，会利用刻度尺画线段的中点. 通过线段的和、差、倍、分等计算，初步养成简单的判断和推理能力. 体会数形结合的思想，感受几何的魅力. 知识回顾 小学，我们学过“角”， 我们常用什么来测量角的大小？ 量角器 新课引入 生活中有许多与角有关的实例,观察下图,你能指出图中的角吗? 讲解新课 定义： 角是由两条具有公共端点的射线组成的图形. 公共端点 顶点 射线 射线 边 边 C A B 角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形 新课讲解 角的始边 角的终边 6 新课讲解 角的表示方法 O A B O a O 1 记作： ∠AOB 或 ∠BOA 或 ∠O 记作∠a 记作∠1 角的四种表示方法 表示方法 注意事项 1.用三个大写的字母表示 表示顶点的字母 要写在中间 2.用一个顶点的字母来表示 一个字母只表示一个角 3.用一个数字 在靠近顶点的处画上弧线，并写上数字 4.希腊字母表示 在靠近顶点的处画上弧线，并写上希腊字母 新课讲解 做一做 ∠2 ∠5 ∠BCE ∠BAD ∠BAC ∠1 ∠3 ∠4 ∠ABC ∠BCA 2 1 3 4 B A D C E 将图中的角用不同方法表示出来并填写下表 5 练一练 1.（1）如图，能把∠α记作∠O吗？∠α还可以怎么表示？ A O C B α ） ） β （2）在图中共有几个角？分别把他们读出来. 练一练 2.如图，回答下列问题. C D B A （1）∠ABD与∠ABC 是同一个角吗？ （2）能用一个大写字母 表示的角有几个？ （3）以点A为顶点的角有哪几个？ 以点D为顶点的角呢？　　　　　 （4）图中共有多少个角？是哪些角？ 新课讲解 O B A 射线 OA绕点O 旋转，当终点位置OB和起始位置 OA成一直线时，所成的角叫做平角； 继续旋转，回到起始位置 OA时，所成的角叫做周角. (B) 平角和周角 练一练 3.下列语句正确的是（ ） A.两条直线相交，组成的图形叫做角 B.两条有公共端点的线段组成的图形叫角 C.两条有公共点的射线组成的图形叫角 D.从同一点引出的两条射线组成的图形叫角 D 练一练 4.下列说法正确的是（ ） A.平角是一条直线 B.一条射线是一个周角 C.两条射线组成的图形叫做角 D.两边成一直线的角是平角 D 练一练 5.判断题 （1）直线是一个平角. （ ） A B C · · D E （2）如图， ∠ABC与∠DBE是同一个角.( ) × √ 新课讲解 认识量角器 量角器的中心 量角器的0°刻度线 量角器的内刻度 量角器的外刻度 量角器的90°刻度线 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 新课讲解 把半圆分成180等份，每一份所对的角叫做 “ ， 记作 “ ” . 一度角” 1° 1° 新课讲解 1度=60分 1分=60秒 1秒= 分 1秒= 度 1°＝60 ′ １′＝60″． 1 ″＝ ′ １′＝ °． 新课讲解 用量角器量角的步骤 1 1、把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角的顶点重合； 2、零度刻度线和角的一条边重合； 3、角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数. 50 50 50 50 50 0 用度、分、秒表示： 　　⑴0.75°＝　　　′＝　　　″ 　　⑵(－)°＝　　　′＝　　　″ 　　⑶16.24°＝　　　°　　　′　　　″ 　　 ⑷34.37°＝　　　°　　　′　　　″ 4 15 例题分析 45 2700 16 960 16 14 24 34 22 12 例1 用度表示： 　　⑴1800″＝　　　° 　　⑵48′＝　　　° 　　⑶39°36′＝　　　　° 　　⑷27°14′＝　　　　° 例题分析 例2 0.5 0.8 39.6 27 30 7 例题分析 例3 计算:180°－(45°17′＋52°57′). 解 180°－（45°17′＋52°57′） =180°－97°74′ =180°－98°14′ =179°60 ′－98°14′ =81°46′ 练一练 6.将下列各题化成度、分、秒的形式: （1）45.6°（2）78.43°（3）35.564° (1)∵45.6°=45°+0.6° 0.6°=60′×0.6=36′ ∴45.6°=45°36′ 解： 练一练 (2)∵78.43°＝78°＋0.43° 0.43°=60′×0.43=25.8′ ∴78.43°=78°25′48″ 6.将下列各题化成度、分、秒的形式: （1）45.6°（2）78.43°（3）35.564° 解： 练一练 (3)∵35.564°=35°＋0.564° 0.564°=60′×0.564=33.84′ 0.84′=60″×0.84=50.4″≈50″ ∴35.564°≈35°33′50″． 6.将下列各题化成度、分、秒的形式: （1）45.6°（2）78.43°（3）35.564° 解： 练一练 7. 用度表示37°12′18″ 解：∵ 12′ 24″ = 12′+ 18″ =12×60 ″+18 ″=738 ″ =（738 ÷3600）° =0.205 ° ∴37°12′18″= 37.205° 练一练 8.计算： (1)32°19′+16°53′35″ 　　 (2)180°-126°34′23″ 解: (1)32°19′+16°53′35″ =(32+16) °+(19+53) ′+35″ =48°+72′+35″ =49°12°35″ (2) 180°－126°34′23″ 　=(179－126)°+(59－34)′+(60－23)″ 　=53°25′37″ 拓展提高 9.如图，棱锥表面上有几个角，请把它们表示出来？ A B C D ∠ BAC ∠CAD ∠BAD ∠ABC ∠ABD ∠CBD ∠ACB ∠ACD ∠BCD ∠ ADB ∠ADC ∠BDC 拓展提高 10.一天24小时中，时钟的时针与分针共组成多少次平角？多少次周角？ 拓展提高 11.直线AB，在AB上任取一点O，画射线OC、OD， 这时图中共有几个小于平角的角？分别用三个大写字母表示出来. 拓展提高 12.计算 （1）10.75°＋50°40′30″ （2） 45°18′ －6°12′×3 （3）360 °÷7（精确到分） 小结 1.角的两种定义； 2.角的三种表示方法； 3.角的测量方法； 4.度、分、秒单位及其换算. 再见！ 再见！ $$