（提升卷）第一单元 圆（单元测试）-2024-2025学年数学六年级上册单元速记·巧练系列（北师大版）

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 （基础卷）第一单元 圆（单元测试） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．填空题（满分20分，每小题2分） 1．（2分）如图，以点为圆心的圆内，三角形一定是等腰三角形，作出这个判断的依据是 　　。 2．（2分）如图，长方形面积和圆面积相等，圆的半径相当于长方形的宽。已知圆的直径为4厘米，那么阴影部分的周长和圆的周长相差 　　厘米。 3．（2分）剪纸是中国民间艺术的瑰宝。每逢喜庆的日子，人们就张贴美丽鲜艳的剪纸来烘托节日的气氛。下图“福”字剪纸是从一张边长为的正方形红纸上剪下的最大的圆，这个圆的周长是 　　，面积是 　　。 4．（2分）如图，圆的半径是 　　厘米，长方形的面积是 　　平方厘米。 5．（2分）在一张长12分米，宽5分米的长方形中剪最大的半圆，半圆的周长是 　　分米。 6．（2分）像如图这样一个圆环被截得的部分叫做扇环（涂色部分），扇环的周长是 　　。 7．（2分）有一栋底面呈长方形的建筑物（如图），墙角有一根木桩，木桩上拴着一条狗。拴狗的绳子长，这条狗活动区域的面积是 　　平方米。 8．（2分）如图是聪聪用圆规画圆的其中一步（圆规两脚间的距离是，他所要画的这个圆的周长是 　　，面积是 　　。 9．（2分）如图所示，圆中的三个正方形（涂色部分）、、的边长分别是1厘米、2厘米、3厘米，圆的面积是 　　平方厘米。 10．（2分）一只挂钟的时针长5厘米，分针长7厘米，从上午8时到下午2时，分针尖端“走了”　　厘米，时针“扫过”的面积是 　　平方厘米。 二．选择题（满分10分，每小题2分） 11．（2分）如图，毛毛和豆豆在玩“猫捉老鼠”的游戏。毛毛从圆心向点方向跑，豆豆从点沿弧线也向点方向跑。豆豆的速度是毛毛的　　倍，才能和毛毛同时到达点处。 A．2 B．3 C． D． 12．（2分）一个圆的半径是2厘米，现在扩大为原来的3倍，则周长和面积的变化规律是　　 A．周长扩大为原来的3倍，面积扩大为原来的3倍。 B．周长扩大为原来的3倍，面积扩大为原来的6倍。 C．周长扩大为原来的3倍，面积扩大为原来的9倍。 D．周长扩大为原来的6倍，面积扩大为原来的9倍。 13．（2分）如图，笑笑在研究圆环的面积时，借助研究圆面积公式时所用的方法，把圆环等分成16份，外圆的半径用R表示，内圆的半径用r表示，拼成一个近似的平行四边形，所拼平行四边形的底是（　　） A．πR+πr B．πR C．πr D．πR﹣πr 14．（2分）学校有一个圆形蓄水池，半径是，现准备扩建，半径增加，这个蓄水池的面积增加了　　。 A．3.14 B．11 C．34.54 D．6.28 15．（2分）如图的周长是　　。 A．55.7 B．61.4 C．45.7 D．131.4 三．判断题（满分10分，每小题2分） 16．（2分）大小不同的两个圆，半径都增加，大圆周长增加得比小圆多。 　　（判断对错） 17．（2分）将一个用铁丝围成的长方形框架拉直，重新围成一个圆形，则圆形的周长与原来长方形的周长相等，面积也相等。 　　（判断对错） 18．（2分）把一个直径是2厘米的圆片对折两次，得到4个同样大小的扇形，其中一个扇形的周长是圆片周长的。 　　（判断对错） 19．（2分）用两根长都是的铁丝，分别围成一个圆和一个正方形，它们的面积相等。（铁丝无剩余） 　　（判断对错） 20．（2分）圆规两脚间的距离是10厘米，画出的圆的面积是31.4平方厘米。 　　（判断对错） 四．计算题（满分6分，每小题6分） 21．（6分）看图计算：求图中阴影部分的面积。 五．操作题（满分6分，每小题6分） 22．（6分）如图中的圆从点开始，沿着直尺向右滚动一周，到达点。请在直尺上标出点的大概位置。 六．解答题（满分48分，每小题6分） 23．（6分）李叔叔靠墙围了一个直径是6米的半圆形鸡圈（如图），他还打算在鸡圈的外围铺一条宽1米的小路。 （1）在图中画出小路区域，用阴影表示。 （2）这条小路的面积是 　　平方米。 24．（6分）公园里有一种“围树座椅”（如图，可以供游客休息。 （1）这个“围树座椅”椅面的形状如图2，它的面积是多少平方米？ （2）沿着座椅的外沿，每隔3.14米安装一盏地灯，一共要安装多少盏？ 25．（6分）学校开展“卫生纸芯变废为宝”活动。小明和小芳都想到了用纸芯做笔筒。他们分别把4个纸芯摆好后用彩绳捆绑固定。两位同学的打捆方式如下图所示（打结处不计），若纸芯的直径约为（纸芯厚度忽略不计），那么这两种捆法所用彩绳的长度相等吗？请说明你的理由。 26．（6分）小红用28根1厘米的小棒围成长方形（不包括正方形）。 （1）可以有多少种不同的围法？ （2）在围成面积最大的长方形中画一个最大的圆，圆的面积是多少平方厘米？ 27．（6分）一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是， （1）修这个围墙要多长的栅栏？ （2）如果扩建这个羊圈，把它的直径增加2米，羊圈的面积增加了多少？ 28．（6分）如图的圆从点开始，沿着直尺（单位：厘米）向右滚动一周，到达了点。 （1）点大约在哪里？先计算，然后在图中的直尺上用“●”表示出来，标出点。 （2）这个圆的面积是多少？（列式计算） 29．（6分）潍坊市某十字路口修一个直径为的圆形转盘，修好后要在转盘的空地上进行绿化，分割区域如图。其中，在中心处划分出一个半径为的圆，用来种月季，内圆之外又被平均分成了四部分，和两部分种万寿菊，和两部分种矮牵牛。 （1）种月季的面积是多少平方米？ （2）种万寿菊的面积是多少平方米？ 30．（6分）餐厅圆桌面的直径是200厘米，把它用一块圆形桌布盖上（如图） （1）圆桌面的周长是多少厘米？ （2）桌布下垂部分的面积是多少平方厘米？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( 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5．（2分）在一张长12分米，宽5分米的长方形中剪最大的半圆，半圆的周长是 　　分米。 6．（2分）像如图这样一个圆环被截得的部分叫做扇环（涂色部分），扇环的周长是 　　。 7．（2分）有一栋底面呈长方形的建筑物（如图），墙角有一根木桩，木桩上拴着一条狗。拴狗的绳子长，这条狗活动区域的面积是 　　平方米。 8．（2分）如图是聪聪用圆规画圆的其中一步（圆规两脚间的距离是，他所要画的这个圆的周长是 　　，面积是 　　。 9．（2分）如图所示，圆中的三个正方形（涂色部分）、、的边长分别是1厘米、2厘米、3厘米，圆的面积是 　　平方厘米。 10．（2分）一只挂钟的时针长5厘米，分针长7厘米，从上午8时到下午2时，分针尖端“走了”　　厘米，时针“扫过”的面积是 　　平方厘米。 二．选择题（满分10分，每小题2分） 11．（2分）如图，毛毛和豆豆在玩“猫捉老鼠”的游戏。毛毛从圆心向点方向跑，豆豆从点沿弧线也向点方向跑。豆豆的速度是毛毛的　　倍，才能和毛毛同时到达点处。 A．2 B．3 C． D． 12．（2分）一个圆的半径是2厘米，现在扩大为原来的3倍，则周长和面积的变化规律是　　 A．周长扩大为原来的3倍，面积扩大为原来的3倍。 B．周长扩大为原来的3倍，面积扩大为原来的6倍。 C．周长扩大为原来的3倍，面积扩大为原来的9倍。 D．周长扩大为原来的6倍，面积扩大为原来的9倍。 13．（2分）如图，笑笑在研究圆环的面积时，借助研究圆面积公式时所用的方法，把圆环等分成16份，外圆的半径用R表示，内圆的半径用r表示，拼成一个近似的平行四边形，所拼平行四边形的底是（　　） A．πR+πr B．πR C．πr D．πR﹣πr 14．（2分）学校有一个圆形蓄水池，半径是，现准备扩建，半径增加，这个蓄水池的面积增加了　　。 A．3.14 B．11 C．34.54 D．6.28 15．（2分）如图的周长是　　。 A．55.7 B．61.4 C．45.7 D．131.4 三．判断题（满分10分，每小题2分） 16．（2分）大小不同的两个圆，半径都增加，大圆周长增加得比小圆多。 　　（判断对错） 17．（2分）将一个用铁丝围成的长方形框架拉直，重新围成一个圆形，则圆形的周长与原来长方形的周长相等，面积也相等。 　　（判断对错） 18．（2分）把一个直径是2厘米的圆片对折两次，得到4个同样大小的扇形，其中一个扇形的周长是圆片周长的。 　　（判断对错） 19．（2分）用两根长都是的铁丝，分别围成一个圆和一个正方形，它们的面积相等。（铁丝无剩余） 　　（判断对错） 20．（2分）圆规两脚间的距离是10厘米，画出的圆的面积是31.4平方厘米。 　　（判断对错） 四．计算题（满分6分，每小题6分） 21．（6分）看图计算：求图中阴影部分的面积。 五．操作题（满分6分，每小题6分） 22．（6分）如图中的圆从点开始，沿着直尺向右滚动一周，到达点。请在直尺上标出点的大概位置。 六．解答题（满分48分，每小题6分） 23．（6分）李叔叔靠墙围了一个直径是6米的半圆形鸡圈（如图），他还打算在鸡圈的外围铺一条宽1米的小路。 （1）在图中画出小路区域，用阴影表示。 （2）这条小路的面积是 　　平方米。 24．（6分）公园里有一种“围树座椅”（如图，可以供游客休息。 （1）这个“围树座椅”椅面的形状如图2，它的面积是多少平方米？ （2）沿着座椅的外沿，每隔3.14米安装一盏地灯，一共要安装多少盏？ 25．（6分）学校开展“卫生纸芯变废为宝”活动。小明和小芳都想到了用纸芯做笔筒。他们分别把4个纸芯摆好后用彩绳捆绑固定。两位同学的打捆方式如下图所示（打结处不计），若纸芯的直径约为（纸芯厚度忽略不计），那么这两种捆法所用彩绳的长度相等吗？请说明你的理由。 26．（6分）小红用28根1厘米的小棒围成长方形（不包括正方形）。 （1）可以有多少种不同的围法？ （2）在围成面积最大的长方形中画一个最大的圆，圆的面积是多少平方厘米？ 27．（6分）一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是， （1）修这个围墙要多长的栅栏？ （2）如果扩建这个羊圈，把它的直径增加2米，羊圈的面积增加了多少？ 28．（6分）如图的圆从点开始，沿着直尺（单位：厘米）向右滚动一周，到达了点。 （1）点大约在哪里？先计算，然后在图中的直尺上用“●”表示出来，标出点。 （2）这个圆的面积是多少？（列式计算） 29．（6分）潍坊市某十字路口修一个直径为的圆形转盘，修好后要在转盘的空地上进行绿化，分割区域如图。其中，在中心处划分出一个半径为的圆，用来种月季，内圆之外又被平均分成了四部分，和两部分种万寿菊，和两部分种矮牵牛。 （1）种月季的面积是多少平方米？ （2）种万寿菊的面积是多少平方米？ 30．（6分）餐厅圆桌面的直径是200厘米，把它用一块圆形桌布盖上（如图） （1）圆桌面的周长是多少厘米？ （2）桌布下垂部分的面积是多少平方厘米？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 （基础卷）第一单元 圆（单元测试） 答案解析 一．填空题（满分20分，每小题2分） 1．（2分）如图，以点为圆心的圆内，三角形一定是等腰三角形，作出这个判断的依据是 　和都是圆的半径，同一个圆的半径相等　。 【分析】和都是从圆心出发，到圆上一点的连线，即圆的半径．同一个圆的半径相等，所以，所以这个三角形是等腰三角形，据此解答即可。 【解答】解：如图，以点为圆心的圆内，三角形一定是等腰三角形，作出这个判断的依据是：和都是圆的半径，同一个圆的半径相等。 故答案为：和都是圆的半径，同一个圆的半径相等。 【点评】此题考查了圆的半径的性质。 2．（2分）如图，长方形面积和圆面积相等，圆的半径相当于长方形的宽。已知圆的直径为4厘米，那么阴影部分的周长和圆的周长相差 　3.14　厘米。 【分析】先求出圆的半径，根据圆的面积，求出圆的面积，即长方形面积，用长方形面积宽长，阴影部分的周长圆的周长长方形周长半径圆的周长圆的周长。 【解答】3.14 【分析】先求出圆的半径，根据圆的面积，求出圆的面积，即长方形面积，用长方形面积宽长，阴影部分的周长圆的周长长方形周长半径圆的周长圆的周长。 解：（厘米） （厘米） （厘米） 答：阴影部分的周长和圆的周长相差3.14厘米。 故答案为：3.14。 【点评】本题考查的是圆的周长和面积的计算，熟记公式是解答关键。 3．（2分）剪纸是中国民间艺术的瑰宝。每逢喜庆的日子，人们就张贴美丽鲜艳的剪纸来烘托节日的气氛。下图“福”字剪纸是从一张边长为的正方形红纸上剪下的最大的圆，这个圆的周长是 　62.8　，面积是 　　。 【分析】根据题意可知，在这张正方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长，根据圆的周长公式：，圆的面积公式，把数据代入公式解答。 【解答】解： （平方厘米） 答：这个圆的周长是，面积是。 故答案为：62.8；314。 【点评】本题考查的是圆形周长和面积计算公式的运用，确定圆形的直径是解答本题的关键。 4．（2分）如图，圆的半径是 　4　厘米，长方形的面积是 　　平方厘米。 【分析】圆的半径圆的直径，根据图意可知长方形的长圆的直径圆的半径，长方形的宽圆的直径，再根据长方形的面积长宽，代入数据计算即可解答。 【解答】解：圆的半径为：（厘米） 长方形的长： （厘米） 长方形的宽是8厘米，长方形的面积为： （平方厘米） 答：圆的半径是4厘米，长方形的面积是160平方厘米。 故答案为：4；160。 【点评】解答此题的关键是理解长方形的长与宽和圆的直径之间的数量关系，再根据长方形面积计算公式进行计算。 5．（2分）在一张长12分米，宽5分米的长方形中剪最大的半圆，半圆的周长是 　25.7　分米。 【分析】根据题意，这个最大的半圆的直径应该为（分米），那么这个半圆的周长等于它所在圆的周长的一半再加上一条直径，列式解答即可得到答案。 【解答】解：（分米） （分米） 答：这个半圆的周长是25.7分米。 故答案为：25.7。 【点评】此题主要考查的是圆的周长公式的应用，解答本题的关键是确定圆形的直径。 6．（2分）像如图这样一个圆环被截得的部分叫做扇环（涂色部分），扇环的周长是 　16.56　。 【分析】扇环的周长外圆周长的内圆周长的环宽，代入数据计算即可。 【解答】解： 答：扇环的周长是。 故答案为：16.56。 【点评】本题考查的是圆形周长计算公式的运用，看懂图意是解答本题的关键。 7．（2分）有一栋底面呈长方形的建筑物（如图），墙角有一根木桩，木桩上拴着一条狗。拴狗的绳子长，这条狗活动区域的面积是 　37.68　平方米。 【分析】根据题意可知，小狗活动的最大范围是半径为的圆面积的，根据圆的面积公式计算即可。 【解答】解： 答：这条狗活动区域的面积是。 故答案为：37.68。 【点评】此题主要考查圆的面积公式在实际生活中的应用。 8．（2分）如图是聪聪用圆规画圆的其中一步（圆规两脚间的距离是，他所要画的这个圆的周长是 　18.84　，面积是 　　。 【分析】由题意知，画出的圆的半径是，要求所画圆的周长和面积，可直接利用及解答即可。 【解答】解： （厘米） （平方厘米） 答：这个圆的周长是，面积是． 故答案为：18.84，28.26。 【点评】此题主要考查圆的周长和面积的计算方法，关键是明白：圆规两脚张开的距离就等于所画圆的半径。 9．（2分）如图所示，圆中的三个正方形（涂色部分）、、的边长分别是1厘米、2厘米、3厘米，圆的面积是 　56.52　平方厘米。 【分析】如下图：大正方形的边长为厘米，用大正方形的面积除以4，就等于圆的半径的平方的，据此求出半径的平方；用3.14乘半径的平方，即可求出圆面积。 【解答】解：（厘米） （平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） 答：圆的面积是56.52平方厘米。 故答案为：56.52。 【点评】解答本题需灵活利用平移的方法确定正方形的边长，然后根据正方形的面积计算出半径的平方，进而求出圆面积。 10．（2分）一只挂钟的时针长5厘米，分针长7厘米，从上午8时到下午2时，分针尖端“走了”　163.76　厘米，时针“扫过”的面积是 　　平方厘米。 【分析】分针每小时“走”一圈，时针每小时“走” 圈，从上午8时到下午2时共有6小时；先根据圆周长公式求出分针每小时“走”的长度，再乘6，求出分针“走”的总长度；再根据圆面积公式计算出时针6小时“扫过”的面积即可。 【解答】解：下午2时时 14时时时 （厘米） （平方厘米） 答：分针尖端“走了”263.76厘米，时针“扫过”的面积是39.25平方厘米。 故答案为：263.76；39.25。 【点评】解答本题需熟练掌握圆周长和圆面积公式，灵活解答。 二．选择题（满分10分，每小题2分） 11．（2分）如图，毛毛和豆豆在玩“猫捉老鼠”的游戏。毛毛从圆心向点方向跑，豆豆从点沿弧线也向点方向跑。豆豆的速度是毛毛的　　倍，才能和毛毛同时到达点处。 A．2 B．3 C． D． 【分析】设半圆的半径为。分别求出和弧长后用弧长除以的长即可。据此计算。 【解答】解：设半圆的半径为。 弧长 即豆豆的速度是毛毛的倍，才能和毛毛同时到达点处。 故选：。 【点评】本题考查了圆周长计算的应用。 12．（2分）一个圆的半径是2厘米，现在扩大为原来的3倍，则周长和面积的变化规律是　　 A．周长扩大为原来的3倍，面积扩大为原来的3倍。 B．周长扩大为原来的3倍，面积扩大为原来的6倍。 C．周长扩大为原来的3倍，面积扩大为原来的9倍。 D．周长扩大为原来的6倍，面积扩大为原来的9倍。 【分析】根据圆的周长公式：，圆的面积公式：，因为圆周率是一定的，所以圆的半径扩大为原来的3倍，圆的周长就扩大为原来的3倍圆的面积就扩大为原来的倍。据此解答即可。 【解答】解：由分析得：一个圆的半径是2厘米，现在扩大为原来的3倍，周长就扩大为原来的3倍，面积就扩大为原来的9倍。 故选：。 【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，因数与积的变化规律及应用。 13．（2分）如图，笑笑在研究圆环的面积时，借助研究圆面积公式时所用的方法，把圆环等分成16份，外圆的半径用R表示，内圆的半径用r表示，拼成一个近似的平行四边形，所拼平行四边形的底是（　　） A．πR+πr B．πR C．πr D．πR﹣πr 【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆环剪拼成一个近似平行四边形，外圆的半径用R表示，内圆的半径用r表示，拼成的平行四边形的底等于外圆周长的一半加上内圆周长的一半，平行四边形的高等于外圆半径与内圆半径的差，据此解答即可。 【解答】解：2πR÷2+2πr÷2＝πR+πt 答：平行四边形的底是πR+πr。 故选：A。 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆环面积公式的推导方法及应用。 14．（2分）学校有一个圆形蓄水池，半径是，现准备扩建，半径增加，这个蓄水池的面积增加了　　。 A．3.14 B．11 C．34.54 D．6.28 【分析】根据题意可知，半径为的圆形蓄水池扩建后的半径是，求这个蓄水池增加的面积，就是求圆环的面积；根据圆环的面积公式，代入数据计算即可求解。 【解答】解： 这个蓄水池的面积增加了。 故选：。 【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 15．（2分）如图的周长是　　。 A．55.7 B．61.4 C．45.7 D．131.4 【分析】根据图意可知，图形的周长等于圆形周长的一半加3条正方形的边长，据此解答即可。 【解答】解： （厘米） 答：图形的周长是45.7厘米。 故选：。 【点评】本题考查的是组合图形周长的计算方法，看懂图意是解答本题的关键。 三．判断题（满分10分，每小题2分） 16．（2分）大小不同的两个圆，半径都增加，大圆周长增加得比小圆多。 　　（判断对错） 【分析】圆的周长，半径增加后，周长为：，由此可得，半径增加，则它们的周长就增加了厘米，由此判断。 【解答】解：圆的周长，半径增加，则周长为：，所以，半径增加，则它们的周长都是增加厘米，增加的一样多。 故答案为：。 【点评】此题考查圆的周长公式的灵活应用，半径增加几，周长就增加几个的值。 17．（2分）将一个用铁丝围成的长方形框架拉直，重新围成一个圆形，则圆形的周长与原来长方形的周长相等，面积也相等。 　　（判断对错） 【分析】用同同样长度铁丝，围成长方形和圆的周长相等，面积不相等，据此解答。 【解答】解：由分析可知，将一个用铁丝围成的长方形框架拉直，重新围成一个圆形，长方形和圆的周长相等，面积不相等，故原题说法错误。 故答案为：。 【点评】本题考查的是圆的周长和面积，理解和应用圆的周长和面积的意义是解答关键。 18．（2分）把一个直径是2厘米的圆片对折两次，得到4个同样大小的扇形，其中一个扇形的周长是圆片周长的。 　　（判断对错） 【分析】扇形的周长就是围成扇形的弧长加两条半径的长度之和。如果用表示扇形的周长，表示圆心角的度数，表示圆的半径，则扇形的周长计算公式为。先用周角的度数除以4，求出扇形的弧所对应的圆心角的度数；再代入扇形的周长计算公式进行判断。 【解答】解： 所以，其中一个扇形的周长是圆片周长的加两条半径（或1条直径）。原题说法错误。 故答案为：。 【点评】此题考查的的目的是理解圆周长的意义、扇形周长的意义，掌握圆的周长公式、扇形周长公式及应用。 19．（2分）用两根长都是的铁丝，分别围成一个圆和一个正方形，它们的面积相等。（铁丝无剩余） 　　（判断对错） 【分析】根据题意，正方形和圆的周长是，正方形的周长边长，圆的周长半径，所以分别求出正方形的边长，圆的半径。正方形的面积边长边长，圆的面积半径半径，再比较面积的大小即可。 【解答】解： 正方形的面积是： 圆的面积是： 答：圆和正方形的面积不相等。 故答案为：。 【点评】本题考查了圆的面积和正方形的面积的相关知识，解决本题的关键是熟练运用圆和正方形是面积公式。 20．（2分）圆规两脚间的距离是10厘米，画出的圆的面积是31.4平方厘米。 　　（判断对错） 【分析】根据圆的面积公式：，把数据代入公式求出这个圆的面积，然后与31.4平方厘米进行比较即可。 【解答】解： （平方厘米） 所以画出圆的面积是314平方厘米。 因此题干中的结论是错误的。 故答案为：。 【点评】此题主要考查圆面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 四．计算题（满分6分，每小题6分） 21．（6分）看图计算：求图中阴影部分的面积。 【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积等于正方形的面积减去直径是2米的5个圆的面积，根据正方形的面积公式：，圆的面积公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解：（米 （平方米） 答：阴影部分的面积是20.3平方米。 【点评】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答。 五．操作题（满分6分，每小题6分） 22．（6分）如图中的圆从点开始，沿着直尺向右滚动一周，到达点。请在直尺上标出点的大概位置。 【分析】由题意可知，沿着直尺向右滚动一周，即滚动的距离是圆一周的长度，直径是圆内最长的线段，由该图可知圆的直径是（厘米），根据圆的周长公式：，据此求出滚动的距离，再加上2厘米即可。 【解答】解： （厘米） 如图所示： 【点评】本题考查圆的周长，明确直径是圆内最长的直径是解题的关键。 六．解答题（满分48分，每小题6分） 23．（6分）李叔叔靠墙围了一个直径是6米的半圆形鸡圈（如图），他还打算在鸡圈的外围铺一条宽1米的小路。 （1）在图中画出小路区域，用阴影表示。 （2）这条小路的面积是 　10.99　平方米。 【分析】通过观察图形可知，小路的面积是半环形面积，根据环形面积公式；，把数据代入公式解答。 【解答】解：（1）如图： （2）（米 （米 （平方米） 答：这条小路的面积是10.99平方米。 故答案为：10.99。 【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活应用，关键是熟记公式。 24．（6分）公园里有一种“围树座椅”（如图，可以供游客休息。 （1）这个“围树座椅”椅面的形状如图2，它的面积是多少平方米？ （2）沿着座椅的外沿，每隔3.14米安装一盏地灯，一共要安装多少盏？ 【分析】（1）这个椅面的面积就是圆环的面积。圆环的面积，据此解答。 （2）本题属于“封闭型”植树问题，相当于一端植树一端不植树，地灯的数量间距数。根据圆的周长，求出座椅外沿的周长，再除以3.14，即可求出段数，即地灯的数量。 【解答】解：（1）（米 （米 （平方米） 答：它的面积是9.42平方米。 （2） （盏 答：一共要安装4盏。 【点评】本题考查的是圆环的面积的计算，熟记公式是解答关键。 25．（6分）学校开展“卫生纸芯变废为宝”活动。小明和小芳都想到了用纸芯做笔筒。他们分别把4个纸芯摆好后用彩绳捆绑固定。两位同学的打捆方式如下图所示（打结处不计），若纸芯的直径约为（纸芯厚度忽略不计），那么这两种捆法所用彩绳的长度相等吗？请说明你的理由。 【分析】通过观察图形可知，小明的摆法，需要彩绳的长度等于直径是3厘米的圆的周长加上直径的6倍，小芳的摆法，需要彩绳的长度等于直径是3厘米的圆的周长加上直径的4倍，根据圆的周长公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解： （厘米） （厘米） 答：这两种捆法所用彩绳的长度不相等，小明的摆法，需要彩绳的长度是27.42厘米，小芳的摆法，需要彩绳的长度是21.42厘米。 【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活应用，关键是熟记公式。 26．（6分）小红用28根1厘米的小棒围成长方形（不包括正方形）。 （1）可以有多少种不同的围法？ （2）在围成面积最大的长方形中画一个最大的圆，圆的面积是多少平方厘米？ 【分析】（1）由题意可知：长方形的周长是28厘米。根据长方形的周长（长宽），用求出长方形的长、宽的和是14厘米；再通过把14厘米拆为两个整数的和来确定可以有几种不同的围法。因为不包括正方形，所以不能把14拆为两个相等的整数的和。 （2）当周长一定时，长方形的长和宽越接近，长方形的面积越大。据此确定面积最大的长方形。若在长方形里画最大的圆，应以长方形的宽为直径。据此确定圆的半径，并根据圆的面积求出圆的面积。 【解答】解：（1）（厘米） （厘米） 答：可以有6种不同的围法。 （2）在6种围法中，长与宽最接近的是长为8厘米、宽为6厘米的这种围法。所以当长是8厘米，宽是6厘米时，长方形的面积最大。即所画的最大圆的直径是6厘米。 （平方厘米） 答：圆的面积是28.26平方厘米。 【点评】此题主要考查长方形的周长公式和圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 27．（6分）一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是， （1）修这个围墙要多长的栅栏？ （2）如果扩建这个羊圈，把它的直径增加2米，羊圈的面积增加了多少？ 【分析】（1）直接计算半径是圆周长的一半即可； （2）利用扩建后羊圈的面积（半径米半圆的面积）减去原来羊圈的面积（半径为10米半圆的面积）即可． 【解答】解：（1）（米 答：修这个羊圈需要31.4米长的栅栏； （2） （平方米） 答：羊圈的面积增加了32.97平方米． 【点评】此题考查利用圆的周长和面积计算公式来解决实际问题． 28．（6分）如图的圆从点开始，沿着直尺（单位：厘米）向右滚动一周，到达了点。 （1）点大约在哪里？先计算，然后在图中的直尺上用“●”表示出来，标出点。 （2）这个圆的面积是多少？（列式计算） 【分析】（1）从直尺上可看出圆的直径为（厘米），沿着直尺向右滚动一周即前进了一个周长的距离，根据圆的周长公式：求出周长，加上起点处的6厘米即是点的位置； （2）根据圆的面积公式：，将数据代入计算即可。 【解答】解：（1）圆的直径：（厘米） 圆的周长：（厘米） 点的位置：（厘米） 如图： 答：点大约在12.28厘米处。 （2）圆的面积： （平方厘米） 答：这个圆的面积是3.14平方厘米。 【点评】此题重点考查圆的周长及面积相关计算，关键是要牢记公式。 29．（6分）潍坊市某十字路口修一个直径为的圆形转盘，修好后要在转盘的空地上进行绿化，分割区域如图。其中，在中心处划分出一个半径为的圆，用来种月季，内圆之外又被平均分成了四部分，和两部分种万寿菊，和两部分种矮牵牛。 （1）种月季的面积是多少平方米？ （2）种万寿菊的面积是多少平方米？ 【分析】（1）根据圆的面积公式：，把数据代入公式求出小圆的面积； （2）根据环形面积公式：，求出环形面积，把环形面积除以2即可。 【解答】解：（1） （平方米） 答：种月季的面积是78.5平方米。 （2）（米 （平方米） 答：种万寿菊的面积是314平方米。 【点评】此题主要考查圆的面积公式、环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 30．（6分）餐厅圆桌面的直径是200厘米，把它用一块圆形桌布盖上（如图） （1）圆桌面的周长是多少厘米？ （2）桌布下垂部分的面积是多少平方厘米？ 【分析】（1）根据圆的周长公式：，把数据代入公式解答。 （2）通过观察图形可知，桌布下垂部分的面积是环形面积，根据环形面积公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解：（厘米） 答：圆桌面的周长是628厘米。 （2）（厘米） （厘米） （平方厘米） 答：桌布下垂部分的面积是13816平方厘米。 【点评】此题主要考查圆的周长公式、环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$