第01讲 全等图形2023-2024学年苏科版数学八年级上册

第01讲 全等图形 例1 如图，有6幅条形方格图，每个小方格的边长都是1，那么图中由实线围成的图形属于全等图形的是　 　（填序号）． 练习1.1 下列语句：①面积相等的两个三角形全等；②两个等边三角形一定是全等图形；③如果两个三角形全等，它们的形状和大小一定都相同；④边数相同的图形一定能互相重合；⑤能够重合的图形是全等图形．正确的说法有： 练习1.2 如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（　　） A．甲和乙 B．乙和丙 C．只有乙 D．只有丙 练习1.3 ①全等三角形的对应边相等②全等三角形的角相等③全等三角形的周长相等④全等三角形的面积相等⑤面积相等的两个三角形全等⑥两个等边三角形一定是全等图形.其中错误的说法有： （填序号） 例2 图形的各个顶点都在3×3正方形网格的格点上，则∠1+∠2= . 练习2.1 如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点 D与点B重合，点C落在( 处,折痕为 EF,若AB=1, BC=2,则△ABE和 的周长之和为 . 练习2.2 如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿 BC方向平移到△DEF的位置,AB=10,DO=4,平移距离为6，则阴影部分的面积为 . 练习2.3 在如图所示的网格中，每个小正方形的边长都为1.沿着图中的虚线，可以将该图形分割成2个全等的图形.在所有的分割方案中，最长分割线的长度等于 . 例3 下图是由全等的图形拼成的，其中AD＝0.5cm，BC＝1cm，则AF＝　 　cm． 练习3.1 如图由6个边长相等的正方形组合而成，则∠1+∠2+∠3＝　 　． 练习3.2 如图,△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB,AC边翻折180°形成的,若∠1:∠2:∠3=28:5:3.求∠α的度数. 练习3.3 如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1与∠2的和为（　　） 例4 你能把图①中的等边三角形分成3个全等的 三角形吗？你能把图②分成四个全等的图形吗？ 试试看！（在原图上用虚线画出分割线即可，不写画法） 练习4.1 如图是一个直角梯形，它是由一个正方形 和一个等腰直角三角形拼成的.请用刻度尺在 图(1)中把它分成三个全等的三角形，在图(2) 中把它分成四个全等的、形状和原图形相同的直角梯形. 练习4.2 如图,将△ABC折叠,使点A与BC边中点 D重 合,折痕为 MN,若AB=9,BC=6,则△DNB的周长为　 　． 练习4.3 如图,已知△ABC中, AB=AC=10厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点，点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B 点向C点运动，同时点 Q 在线段CA上以a厘米/秒的速度由C点向A点运动，设运动时间为 t秒.若以点B，P，D为顶点的三角形和以点C， P，Q为顶点的三角形全等，且∠B与∠C是对应角，则t的值为　 　． 课后作业 1.如图，在由边长为1cm的小正方形组成的网格中，画如图所示的燕尾形工件，现要求最大限度地裁剪出10个与它完全一样的燕尾形工件，则这个网格的长至少为多少？（接缝不计） 2.如图,△ADF≌△BCE,DF与CE 交与点M,∠B=32°,∠F=26°,则∠DMC的度数为 . 3.如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在位置，A点落在位置，若，则的度数是 . 4. 边长都为整数的△ABC和△DEF全等,AB,DE是对应边,AB=3,BC=5.若△DEF的周长是偶数,则DF的长为 . 5.如图所示,A,C,E三点在同一直线上,且△ABC≌△DAE. (1)求证:BC=DE+CE. (2)当△ABC 满足什么条件时,BC∥DE? 1 学科网（北京）股份有限公司 $$