江苏省苏州市常熟市2023-2024学年六年级下学期期末数学试题

2024年江苏省苏州市常熟市小升初数学试卷 一、选择题。（每题1分，共10分） 1．（1分）下列各数中的“7”，不是表示7个计数（分数）单位的是（　　） A．807 B．0.79 C． D． 2．（1分）下列各式中，m，n（m，n都不为0）成反比例的是（　　） ①6：m＝5：n ②m＝n÷0.4 ③m＝ ④×4＝×n A．①② B．②③ C．③④ D．②④ 3．（1分）“点滴事小，节约事大”，我国约有14亿人，如果每人节约10克粮食，全国就可节约大约（　　）吨粮食． A．14000000 B．14000 C．1400 D．140 4．（1分）下面能用表示或解决问题的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 5．（1分）将5克糖和20克水放入含糖率为25%的糖水中，此时糖水的含糖率（　　） A．小于25% B．大于25% C．还是25% D．无法判断 6．（1分）连在一起的两个正方形，边长都是1厘米。一个微型机器人由点A开始，按ABCDEFCGA……的顺序，沿正方形的边循环移动。当微型机器人移动了2024厘米时，它停在点（　　）处。 A．B B．A C．E D．G 7．（1分）考古学家常常利用文物中“碳﹣14”（一种元素）的含量来测定文物的年份。“碳﹣14”测年法的依据是：生物死亡后，其“碳﹣14”的含量大概每过5730年会减少到原来的一半。河南贾湖骨笛已有约9000年的历史，骨笛中现在的“碳﹣14”含量与制造时“碳﹣14”含量的比值最可能在以下（　　）所示范围内。 A． B． C． D． 8．（1分）下列说法正确的有（　　）个。 ①0.15和0.150的大小和意义都相同。 ②在“成活率、出勤率、命中率、增长率”四种百分率中，只有增长率可能超过100%。 ③从学校到电影院，甲用时，乙用时，甲和乙的速度比是6：5。 ④一个三角形的最小内角是50°，这个三角形一定是锐角三角形。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．（1分）一个圆柱和圆锥的体积之比是2：3，底面积之比是1：2，如果圆柱的高是12厘米，圆锥的高是（　　）厘米。 A．18 B．27 C．9 D．24 10．（1分）如图是游泳池的截面，分为浅水区和深水区，如果以固定的水流量向游泳池注水，下面能表达水的最大深度h与注水时间t之间关系的是（　　） A． B． C． D． 二、计算题。（共30分） 11．（6分）直接写出得数。 ＝ ＝ ＝ 7﹣2.03＝ 0.4×2.5＝ ＝ 12．（6分）解方程。 4x﹣6.3+3.7＝11 13．（18分）计算下面各题，能简算的要简算。 三、填空题。（每空1分，共23分） 14．（6分）在横线上填上合适的数。 3时40分＝　 　时 　 　平方千米＝4.5公顷 　 　：40＝8÷5＝＝　 　%＝　 　（填小数） 15．（2分）今年“五一”期间，常熟假日文旅市场亮点纷呈，再创消费“小高峰”。据统计，全市共接待游客约1440700人次，省略“万”后面的尾数约为 　 　万人次；实现旅游总收入15332万元，改写成“亿”作单位的数为 　 　亿元。 16．（3分）a、b是两个非零的自然数，若a是b的，则a和b的最小公倍数是 　 　；若a﹣1＝b，则a和b的最大公因数是 　 　；若四位数能被3整除，A最大是 　 　。 17．（2分）同学们用一张米长的彩纸做纸花，做第一朵纸花用去这张纸的，这时还剩这张纸的，第二朵纸花用去米，这时还剩米。 18．（2分）文具店以10元/支的批发价购进一批钢笔，加上批发价的40%（利润）售出，这批钢笔的售价为 　 　元/支；当卖出这批钢笔的时，商店获利240元，则这批钢笔共有 　 　支。 19．（2分）中国南方人的标准体重可按下面的公式计算：b＝（a﹣150）×0.6+48，其中b表示标准体重（千克），a表示身高（厘米）。身高160厘米，标准体重是 　 　千克；身高 　 　厘米，标准体重是66千克。 20．（1分）紫竹小学对六年级学生进行了英语测试，测试结果统计如图，已知有12人不及格，则优秀有 　 　人。 21．（3分）“中国天眼”是目前全球最大的球面射电望远镜（简称FAST），它的球面口为圆，直径达500米，与曾经世界上最大单口径射电望远镜———美国阿雷西博350米直径望远镜相比，其综合性能提高约10倍。FAST将在未来10年乃至20年保持世界一流设备的地位，成为中国和世界天文学研究的“利器”。 （1）我国FAST的球面口直径是美国阿雷西博望远镜的； （2）我国FAST的球面口的面积约是 　 　平方米（π取3）； （3）我国科学家在设计FAST时，设计图纸上的球面直径是50厘米，这幅设计图的比例尺是 　 　。 22．（2分）如图，一个圆锥的高是3厘米，沿着它的高平均切成两部分，表面积增加12平方厘米，原来圆锥的底面直径是 　 　厘米，体积是 　 　立方厘米。 四、操作题。（共7分） 23．（4分）按要求画一画并填空。 （1）将图形①绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （2）图中点B在点C 　 　偏 　 　　 　°方向。 （3）画一个与图②面积相等的平行四边形。 （4）按1：2的比画出图②缩小后的图形，缩小后的图形面积是原来的。 24．（3分）如图，用几个相同的小正方体在一个5×5的方格棋盘内摆出了一个立体图形。这个立体图形一共用 　 　个小正方体搭成；如果在棋盘的范围内再增加小正方体，最多可以增加 　 　个可以使整个立休图形从左侧看到的形状不发生改变。 五、解决问题。（共30分） 25．（5分）在“读书周”活动中，晓东借了一本《童话故事》阅读，第一天看了45页，第二天看的页数比第一天多。第二天看了多少页？ 26．（5分）王老师在周末进行徒步锻炼。他步行的速度是90米/分，如果每走40分钟休息5分钟，从8：00到9：30，他一共步行多少米？ 27．（5分）爸爸下班回家，途中到加油站加油。加油前，油表显示和当日油价如右图所示。汽车油箱容积为60升，爸爸要加95号汽油，他的油卡里还有450元，能将油箱加满吗？请你通过列式计算说明，并回答问题。 28．（5分）烟花爆竹商店出售一种长25厘米、直径6厘米的圆柱形爆竹，规格为2个一组，如图摆放整齐，再用红色包装纸将这2个爆竹除前后面以外周围一圈全都捆装好（纸要绷紧）。 （1）如果不考虑接缝的重叠，一组爆竹至少需要多少平方厘米的包装纸？ （2）如果把这样包装的一组爆竹放入一个长方体盒子里，这个盒子的体积至少是多少立方厘米？ 29．（5分）某手机应用程序（App）中，用户可以通过绿色出行、绿色办公等低碳行为来获取相应的绿色能量，用绿色能量在手机里养成一棵虚拟树，虚拟树长成后，公益组织会在现实生活中为用户种下一棵真正的树。上星期一至星期五，甲、乙两人积累的绿色能量值如图所示。 （1）两人积累的绿色能量值差别最大的一天是周 　 　。 （2）甲平均每天积累 　 　g绿色能量。 （3）星期二这天甲比乙多积累了 　 　%的绿色能量。 （4）养成一棵虚拟沙棘树需19200g绿色能量，按甲每天积累126g、乙每天积累114g绿色能量来算，两人合种多少天可以养成一棵虚拟沙棘树？（列方程解答） 30．（5分）道路限速监控管理的一种方式是采用“区间测速”，就是测算出汽车在某一区间行驶的平均速度，如果超过了该路段的最高限速即判为超速。 由图可知，该路段最高限速为120千米/时。 （1）若一辆轿车通过两个监测点的时间如图，监测点A、B相距45千米，采用“区间测速”时，请通过计算说明这辆轿车在该路段会不会超速。 （2）若一辆货车以100千米/时的速度匀速通过上面监测点A、B之间的这段路程，则它需要多少分钟？ 2024年江苏省苏州市常熟市小升初数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题。（每题1分，共10分） 1．【解答】解：A.807，7在个位上，表示7个一； B.0.79，7在十分位上，表示7个0.1； C.，7表示7个； D.表示4个。 以上各数中的“7”，不是表示7个计数（分数）单位的是D。 故选：D。 2．【解答】解：①因为6：m＝5：n，所以5m＝6n 即m：n＝，所以m，n（m，n都不为0）成成正比例； ②因为m＝n÷0.4，所以n：m＝0.4， 所以m，n（m，n都不为0）成成正比例； ③因为m＝，所以3mn＝7 即mn＝，所以m，n（m，n都不为0）成成反比例； ④因为×4＝×n，所以＝ 即mn＝16，所以m，n（m，n都不为0）成成反比例。 综上③④成反比例。 故选：C。 3．【解答】解：1400000000×10＝14000000000（克） 14000000000克＝14000吨． 答：全国就可节约大约14000吨粮食． 故选：B． 4．【解答】解：①阴影部分的面积表示为： 故①符合题意。 ②全程表示为： （千米） 故②不符合题意。 ③要求的线段长为： （米） 故③符合题意。④阴影部分的面积表示为： 故④符合题意。 所以正确的选项有①③④。 故选：C。 5．【解答】解：5÷（5+20）×100% ＝5÷25×100% ＝20% 20%＜25% 这时糖水的含糖率降低，也就是小于25%。 故选：A。 6．【解答】解：由图可知，从A开始，第一次移动到G点，共经过AB、BC、CD、DE、EF、FC、CG七条边，所以共移动了7cm，机器人移动一圈是8cm。 2024÷8＝253（圈） 所以当微型机器人移动了2024厘米时，是第253圈后正好到达A点。 答：它停在点A处。 故选：B。 7．【解答】解：设原来的含量为1，则5730年后为，所以9000年后含有的量比值在之间。 故选：B。 8．【解答】解：由分析可知： ①0.15和0.150的大小相同，但意义不同。所以原题说法是错误的。 ②在“成活率、出勤率、命中率、增长率”四种百分率中，只有增长率可能超过100%。原题说法是正确的。 ③1÷＝5 1÷＝6 甲和乙的速度比是5：6。所以原题说法是错误的。 ④一个三角形的最小内角是50°，这个三角形一定是锐角三角形。原题说法是正确的。 以上说法正确的有2个。 故选：B。 9．【解答】解：（圆柱底面积×12）：（圆锥底面积×高÷3）＝2：3，则圆锥的高为：12÷÷＝27（厘米） 答：圆锥的高是27厘米。 故选：B。 10．【解答】解：根据分析可得：能反应出水的深度变化是先快后慢的是选项B。 故选：B。 二、计算题。（共30分） 11．【解答】解： ＝ ＝ ＝3 7﹣2.03＝4.97 0.4×2.5＝1 ＝ 12．【解答】解：4x﹣6.3+3.7＝11 4x﹣6.3+3.7+6.3﹣3.7＝11+6.3﹣3.7 4x＝13.6 4x÷4＝13.6÷4 x＝3.4 0.5：x＝ 15x＝0.5×6 15x÷15＝3÷15 x＝ 13﹣x＝10 13﹣x+x＝10+x 10+x﹣10＝13﹣10 x÷＝3÷ x＝5 13．【解答】解：5÷﹣÷5 ＝6﹣ ＝5 ＝×7×11﹣×11×7 ＝11﹣7 ＝4 ＝3+﹣（+） ＝3﹣1 ＝2 ＝+（×7+×7） ＝+3+ ＝++3 ＝1+3 ＝4 ＝7+3 ＝10 ＝12÷[×0.9] ＝12÷0.1 ＝120 三、填空题。（每空1分，共23分） 14．【解答】解：3时40分＝3时 0.045平方千米＝4.5公顷 64：40＝8÷5＝＝160%＝1.6 故答案为：3；0.045；64，15，160，1.6。 15．【解答】解：1440700≈144万 15332万＝1.5332亿 故答案为：144，1.5332。 16．【解答】解：因为a、b是两个非零的自然数，若a是b的， 所以a＝b 即b＝3a 所以a和b的最小公倍数是b； 因为a、b是两个非零的自然数，且a﹣1＝b， 所以a﹣b＝1，即a和b是连续自然数，连续自然数是互质数 所以a和b的最大公因数是1； 因为若四位数能被3整除，则4+A+A+1＝5+2A能被3整除，即5+2A最大是21，此时A最大，最大为8。 故答案为：b；1；8。 17．【解答】解：1﹣＝ ×＝（米） 1﹣﹣＝（米） 答：同学们用一张米长的彩纸做纸花，做第一朵纸花用去这张纸的，这时还剩这张纸的，第二朵纸花用去米，这时还剩米。 18．【解答】解：每支钢笔的零售价：10×（1+40%） ＝10×1.4 ＝14（元） 设这批钢笔共有x支，由题意得： 14×x﹣10×x＝240 3x＝240 x＝80 答：这批钢笔的售价为14元/支；当卖出这批钢笔的时，商店获利240元，则这批钢笔共有80支。 故答案为：14，80。 19．【解答】解：当a＝160时， （a﹣150）×0.6+48 ＝（160﹣150）×0.6+48 ＝6+48 ＝54（千克） 当b＝66时， （a﹣150）×0.6+48＝66 （a﹣150）×0.6+48﹣48＝66﹣48 （a﹣150）×0.6÷0.6＝18÷0.6 a﹣150＝30 a﹣150+150＝30+150 a＝180 答：身高160厘米，标准体重是54千克；身高180厘米，标准体重是66千克。 故答案为：54；180。 20．【解答】解：12÷6%×29% ＝12÷0.06×0.29 ＝200×0.29 ＝58（人） 答：优秀有58人。 故答案为：58。 21．【解答】解：（1）500÷350＝ 答：我国FAST的球面口直径是美国阿雷西博望远镜的。 （2）3×（500÷2）2 ＝3×2502 ＝3×62500 ＝187500（平方米） 答：我国FAST的球面口的面积约是187500平方米。 （3）500米＝50000厘米 50：50000 ＝（50÷50）：（50000÷50） ＝1：1000 答：这幅设计图的比例尺是1：1000。 故答案为：（1）；（2）187500；（3）1：1000。 22．【解答】解：底面直径：12÷2×2÷3＝4（厘米） 圆锥的体积：3.14×（4÷2）2×3× ＝3.14×4 ＝12.56（立方厘米） 答：原来圆锥的底面直径是4厘米，体积是12.56立方厘米。 故答案为：4；12.56。 四、操作题。（共7分） 23．【解答】解：（1）如下图所示： （2）根据图示可知点B在点C西偏北50°方向； （3）6×4＝12 12＝4×3，即画一个底边为4，高为3的平行四边形（画法不唯一），如下图所示： （4）如下图所示： ×3×2＝3 3÷12＝，即缩小后的图形面积是原来的。 故答案为：西，北，50，。 24．【解答】解：分析可知，这个立体图形一共用6个小正方体搭成；如果在棋盘的范围内再增加小正方体，最多可以增加14个可以使整个立休图形从左侧看到的形状不发生改变。 故答案为：6；14。 五、解决问题。（共30分） 25．【解答】解： ＝ ＝54（页） 答：第二天看了54页。 26．【解答】解：9时30分﹣8时＝1小时30分＝90分钟 90÷（40+5） ＝90÷45 ＝2（个） 90×40×2 ＝3600×2 ＝7200（米） 答：他一共步行7200米。 27．【解答】解：60×（1﹣） ＝60× ＝45（升） 45×9.59＝431.55（元） 450＞431.55，所以能将油箱加满。 答：能将油箱加满。 28．【解答】解：（1）25×6×2+3.14×6×25 ＝150×2+18.84×25 ＝300+471 ＝771（平方厘米） 答：一组爆竹至少需要771平方厘米的纸。 （2）6×2＝12（厘米） 25×12×6 ＝300×6 ＝1800（立方厘米） 答：这个盒子的体积至少是1800立方厘米。 29．【解答】解：（1）星期一：130﹣120＝10（g） 星期二：150﹣80＝70（g） 星期三：120﹣120＝0（g） 星期四：140﹣110＝30（g） 星期五：110﹣100＝10（g） 70＞30＞10＞0，即两人积累的绿色能量值差别最大的一天是星期二。 答：两人积累的绿色能量值差别最大的一天是星期二。 （2）（120+150+120+110+100）÷5 ＝600÷5 ＝120（g） 答：甲平均每天积累120g绿色能量。 （3）（150﹣80）÷80 ＝70÷80 ＝87.5% 答：星期二这天甲比乙多积累了87.5%的绿色能量。 （4）设两人合种x天可以养成一棵虚拟沙棘树。 126x+114x＝19200 240x＝19200 240x÷240＝19200÷240 x＝80 答：两人合种80天可以养成一棵虚拟沙棘树。 故答案为：（1）二；（2）120；（3）87.5。 30．【解答】解：（1）13时﹣12时40分＝20分钟 20分钟＝小时 45÷＝135（千米/时） 135＞120 答：这辆轿车在该路段会超速。 （2）45÷100＝（小时） 小时＝27（分钟） 答：它需要27分钟。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$