（新知衔接）专题03 积的近似数（新知讲练+高频易错点+四大考点讲练+难度分层练）2024-2025学年人教版小学数学四升五年级暑假衔接讲义（学生版+教师版）

专题03 积的近似数 （新知讲练+高频易错点+四大考点讲练+难度分层练） 编者的话： 同学你好，这份讲义包含： ①新课讲授知识精讲：从复习到预习，典例精讲，理解知识点运用方法，逐步掌握新课内容！结合变式训练提升知识点应用能力，自学效果也很好！ ②高频易错点拨精讲：对常考题型易错点内容指点，强化学生对知识点的理解和运用，查漏补缺，给出解决方案，提高学生的解题谨慎度、细心度！ ③考点精讲练：对本节内容进行细致划分，逐个学习新知，学生理解更透彻，结合变式演练，举一反三训练，掌握知识点的运用技巧！ ④【基础夯实+冲刺拔高】真题练：结合近两年常考真题，易错题，经典题型等进一步巩固所学内容，提升解题能力，熟悉考点考察题型，达到事半功倍！ 考点一：积的近似数计算 5 考点二：积的近似数实际应用—价格问题 6 考点三：积的近似数实际应用—行程问题 7 考点四：积的近似数实际应用—其他问题 8 中档题真题训练 8 培优题真题训练 10 教学目标 1. 使学生掌握用“四舍五入”法取积的近似数，并会根据需要保留一定的小数位数。 2. 利用已有知识经验，让学生学会根据题目要求与实际需要求积的近似数，并培养学生自主探索和迁移类推的能力。 3. 使学生感受数学与实际生活的联系，渗透人类与动物的和谐相处，懂得尊重生命、关爱动物。 教学重点 用“四舍五入”法求积（小数）的近似数。 教学难点 用“四舍五入”法根据生活实际取积的近似数。 超市里苹果的价格是每千克5.68元，小阳买了2.6千克，15元够吗？能找回多少钱？ 说一说：你是用怎样计算的？ 先根据“总价=单价×质量”求出买2.6千克苹果需要付的钱数是5.68×2.6=14.768（元）。 再根据“找回的钱数=15元-需要付的钱数”求出应该找回15－14.768=0.232（元）。 想一想，实际真的能找回这些钱吗？ 我们先来学习一下如何求积的近似数 【典例分析】人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍。狗约有多少亿个嗅觉细胞？（得数保留一位小数。） 解题思路： 0.049×45=_2.205（亿个） 规范解答：别忘了得数保留一位小数哦！ 0.049×45≈ （亿个） 答：狗约有_____亿个嗅觉细胞。 想一想，说一说：在刚才的计算过程中，有哪些注意事项？ 1.先按照小数乘法的计算方法列竖式求出正确的积。 2.再根据题意保留一定的小数位数。 3.要保留到哪一位，就看它的下一位，如果小于5，就将后面的数舍去，如果大于或等于5就向前一位进1。 求积的近似数的方法 先按照小数乘法的计算方法算出积，再看需要保留位数的下一位上的数字是几，按照“四舍五入”法求近似数，用“≈”把算式和结果连接起来。 计算：3.8×0.25≈ （精确到十分位） 易错点： 1. 表示钱数的单位有“元”“角”“分”，3.85×2.5=9.625，在实际生活中，一般保留一位或两位小数。 2. 求出积的近似数后，要用“≈”连接算式和近似数，不能用“=”。 知识点01：四舍五入法 方法介绍：在取近似值的时候，我们需要根据要求所保留的位数，看它的下一位。如果下一位上的数字是4或者比4小，就把尾数直接舍去；如果下一位上的数字是5或者比5大，就把后面的数舍去并且往所要保留的那一位上进“1”。这种取近似值的方法叫做“四舍五入法”。 示例说明： 例如，我们需要将3.14159保留到小数点后两位，那么观察第三位小数（即4），由于4小于5，我们直接舍去后面的数字，得到近似值3.14。 再如，若需要将3.14159保留到小数点后三位，那么观察第四位小数（即5），由于5等于5，我们需要向第三位小数进1，然后舍去后面的数字，得到近似值3.142。 知识点02：求积的近似值的方法 计算准确值：首先，我们根据小数乘法的规则计算出积的准确值。 使用四舍五入法：接着，根据题目要求保留的小数位数，观察该位数的下一位数字，使用四舍五入法求出近似值。 使用约等号连接：最后，在横式中用约等号“≈”连接准确值和近似值。 知识点03：注意事项 小数末数的0不能去掉：在求积的近似值时，小数末数的0不能去掉，否则会影响近似值的精确度。 根据实际需要确定保留位数：在求积的近似数时，我们需要根据题目的要求或实际情况来确定保留的小数位数。 易错知识点01：四舍五入规则理解不清 四舍五入是一种常用的近似计算方法，但在实际应用中，学生可能会混淆“四舍”和“五入”的规则。例如，在判断第三位小数是否要进位时，学生可能会错误地将小于5的数也进行进位。 易错知识点02：保留位数判断错误 题目中通常会要求保留到某一位小数，但学生在计算过程中可能会忘记这一要求，或者错误地保留了过多或过少的位数。 易错知识点03：计算过程出错 在进行小数乘法计算时，学生可能会因为对小数点的处理不当、乘法运算错误等原因，导致最终的计算结果出错，进而影响近似数的取值。 易错知识点04：单位换算问题 在某些实际问题中，可能需要将计算结果从一种单位换算为另一种单位，但学生可能会忘记进行单位换算，或者换算过程中出错。 考点一：积的近似数计算 【典例精讲】（2023五上·海丰月考）直接写得数。 1-0.07= 0.5+2.05= 4.06× 1000= 10×0.01= 20×0.5= 1.2×0.3= 0.3×0.3= 19.8×4.2≈ 【变式演练01】（2023五上·祁东月考）列竖式计算 3.58×0.22 （精确到百分位） 3.5×0.506 （保留一位小数） 16.5×38 【变式演练02】用竖式计算。 15.8×51.4= 4.8×0.532= 1.35×2.8= 1.08×9.5= 35.6×5.06≈(得数保留一位小数) 0.74×0.75≈(得数精确到百分位) 考点二：积的近似数实际应用—价格问题 【典例精讲】怀来金丝小枣是河北张家口的特产，富含蛋白质、果酸等营养成分，具有益气生津等药用功效。张阿姨买了2.75千克金丝小枣，每千克8.45元，她应付　 　元。 【变式演练01】小兰家平均每天用电2.3千瓦时，8月份她家共用电多少千瓦时？如果每千瓦时电0.55元，应缴纳电费约多少元？（保留两位小数） 【变式演练02】（2020五上·南宁期末）自从开展“节能减排，低碳生活”活动以来，某公司平均每月节约用电40.8千瓦时。如果按每千瓦时电费1.6元计算，这个公司全年可以节约电费多少元?（得数保留一位小数） 考点三：积的近似数实际应用—行程问题 【典例精讲】（2023五上·兴仁月考）安安骑自行车平均每小时行12.8千米，他上学从家到学校要0.35小时，安安家到学校大约有多少千米？（得数精确到十分位） 【变式演练01】（2023五上·项城月考）金字塔是古埃及文明的缩影，是世界七大奇迹之一。其中胡夫金字塔建于公元前2560年，呈规整的角锥体，塔高约相当于40层大厦高，大厦每层高约3.412m，胡夫金字塔高约多少米？（得数保留整数。） 【变式演练02】（2022五上·兴义期中）明明骑自行车去外婆家，自行车轮胎的周长是1.78米，车轮转了380圈到达外婆家，明明家到外婆家的路程大约是多少米？（得数保留整数） 考点四：积的近似数实际应用—其他问题 【典例精讲】（2023五上·铁东期末）妈妈想制作面包，每个需要0.23kg面粉，准备的2kg面粉最多可以做　 　个这样的面包；妈妈还要将0.74升的牛奶倒进杯子里，每个杯子最多装0.15升牛奶，需要准备　 　个这样的杯子。 【变式演练01】（2023五上·麦盖提月考）数学课本的封面长25.8厘米，宽18.4厘米。这本书封面的面积是多少平方厘米？ （得数保留一位小数） 【变式演练02】（2022五上·兴仁月考）1箱蜜蜂每个月可以酿蜂蜜6.52千克，24箱蜜蜂一个月可以酿蜂蜜多少千克？（得数保留到整数） 中档题真题训练 1．妈妈在超市买了2. 5kg蜜柚，每千克蜜柚7. 95元，应付（　　）元。 A．19. 875 B．19. 88 C．19. 87 D．19. 8 2．（2022五上·淮滨期中）保留一位小数：0.85×0.79≈（　　）。 A．0.6715 B．0.6 C．0.67 D．0.7 3．（2020五上·丹徒月考）一个学校办公室地面是一个长方形，长是4.15米，宽是3.2米，它的面积是（　　）平方米。（得数保留整数） A．12 B．13 C．14 4．（2023五上·张湾期中）8.24×0.67的积有　 　位小数，如果四舍五入到百分位，取积的近似数是　 　。 5．0. 32×0. 6的积保留一位小数约是　 　，保留两位小数约是　 　。 6．（2023五上·拜泉期末）5.98×1.2的积是　 　位小数，积是　 　。 7．（2023五上·钱塘期末）列竖式计算 ①14.04×3.5 ②2.884÷0.14 ③2.28×0.15(得数保留两位小数) 8．（2023五上·漯河月考）小宇带30元去买文具。他买了一个文具盒，2块橡皮，4支笔。剩下的钱够买一个5元的笔记本吗？（用估算的方法） 9． （2021五上·澄江期末）大米每千克卖6.4元，妈妈买了9.5kg大米应付多少元钱？（结果保留整数） 10．（2023五上·天河期末）藏羚羊的奔跑速度大约可达到每分钟1.33千米，非洲猎豹的速度大约是藏羚羊的1.33倍。非洲猎豹的速度每分钟大约是多少千米？（得数保留两位小数） 10． （2020五上·安溪期中）一只蜜蜂每小时飞行19.5千米，4.5小时大约可以飞行多少千米？（得数保留整数） 培优题真题训练 13．4.44×2.25的积保留两位小数是（　　）. A．10.00 B．9.99 C．9.00 D．9.90 14．4.8×5.4的积大约是多少？（　　） A．20 B．26 C．30 15． 3.55×2.55，保留一位小数是（　　） A．9.0 B．9.1 C．9.05 16．的积有　 　位小数，保留两位小数约是　 　。 17．（2023五上·合浦期末）3.64×3.8的积是　 　位小数，保留两位小数是　 　。 18．（2023五上·平桥期末）妈妈到超市买了一些东西（如图所示），付款时准备30元钱够吗？　 　（填“够”或“不够”）你估算的方法是　 　。 19．（2022五上·黄陵期中）5.78×2.8的积有　 　位小数，把它用“四舍五入法”保留一位小数是　 　。 20．2.52×0.36的积有　 　位小数，保留一位小数约是　 　，精确到千分位约是　 　。 21．（2023五上·叶县期中）列竖式计算。 8.84÷3.4＝ 0.34×8.4≈（保留两位小数） 14.6÷1.7≈（保留两位小数） 1.05×0.26＝ 22． 一个成年人每天摄取的食盐量约为0. 006～0. 008 kg，58个成年人一天摄取食盐的最低量约是多少千克?（得数保留两位小数） 23． （2020五上·江门月考）男孩一般每千克体重内含血液0.077千克， 小明体重34千克， 体内含血液多少千克? （ 得数保留两位小数） 24． （2020五上·越秀期末）花茶每盒31.5元，红茶每盒40.9元。小华要买6盒花茶和3盒红茶，请你估一估，他带300元够吗？ 25．蒙古牛一般体重约320千克，草原红牛体重约是蒙古牛体重的1.32倍，草原红牛的体重约是多少千克？（得数保留整数） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题03 积的近似数 （新知讲练+高频易错点+四大考点讲练+难度分层练） 编者的话： 同学你好，这份讲义包含： ①新课讲授知识精讲：从复习到预习，典例精讲，理解知识点运用方法，逐步掌握新课内容！结合变式训练提升知识点应用能力，自学效果也很好！ ②高频易错点拨精讲：对常考题型易错点内容指点，强化学生对知识点的理解和运用，查漏补缺，给出解决方案，提高学生的解题谨慎度、细心度！ ③考点精讲练：对本节内容进行细致划分，逐个学习新知，学生理解更透彻，结合变式演练，举一反三训练，掌握知识点的运用技巧！ ④【基础夯实+冲刺拔高】真题练：结合近两年常考真题，易错题，经典题型等进一步巩固所学内容，提升解题能力，熟悉考点考察题型，达到事半功倍！ 考点一：积的近似数计算 5 考点二：积的近似数实际应用—价格问题 8 考点三：积的近似数实际应用—行程问题 9 考点四：积的近似数实际应用—其他问题 9 中档题真题训练 10 培优题真题训练 14 教学目标 1. 使学生掌握用“四舍五入”法取积的近似数，并会根据需要保留一定的小数位数。 2. 利用已有知识经验，让学生学会根据题目要求与实际需要求积的近似数，并培养学生自主探索和迁移类推的能力。 3. 使学生感受数学与实际生活的联系，渗透人类与动物的和谐相处，懂得尊重生命、关爱动物。 教学重点 用“四舍五入”法求积（小数）的近似数。 教学难点 用“四舍五入”法根据生活实际取积的近似数。 超市里苹果的价格是每千克5.68元，小阳买了2.6千克，15元够吗？能找回多少钱？ 说一说：你是用怎样计算的？ 先根据“总价=单价×质量”求出买2.6千克苹果需要付的钱数是5.68×2.6=14.768（元）。 再根据“找回的钱数=15元-需要付的钱数”求出应该找回15－14.768=0.232（元）。 想一想，实际真的能找回这些钱吗？ 我们先来学习一下如何求积的近似数 【典例分析】人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍。狗约有多少亿个嗅觉细胞？（得数保留一位小数。） 解题思路： 0.049×45=_2.205（亿个） 规范解答：别忘了得数保留一位小数哦！ 0.049×45≈ （亿个） 答：狗约有_____亿个嗅觉细胞。 想一想，说一说：在刚才的计算过程中，有哪些注意事项？ 1.先按照小数乘法的计算方法列竖式求出正确的积。 2.再根据题意保留一定的小数位数。 3.要保留到哪一位，就看它的下一位，如果小于5，就将后面的数舍去，如果大于或等于5就向前一位进1。 求积的近似数的方法 先按照小数乘法的计算方法算出积，再看需要保留位数的下一位上的数字是几，按照“四舍五入”法求近似数，用“≈”把算式和结果连接起来。 计算：3.8×0.25≈ （精确到十分位） 易错点： 1. 表示钱数的单位有“元”“角”“分”，3.85×2.5=9.625，在实际生活中，一般保留一位或两位小数。 2. 求出积的近似数后，要用“≈”连接算式和近似数，不能用“=”。 知识点01：四舍五入法 方法介绍：在取近似值的时候，我们需要根据要求所保留的位数，看它的下一位。如果下一位上的数字是4或者比4小，就把尾数直接舍去；如果下一位上的数字是5或者比5大，就把后面的数舍去并且往所要保留的那一位上进“1”。这种取近似值的方法叫做“四舍五入法”。 示例说明： 例如，我们需要将3.14159保留到小数点后两位，那么观察第三位小数（即4），由于4小于5，我们直接舍去后面的数字，得到近似值3.14。 再如，若需要将3.14159保留到小数点后三位，那么观察第四位小数（即5），由于5等于5，我们需要向第三位小数进1，然后舍去后面的数字，得到近似值3.142。 知识点02：求积的近似值的方法 计算准确值：首先，我们根据小数乘法的规则计算出积的准确值。 使用四舍五入法：接着，根据题目要求保留的小数位数，观察该位数的下一位数字，使用四舍五入法求出近似值。 使用约等号连接：最后，在横式中用约等号“≈”连接准确值和近似值。 知识点03：注意事项 小数末数的0不能去掉：在求积的近似值时，小数末数的0不能去掉，否则会影响近似值的精确度。 根据实际需要确定保留位数：在求积的近似数时，我们需要根据题目的要求或实际情况来确定保留的小数位数。 易错知识点01：四舍五入规则理解不清 四舍五入是一种常用的近似计算方法，但在实际应用中，学生可能会混淆“四舍”和“五入”的规则。例如，在判断第三位小数是否要进位时，学生可能会错误地将小于5的数也进行进位。 易错知识点02：保留位数判断错误 题目中通常会要求保留到某一位小数，但学生在计算过程中可能会忘记这一要求，或者错误地保留了过多或过少的位数。 易错知识点03：计算过程出错 在进行小数乘法计算时，学生可能会因为对小数点的处理不当、乘法运算错误等原因，导致最终的计算结果出错，进而影响近似数的取值。 易错知识点04：单位换算问题 在某些实际问题中，可能需要将计算结果从一种单位换算为另一种单位，但学生可能会忘记进行单位换算，或者换算过程中出错。 考点一：积的近似数计算 【典例精讲】（2023五上·海丰月考）直接写得数。 1-0.07= 0.5+2.05= 4.06× 1000= 10×0.01= 20×0.5= 1.2×0.3= 0.3×0.3= 19.8×4.2≈ 【答案】 1-0.07=0.93 0.5+2.05=2.55 4.06× 1000=4060 10×0.01=0.1 20×0.5=10 1.2×0.3=0.36 0.3×0.3=0.09 19.8×4.2≈80 【思路点拨】小数加、减法的计算方法： 计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐， 再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点； 小数乘法计算方法：先按整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点； 求积的近似数时，采用四舍五入法先把小数化为整数，再进行计算。 【变式演练01】（2023五上·祁东月考）列竖式计算 3.58×0.22 （精确到百分位） 3.5×0.506 （保留一位小数） 16.5×38 【答案】解：3.58×0.22≈0.79 3.5×0.506≈1.8 16.5×38=627 【思路点拨】计算小数乘法时按照整数乘法计算出积，然后看两个因数中共有几位小数，就从积的右边向左数出几位点上小数点。运用四舍五入的方法保留一定的数位即可。 【变式演练02】用竖式计算。 15.8×51.4= 4.8×0.532= 1.35×2.8= 1.08×9.5= 35.6×5.06≈(得数保留一位小数) 0.74×0.75≈(得数精确到百分位) 【答案】解：15.8×51.4=812.12 4.8×0.532=2.5536 1.35×2.8=3.78 1.08×9.5=10.26 35.6×5.06≈180.1 0.74×0.75≈0.56 【思路点拨】计算小数乘法时，先按照整数乘法的计算方法计算出积，然后看两个因数中共有几位小数，就从积的右边向左数出几位点上小数点。 考点二：积的近似数实际应用—价格问题 【典例精讲】怀来金丝小枣是河北张家口的特产，富含蛋白质、果酸等营养成分，具有益气生津等药用功效。张阿姨买了2.75千克金丝小枣，每千克8.45元，她应付　 　元。 【答案】23.24 【规范解答】解：2.75×8.45≈23.24（元） 故答案为：23.24。 【思路点拨】用每千克的钱数乘买的重量求出应付的钱数，根据钱数的特殊性，把乘积保留两位小数即可。 【变式演练01】小兰家平均每天用电2.3千瓦时，8月份她家共用电多少千瓦时？如果每千瓦时电0.55元，应缴纳电费约多少元？（保留两位小数） 【答案】解：2.3×31=71.3（千瓦时） 71.3×0.55≈39.22（元） 答：8月份她家共用电71.3千瓦时，应缴纳电费约39.22元。 【思路点拨】8月份她家的用电量=平均每天的用电量×8月份的天数；应缴纳电费金额=单价×数量。 【变式演练02】（2020五上·南宁期末）自从开展“节能减排，低碳生活”活动以来，某公司平均每月节约用电40.8千瓦时。如果按每千瓦时电费1.6元计算，这个公司全年可以节约电费多少元?（得数保留一位小数） 【答案】解：40.8×1.6×12 =65.28×12 =783.36（元） ≈783.4（元） 答：这个公司全年可以节约电费约783.4元。 【思路点拨】这个公司全年可以节约电费的钱数=平均每月节约用电的千瓦时数×每千瓦时电费的价格×一年一共的月份数，代入数值计算即可，注意保留一位小数即是对百分位上的数字四舍五入。 考点三：积的近似数实际应用—行程问题 【典例精讲】（2023五上·兴仁月考）安安骑自行车平均每小时行12.8千米，他上学从家到学校要0.35小时，安安家到学校大约有多少千米？（得数精确到十分位） 【答案】解：12.8×0.35=4.48（千米）≈4.5（千米） 答：安安家到学校大约有4.5千米。 【思路点拨】根据题意可知，安安骑自行车的速度×安安从家到学校骑的时间=安安家到学校的距离，据此列式计算，然后把得数保留一位小数。 【变式演练01】（2023五上·项城月考）金字塔是古埃及文明的缩影，是世界七大奇迹之一。其中胡夫金字塔建于公元前2560年，呈规整的角锥体，塔高约相当于40层大厦高，大厦每层高约3.412m，胡夫金字塔高约多少米？（得数保留整数。） 【答案】解：3.412×40≈136（米） 答：胡夫金字塔高约136米。 【思路点拨】胡夫金字塔大约的高度=平均每层大厦的高度×层数。 【变式演练02】（2022五上·兴义期中）明明骑自行车去外婆家，自行车轮胎的周长是1.78米，车轮转了380圈到达外婆家，明明家到外婆家的路程大约是多少米？（得数保留整数） 【答案】解：1.78×380=676.4（米）≈677（米） 答：明明家到外婆家的路程大约是677米。 【思路点拨】根据题意可知，自行车轮胎的周长就是自行车走一圈行走的路程，然后与转的圈数相乘， 即可得到明明家到外婆家的路程，结果采用“进一法”保留整数即可。 考点四：积的近似数实际应用—其他问题 【典例精讲】（2023五上·铁东期末）妈妈想制作面包，每个需要0.23kg面粉，准备的2kg面粉最多可以做　 　个这样的面包；妈妈还要将0.74升的牛奶倒进杯子里，每个杯子最多装0.15升牛奶，需要准备　 　个这样的杯子。 【答案】8；5 【规范解答】解：2÷0.23≈8（个） 0.74÷0.15≈5（个） 故答案为：8；5。 【思路点拨】面粉质量÷做一个面包需要的质量，商采取去尾法得到的整数就是最多可以制作的面包数； 牛奶质量÷每个杯子装的质量，商采取进一法得到的整数就是最少需要准备的杯子数。 【变式演练01】（2023五上·麦盖提月考）数学课本的封面长25.8厘米，宽18.4厘米。这本书封面的面积是多少平方厘米？ （得数保留一位小数） 【答案】解：25.8×18.4=474.72 （平方厘米） 474.72平方厘米≈474.7平方厘米 答：这本书封面的面积是474.7平方厘米。 【思路点拨】长方形的面积=长×宽；求小数的近似数，先看要求保留到哪一位，然后再向后多看一位，把多看的这一位数四舍五入。 【变式演练02】（2022五上·兴仁月考）1箱蜜蜂每个月可以酿蜂蜜6.52千克，24箱蜜蜂一个月可以酿蜂蜜多少千克？（得数保留到整数） 【答案】解：6.52×24=156.48（千克）≈156（千克） 答：24箱蜜蜂一个月可以酿蜂蜜156千克。 【思路点拨】根据题意可知，1箱蜜蜂每个月可以酿蜂蜜的质量×蜜蜂的箱数=一共可以酿蜂蜜的质量，据此列式计算，得数保留整数。 中档题真题训练 1．妈妈在超市买了2. 5kg蜜柚，每千克蜜柚7. 95元，应付（　　）元。 A．19. 875 B．19. 88 C．19. 87 D．19. 8 【答案】B 【规范解答】解：2.5×7.95=19.875≈19.88（元） 故答案为：B。 【思路点拨】用每千克的钱数乘买的千克数即可求出应付的钱数，因为货币单位的特殊性，所以得数保留两位小数即可。 2．（2022五上·淮滨期中）保留一位小数：0.85×0.79≈（　　）。 A．0.6715 B．0.6 C．0.67 D．0.7 【答案】D 【规范解答】解：0.85×0.79=0.6715≈0.7。 故答案为：D。 【思路点拨】用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。 3．（2020五上·丹徒月考）一个学校办公室地面是一个长方形，长是4.15米，宽是3.2米，它的面积是（　　）平方米。（得数保留整数） A．12 B．13 C．14 【答案】B 【规范解答】4.15×3.2≈13（平方米） 故答案为：B。 【思路点拨】已知长方形的长与宽，要求长方形的面积，长方形的面积=长×宽，据此列式计算，结果保留整数。 4．（2023五上·张湾期中）8.24×0.67的积有　 　位小数，如果四舍五入到百分位，取积的近似数是　 　。 【答案】四；5.52 【规范解答】解：两个因数中共有4位小数，积有四位小数。 8.24×0.67≈5.52 故答案为：四；5.52 【思路点拨】两个因数中共有几位小数，积中就有几位小数；根据小数乘小数的计算方法计算出积，然后根据千分位数字四舍五入精确度百分位即可。 5．0. 32×0. 6的积保留一位小数约是　 　，保留两位小数约是　 　。 【答案】0.2；0.19 【规范解答】解：0.32×0.6=0.192≈0.2，0.192≈0.19。 故答案为：0.2；0.19。 【思路点拨】根据小数乘法的计算方法计算出积，然后运用四舍五入的方法求出积的近似数即可。 6．（2023五上·拜泉期末）5.98×1.2的积是　 　位小数，积是　 　。 【答案】三；7.176 【规范解答】解：5.98×1.2的积是7.176，是三位数。 故答案为：三；7.176。 【思路点拨】计算小数的乘法，先按照整数乘法的计算方法计算出结果，然后数出因数中一共有几位小数，就从积的末尾数出几位，然后点上小数点即可。 7．（2023五上·钱塘期末）列竖式计算 ①14.04×3.5 ②2.884÷0.14 ③2.28×0.15(得数保留两位小数) 【答案】解：① 14.04×3.5=49.14 ② 2.884÷0.14=20.6 ③ 2.28×0.15≈0.34 【思路点拨】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足，注意：计算的结果，如果小数末尾有0的，根据小数的基本性质，在小数的末尾去掉零，小数的大小不变； 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算； 保留两位小数，看小数部分千分位上的数“四舍五入”，千分位上的数小于5，直接舍去尾数，千分位上的数等于或大于5，向百分位进一，去掉尾数。 8．（2023五上·漯河月考）小宇带30元去买文具。他买了一个文具盒，2块橡皮，4支笔。剩下的钱够买一个5元的笔记本吗？（用估算的方法） 【答案】解：14.5≈15，0.8≈1，1.6≈2 15+1×2+2×4=25（元） 30-25=5（元） 答：剩下的钱够买一个5元的笔记本。 【思路点拨】单价×数量=总价，买文具盒的钱＋买橡皮的钱＋买笔的钱=买东西的钱，总钱数－买东西的钱=剩下的钱。如果剩下的钱大于或等于5元，则够买。估算方法原则就是使计算简便，所以小数估算时可以找接近的整数。 9．（2021五上·澄江期末）大米每千克卖6.4元，妈妈买了9.5kg大米应付多少元钱？（结果保留整数） 【答案】解：6.4×9.5=60.8（元）≈61（元） 答：应付61元。 【思路点拨】应付的钱数=大米每千克卖的钱数×妈妈买的质量，然后将结果保留整数即可。 10．（2023五上·天河期末）藏羚羊的奔跑速度大约可达到每分钟1.33千米，非洲猎豹的速度大约是藏羚羊的1.33倍。非洲猎豹的速度每分钟大约是多少千米？（得数保留两位小数） 【答案】解：1.33×1.33≈1.77（千米） 答：非洲猎豹的速度每分钟大约是1.77千米。 【思路点拨】藏羚羊的奔跑速度×1.33=非洲猎豹的速度；求一个小数的近似数，先看要求保留到哪一位，然后再向后多看一位，把多看的这一位数四舍五入。 11．（2020五上·安溪期中）一只蜜蜂每小时飞行19.5千米，4.5小时大约可以飞行多少千米？（得数保留整数） 【答案】19.5×4.5=87.75（千米）≈88（千米） 答：4.5小时大约可以飞行88千米。 【思路点拨】用每小时飞行的路程乘飞行的时间，然后用四舍五入法保留整数即可。 12．（2020五上·衡阳期中）一块长方形的钢板，长是3.6米，宽是1.85米，已知每平方米的钢板重38千克，这块钢板约重多少千克？（得数保留一位小数） 【答案】解：3.6×1.85×38 =6.66×38 ≈253.1（千克） 答： 这块钢板约重253.1千克。 【思路点拨】根据题意可知，先求出长方形的面积，长方形的面积=长×宽，然后用长方形的面积×每平方米钢板的质量=这块钢板的总质量，结果保留一位小数。 培优题真题训练 13．4.44×2.25的积保留两位小数是（　　）. A．10.00 B．9.99 C．9.00 D．9.90 【答案】B 【规范解答】解：4.44×2.25=9.9900，9.9900保留两位小数是9.99。 故答案为：B。 【思路点拨】将一个小数保留几位小数，就要将要保留的位数的下一位进行”四舍五入“，下一位没有数时用”0“来补足。 14．4.8×5.4的积大约是多少？（　　） A．20 B．26 C．30 【答案】B 【规范解答】解：4.8×5.4=25.92，保留整数用四舍五入的方法计算得到26. 故答案为：B 【思路点拨】根据小数乘小数的计算方法计算出积，然后根据十分位数字四舍五入保留整数后判断出积大约是多少即可. 15． 3.55×2.55，保留一位小数是（　　） A．9.0 B．9.1 C．9.05 【答案】B 【规范解答】3.55×2.55=9.0525≈9.1 16．的积有　 　位小数，保留两位小数约是　 　。 【答案】四；0.06 【规范解答】解：3.18×0.02的积有四位小数； 3.18×0.02≈0.06。 故答案为：四；0.06。 【思路点拨】因数中一共有几位小数，积就是几位小数；用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。 17．（2023五上·合浦期末）3.64×3.8的积是　 　位小数，保留两位小数是　 　。 【答案】三；13.83 【规范解答】解：3.64×3.8=13.832，积是三位小数； 13.832≈13.83。 故答案为：三；13.83。 【思路点拨】因数中一共有几位小数，积就是几位小数；用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。 18．（2023五上·平桥期末）妈妈到超市买了一些东西（如图所示），付款时准备30元钱够吗？　 　（填“够”或“不够”）你估算的方法是　 　。 【答案】够；3×2+5+4×4=27（元），27＜30，够 【规范解答】解：3×2+5+4×4 =6+5+16 =27（元） 花的钱数小于27元，准备30元钱够。 故答案为：够；3×2+5+4×4=27（元），27＜30，够。 【思路点拨】估算时，把单价都往大的，且最接近的整数估。 19．（2022五上·黄陵期中）5.78×2.8的积有　 　位小数，把它用“四舍五入法”保留一位小数是　 　。 【答案】三；16.2 【规范解答】解：5.78×2.8=16.184，所以积有三位小数，把它用“四舍五入法”保留一位小数是16.2。 故答案为：三；16.2。 【思路点拨】先算出5.78×2.8的结果，然后观察积的小数位数； 把一个小数用“四舍五入法”保留一位小数，就是把这个小数百分位上的数进行四舍五入即可。 20．2.52×0.36的积有　 　位小数，保留一位小数约是　 　，精确到千分位约是　 　。 【答案】四；0.9；0.907 【规范解答】解：2.52×0.36=0.9072，所以积有四位小数，保留一位小数约是0.9，精确到千分位约是0.907。 故答案为：四；0.9；0.907。 【思路点拨】先算出2.52×0.36的结果，然后观察小数部分的位数； 把一个小数保留一位小数，就是把这个小数百分位上的数进行四舍五入即可； 把一个小数精确到千分位，就是把这个小数万分位上的数进行四舍五入即可。 21．（2023五上·叶县期中）列竖式计算。 8.84÷3.4＝ 0.34×8.4≈（保留两位小数） 14.6÷1.7≈（保留两位小数） 1.05×0.26＝ 【答案】解：8.84÷3.4＝2.6 0.34×8.4≈2.86 14.6÷1.7≈8.59 1.05×0.26＝0.273 【思路点拨】除数小数的小数除法，看除数，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足），然后按照除数是整数的小数进行计算； 小数乘法，先把乘数的末尾对齐，按整数乘法的法则算出积，在看两个乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 22．一个成年人每天摄取的食盐量约为0. 006～0. 008 kg，58个成年人一天摄取食盐的最低量约是多少千克?（得数保留两位小数） 【答案】解：58×0.006≈0.35（千克） 答：58个成年人一天摄取食盐的最低量约是0.35千克。 【思路点拨】58个成年人一天摄取食盐的最低量的千克数=人数×一个成年人一天摄取食盐的最低量，代入数值计算，保留两位小数，即是对千分位上的数字四舍五入。 23．（2020五上·江门月考）男孩一般每千克体重内含血液0.077千克， 小明体重34千克， 体内含血液多少千克? （ 得数保留两位小数） 【答案】解：34×0.077≈2.62（千克） 答：体内含血液2.62千克。 【思路点拨】根据题意可知，小明的体重×每千克体重内含血液的质量=一共含的血液质量，据此列式解答。 24．（2020五上·越秀期末）花茶每盒31.5元，红茶每盒40.9元。小华要买6盒花茶和3盒红茶，请你估一估，他带300元够吗？ 【答案】解：31.5×6+40.9×3 ≈32×6+41×3 =192+123 =315（元）＞300（元） 答：小华带300元不够。 【思路点拨】题目需要估计，把31.5元估计成32元，把40.9元估计成41元，根据单价×数量=总价，分别计算出花茶和红茶大约需要多少钱，最求出和，最后与300元进行比较即可。 25．蒙古牛一般体重约320千克，草原红牛体重约是蒙古牛体重的1.32倍，草原红牛的体重约是多少千克？（得数保留整数） 【答案】320×1.32≈422（千克） 答：草原红牛的体重约是422千克。 【思路点拨】草原红牛的体重=蒙古牛的体重×草原红牛是蒙古牛体重的倍数，代入对应的数字求出红牛的体重，保留整数就是精确到个位，根据四舍五入的原则（大于等于5的数应该向前进一位，小于5的数字不进位）即可得出答案。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$