（基础卷）第一单元 圆（单元测试）-2024-2025学年数学六年级上册单元速记·巧练系列（北师大版）

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 （基础卷）第一单元 圆（单元测试） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．填空题（满分20分，每小题2分） 1．（2分）把一个直径是4厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开照如图的样子拼起来，拼成的近似长方形图形的周长是 　　厘米． 2．（2分）一座台钟的时针长5厘米，经过6小时，时针的尖端移动了　 　厘米． 3．（2分）在长、宽的长方形内画一个尽可能大的半圆，这个半圆的周长是　　，面积是　　． 4．（2分）一个圆环，内圆周长是，外圆半径是，圆环的面积是　　． 5．（2分）用圆规画一个周长是的圆，圆规两脚间的距离是 　　，所画圆的面积是 　　。 6．（2分）一个圆的周长是62.8米，沿直径剪开将它一分为二，得到的每个半圆的周长是 　　米。 7．（2分）中国古建筑的窗户式样变化丰富，各有风采。如图古窗内部正方形的面积是 　　。 8．（2分）如图中，如果圆的周长是，那么三角形的面积是 　　。 9．（2分）土楼是福建、广东等地的一种民居建筑。图中有一座底面为圆环形的土楼，外直径，内直径。这座土楼的房屋占地面积是 　　平方米。 10．（2分）两根同样长的铁丝分别围成一个正方形和一个圆，已知正方形的边长是6.28厘米，圆的半径是 　　厘米，面积是 　　平方厘米。 二．判断题（满分10分，每小题2分） 11．（2分）自行车车轮上的轴应该装在轮胎的圆心上． 　　．（判断对错，并改正） 12．（2分）两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。　　（判断对错） 13．（2分）如果一个圆的半径扩大为原来的2倍，那么它的直径就扩大为原来的4倍。 　　（判断对错） 14．（2分）如果一个圆的周长是，那么半个圆的周长是。 　　（判断对错） 15．（2分）将一张圆形纸片对折两次后打开，得到两条折痕的交点是这个圆的圆心。 　　（判断对错） 三．选择题（满分10分，每小题2分） 16．（2分）在直径是的圆形花坛外，铺一条宽的环形小路，环形小路的面积是　　。 A． B． C． D． 17．（2分）如图（单位：厘米）阴影部分的周长是　　 A．38.84 B．57.68 C．42.84 D．18.84 18．（2分）一个环形金属垫片的表面如图，它的面积为　　平方厘米。 A． B． C． D． 19．（2分）一个圆环形跑道，内外道相差1米，小明从内道，小刚从外道，各跑一圈，小明比小刚少跑约　　米． A．3.14 B．6.28 C．1 D．2 20．（2分）在观看马戏表演的时候，人们一般都会围成圆形．这是应用了圆特征中　　 A．圆心决定圆的位置 B．半径决定圆的大小 C．同圆中的半径都相等 D．同圆中直径是半径的2倍 四．计算题（满分6分，每小题6分） 21．（6分）（1）计算圆的周长。 （2）计算圆环的面积。 五．操作题（满分6分，每小题6分） 22．（6分）在下面的长方形中画出一个最大的半圆，并求出半圆的周长。 六．解答题（共7小题，满分48分） 23．（6分）歌厅有一个圆形表演台，周长31.4米．现在半径加宽1米，比原来的面积增加多少平方米？ 24．（6分）元旦期间，张红用圆规画了心形祝福卡设计图（如图），她想在“心形”边线处贴上一圈金丝线。现有35厘米长的金丝线，贴一圈够用吗？ 25．（6分）学校要在教学区和生活区之间修一道围墙，原计划用土石，后来多开了一个厚度为，直径为的月亮门，减少了土石的用量。现在用了多少立方米土石？ 26．（6分）湛江海滨公园修建了一个直径是10米的圆形花圃，在花圃的周围修一条1米宽的环形水泥路，水泥路面积是多少？ 27．（6分）某景区想要购买一棵直径在米之间的银杏树。为了较准确地测量，工人师傅用一根绳子绕这棵树的树干（见图），量得10圈的绳长是31.4米。这棵银杏树符合景区的标准吗？请列式计算说明你的想法。 28．（6分）在一个直径是10米的圆形草地中间挖一个半径为3米的花坛，剩下草地的面积有多少平方米？ 29．（12分）一个公园是圆形布局，半径长，圆心处设立了一个纪念碑。公园共有4个门，每两个相邻的门之间有一条直的水泥路相通，长约。 （1）这个公园的围墙有多长？ （2）南门在东门的什么方向？ （3）如果公园里有一个半径为的圆形小湖，这个公园的陆地面积是多少平方千米？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 （基础卷）第一单元 圆（单元测试） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．填空题（满分20分，每小题2分） 1．（2分）把一个直径是4厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开照如图的样子拼起来，拼成的近似长方形图形的周长是 　　厘米． 2．（2分）一座台钟的时针长5厘米，经过6小时，时针的尖端移动了　 　厘米． 3．（2分）在长、宽的长方形内画一个尽可能大的半圆，这个半圆的周长是　　，面积是　　． 4．（2分）一个圆环，内圆周长是，外圆半径是，圆环的面积是　　． 5．（2分）用圆规画一个周长是的圆，圆规两脚间的距离是 　　，所画圆的面积是 　　。 6．（2分）一个圆的周长是62.8米，沿直径剪开将它一分为二，得到的每个半圆的周长是 　　米。 7．（2分）中国古建筑的窗户式样变化丰富，各有风采。如图古窗内部正方形的面积是 　　。 8．（2分）如图中，如果圆的周长是，那么三角形的面积是 　　。 9．（2分）土楼是福建、广东等地的一种民居建筑。图中有一座底面为圆环形的土楼，外直径，内直径。这座土楼的房屋占地面积是 　　平方米。 10．（2分）两根同样长的铁丝分别围成一个正方形和一个圆，已知正方形的边长是6.28厘米，圆的半径是 　　厘米，面积是 　　平方厘米。 二．判断题（满分10分，每小题2分） 11．（2分）自行车车轮上的轴应该装在轮胎的圆心上． 　　．（判断对错，并改正） 12．（2分）两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。　　（判断对错） 13．（2分）如果一个圆的半径扩大为原来的2倍，那么它的直径就扩大为原来的4倍。 　　（判断对错） 14．（2分）如果一个圆的周长是，那么半个圆的周长是。 　　（判断对错） 15．（2分）将一张圆形纸片对折两次后打开，得到两条折痕的交点是这个圆的圆心。 　　（判断对错） 三．选择题（满分10分，每小题2分） 16．（2分）在直径是的圆形花坛外，铺一条宽的环形小路，环形小路的面积是　　。 A． B． C． D． 17．（2分）如图（单位：厘米）阴影部分的周长是　　 A．38.84 B．57.68 C．42.84 D．18.84 18．（2分）一个环形金属垫片的表面如图，它的面积为　　平方厘米。 A． B． C． D． 19．（2分）一个圆环形跑道，内外道相差1米，小明从内道，小刚从外道，各跑一圈，小明比小刚少跑约　　米． A．3.14 B．6.28 C．1 D．2 20．（2分）在观看马戏表演的时候，人们一般都会围成圆形．这是应用了圆特征中　　 A．圆心决定圆的位置 B．半径决定圆的大小 C．同圆中的半径都相等 D．同圆中直径是半径的2倍 四．计算题（满分6分，每小题6分） 21．（6分）（1）计算圆的周长。 （2）计算圆环的面积。 五．操作题（满分6分，每小题6分） 22．（6分）在下面的长方形中画出一个最大的半圆，并求出半圆的周长。 六．解答题（共7小题，满分48分） 23．（6分）歌厅有一个圆形表演台，周长31.4米．现在半径加宽1米，比原来的面积增加多少平方米？ 24．（6分）元旦期间，张红用圆规画了心形祝福卡设计图（如图），她想在“心形”边线处贴上一圈金丝线。现有35厘米长的金丝线，贴一圈够用吗？ 25．（6分）学校要在教学区和生活区之间修一道围墙，原计划用土石，后来多开了一个厚度为，直径为的月亮门，减少了土石的用量。现在用了多少立方米土石？ 26．（6分）湛江海滨公园修建了一个直径是10米的圆形花圃，在花圃的周围修一条1米宽的环形水泥路，水泥路面积是多少？ 27．（6分）某景区想要购买一棵直径在米之间的银杏树。为了较准确地测量，工人师傅用一根绳子绕这棵树的树干（见图），量得10圈的绳长是31.4米。这棵银杏树符合景区的标准吗？请列式计算说明你的想法。 28．（6分）在一个直径是10米的圆形草地中间挖一个半径为3米的花坛，剩下草地的面积有多少平方米？ 29．（12分）一个公园是圆形布局，半径长，圆心处设立了一个纪念碑。公园共有4个门，每两个相邻的门之间有一条直的水泥路相通，长约。 （1）这个公园的围墙有多长？ （2）南门在东门的什么方向？ （3）如果公园里有一个半径为的圆形小湖，这个公园的陆地面积是多少平方千米？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 （基础卷）第一单元 圆（单元测试） 答案解析 一．填空题（满分20分，每小题2分） 1．（2分）把一个直径是4厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开照如图的样子拼起来，拼成的近似长方形图形的周长是 　16.56　厘米． 【分析】由圆的面积推导过程可知：将圆拼成近似的长方形后，长方形的长就等于圆的周长的一半，宽就等于圆的半径，从而可知，这个长方形的周长比原来圆的周长多出了两个半径的长度，据此即可求解． 【解答】解： （厘米） 答：拼成的近似长方形图形的周长是16.56厘米． 故答案为：16.56． 【点评】解答此题的主要依据是圆的面积推导过程． 2．（2分）一座台钟的时针长5厘米，经过6小时，时针的尖端移动了　15.7　厘米． 【分析】一座台钟的时针长5厘米，也就是圆的半径为5厘米，经过6小时时针的尖端移动了，求时针的尖端移动了多少厘米，也就是求半径为5厘米的半圆的弧长，求出即可． 【解答】解：半径为5厘米的半圆的弧长， ， ， （厘米）． 故答案为：15.7． 【点评】此题考查圆的周长，同时要理解经过6小时时针的尖端移动了这一知识点． 3．（2分）在长、宽的长方形内画一个尽可能大的半圆，这个半圆的周长是　25.7　，面积是　　． 【分析】根据题意，这个尽可能大的半圆直径等于长方形的长，然后再按照半圆的面积公式和半圆的周长圆周长的一半一条直径进行解答即可． 【解答】解：尽可能大的半圆的直径为，半径为， 半圆的周长： 半圆的面积： 答：这个半圆的周长是，面积是． 故答案为：25.7，39.25． 【点评】解答此题的关键是确定尽可能大的半圆直径． 4．（2分）一个圆环，内圆周长是，外圆半径是，圆环的面积是　62.8　． 【分析】首先求出内圆的半径，再根据环形面积公式：，把数据代入公式解答． 【解答】解：（厘米） （平方厘米） 答：圆环的面积是62.8平方厘米． 故答案为：62.8． 【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式． 5．（2分）用圆规画一个周长是的圆，圆规两脚间的距离是 　3　，所画圆的面积是 　　。 【分析】半径决定圆的大小，画圆时，圆规两脚间的距离就是这个圆的半径，由此先利用圆的周长公式求出半径，再利用圆的面积公式计算即可。 【解答】解： （厘米） 答：圆规两脚间的距离是3厘米。 （平方厘米） 答：所画圆的面积是28.26平方厘米。 故答案为：3；28.26。 【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 6．（2分）一个圆的周长是62.8米，沿直径剪开将它一分为二，得到的每个半圆的周长是 　51.4　米。 【分析】已知圆的周长，根据圆的周长公式可以求出圆的直径，要求半圆的周长，根据半圆的周长公式圆的周长，计算即可。 【解答】解：圆的直径径为：（米 圆的周长的一半为：（米 半圆的周长为：（米 答：半圆的周长为51.4米。 故答案为：51.4。 【点评】解答此题的关键是：特别注意半圆的周长要加上直径。 7．（2分）中国古建筑的窗户式样变化丰富，各有风采。如图古窗内部正方形的面积是 　32　。 【分析】圆的直径等于小正方形对角线的长，可知小正方形的面积圆的直径圆的直径，据此解答即可。 【解答】解：（平方厘米） 答：古窗内部正方形的面积是。 故答案为：32。 【点评】找出正方形的面积和圆的直径的关系是解答此题的关键。 8．（2分）如图中，如果圆的周长是，那么三角形的面积是 　15　。 【分析】根据圆的周长公式：，计算圆的直径（也是三角形的高），利用三角形面积公式：计算即可。 【解答】解：（厘米） （平方厘米） 答：三角形的面积是15平方厘米。 故答案为：15。 【点评】本题主要考查圆的周长公式和三角形面积公式的应用。 9．（2分）土楼是福建、广东等地的一种民居建筑。图中有一座底面为圆环形的土楼，外直径，内直径。这座土楼的房屋占地面积是 　628　平方米。 【分析】根据环形面积公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解： （平方米） 答：这座土楼的占地面积是628平方米。 故答案为：628。 【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 10．（2分）两根同样长的铁丝分别围成一个正方形和一个圆，已知正方形的边长是6.28厘米，圆的半径是 　4　厘米，面积是 　　平方厘米。 【分析】一个正方形的周长和一个圆的周长相等，正方形的边长6.28厘米，则可求正方形的周长，也就是圆的周长，进而根据可求圆的半径是多少，再根据圆的面积公式：可求出圆的面积。 【解答】解：圆的周长（正方形的周长） （厘米） 圆的半径：（厘米） 圆的面积： （平方厘米） 答：圆的半径是4厘米，面积是50.24平方厘米。 故答案为：4，50.24。 【点评】此题综合考查圆的周长与面积，分析题干中的数量关系，根据已知运用公式求解即可。 二．判断题（满分10分，每小题2分） 11．（2分）自行车车轮上的轴应该装在轮胎的圆心上． 　　．（判断对错，并改正） 【分析】根据圆的特征，从圆心到圆上任意一点的线段都相等，即半径都相等． 【解答】解：自行车车轮上的轴应该装在轮胎的圆心上，说法正确， 故答案为：． 【点评】此题应根据圆的特征进行分析、解答． 12．（2分）两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。　　（判断对错） 【分析】根据两端都在圆上，可以画图进行观察，通过观察可以对以上说法进行判断． 【解答】解：由题意可作图如下： 通过观察可知，两端都在圆上的所有线段中，直径是最长的一条． 故答案为：． 【点评】此题考查了对圆的直径的认识． 13．（2分）如果一个圆的半径扩大为原来的2倍，那么它的直径就扩大为原来的4倍。 　　（判断对错） 【分析】根据圆的直径半径，再根据因数与积的变化规律可知，圆的周长和直径与半径成正比，所以一个圆的半径扩大为原来的2倍，那么它的直径就扩大为原来的2倍。 【解答】解：一个圆的半径扩大为原来的2倍，那么它的直径就扩大为原来的2倍。所以原题说法错误。 故答案为：。 【点评】掌握圆的直径半径，以及因数与积的变化规律是解答关键。 14．（2分）如果一个圆的周长是，那么半个圆的周长是。 　　（判断对错） 【分析】周长是指封闭图形一周的长度，据此得出半圆的周长圆周长的一半直径；已知圆的周长是，根据圆的周长可知，圆的直径，圆周长的一半，代入数据计算，据此判断。 【解答】解：圆的直径： 所以半圆的周长为： （厘米） 答：半圆的周长是23.13厘米。 故答案为：． 【点评】解答此题应明确：半圆的周长等于圆的周长的一半加上直径。 15．（2分）将一张圆形纸片对折两次后打开，得到两条折痕的交点是这个圆的圆心。 　　（判断对错） 【分析】两条折痕都是直径，两条直径的交点是圆心。据此解答。 【解答】解：将一张圆形纸片对折两次后打开，得到两条折痕的交点是这个圆的圆心。说法正确。 故答案为：。 【点评】本题主要考查圆、圆心、半径与直径的认识。 三．选择题（满分10分，每小题2分） 16．（2分）在直径是的圆形花坛外，铺一条宽的环形小路，环形小路的面积是　　。 A． B． C． D． 【分析】根据环形面积公式：，把数据代入公式解答即可。 【解答】解：（米 （米 （平方米） 答：环形小路的面积是平方米。 故选：。 【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 17．（2分）如图（单位：厘米）阴影部分的周长是　　 A．38.84 B．57.68 C．42.84 D．18.84 【分析】观察图形可知，阴影部分的周长等于直径厘米的半圆的弧长加上边长为4厘米的正方形边长的5倍，据此利用圆的周长公式计算即可解答． 【解答】解： （厘米）； 答：阴影部分的周长是38.84厘米． 故选：． 【点评】本题主要考查组合图形的周长，解题的关键是把组合图形分解成常见的图形，再进行解答． 18．（2分）一个环形金属垫片的表面如图，它的面积为　　平方厘米。 A． B． C． D． 【分析】观察图形可知，求环形金属垫片表面的面积，就是求圆环的面积；内圆的半径是2厘米，外圆的半径是厘米；根据圆环的面积公式，代入数据计算即可。 【解答】解：（厘米） （平方厘米） 答：它的面积为平方厘米。 故选：。 【点评】本题考查圆环面积公式的运用，熟记公式，找出外圆、内圆的半径是解题的关键。 19．（2分）一个圆环形跑道，内外道相差1米，小明从内道，小刚从外道，各跑一圈，小明比小刚少跑约　　米． A．3.14 B．6.28 C．1 D．2 【分析】内外道相差1米，即外圆和内圆的半径之差为1米，利用圆的周长公式即可求解． 【解答】解：（米 答：小明比小刚少跑约6.28米． 故选：． 【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活应用． 20．（2分）在观看马戏表演的时候，人们一般都会围成圆形．这是应用了圆特征中　　 A．圆心决定圆的位置 B．半径决定圆的大小 C．同圆中的半径都相等 D．同圆中直径是半径的2倍 【分析】在观看马戏表演的时候，人们一般都会围成圆形，因为同圆中的半径都相等，所以这样人们到戏台的距离都相同，据此解答即可． 【解答】解：在观看马戏表演的时候，人们一般都会围成圆形．这是应用了圆特征中同圆中的半径都相等． 故选：． 【点评】本题考查了圆的认识，圆上各点到圆心的距离相等． 四．计算题（满分6分，每小题6分） 21．（6分）（1）计算圆的周长。 （2）计算圆环的面积。 【分析】（1）圆的周长； （2）圆环的面积等于大圆的面积减去小圆的面积即可得，公式： 【解答】解：（1）圆的周长 答：圆的周长是。 （2）圆环的面积 答：圆环面积是。 【点评】解答本题关键要熟练掌握圆、圆环的周长、面积计算公式。 五．操作题（满分6分，每小题6分） 22．（6分）在下面的长方形中画出一个最大的半圆，并求出半圆的周长。 【分析】根据题意知道，所画的半圆的半径是4厘米，根据圆的面积公式，即可求出半圆的面积，半圆的周长是圆周长的一半直径，由此即可解答。 【解答】解：如图： （厘米） 答：这个半圆的周长是20.56厘米。 【点评】解答此题的关键是，知道如何剪一个最大的半圆，然后根据相应的公式，列式解答即可。 六．解答题（共7小题，满分48分） 23．（6分）歌厅有一个圆形表演台，周长31.4米．现在半径加宽1米，比原来的面积增加多少平方米？ 【分析】求比原来的面积增加多少，实际是求增加后环形的面积，用外圆面积内圆面积环形面积，据此解答． 【解答】解：原来的半径： （米 内圆面积： （平方米） 外圆面积： （平方米） 增加的面积： （平方米） 答：比原来的面积增加34.54平方米。 【点评】此题主要考查圆和圆环的面积计算，根据圆的面积公式解答即可． 24．（6分）元旦期间，张红用圆规画了心形祝福卡设计图（如图），她想在“心形”边线处贴上一圈金丝线。现有35厘米长的金丝线，贴一圈够用吗？ 【分析】观察图形可知，“心形”边线的周长等于2个半径为3厘米圆的周长；根据圆的周长公式，代入数据计算求出“心形”边线的周长，再与35厘米比较大小，得出结论。 【解答】解：（厘米） （厘米） 答：贴一圈不够用。 【点评】本题解题的关键是理解“心形”边线的周长等于2个半径为3厘米圆的周长，熟练掌握圆周长的计算方法。 25．（6分）学校要在教学区和生活区之间修一道围墙，原计划用土石，后来多开了一个厚度为，直径为的月亮门，减少了土石的用量。现在用了多少立方米土石？ 【分析】利用圆柱的体积公式，即可求出月亮门用的土石的体积，用原计划用土石的体积减去月亮门用的土石的体积，就是现在用的土石的体积。 【解答】解： （立方米） （立方米） 答：现在用了44.058立方米土石。 【点评】此题主要考查圆柱的体积的计算方法在实际生活中的应用，掌握计算公式是解决问题的关键。 26．（6分）湛江海滨公园修建了一个直径是10米的圆形花圃，在花圃的周围修一条1米宽的环形水泥路，水泥路面积是多少？ 【分析】先求出外圆的半径，再根据圆环的面积公式，可得这条路的面积。 【解答】解：小圆半径：（米 大圆半径：（米 水泥路面积： （平方米） 答：水泥路面积是34.54平方米。 【点评】掌握圆环的面积计算方法是解决问题的关键。 27．（6分）某景区想要购买一棵直径在米之间的银杏树。为了较准确地测量，工人师傅用一根绳子绕这棵树的树干（见图），量得10圈的绳长是31.4米。这棵银杏树符合景区的标准吗？请列式计算说明你的想法。 【分析】先用31.4除以10，求出一圈的长度，再根据周长直径，用一圈的长度除以3.14求出直径，再判断直径是否在米之间，在这之间就符合标准，否则就不符合标准。 【解答】解： （米 答：符合标准。 【点评】本题考查了圆的周长公式的应用。 28．（6分）在一个直径是10米的圆形草地中间挖一个半径为3米的花坛，剩下草地的面积有多少平方米？ 【分析】根据题意可知，还剩的草地是环形，外圆半径是（米，内圆半径是3米，环形面积外圆面积内圆面积；据此列式解答。 【解答】解： （平方米） 答：剩下草地的面积有50.24平方米。 【点评】此题主要考查环形面积的计算，直接根据公式：环形面积外圆面积内圆面积列式解答。 29．（12分）一个公园是圆形布局，半径长，圆心处设立了一个纪念碑。公园共有4个门，每两个相邻的门之间有一条直的水泥路相通，长约。 （1）这个公园的围墙有多长？ （2）南门在东门的什么方向？ （3）如果公园里有一个半径为的圆形小湖，这个公园的陆地面积是多少平方千米？ 【分析】由题干及图示所知，这个公园和小湖都是圆形的， （1）要求公园的围墙有多长，实际求的是圆的周长，圆的半径已知，代入圆的周长公式即可求出； （2）要确定位置，首先要确定观察点，这里的观察点是东门，依此即可求出； （3）陆地面积公园面积小湖面积，公园小湖都是圆形，二者半径都已知，代入数据即可。 【解答】解：（1）（千米） 答：这个公园的围墙有6.28千米； （2）南门在东门的西偏南； （3）陆地面积： （平方千米） 答：这个公园的陆地面积是3.0144平方千米。 【点评】此题主要考查的是圆的面积公式和圆环的面积公式的灵活应用，以及搜集数学信息、提出问题、解决问题的能力。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$