华东师大版2015八年级下册17.4反比例函数课件（3份打包）

§17.4 　　　问题1: 小华早上从家里骑自行车到15千米外的县城上学。假设自行车在行驶过程中速度不变，设从家里到镇上的时间是t小时,骑自行车的速度是v千米/时，试找出从家里到镇上的时间与速度之间的关系。 　　问题2: 学校生物兴趣小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场。设它的一边长为x(米)，求另一边的长y(米)与x的函数关系式。 想一想 这两个函数关系式有什么共同的特征？ 上面两个关系式类似与 我们把 叫做反比例函数 想一想 反比例函数的定义: 理解 2.自变量x不能为0，则y也不能为0 （1）y=kx-1（k≠0） （2）xy=k　(k≠0) 　　一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以 表示成 　 的形式，那么称y是x 的反比例函数。常数k称为比例系数 概 念 1.另外两种形式： ② 　 ③ ⑤ 　⑥ ⑦ 　　⑧ ⑨ y = 3x-1 y = 2x2 y = 3x 　　下列函数哪些是正比例函数,哪些是反比例函数？ y = 2x-1 y = 2x 3 y = x 1 y = 3 2x y = 1 3x y = x 1 火眼金睛 www.1230.org 初中数学资源网 ⑴ 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） （A） （B） + 7 （C）x · y = 5 （D） ⑵ 已知函数 是正比例函数,则 m = ___ ； (3)已知函数 是反比例函数,则 m = __ 。 y = xm -7 y = 3xm -7　 C 8 6 y = x2 2 y = 8 X+5 y = x 3 M-7=1 M-7=－1 已知y与x 成反比例，并且当x=2时，y=2。(1)求y与x的函数关系式； (2)求x=0.5时，y的值； (3)求y=﹣10时，x的值。 例 1 试一试 已知y=y1+y2 ，y1与x成正比例， y2与x成反比例，且x=2时，y=0；x=－3时，y=5.求y与x之间的函数关系式. 依题意，得 解： 例 2 试一试 画出反比例函数 和 的函数图象。 函数图象画法 列 表 描 点 连 线 描点法 注意：①列表时自变量 取值要均匀和对称②x≠0 ③选整数较好计算和描点。 x y = x 6 y = x 6 y = x 6 y = x 6 ①当k>0时，双曲线两分支各在 哪个象限？在每个象限内,随着 自变量x的增大,函数值y如何变 化？ 请大家结合反比例函数 和 的函数图象，请 大家分析反比例函数的性质。 0 ②当k<0呢? y = x 6 y = x 6 x y x y 0 y = x 6 y = x 6 x 4 5 6 函数图 象的两个分支分别在 第一、三象限内。 2.在每个象限内，曲线从 左向右下降，也就是在每 个象限内y随x的增大而减 小。 1.当k＞0时， y 0 1 2 3 1 2 3 4 5 6 6 x y= 函数图象的两个分支分别在第二、四象限内。 2.在每个象限内，曲线从左向右上升，也就是说在每个象限内，y随x的增大而增大。 1.当k ＜0 时， 1 -3 y x 2 3 4 5 -1 6 -2 -6 1 -5 0 -4 6 x y= 位置 增减性 位置 增减性 y=kx (k是常数， k≠0 ) 直线 双曲线 一三象限 y随x的增大而增大 一三象限 在每个象限内，y随x的增大而减小 二四象限 二四象限 y随x的增大而减小 在每个象限内，y随x的增大而增大 填表分析正比例函数和反比例函数的区别